一種適用井下信號功率路徑損耗的估計定位

張永棠 羅海波

（廣東東軟學院計算機科學與技術系）

一種適用井下信號功率路徑損耗的估計定位

張永棠 羅海波

（廣東東軟學院計算機科學與技術系）

在研究無線信號路徑損耗模型的基礎上，通過固定基站感測移動站點的信號功率，實現(xiàn)井下復雜環(huán)境的人員定位，并應用線性回歸的方法建立適用于井下功率路徑損耗的模型。仿真結果表明，在30 m×50 m的矩形仿真區(qū)域中，該方法對移動站的估計定位可以將誤差控制在3 m以內。因此，合理增設固定基站可實現(xiàn)井下無線信號建模數(shù)據(jù)與實際測量數(shù)據(jù)的有效融合，從而達到精確定位的要求。

信號強度；路徑損耗；定位；礦井安全

0 引言

井下作業(yè)人員日常管理和發(fā)生礦難時迅速找到遇難人員的關鍵是確定他們的位置。目前人員定位的方法很多，如用紅外線、微波、聲納等手段[1]。但這些定位儀器多用于地面上的救災，用于井下的不多。由于礦井一旦發(fā)生爆炸等礦難，井下的環(huán)境會變得更加復雜，很多無線檢測系統(tǒng)可能無法正常使用[2]。因此，建立一種誤差較小的估算位置方法尤為重要。

本文采用基于信號強度的解決方案，利用基站（base station，BS）或接入點AP感測來自移動站（mobile station，MS）的信號功率（或者能量）來定位MS。結合井下工作面的鏈狀環(huán)境，合理擺放BS和MS，用接收信號強度指示器（received signal strength indicator，RSSI）[1,3]測得BS接收的來自MS的功率，建立適用于井下的功率路徑損耗模型，實現(xiàn)井下人員的有效估計定位。

1 井下無線信號的路徑損耗模型

由于井下工作面是鏈狀環(huán)境，通道的幾何面非常復雜，很容易造成無線信號的路徑損耗。并且井下人員的位置是動態(tài)的，給無線通信帶來很大的影響。

假設信號強度僅與發(fā)射機之間的距離有關，則簡單信號傳播模型成立[4]：

其中，P(d )為接收機接收到的功率；d為接收機與發(fā)射機的距離；d0為相對于接收機的參考距離；P(d0)為該參考點的信號功率；a表示路徑損耗，它是隨著距離d增加而增加。

由于傳播環(huán)境的影響，電磁波在井下傳播無法用自由空間傳播模型來描述。一種對數(shù)正態(tài)分布模型可對電磁波井下傳播情況進行近似：

若把式(1)簡單信號傳播模型測量得到的信號功率作為觀測量。在式(2)的井下信號傳播模型中，通過補償由于遮蔽引起的發(fā)射機和信號接收機之間的信號損耗，修正每個測量的信號強度值[6]，這樣可使用線性回歸分析估計路徑損耗參數(shù)a。通過補償，式(2)變?yōu)?/p>

定義

其中N為信號強度值采樣數(shù)。則有估計

估計路徑損耗參數(shù)a后，可進行初步的距離估計

2 定位方法設計

2.1 井下單個BS對MS的定位估計

選取0 m~50 m區(qū)域范圍，模擬井下工作面的鏈狀環(huán)境進行實驗測試。用BS和MS在0 m~50m的范圍內測試，測試包括BS所在位置和路徑損耗模型中參考點所在位置的12個點的RSSI數(shù)值，硬件測得的RSSI數(shù)值在-70dBm~-90dBm。

圖1是部分測量數(shù)據(jù)與通過對路徑損耗a和遮蔽因子z估計后的建模曲線的比較[7]?？梢钥闯?，BS測量到的信號強度隨著MS移動路徑距離越大衰減越明顯。

測試時，MS在每個測量點穩(wěn)定后，接收機BS會輸出大量的RSSI數(shù)值，圖2對每個點上接收機收到的RSSI數(shù)值進行取平均，做出測量曲線和建模曲線之間的比較。

圖2 測量曲線與建模曲線

可以看出，無論是測量數(shù)據(jù)還是建模估算數(shù)據(jù)，BS基站接收到的信號強度都是隨著MS移動路徑距離增大而衰減的。為認證建模的準確性和有效性，選取9個0 m~50m有效區(qū)域內的RSSI數(shù)值進行計算。MS與基站BS的真實距離和估計距離如表1所示。

表1 MS的真實距離和估計距離（單位：m）

將表1的數(shù)據(jù)代入式（7），可以計算出估計距離的標準差為

2.2 井下2個BS對MS的定位估計

為了驗證估算建模的有效性，在區(qū)域范圍為0 m ~50m的鏈狀環(huán)境中，在兩端，即0 m和50 m的地方各放置1個BS，來測量MS距離發(fā)生變化時的信號強度，并對2個BS顯示的RSSI數(shù)據(jù)進行收集，估計未知參數(shù)進行建模，2條建模曲線如圖3所示。圖3中以BS1所在位置為距離的起始點，即橫軸的原點，可見BS1接收信號強度曲線與圖2接近，而BS2接收信號強度則隨著MS到BS1距離的增大而增強。

