火箭發動機水下啟動過程流場數值模擬研究

鄒延兵,卓長飛,封 鋒

(南京理工大學 機械工程學院,南京 210094)

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火箭發動機水下啟動過程流場數值模擬研究

鄒延兵,卓長飛,封 鋒

(南京理工大學 機械工程學院,南京 210094)

利用流體分析軟件Fluent對水下火箭發動機啟動過程流場進行了仿真。基于壓力的求解器,采用了二維雙精度解算器和軸對稱理想水流場模型;時間采用一階隱式離散;壓力速度修正選用SIMPLE方法;多相流采用VOF模型;湍流模型采用K-epsilon模型,對處于50 m深水中的火箭發動機啟動過程中噴管流場、尾流場進行了詳細研究,分析了各參數的變化過程對噴管性能的影響。結果表明,對于給定的噴管,當噴管達到了超音速流動之后,馬赫數都是確定的,當地的靜壓和總壓成正比;水下火箭發動機軸向壓力總體的變化趨勢是在振蕩中逐漸減少的,最后降低到環境壓力;不同時刻軸線上溫度的分布規律和速度基本相似。

水下火箭;流場仿真;尾流;氣相發展

利用潛艇在水下發射火箭是一項先進的軍事技術,它具有機動性、隱蔽性兩大特點。目前,各軍事大國都致力于該項技術的研究[1]。水下固體火箭發動機由于具有啟動時間短、可靠性高、結構簡單和航行速度快等優點,是許多主動攻擊型水中兵器的首選動力。火箭水下點火的發射是一個復雜的過程。起初噴管是被堵住的,以防止外面的水進入燃燒室。火箭發動機水下點火,生成了高溫高壓氣體,當燃燒室內壓力超過了外界水壓時,燃氣將堵蓋推開。發動機燃燒室內高溫高壓燃氣經由噴管噴出,直接噴入水中[2-3]。在發動機點火瞬間,噴管內的氣流場和噴管外的水流場物理變化非常迅速,氣流中會出現復雜激波系的動態傳播以及壓力、溫度等的不斷變化,是一個涉及可壓與不可壓縮相的非穩態兩相流動的工程問題。之后,通過快速的非定常流場變化,很快達到穩定的流場狀態[4]。

國外對于這方面的研究大多以實驗為主,并取得了一定的成果,理論分析特別是對水下火箭發動機啟動過程流場的分析較少[5-6]。相比之下,國內對該問題的試驗研究起步較晚,但是發展很快,多家單位建立了水下超音速射流實驗裝置[7-8];王誠等人[9]用一維非定常無粘可壓縮模型,計算火箭水下發射腔內各物理量的分布變化情況以及燃氣泡的演變過程,但其模型過于簡單。

本文對處于50 m深水中的火箭發動機啟動過程中的噴管流場、尾流場進行了詳細研究,并分析該發動機的氣相發展、壓力、速度、溫度的變化過程。研究結果為水下火箭發動機的設計提供依據和參考。

1 數學與物理模型

本文計算做如下假設:①忽略相與相之間的傳質,以及各相與噴管之間的導熱;②不考慮液體的表面張力;③將水看作是不可壓的流體;④忽略重力,將射流氣體當做理想氣體考慮;⑤不考慮來流,火箭處于靜水中。

火箭發動機噴管的基本型面尺寸如圖1所示。

圖1 噴管型面基本尺寸

為了與實際情況符合得更好,需要在一個很大的空間來模擬一個無限大的水域,使得流場的計算不受到計算區域大小的影響。計算區域的長度大于整個噴管長的10倍,為1.9 m,寬度為發動機半徑的10倍,為0.75 m,如圖2所示。

本文在Fluent軟件平臺上進行計算,基于壓力的求解器,采用二維雙精度解算器和軸對稱模型,時間采用一階隱式離散,壓力速度修正選用SIMPLE方法;多相流模型采用VOF模型,多相介質采用理想氣體和液態水,并定義氣體為第一相(氣相),水為第二相(液相);湍流模型采用k-epsilon模型。

