淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些技巧

謝鵬

摘 要： 本文圍繞高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的技巧展開論述，涉及讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)精神有所領(lǐng)悟、“小組合作學(xué)習(xí)”教學(xué)法的課堂模式及運(yùn)用類比法教學(xué)的問題，率爾操觚，獻(xiàn)曝同仁，旨在對(duì)自身教學(xué)形成有力的促進(jìn)。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)技巧 數(shù)學(xué)精神 合作學(xué)習(xí) 課堂模式

一、讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)精神有所領(lǐng)悟

自從有人類以來，文化就伴隨人類、推動(dòng)人類生活不斷前進(jìn)。社會(huì)中，數(shù)學(xué)是一種不可或缺的文化，在高中數(shù)學(xué)階段，須對(duì)學(xué)生開展數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和世界息息相關(guān)，自有人類以來就產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)一直發(fā)揮它的科學(xué)價(jià)值，在研究應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，人類不斷開闊自己的視野，提升自身文明程度，為子孫后代的生活提供大量便利。要讓學(xué)生學(xué)一些數(shù)學(xué)史，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動(dòng)力的認(rèn)識(shí)，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化讓學(xué)生激情澎湃，受到陶冶的同時(shí)，感受到數(shù)學(xué)美，學(xué)得越多越感覺到自己的不足，不斷提升學(xué)生的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。在數(shù)學(xué)文化長(zhǎng)河中有很多杰出的數(shù)學(xué)家，他們的故事會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生激情，激勵(lì)他們深層次鉆研數(shù)學(xué)，讓他們更好地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值；數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不再空洞，讓他們感覺到學(xué)習(xí)的樂趣，他們會(huì)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)人類起到的非凡作用。一般而言，學(xué)生更好地體驗(yàn)蘊(yùn)藏在這些數(shù)學(xué)文化、知識(shí)、故事背后的理性精神，學(xué)生中或許出不了幾個(gè)甚至優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，也許他們?cè)诮窈蟮墓ぷ髦杏貌坏教嗟臄?shù)學(xué)知識(shí)，但是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)精神，這種精神就會(huì)伴隨他的一生，對(duì)他的人生起著重大作用。

二、“小組合作學(xué)習(xí)”教學(xué)法的課堂模式

1.情景導(dǎo)入。教師根據(jù)本節(jié)課要解決的問題設(shè)置與實(shí)際有關(guān)的問題情景展示給學(xué)生，提出要解決的問題，學(xué)生根據(jù)自己的生活實(shí)踐及已有數(shù)學(xué)知識(shí)，從直觀具體的問題中引發(fā)想象，用自己的方式解決問題，在解題過程中提出新的問題，再想新的解決方法。

2.自主探索。問題是探索和思考的出發(fā)點(diǎn)，是自主探索的載體，一個(gè)恰當(dāng)?shù)膯栴}可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、探索與交流，使每一個(gè)學(xué)生感知問題，在解決問題中理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程。

數(shù)學(xué)體驗(yàn)。倡導(dǎo)讓學(xué)生自主探索，親身體驗(yàn)，以實(shí)事求是的態(tài)度認(rèn)識(shí)、質(zhì)疑和思考。這樣提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、觀察能力、歸納能力和自學(xué)能力，形成良好的個(gè)性思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)能力最集中的體現(xiàn)是問題的數(shù)學(xué)化，并通過數(shù)學(xué)模型的建立，自主探索出結(jié)論培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

效果驗(yàn)收。最后十分鐘，教師針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容設(shè)計(jì)2-3道驗(yàn)收題，檢驗(yàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。

3.學(xué)習(xí)小組的形成。本著自愿原則，每四人組成一個(gè)小組，不強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)成績(jī)的優(yōu)劣，這樣組成的小組才有可能具有團(tuán)隊(duì)精神，小組每一個(gè)成員都為自己所在的小組榮辱與共，形成巨大的核心力，全力以赴地為小組榮譽(yù)而奮斗。之所以四人一組，原因是：（1）小組長(zhǎng)好管理；（2）討論問題方便，可一對(duì)一講，也可一對(duì)三講；（3）便于形成討論格局，防止出現(xiàn)錯(cuò)誤占上風(fēng)的現(xiàn)象。

