連續起爆射孔設計參數有限元分析

曹麗娜，曹宇欣，李凌飛，董小剛，韓秀清

(1.長春工業大學 基礎科學學院，吉林 長春 130012;2.吉林大學 機械科學與工程學院，吉林 長春 130022;3.大慶鉆探工程公司測井公司吉林事業部,吉林 松原 138003)

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連續起爆射孔設計參數有限元分析

曹麗娜1,2，曹宇欣3，李凌飛1，董小剛1，韓秀清1

(1.長春工業大學 基礎科學學院，吉林 長春 130012;2.吉林大學 機械科學與工程學院，吉林 長春 130022;3.大慶鉆探工程公司測井公司吉林事業部,吉林 松原 138003)

井液壓縮量和沿程壓力損失是油管輸送新型連續起爆射孔技術中兩個重要的設計參數。利用有限元分析程序對上述設計參數進行數值計算,計算結果表明,某型號100 m油管內井液的壓縮量為382.15 mm；沿程壓力損失隨著粗糙度的增大而增加，隨著油管內徑的增加而減少。

有限元分析; 起爆技術; 壓縮量; 沿程壓力損失; 射孔

0 引 言

隨著油氣井勘探與開發的持續深入，常規的電纜傳輸射孔工藝在水平井、大斜度井、側鉆井以及稠油井的射孔作業中，會明顯增加下井的次數，還可能發生井噴等難以控制的工程事故，有時甚至根本無法完成射孔作業[1]。另外，在不含油的夾層段通常采用夾層槍來保證上一級射孔槍起爆后產生的爆轟波可以傳到下一個含油層段，并引爆下一級射孔槍。其中，夾層槍是一個密封的可以耐高壓的圓截面鋼管，也就是沒有安裝射孔彈的射孔槍，內設彈架、導爆索、傳爆管等，防止水油進入。施工過程中經常會出現導爆索燃燒、斷火不引爆、癟槍、卡槍等施工質量及工程事故問題[2]。

油管輸送新型連續起爆射孔技術，由油管代替夾層槍，可以有效避免夾層槍內爆轟波在幾十米乃至幾百米的傳爆過程中出現導爆索爆燃、熄爆等問題。對于夾層厚度大于30 m的油氣井，在上一級射孔槍的尾部安裝增壓裝置，中間連接油管，在下一級的射孔槍頭部安裝起爆器。管柱下井過程中，井內液體通過進水裝置進入夾層油管內[3]。作業時，通過井口加壓或者投棒來引爆第一級射孔槍；爆轟波引燃裝在增壓裝置內的高能火藥，高能火藥產生的高溫高壓氣體作用在夾層油管內的液體上，并瞬間傳遞到第二級的壓力起爆器，剪斷壓力起爆裝置的剪切銷，從而引爆第二級射孔槍，完成射孔[1]，如圖1所示。

圖1 射孔作業示意圖

1 問題的提出

射孔作業過程中，第二級射孔槍起爆的關鍵環節是增壓裝置所產生的輸出壓力必須大于壓力起爆器安全銷的剪切壓力。在增壓火藥燃燒時，高壓氣體推動活塞，活塞擠壓油管內的液體(含少量氣泡)，從而達到增壓目的。而密閉在增壓裝置內的液體(含少量氣泡)在高壓下的壓縮性必須予以考慮。此外，由于克服摩擦阻力而損耗的能量，即沿程壓力損失，亦至關重要。文獻[4]基于簡化模型將井液溫度對沿程壓力損失的影響作了研究，結果顯示，溫度對沿程壓力損失影響較小。文獻[5]考慮了井液密度對沿程壓力損失的影響，結果表明,沿程壓力損失隨著井液密度的增加反而減小。這里通過有限元法主要討論油管粗糙度和油管直徑對其影響規律，為起爆系統的成功研制提供必要的理論依據。

2 關鍵問題的處理

2.1 計算方法

有限元法是求取復雜微分方程近似解的一種非常有效的工具，是現代數字化科技的重要基礎性原理。所以，有限元法成為當前工程技術領域中最常用并且最有效的數值計算方法。其基本思想是里茲法加分片近似。將原結構劃分為許多小塊(單元)，用這些離散單元的集合體代替原結構，用近似函數表示單元內的真實場變量，從而得出離散模型的數值解。由于是分片近似，可采用較簡單的函數作為近似函數，有較好的靈活性、適應性和通用性[6]。