圖2 計算域網格

邊界條件的確定:首先,噴管入口(即燃燒室末端)處選擇壓力入口,定義總壓和總溫。定義噴管邊界和導彈尾部外殼為墻邊界,其他的流場邊界都定義為壓力出口。噴管入口的壓力和溫度采用線性規律,在0.015 s內從環境壓力(pa隨深度不同而不同)和環境溫度分別增大到10 MPa和3 500 K,之后溫度、壓力保持不變,即

式中:p為入口總壓,Pa;T為入口總溫,K;t為發動機工作時間,s;pa為環境壓力,Pa。

在噴管內部設置了3個監控點,分別位于噴管喉部、擴張段中部和噴管出口截面,用于監視噴管擴張段的壓力變化。采用這些數據一方面可以判斷計算是否收斂,另外也可以觀察噴管擴張段內流動參數的變化規律。

流場的初始化:整個流場0s時兩相速度均為0,兩相壓力為水深相對應的環境壓力(本文計算假設火箭發動機置于50m的水深中),溫度為環境溫度300K,初始化噴管內充滿氣體,壓力與噴管外水的壓力一致,外界水不能進入噴管內,噴管外全部為水。

2 計算結果與分析

2.1 氣相發展過程

圖3給出了主要時刻氣相流場(氣相體積分數云圖)的發展過程。可以看出,初始時刻噴管內充滿氣體,噴管外充滿水。噴管入口壓力線性增大的起點是環境氣壓,也就是說一開始噴管與外界的壓力差比較小。這個逐漸增大的壓力差緩慢地推動外界的水運動。t=3.0ms時刻,運動的氣體在噴管出口處沖擊到水上,受到了水的阻擋,在出口處形成了一個滯止區。氣體在軸向受到的阻力要大于徑向的阻力,氣體速度向外偏轉,產生了徑向的速度。在噴管邊緣氣相快速地往外生長,徑向的生長速度大于軸向的生長速度。t=5.0ms時刻,氣相區域逐漸增大,氣泡將噴管出口和導彈尾部完全包裹住。

從圖中6.8～15.9ms可以看出,這個時候氣泡的運動主要表現在軸線方向,氣泡不斷伸長。從15.9～25.6ms這9.7ms內水流往前運動很大一段距離,噴管后部一束很細的水流幾乎要將氣泡切開。水在運動到主流附近時又會隨著主流方向運動。這部分水運動在主流和回流之間,將主流和回流分開。噴管外的水并不能運動到很靠近軸線的位置,而是在主流的邊界隨著主流運動。反向運動的氣體最終被沿著主流運動的水切斷。氣體的主流在水的作用下最后只能在一個略小于噴管出口的通道中運動,氣相在主流邊界運動時還會形成小的漩渦。氣相與液相之間表現為強烈的湍流現象,邊界處出現漩渦。氣水交界面起伏跳動著,像是波浪一樣往后傳遞。水一旦靠近軸線,造成了氣相流動的通道減少。那么在這個減少的通道之前氣體壓力會增大,使得流進氣相中間的水又遠離軸線,與此同時插進氣相中的水流還在以很快的速度往后運動。氣水交界面后期的流動幾乎是在重復這一過程。另外,從軸線方向來看,在噴管附近的氣水交界面上的較小振蕩在往后流動的過程中不斷地放大。還可以觀察到,離噴管較近的地方氣水交界面差不多還是較小起伏的波浪形,遠離噴管波浪的起伏變大,甚至水流會穿插到主流和氣相的“波峰”之間,切斷“波峰”。由以上分析可知,水下火箭發動機啟動過程中,燃氣與水強烈耦合,流場異常復雜。

圖3 流場氣相發展過程(氣相體積分數云圖)