圖3 利用2個BS的測量數(shù)據(jù)的建模曲線

真實距離和用2個基站分別估計和聯(lián)合估計的距離如表2所示。

表2 真實距離和用2個基站分別估計和聯(lián)合估計的距離

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，可計算2個基站估計距離的標準差，見式(10)；用1個基站估計距離的標準差，見式(11)。

3 仿真與實驗

采用Matlab對估算建模進行仿真實驗。假設在30 m×50 m的矩形區(qū)域中，對隨機產生20個固定的點進行定位。對于傳統(tǒng)方法，選用參數(shù)固定的路徑損耗模型，將矩形中心處的基站和z作為整個區(qū)域的環(huán)境因子。

改變矩形區(qū)域內的錨節(jié)點數(shù)目，分別用傳統(tǒng)的參數(shù)固定方法和本文提出的動態(tài)調整參數(shù)方法對這20個點進行定位，比較平均定位誤差，結果如圖4所示。

圖4 錨節(jié)點個數(shù)改變時的定位誤差比較

由圖4的仿真結果可以看出：錨節(jié)點數(shù)目相同時，與傳統(tǒng)的參數(shù)固定方法相比，動態(tài)調整參數(shù)的定位算

法能夠有效減小定位誤差。隨著錨節(jié)點數(shù)目的增加，2種方法的定位誤差都會大大減小，并且兩者的差別逐漸減小。由此可見錨節(jié)點的密度將會影響定位的準確性。

考慮到天線的非向性，每移動至一個位置進行定位時，緩慢旋轉移動節(jié)點，并在每個位置上多次實驗取平均。2種方法下定位誤差的比較如圖5所示。由于測量受遮蔽因子的影響，所以在一定程度上加大了定位誤差。從圖5的數(shù)據(jù)看出，可實現(xiàn)3 m以內的定位精度，該實驗結果符合這一特征，總的來說此次仿真實驗是可靠的。

圖5 不同方法定位誤差的比較

4 結語

本文從數(shù)學分析、實際測量和仿真試驗構建了井下定位的可靠方法，將礦井井下信道建模和實地采集測量進行融合，定位精度得到提升。其中，可配置參數(shù)是筆者在大量實驗的基礎上確定的，還有待于進一步總結規(guī)律，增強算法普適性和穩(wěn)健性，改進無線局域網定位系統(tǒng)，使其更容易部署和使用。

[1]張波,莊昆,王維維.射頻識別技術在礦井人員定位管理系統(tǒng)中的應用[J].山東煤炭科技,2011(6):82-84.

[2]李世光,王新華,秦靜,等.爆炸性環(huán)境用無線設備的防爆安全性研究現(xiàn)狀[J].自動化與信息工程,2014,35(1):40-44.

[3]黃可嘉,林創(chuàng)魯,劉洋,等.一種低功耗無線傳感節(jié)點設計[J].自動化與信息工程,2010,31(1):20-22.

[4]周松斌,史孝波,吳熠銘,等.一種網絡設備無線物聯(lián)技術研究[J].自動化與信息工程,2012,33(3):12-14,29.

[5]Jagoba Arias，Aitzol Zuloaga,Jesús Lázaro,et al.Malguki:an RSSI based ad hoc location algorithm[J].Microprocessors and Microsystems,2004(8):403-409.

[6]石鵬,徐鳳燕,王宗欣.基于傳播損耗模型的最大似然估計室內定位算法[J].信號處理,2005,21(5):502-504,474.

[7]陳永光,李修和.基于信號強度的室內定位技術[J].電子學報,2004,32(9):1456-1458.

羅海波，男，1980年生，碩士，講師，主要研究方向：網絡信息安全。

Estimation and Localization of Power Path Loss for an Underground Mine Signal

Zhang YongtangLou Haibo
(Guangdong Neusoft Institute)

Model approach in the study of radio signal path loss model based on the signal power is fixed by the base station being measured mobile sites that enable people locate underground complex environment,and apply linear regression to establish suitable for underground power path loss.Simulation results show that,in the 30m×50m rectangular area of simulation,the method for locating a mobile station can estimate the error control in less than 3m.Therefore,a reasonable additional fixed base stations to achieve effective integration of modeling data and actual measurement data radio signal underground,so as to achieve precise positioning requirements.

Signal Strength;Path Loss;Positioning;Mine Safety

張永棠，男，1981年生，碩士，副教授，系統(tǒng)分析師，主要研究方向：通信與傳感器網絡應用。E-mail:echun2008@163.com