一種融合天地基多源數據的電離層反演方法

歐明 甄衛民 張時生 趙庶凡 於曉 徐繼生

(1.武漢大學電子信息學院,武漢 430079;2.中國電波傳播研究所,青島 266107;3.92038部隊,青島 266100;4.中國地震局地震預測研究所,北京 100036)

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一種融合天地基多源數據的電離層反演方法

歐明1,2甄衛民2張時生3趙庶凡4於曉1,2徐繼生1

(1.武漢大學電子信息學院,武漢 430079;2.中國電波傳播研究所,青島 266107;3.92038部隊,青島 266100;4.中國地震局地震預測研究所,北京 100036)

數據融合是觀測數據稀疏條件下電離層精確反演的重要技術途徑.文中提出了一種融合天地基多源數據的電離層反演方法.選擇地基GNSS、低軌衛星(Low Earth Orbiting,LEO)掩星、衛星信標及垂測儀等手段為觀測系統,國際參考電離層(International Reference Ionosphere,IRI)為背景模型,利用改進的克里格插值及乘法代數重構方法實現多源數據的有效融合.以中國區域為例,觀測系統模擬試驗的結果表明：文中提出的方法能將各類觀測資料有效地融合到背景模式中,反演得到的總電子含量及電子密度誤差相比經驗模型均有顯著降低;在地基GNSS觀測的基礎上,融入地基垂測與天基掩星可有效提升電子密度的反演精度.相關研究結果可為中國現有電離層觀測系統的優化提供科學依據.

數據融合;電離層;克里格插值;乘法代數重構;觀測系統模擬試驗

DOI 10.13443/j.cjors.2015123001

引 言

電離層作為人類空間活動的重要區域,對各類無線電信息系統具有不可忽視的影響效應. 電離層是影響衛星導航系統精度、短波通信質量、電力傳輸安全的重要因素之一. 同時,電離層環境狀況也對導彈、低軌衛星(Low Earth Orbiting,LEO)和空間站等平臺的飛行器壽命、功能實現以及宇航員的健康安全有直接的影響[1]. 由于電離層擾動時常發生,變化快,動態范圍大,因此如何有效地獲取區域精細化電離層特征參數,如電離層總電子含量(Total Electron Content,TEC)、電子密度剖面等成為國內外研究的重點[2].

現有的電離層探測手段主要分為地基和天基兩大類. 地基探測通過布設在地面的電離層設備發射或接收電離層探測信號,通過相應的反演方法獲取電離層信息. 典型的地基電離層探測手段包括電離層垂直探測儀、地面GNSS接收機等. 天基探測是隨著衛星技術的發展而興起的電離層探測技術,其探測原理是將測量設備搭載在天基平臺上(如衛星、空間站等),對電離層實現就位或遙感探測,現有常用的天基電離層探測設備包括LEO掩星[3]、星載信標[4]等.

面對海量的電離層探測數據,如何合理利用這些數據實現電離層特征參數的精確反演正日益成為世界各國的研究焦點之一. 作為在現代氣象數值天氣預報中廣泛應用的一種技術,數據融合是實現空間環境的現報和預報從氣候學研究轉向天氣學應用的熱點方向之一[5]. 數據融合能夠實現對各種來源的觀測數據的綜合利用,把各種時空上不規則的零散分布的觀測資料“吸收”到背景模式中,從而實現觀測數據與背景模式的互補融合[6]. 隨著人類對電離層現報和預報要求的不斷提高,數據融合方法開始在電離層研究領域獲得了蓬勃的發展.