2.2 爆轟載荷的處理

新型連續起爆射孔技術的增壓裝置采用投球壓力開孔，起爆前井液通過流通孔保證油套溝通；工作時投球密封。這樣，高能火藥引爆瞬時產生的沖擊波的波陣面在有限的密閉空間內經過傳播、幾次反射和疊加波峰隨著時間而變化。但是，沖擊波傳遞到夾層油管的時間非常短暫，所以，將沖擊波的動壓處理為一個恒定的數值，假設均勻作用在油管及其內部的井液上。

2.3 材料特性的處理

在油管中充滿井液,井液一般是混合物，其分散介質主要為清水，有少許的泥漿、油和空氣。分析中涉及到的材料參數有粘度、密度、比熱容和熱傳導系數。流體的粘度受到溫度和壓強的影響，其中，受溫度的影響較為明顯，當液體溫度稍微有所升高，粘度就有顯著的下降。其次，溫度對比熱容和熱傳導系數有很小的影響，一般情況可以忽略。這些參數需要通過實驗測定得到。但是實驗條件和測量手段也限制了這些參數的獲取。因此，以清水為研究對象。

2.4 問題的描述

夾層油管為型號2-7/8的鋼管，其幾何尺寸為內徑62 mm，外徑73 mm，長度100 m。油管內部充滿了水，忽略游離空氣的影響。其一端封閉，另一端施加沖擊波陣面壓力。

3 井液的壓縮性

注滿井液的油管一端受到沖擊波陣面壓力，壓力同時作用在油管壁和其內部的井液上，屬于固液耦合問題。根據力學相關知識，將該問題作如下簡化：

首先分析井液受壓時的應力狀態。為此，從鋼管壁和井液上分別取微分六面體單元，如圖2所示。

圖2 井液和油管微分六面體單元

井液和鋼管的環向應變分別為：

(1)

(2)

式中：E1,μ1——分別為井液的體積模量和泊松比；

E2,μ2——分別為鋼管的彈性模量和泊松比。

井液的主要成分是水，并含有泥漿、油及防膨劑、表面活性劑等添加劑，其體積模量較難得到，設E1=2.19 GPa[7]，μ1=0.45，而油管的材料參數可見于一般工具書，E2=210 GPa，μ2=0.3，設p=25 MPa，由εθ1=εθ2，可得p1=18.49 MPa。

其次，將上述計算所得結果作為井液的邊界條件進行有限元分析。井下圍壓為50 MPa，溫度為373 K時，井液的初始體積為3.02×108mm3。取20 m油管作為研究對象，單元類型為solid92，建立有限元模型加載荷進行計算，如圖3所示。

圖3 有限元模型(部分)

分析結果顯示水柱縱向縮短。由于油管的變形比較微小，油管內部的井液在高壓作用下被壓縮。

軸向應變等值線圖如圖4所示。

在應變數值條上取其平均值為0.003 821 5，顯然，100 m井液沿軸線方向的壓縮量為382.15 mm。這樣的計算結果結合起爆系統的工作原理、結構尺寸、增壓裕度和沿程壓力損失等因素，可以估算出增壓活塞運動的距離。

4 沿程壓力損失的影響因素分析

4.1 計算方法

由于研究對象柱形井液、載荷和約束都是軸對稱的，遂可將空間問題轉化為平面問題。首先作出計算區域，指定相應的邊界條件類型，進而得到該問題的計算模型。設置邊界條件為：出口壓力0.1 MPa，入口壓力25.1 MPa。相關的流體特性參數為：比熱容4 182 J/(kg·K)，環境溫度300 K，熱傳導系數0.6 W/(m·K)，井液密度1 000 kg/m3。

4.2 粗糙度對沿程壓力損失的影響

由于材料特性、加工方法工藝和使用年限等影響，管壁會出現不同程度的較小間距和微小峰谷的凹凸不平，其平均尺寸為絕對粗糙度。管壁表面粗糙度越小，則越光滑。當量粗糙度是指和工業管道粗糙區f值相等的同直徑尼古拉茲粗糙管的糙粒高度，不是直接測量，而是先在實驗室中以工業管道紊流粗糙區測定待測管道的沿程摩阻系數，又稱沿程阻力系數λ，然后用尼古拉茲粗糙管公式由λ反算出的一個值。其中，該值為人工粗糙管中砂粒突起高度(即砂粒直徑)[8-9]，即按沿程損失效果相同的折算高度。若是舊油管，它反映了結垢、銹蝕等因素對沿程損失的綜合影響。簡言之，粗糙度是油管內表面的當量凹凸度。在工程實際中，一般新油管的粗糙度為0.05 mm，舊油管一般要取0.04～0.2 mm。在此，利用有限元方法計算了粗糙度對沿程壓力損失的影響，計算結果見表1。