2.2 流場壓力變化規律

圖4給出了噴管內3個監控點的壓力隨時間的變化曲線。圖5給出了噴管內不同時刻馬赫數等值線圖。從圖4可以看出,發動機啟動過程中在噴管內還未建立起超音速流場時,整個噴管內為亞音速流動,3個監控點的壓力隨著燃燒室壓力的增大均不斷增大。由圖5看出,隨著時間推移,噴管喉部附近內開始出現超聲速流動,隨之產生的還有激波,并不斷靠近噴管出口,氣體通過激波后壓力必將下降。這個現象也可以從圖4中清楚地看到。當激波移動到噴管出口附近并保持位置不變后,從圖4中看到3個監控點的壓力開始線性增加,這是由噴管入口壓力線性增加導致的。對于給定的噴管,當噴管達到了超音速流動之后每個地方的馬赫數都是確定的,當地的靜壓就和總壓成正比。激波運動到噴管以外后,噴管內的流動為穩定的超音速流動,各種參數不再改變。這個結論可以由3個監控點壓力在t=15 ms以后不再改變看出,說明在t=15 ms以后噴管內流動已經穩定。

圖4 各監測點處壓力隨時間的變化曲線

圖5 不同時刻噴管內馬赫數等值線圖

圖6給出了不同時刻壓力等值線與水氣交界面位置圖。由計算結果可以看到,隨著燃燒室壓力不斷增大,在噴管內部逐漸形成了超音速氣流。在超音速氣流形成的過程中噴管擴張段內出現了激波。激波在燃燒室壓力的推動下由噴管喉部向噴管出口運動。但是由于外界是水,其慣性相當大,氣體在向外運動的過程中受到了阻滯,于是在噴管出口處形成了一個高壓區。這個高壓區推動水往后運動,而氣體又不斷地沖擊著氣水交界面使得這個高壓區不斷追隨著氣水交界面向后運動,遠離噴管。由圖可以看到,高壓區在軸線與氣水交界面處。到了流動的后期,高壓區離噴管出口越來越遠。氣體射流在充分膨脹后由于粘性速度逐漸降低,動能減少,到達水氣交界面的滯止壓力也就隨著水氣交界面的遠離而減小了。最后高壓區也漸漸消失了。

圖6 不同時刻壓力等值線和水氣交界面位置圖(單位:Pa)

圖7給出了不同時刻流場中心軸線上壓力的分布圖。

圖7 不同時刻流場中心軸線上壓力分布圖

圖7中在15 ms時噴管入口壓力增大到了最大值。各時刻0～0.2 m處的壓力已不隨時間變化,激波已經完全沖出噴管(0～0.18 m范圍內),噴管內為穩定的超音速流動。軸線上第一道激波最后穩定在0.22 m附近,從圖中可以清楚看到,各時刻壓力在該位置突然增大。

從圖5可以看到,這是噴管出口外的一道斜激波,在這道激波后流場變化得很劇烈。在水的作用下,氣體在一個比噴管出口略小的通道中運動。這中間會出現激波的反射。復雜的波系使得流場的壓力劇烈地跳動著,直到越過了水氣交界面,壓力開始逐漸下降并趨于環境壓力。壓力波在這個通道中往后傳播,這表現在整個尾流場的壓力在沿著軸線方向上波動。

圖8(a)、圖8(b)為流場中心軸線上不同位置處壓力隨時間的變化曲線。可以看到,噴管出口外的第一道斜激波的位置在不斷變化,主要表現為與軸線的夾角在不斷變化。這說明在水流的作用下,氣體射流的通道直徑在不斷變化,噴管附近通道變小,壓力變大,斜激波往噴管方向后退,而通道變大的時候壓力減小,斜激波又往外運動。這使得斜激波運動過的區域的流動參數變化非常劇烈。斜激波來回的運動就好像是一個振蕩源。這個振蕩對后面的流場造成了很大的影響。在噴管后面的流場中,這個振蕩在空間尺度上被不斷地放大,最終形成了后面的復雜流場。

圖8 流場中心軸線上不同位置處壓力隨時間的變化曲線

圖9為t=67.08 ms流場軸線上壓力分布曲線。經過細致的觀察發現,雖然氣體通道界面的改變很小,但是壓力值跳動很厲害。這一點可以從圖8(a)看到。壓力變化最大的時候從1.6 MPa突然下降到0.8 MPa。從圖8(a)和圖8(b)的對比可以發現,在x=0.50 m處的壓力跳動比x=0.25 m處幅值有所減少,但是跳動的頻率明顯增大。軸向上的壓力總體的變化趨勢是在振蕩中逐漸減少的,最后降低到環境壓力,這結論可以從圖9中逐漸衰減的波動曲線得出。