近年來,國內外學者作了大量天地基電離層數據融合方面的探索與研究[7-10]. Mitchell等開發了一套多源數據分析軟件(Multi-Instrument Data Analysis System，MIDAS),該軟件基于三維時變電離層層析成像(Computerize Ionospheric Tomography,CIT)原理,能同時融合天、地基多種電離層測量數據重構得到全球時變三維電離層電子密度信息[7]. Bust等基于三維變分同化技術,以經驗電離層模型(Parameterized Ionospheric Model,PIM)為基礎,構建了電離層三維同化(Ionospheric Data Assimilation Three-Dimensional,IDA3D)模型,該模型具有天地基多源數據處理等功能,能夠同時處理包括地基GPS、掩星、衛星信標、測高儀等在內的多種電離層探測數據,從而獲取全球范圍內的電離層變化信息[8]. 國內,樂新安等基于觀測系統模擬試驗方法初步構建了一個中國區域的電離層數值同化現報預報系統,該系統利用地基GPS數據,結合卡爾曼濾波(Kalman Filter)方法對國際參考電離層(International Reference Ionosphere,IRI)模型進行融合同化,獲得了較好的現報和預報結果[9];趙海生等提出一種融合地面垂測、斜測數據、衛星信標數據等多數據源電離層聯合層析成像方法,提高了電離層融合反演的垂直分辨率[4];歐明等研究了地基GNSS和LEO掩星等多類觀測數據的融合同化方法,反演結果驗證了掩星觀測對提高電離層反演垂直分辨率的有效性[10].

本文針對多源數據融合反演精細化電離層特征參量的需求,提出了一種能夠融合垂測儀、地基GNSS、衛星信標、天基掩星等天地基數據的電離層反演方法,該方法能夠綜合利用地面垂測獲取的單站foF2、hmF2及地基GNSS、衛星信標、天基掩星獲取的TEC實現多源探測數據的融合處理,獲得區域垂直TEC地圖、電離層電子密度剖面等多種特征參量信息.

1 天地基多源數據融合方法

1.1 基本原理

數據融合的基本原理是在充分利用模式提供的電離層背景信息(背景場)/各類觀測儀器提供的電離層觀測信息及對模式和觀測數據的誤差的先驗了解的基礎上,通過各類數學工具,給出一個背景模式和觀測數據間整體偏差最小的最優估計結果[6].

本文以國際參考電離層IRI模型作為背景模型,綜合利用改進的克里格(Kriging)插值技術及乘法代數重建技術(Multiplicative Algebraic Reconstruction Technique,MART)進行數據融合,從而實現將天地基各類觀測數據融合到IRI模型中的目的,以提高電離層特征參量的反演精度. 數據融合反演的基本原理可以表征為求解以下目標函數J的過程:

min J=

(1)

式中: foF2,flag、hmF2,flag、CTEC,flag分布代表觀測或背景模型的foF2、hmF2、CTEC值,flag用obs或model表示,分別表示觀測值或背景模型值; (r,t)表示空間和時間變化.

1.2 電離層foF2/hmF2數據融合方法

基于多個垂測站的測量,本文提出利用改進的Kriging插值方法重構區域foF2和hmF2分布,再輸入到IRI中實現模型的更新,插值方法采用普通形式[11]. 融合過程如下: 首先,計算垂測儀觀測的foF2、hmF2與IRI模型在同一時刻、位置輸出值之間的增量:

ΔZ=Zionosonde-ZIRI.

(2)

式中: ΔZ表示垂測儀觀測的foF2或hmF2相對于IRI模型輸出值的增量. 同時定義“電離層距離”為:

(3)

式中: xa和ya分別為點a的經度和緯度(單位為度); xb和yb分別為點b的經度和緯度; F為尺度因子. 假設同一時刻觀測數據包含N個點,第i個點(xi,yi)處的電離層特征值增量Δzi(foF2或hmF2),則其它任何位置(x0,y0)的電離層特征值增量Δz0可表示為Δzi的加權累加:

(4)

依據Kriging無偏估計與最優估計理論,加權系數可以通過聯合求解下面N+1個方程組得到:

(5)

式中: Vij表示第i個點與第j個點的相關距離; λ為拉格朗日乘數. 上述方程可以寫成矩陣的形式:

Vw=b.