4.團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)。組織競(jìng)賽臺(tái)，每小組一個(gè)單位，每次考試平均分前四名獲得紅旗一面，每次考試得滿分卷者，小組獲得五星一個(gè)，全得全有，每提出一個(gè)有價(jià)值的問題，小組得紅三角一個(gè)，一類排成一行，小組怎么樣一目了然，這樣做的結(jié)果，學(xué)生不僅不害怕考試，反而盼著考試得高分、得滿分卷。盼著上數(shù)學(xué)課多提問題，為小組增光，這樣小組每一成員互相幫助的氣氛越來越濃，否則，一個(gè)扯后腿，全組平均分上不去。

三、運(yùn)用類比法

運(yùn)用類比法可以溝通不同知識(shí)板塊，充分調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)，開闊解題思思路。用類比法引入新概念，可使學(xué)生更好地理解新概念的內(nèi)涵與外延。數(shù)學(xué)中的許多概念、知識(shí)點(diǎn)之間有類似的地方，在新概念的提出、講授過程中，運(yùn)用類比方法，能使學(xué)生易于理解和掌握。在教學(xué)中，被用于類比的特殊對(duì)象是學(xué)生熟悉的。故學(xué)生容易從新舊對(duì)象的對(duì)比中接受新知識(shí)。

高中數(shù)學(xué)中可通過類比法引入的概念十分之多。如對(duì)球的概念教學(xué)可與圓的概念進(jìn)行類比。“平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是圓。定點(diǎn)就是圓心，定長(zhǎng)就是半徑”。“與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做球體，定點(diǎn)叫做球心，定長(zhǎng)叫做球的半徑?！苯處熃淌凇扒颉边@一概念時(shí)，可先讓學(xué)生復(fù)習(xí)“圓”這一概念。然后設(shè)問，“如果我們將概念中的‘平面換成‘空間會(huì)得到什么樣的結(jié)果呢？”讓學(xué)生進(jìn)行想象、討論，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。新概念的建立，完全可以由學(xué)生自己完成。通過這樣的類比設(shè)問，將知識(shí)建構(gòu)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

將類比用于定理教學(xué)，可加深學(xué)生對(duì)定理的理解和記憶，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，如在球這一節(jié)中對(duì)球的性質(zhì)“一個(gè)平面截一個(gè)球面，所得的截線是以球心在截面內(nèi)的射影為圓心。以（r為球的半徑，d為球心到平面的距離）為半徑的一個(gè)圓”。若將此性質(zhì)與圓中的垂徑定理進(jìn)行類比則它的證明就是一件十分容易的事情。而且通過類比，以舊引新，學(xué)生對(duì)性質(zhì)的記憶會(huì)更牢固，理解更深入。

類比法可幫助學(xué)生給公式、法則的發(fā)現(xiàn)與證明賦予一個(gè)“合理”的情景。有些公式、法則通過類比會(huì)使學(xué)生掌握運(yùn)用起來毫無困難，如對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的證明。課本上采用的是倒序相加的證明方法。學(xué)生都會(huì)覺得證明構(gòu)思考妙，十分精彩。但怎么會(huì)想到這個(gè)方法呢？如果這一點(diǎn)處理不好，學(xué)生對(duì)這一方法的印象就不深刻，運(yùn)用時(shí)就不能得心應(yīng)手。其實(shí)課本中有一個(gè)很好的素材可以解決這一個(gè)問題。

四、結(jié)語

按照高中新課程的要求，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)是為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體性。讓每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能都得到充分展示，讓每一位學(xué)生都獲得最大的發(fā)展空間，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的普遍提高。有效課堂教學(xué)教學(xué)是一種全新的教育理念，教師在授課過程中要設(shè)計(jì)適合所有教學(xué)內(nèi)容、所有學(xué)生的課堂教學(xué)方式，應(yīng)根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生具體情況選擇合適的教學(xué)方法，按照新課標(biāo)的要求增強(qiáng)數(shù)學(xué)課教學(xué)效果。