圖9 t=67.08 ms時流場軸線上壓力分布曲線

2.3 流場馬赫數變化規律

圖10給出了不同時刻噴管中心軸線上馬赫數變化曲線。從圖中可以得出噴管內建立超音速過程中軸線上馬赫數的變化規律。噴管內起初為亞音速流動,然后形成局部超音速,噴管內產生激波。隨著燃燒室壓力的增大,激波逐漸被推出噴管,噴管內部形成了穩定的流動。對比相關文獻可以知道[7-8],本文得到的噴管內部的流動與文獻中得到的結論是一致的,這也驗證了本文計算的可靠性。

圖10 不同時刻噴管中心軸線上馬赫數變化曲線

圖11給出了不同時刻噴管內及出口附近流場馬赫數等值線圖。發動機工作初期,噴管內形成一道激波,激波運動到噴管出口附近穩定下來,形成一道斜激波。t=6.5 ms時,高溫氣體射流在噴管出口附近形成了馬赫盤,馬赫盤之后壓力較高,流動為亞音速,氣流在此高壓區作用下又做加速運動,然后又在后面的高壓區的影響下減速或者是偏轉反向形成反向射流;而馬赫盤之前是超音速氣流,壓力較低。t=8.6 ms時,馬赫盤減弱并消失。t=34.58 ms時,馬赫盤消失,噴管出口附近的斜激波在中心軸線和水氣交界面上多次反射,形成X激波。

圖12給出了不同時刻流場中心軸線上馬赫數曲線圖。高溫氣體在運動到氣水交界面附近時會通過一道強大的馬赫盤,速度急劇降低到一個很低的值,最后減速到0。隨著氣水交界面遠離噴管出口,氣相運動的空間逐漸增大,軸線上的速度變化越來越劇烈,氣相部分中出現的波系也一直在增加。波系的交錯和在氣水交界面的反射使得流動變得非常復雜。

圖11 不同時刻噴管內及出口附近流場馬赫數等值線圖

2.4 流場溫度變化規律

圖13給出了不同時刻流場中心軸線上溫度變化曲線。

圖13 不同時刻流場中心軸線上溫度變化曲線

由圖13可以看出,溫度的分布規律和速度基本相近。噴管出口附近的激波之前的溫度是穩定值,在經過斜激波之后溫度開始震蕩,這種變化仍然是由于復雜的波系的作用。在流場存在著很多激波,這些激波交錯并在水氣交界面上反射,在沿著軸向方向上還不斷來回運動著。復雜激波的疊加和運動使得流場的溫度處于跳動的狀態,這一點和壓力、馬赫數變化規律中討論的一樣,是由于整個流場隨時間在不斷震蕩導致的。這種振蕩并沒有表現出周期性,隨機的振蕩使得流場更加復雜。

4 結束語

本文利用流體分析軟件Fluent對水下火箭發動機啟動過程流場進行了仿真。對處于50 m深水中的火箭發動機啟動過程中噴管流場、尾流場進行了詳細研究,通過分析氣相發展、壓力、速度、溫度的變化過程,得出以下幾點結論:

①水下火箭發動機啟動過程中,燃氣與水強烈耦合,氣水交界面起伏不斷。離噴管較近的地方氣水交界面差不多還是較小起伏的波浪形,遠離噴管波浪的起伏變大,甚至水流會穿插到主流和氣相的“波峰”之間,切斷“波峰”,造成流場異常復雜。

②對于給定的噴管,當噴管達到了超音速流動之后每個地方的馬赫數都是確定的,當地的靜壓就和總壓成正比。激波運動到噴管以外后,噴管內的流動為穩定的超音速流動,各種參數不再改變。