(6)

式中: V為(N+1)×(N+1)的矩陣; w為(N+1)×1的向量,共包含N個權系數和一個λ; b為(N+1)×1的向量.

假設每個需要內插的點位置為(x0,y0),VN0表示第N個已知點到(x0,y0)的“電離層距離”. 將各個點的相關距離Vij用dion直接替代,利用最小二乘估計,可計算出(x0,y0)點值的權系數w=(VTV)-1VTb,帶入式(4)中即可重構出增量值ΔZ0,i,再加上IRI模型的輸出即可得到區域的foF2和hmF2分布:

Zi=ZIRI,i+ΔZ0,i.

(7)

一般來講,對于中緯度地區,尺度因子F可取值2.0[12]. 重構得到的電離層foF2和hmF2可作為輸入參數“融合”到IRI模型中,從而達到更新IRI模型的目的.

1.3 電離層TEC數據融合方法

TEC可表示為各觀測信號沿傳播路徑上電子密度的積分:

D=∫sNe(r)ds

(8)

式中: D為射線路徑上的傾斜TEC (Slant TEC,STEC)觀測值; Ne(r)為路徑上的電離層電子密度; s為接收機至衛星的視線路徑. 基于離散化反演理論,將待“融合反演”區域按經度、緯度、高度方向劃分為三維網格,式(8)可以變換為下列線性方程組的問題[7]:

(9)

式中: G是地基GNSS觀測的路徑數目; R是LEO掩星觀測的路徑數目; B是衛星信標的觀測路徑數目; N是網格數; 向量d由地基GPS、掩星及衛星信標接收機的觀測數據CSTEC,i組成; A是信號傳播路徑在離散化網格中的截距矩陣; X是未知電子密度的分布; e是測量與離散化后引入的誤差. 將式(9)進行組合,可簡化為以下形式:

d=AX+e.

(10)

(11)

2 數據融合反演結果分析

2.1 觀測系統模擬試驗

以中國區域為例,OSSE的觀測資料包括地面垂測、GNSS、衛星信標及掩星觀測等. 其中地基數據來源于19個地面垂測站、23個GNSS接收站和8個衛星信標接收站的觀測數據,臺站的具體位置分布如圖1所示;天基數據則主要來源于COSMIC星座(6顆72° 傾角低軌LEO衛星組成)的掩星接收數據,設定地面GNSS站和COSMIC衛星可接收包括GPS衛星和“北斗”衛星的信號,衛星信標接收機可接收COSMIC三頻段衛星信標信號.

背景場由IRI模型計算,觀測值采用PIM(Parameterize Ionospheric Model)模型計算得到. PIM模型與IRI模型在建模思路上存在較大不同,選擇PIM作為背景模型能在最大程度上檢驗數據融合方法本身的性能[10,14]. 利用PIM模型即可計算出各地基GNSS觀測點、衛星信標接收點及COSMIC掩星測量的電離層STEC數據及各個垂測站觀測的foF2和hmF2數據,為模擬測量噪聲的影響,相關數據均加入了一定的隨機擾動.

圖1 地面觀測站位置分布

考慮到單個計算機的運算資源有限,劃定緯度 13°N～55°N,經度 70°E～140°E,高度100～2 000 km范圍為多源電離層數據融合區域,緯度間隔3°,經度間隔5°,1 000 km以下高度間隔25 km,1 000 km以上高度間隔100 km, 每1小時進行一次數據融合.

2.2 數據融合反演結果分析

以2012年1月1日為例,圖2給出了數據融合前、后觀測系統射線路徑上的電離層STEC與真實的電離層TEC之間的比較結果. 從圖中可以看出,背景場(即IRI模型)的電離層STEC與觀測值相差較大,計算兩者間的絕對平均誤差為7.1 TECU,標準差為10.5 TECU,相關系數為0.91;數據融合后得到的結果與觀測值間差別明顯減小,其中絕對平均誤差降為0.15 TECU,標準差降為0.3 TECU,相關系數則達到0.99,數據融合后的反演結果與真實數據間的一致性非常好,驗證了本文方法對STEC數據的有效“融合吸收”作用.

