灰色理論在懸澆連續箱梁橋施工監控中的應用

曾一峰

（海南公路工程有限公司，海南海口 571100）

灰色理論在懸澆連續箱梁橋施工監控中的應用

曾一峰

（海南公路工程有限公司，海南海口 571100）

以某預應力砼變截面懸澆連續箱梁橋為工程背景，對砼澆筑完成后梁段頂端中點位移變化值進行灰色預測，結果表明灰色GM（1，1）預測模型可反映未來發展趨勢，一步預測的可靠性好，后兩步預測效果不佳；利用數據的新陳代謝模式，即加入實測數據、剔除最原始的數據，可使后兩步預測的相對誤差分別減小6.01%、10.91%，通過對灰色GM（1，1）預測模型預測數據的不斷優化可提高預測模型的可靠度。將理論位移值、預測位移值、實測位移值進行灰色關聯分析，得到預測位移值與實測位移值的關聯程度更緊密，可在一定程度上減小監測外業工作量。

橋梁；懸澆連續箱梁橋；灰色系統理論；施工監控

大跨徑預應力砼連續梁橋通常采用分階段逐步完成的懸臂施工方法，其優點是不影響橋下通航、工程造價降低、施工便捷。預應力砼連續梁橋施工監控的目的是保證施工過程中橋梁線形和內力滿足規范要求，保障橋梁安全、健康運營。影響橋梁施工安全的主要因素有材料（砼、鋼材）強度、懸臂施工時兩側不平衡荷載大小（懸澆梁段自重不對稱、施工設備等臨時荷載、風載等）、預應力摩阻損失等。橋梁施工誤差主要來源于設計時參數誤差、結構計算誤差、測量誤差等。連續懸臂梁橋施工是非線性、模糊的隨機過程，可將橋梁工程視為灰色系統，利用灰色理論對橋梁進行線形監測，并對下一節段立模標高進行預測，從而減小外業工作量。

1 灰色系統理論

灰色關聯分析和灰色GM（1，1）預測是灰色系統理論的核心內容。灰色關聯分析是對某個特定系統的發展變化趨勢比較和定量描述的分析方法，是灰色理論中最重要、最基本的方法之一。灰色關聯分析對樣本數量的多少、樣本有無規律都適用，計算量相對小，不會出現定性與定量不符的情況。其核心是確定參考序列后利用曲線的相似程度說明多個對象的關系與參考序列比較是否緊密，若兩者曲線非常接近、相似，則說明兩者之間的關聯度很大，即相關性越好，與已知原始數據序列曲線越接近越能真實反映原始數據序列。

灰色預測模型可根據前面少量已知的數據得到精確度相當高的后續數據，運用灰色理論可檢驗橋梁監控中立模標高正確與否。由于橋梁的受力受施工條件、溫度等因素的影響，要想準確地得到某一階段的位移值較困難，用灰色系統理論進行預測，可檢驗位移值是否滿足規范要求。

2 工程概況

湖南省新化縣游家大橋是跨越資江支流大洋江的一座大型橋梁，全長228.04 m，寬12.5 m（1.75 m人行道+9 m行車道+1.75 m人行道），按照公路一級標準設計，設計車速60 km／h，設計基準期100年，荷載標準采用公路-Ⅰ級，設計洪水頻率1／100。橋梁結構形式為30 m T梁+36 m+2×60 m+36 m預應力砼變截面懸澆連續箱梁。采用MIDAS／Civil建立模型，節點80個，單元79個（見圖1）。

圖1 游家大橋結構計算模型

3 灰色理論在橋梁線形監控中的應用

在主梁懸臂澆筑施工過程中，梁段立模標高的合理確定是關系到主梁線形是否平順、是否符合設計的關鍵。該橋主梁標高測試控制點斷面布置見圖2，該文在砼澆筑完成后對梁段頂端中點位移變化值進行計算。三跨預應力砼結構共分為3個T構，取左半邊第一個結構進行分析，即小里程方向，其設計理論標高與實測標高見表1。