③水下火箭發動機軸向上的壓力總體的變化趨勢是在振蕩中逐漸減少的,最后降低到環境壓力。

④隨著氣水交界面遠離噴管出口,氣相運動的空間逐漸增大,軸線上的速度變化越來越劇烈,氣相部分中出現的波系也一直在增加。波系的交錯和在氣水交界面的反射使得流動變得非常復雜。

⑤不同時刻軸線上溫度的分布規律和速度基本相近。噴管出口附近的激波之前的溫度是穩定值,在經過斜激波之后溫度開始震蕩,這種變化仍然是由于復雜波系作用的結果。

[1] 仲峰泉,陸夕云,莊禮賢.火箭水下發射復雜流場的近似數值模擬[J].宇航學報,2000,21(2):1-7. ZHONG Feng-quan,LU Xi-yun,ZHUANG Li-xian.Numerical simulation of the complex flow field for rocket launch under water[J].Journal of Astronautics,2000,21(2):1-7.(in Chinese)[2] 王建儒,趙仕廠.水下固體火箭發動機尾流場計算[J].固體火箭技術,2007,30(5):388-391. WANG Jian-ru,ZHAO Shi-chang.Computations for solid rocket moter tail flow under water[J].Journal of Solid Rocket Technology,2007,30(5):388-391.(in Chinese)

[3]王曉宏.導彈水下發射時噴管的氣體流動[J].推進技術,2001,22(1):61-64. WANG Xiao-hong.Nozzle flows of the missile launching under water[J].Journal of Propulsion Technology,2001,22(1):61-64.(in Chinese)

[4]徐小強.水下燃氣噴管高速射流問題研究[D].杭州:浙江大學,2004. XU Xiao-qiang.Research on high-speed gas jet of nozzle underwater[D].Hangzhou:Zhejiang University,2004.(in Chinese)

[5]LINDAU J W.Multiphase computations for underwater propulsive flows,AIAA 2003-4105[R].2003.

[6]LINDAU J W.Computation of compressible multiphase flows,AIAA 2003-4105[R].2003.

[7]張帥.大深度水下固體火箭發動機發動機工作特性研究[D].南京:南京理工大學,2012. ZHANG Shuai.Reaserch on the character of solid rocket motor working deep underwater[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2012.(in Chinese)

[8]向敏,吳雄,張為華,等.水下固體發動機尾流場數值仿真[J].推進技術,2009,30(4):479-483. XIANG Min,WU Xiong,ZHANG Wei-hua,et al.Numerical simulation for underwater solid moter tail flow[J].Journal of Propulsion Technology,2009,30(4):479-483.(in Chinese)

[9]王誠,葉曲源,何有聲.火箭水下發射燃氣泡的計算[J].應用力學學報,1997,14(3):1-8. WANG Cheng,YE Qu-yuan,HE You-sheng.Calculation of an exhausted gas cavity behind an under-water launched missile[J].Chinese Journal of Applied Mechanics,1997,14(3):1-8.(in Chinese)

Numerical Simulation of Flow Field for Underwater Starting Process of Rocket Engine

ZOU Yan-bing,ZHUO Chang-fei,FENG Feng

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

The underwater starting process of rocket engine was simulated by fluid analysis software Fluent.Two-dimensional double-precision solver,pressure solver and ideal axisymmetric water-flow-field model were used.First-order implicit time discretization was used,and SIMPLE was used in pressure velocity correction method.The VOF model was used to study Multiphase flow,and K-epsilon model was used in turbulence model.Noozle flow field and wake field of the underwater rocket engine working in 50 m deep water were researched in detail,and the effects of change process of parameters on nozzle performance were analyzed.For a given nozzle,Mach number is determined for each place when the nozzle reaches supersonic flow,and the local static pressure is proportional to total pressure.Overall trends of the axial pressure in the underwater rocket engine gradually reduces in the oscillation,and finally down to ambient pressure.Distribution of temperature on axis at different times is substantially similar to temperature.

underwater rocket;flow field simulation;wake;development of gas phase

2016-06-06

鄒延兵(1991- ),男,碩士研究生,研究方向為航空宇航推進理論與工程。E-mail:zybadj@163.com。

V435.11

A

1004-499X(2016)04-0030-06