表1 粗糙度對沿程壓力損失的影響

結果表示，沿程壓力損失隨著粗糙度的增大而增加。

4.3 油管直徑對沿程壓力損失的影響

在圓管流動的沿程壓力損失與油管的結構尺寸有關。所以，保持上述邊界條件和材料特性參數不變，設置油管的粗糙度為0.05 mm。分別考慮油管型號為2-3/8、2-7/8和3-1/2在如上假設情況下的沿程壓力損失，計算結果見表2。

表2 油管內徑對沿程壓力損失的影響

從表2不難發現，隨著油管內徑的增加，沿程壓力損失減少。

5 結 語

以上分析結果經試驗驗證是正確的，其中用到的一些對關鍵問題的處理方法是可行的，不用耦合單元可以提高分析效率。

1)利用有限元分析方法對新型連續起爆射孔技術中的關鍵設計參數進行了數值模擬分析，得到型號為2-7/8的100 m油管內井液的壓縮量為382.15 mm。這樣的計算結果結合起爆系統射孔技術的工作原理、增壓裕度、結構尺寸和沿程壓力損失等因素，可以估算出增壓活塞運動的距離。

2)在沿程壓力損失的計算中，可以比較方便地更換各種數值，分析“試驗”條件和參數；找出油管粗糙度和結構尺寸，主要是內徑對其影響變化趨勢。結果表明，沿程壓力損失隨著粗糙度的增大而增加，并隨著油管內徑的增加而減少。

3)上述定量的分析結果和文獻[4-5]中結論結合起來，將沿程壓力損失設為目標函數，可得到為新型起爆射孔系統成功研制所必備的理論依據。

[1] 李如彬.油管傳輸射孔多級起爆技術方法和應用[J].中國科技博覽,2014,31:190-190.

[2] 甄梁.油管傳輸射孔起爆方式的優選分析[J].中國石油和化工標準與質量,2012,33(11):297-298.

[3] 王成振.油管輸送射孔多級起爆技術分析[J].中國石油和化工標準與質量，2013,33(15):84-84.

[4] 曹珊，曹宇欣，徐銳,等.井液特性對沿程壓力變化的影響[J].科學技術與工程,2010,27(10):6731-6734.

[5] 曹麗娜，曹宇欣，王春亮,等.油管沿程壓力損失數值模擬分析[C]//第六屆中俄測井國際學術交流會論文集.青島：中國石油學會測井專業委員會，2010(8)：152-156.

[6] 傅永華.有限元分析基礎[M].武漢：武漢大學出版社，2003.

[7] 章宏甲，黃誼，王積偉.液壓與氣壓傳動[M].北京：機械工業出版社，2000.

[8] 劉鶴年.流體力學[M].武漢：武漢大學出版社，2006.

[9] 曹麗娜，董小剛，曹宇欣，等.基于有限元法的射孔參數研究[J].長春工業大學學報：自然科學版，2011，32(5)：457-460.

Finite element analysis for the parameters of continuous initiation perforating design

CAO Lina1,2,CAO Yuxin3,LI Lingfei1,DONG Xiaogang1,HAN Xiuqing1

(1.School of Basic Science,Changchun University of Technology,Changchun 130012，China;2.School of Mechanical Science & Engineering,Jilin University,Changchun 130022,China;3.The Division of Well Logging Company,Daqing Drilling Engineering Corporation,Songyuan 138003,China)

Compression amount and along-path pressure loss are the two important parameters for the design of a new continuous initiation perforating in the fluid transportation. With finite element analysis the parameters are worked out. The results show that inside a 100m tube when the compression of drilling fluid is 382.15mm,the along-path pressure will increase with the increase of the tube roughness but decrease with the increase of internal diameter of the tube.

finite element analysis; initiation; compression amount; along-path pressure loss; perforating.

2016-02-28

吉林省科技發展計劃基金資助項目(20140204023SF)

曹麗娜(1982-)，女，漢族，山西忻州人，長春工業大學講師，吉林大學博士研究生，主要從事有限元方法研究,E-mail:caolina@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.5.03

O 343.2；TE 951

A

1674-1374(2016)05-0428-05