圖2 主梁位移測點斷面布置（單位：cm）

表1 小里程方向理論標高與實測標高

由表1可知：標高理論差值具有非負性、累加增長的特點，符合灰色建模的要求。取前4個梁段梁頂端中點的位移差值作為原始序列進行灰色GM（1，1）建模，即：

（1）計算各數據序列的級比：σ（k）=｛1.68，1.5，1.39｝，序列X（0）的級比范圍在可行域（0.135 3，7.389）之間，符合灰色建模的基本要求。

（2）對數據序列進行一次累加處理（1-AGO）得到X（1），對X（1）進行均值計算，生成Z（1），Z（1）1=｛2.21，5.93，11.51，19.28｝。

（3）建立GM（1，1）白微化方程，構造矩陣B、Y，求出參數α、β。

（4）GM（1，1）模型的白微化時間響應函數為：

（5）依次帶入不同的t值得到預測值，再用1-AGO進行累減還原，得到擬合和預測數據（見表2和圖3）。

從表2和圖3來看，5＃、6＃、7＃塊的預測值相對誤差分別為6.84%、20.54%、37.19%，5＃塊的預測效果比6＃、7＃塊好，說明該模型用于一步預測可靠

性好，后兩步預測效果不佳。為此，在對6＃、7＃塊位移進行預測時，去掉1＃塊的理論差值，加入5＃塊的實測位移值構成新的原始數據序列，采用數據新陳代謝的方式不斷利用有用的最新信息，如此反復，得到5＃～7＃塊的預測值（見表3）。

表2 小里程方向位移擬合、預測結果

圖3 理論差值與擬合預測差值比較

表3 數據新陳代謝模式下小里程方向位移預測結果

從表3來看，采用數據新陳代謝模式，6＃、7＃塊的預測相對誤差分別減小6.01%、10.91%，精度大幅提高。說明通過對灰色GM（1，1）預測模型預測數據不斷進行優化，可提高預測模型的可靠度。擬合預測差值、理論差值、實測差值比較見圖4。

以位移實測差值作為參考序列進行灰色關聯度計算，理論差值作為比較序列X1，預測差值作為比較序列X2，對各數據序列進行初值化處理，再計算差序列，得到兩級最大差和最小差；依據關聯度計算公式，求得各數據序列關聯系數及關聯度（見表4）。

圖4 位移理論差值、擬合預測值、實測差值比較

表43 種差值關聯度計算結果

由表4可知：預測差值X2與實測差值的關聯度大，說明預測位移值與實測位移值的關聯程度更高，更接近實際值。

4 結論

（1）灰色GM（1，1）預測模型可反映砼澆筑完成后梁段頂端中點位移發展趨勢，其一步預測可靠性好，后兩步預測效果不佳。

（2）利用數據的新陳代謝模式，后兩步預測的相對誤差分別減小6.01%、10.91%，精度大幅提高。通過對灰色GM（1，1）預測模型預測數據不斷進行優化，可提高預測模型的可靠度。預測位移值與實測位移值的關聯程度緊密，將灰色理論應用于懸澆連續箱梁橋施工位移預測，可在一定程度上減小監測外業工作量。

［1］ 夏文龍.橋梁施工監控與灰色系統理論的應用問題研究［D］.長沙：中南大學，2012.

［2］ 熊建朋.灰色理論在大跨度橋梁施工監控中的研究［D］.武漢：華中科技大學，2010.

［3］ 汪娟娟.灰色系統理論在大跨徑橋梁施工控制中的應用［D］.武漢：武漢理工大學，2006.

［4］ 吾仁巴特.灰色理論法在橋梁施工監控中的應用［J］.中國高新技術企業，2016（2）.

［5］ 劉思峰.灰色系統理論持續發展的奧秘［A］.2006年灰色系統理論及其應用學術會議論文集［C］.2006.

［6］ 劉思峰.灰色系統理論的產生、發展及前沿動態［J］.浙江萬里學院學報，2003，16（4）.

［7］ 陳霞，邱桃榮，蔡洪，等.AGM（1，1）模型的研究及應用［J］.計算機工程，2008，34（10）.

［8］ 宋瑞，陳豐.某大跨度剛構-連續組合橋施工監控分析［J］.公路與汽運，2012（6）.

［9］ 唐云清.大跨度連續箱梁橋施工監控技術研究［D］.南京：河海大學，2007.

［10］ 馬坤全，李保俊，嚴申華.長聯多跨懸澆連續寬箱梁施工監控技術研究［J］.結構工程師，2011，27（3）.

［11］ 石雪飛，高寶.大跨高墩變截面曲線箱梁橋懸臂施工變形分析與控制［J］.結構工程師，2004，20（2）.

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2016-05-25