圖2 多源數據融合前后各觀測路徑的電離層STEC值比較

為進一步驗證本文方法的精度和穩定性,對數據融合反演前、后所有網格點的電子密度的反演誤差進行評估分析[10],分別定義:

(12)

(13)

圖3 多源數據融合前后所有網格點電離層電子密度誤差統計

3 討 論

地基GNSS可接收GPS和“北斗”衛星數量多,對需要進行電離層反演的區域能形成良好的空間覆蓋,但探測垂直分辨率較低;衛星信標數據可滿足電離層快速成像的需求,但受限于接收衛星的軌道高度較低,探測數據的空間覆蓋性不足;地基垂測探測的垂直分辨率較高,但只能滿足電離層F2層以下電離層的探測;COSMIC掩星由于存在水平方向的射線,其獲取的電子密度垂直分辨率較高,但在指定反演區域內的觀測數據較為有限．由于時空覆蓋性的不足,僅利用衛星信標、垂測或掩星單個手段的測量數據難以實現三維電子密度反演．

以往數據融合研究中通常使用地基GNSS數據進行電離層三維電子密度反演,但由于存在觀測數據稀疏、觀測視角有限等原因,電離層反演數據存在垂直方向分辨率不高的問題,從而導致較大的電子密度反演誤差,融合地基垂測或天基掩星觀測數據,可有效提高區域或全球電子密度的反演精度[7-8,10]. 因此,本文以地基GNSS數據為電離層反演的基礎數據,依次融合衛星信標、垂測和COSMIC掩星數據進行三維電子密度反演,以分析不同數據組合對觀測系統反演精度的影響．表1列出了多源數據探測的幾種典型的組合方式．

利用OSSE方法對不同數據組合條件下電離層電子密度平均誤差和均方根誤差隨時間的變化進行了統計比較,結果分別如圖4(a)、(b)所示. 從圖4可以看出,電離層電子密度反演誤差表現出了明顯的日變化特征,其主要特征為白天反演誤差較高,夜間較低,這與電離層的變化特征是一致的. 同時,反演誤差隨著探測數據的增加而出現不同程度地下降. 其中GOB與GOX的反演結果較為相似,其主要原因為衛星信標臺站較少,加上COSMIC衛星運行角速度較大,參與反演的數據較少的緣故. 各數據組合反演精度表現為: GOBI>GOB>GOX>GNSS (”>”表示優于),特別是融入垂測和掩星數據后,白天(00:00UT-10:00UT)的反誤差相比僅僅依靠地基GNSS更是有了明顯的改善. 結果表明在多源數據融合過程中,適當加入部分垂測數據和LEO掩星的水平射線參與反演能有效改善電子密度的反演精度. 但由于存在觀測數據誤差、觀測數據空間分布稀疏、數據插值誤差等原因[4],經過數據融合處理的電子密度剖面依然存在一定的反演誤差, 例如在夜間的20:00-23:00UT,如圖4(a)所示,GOBI組合的絕對反演誤差甚至比GOB和GOX組合稍大些. 但必須指出的是,此時反演電子密度剖面以實測數據為基礎,完全克服了背景模型的限制,GOBI的RMS誤差變化較為平穩,如圖4(b),基本維持在0.2×1011～0.5×1011el.m-3的水平,表明加入垂測數據和LEO掩星等數據后,反演結果的穩定性更高.

表1 多源數據組合分類表(符號” √”表示指定的數據包含在對應組合內,”×”表示不包含該數據)

(a) 電子密度平均誤差(ME)

(b) 電子密度均方根誤差(RMS)圖4 不同數據組合條件下的電離層電子密度反演誤差分析

4 結 論

基于天地基GNSS、LEO掩星、衛星信標、垂測儀等多源數據,本文提出了一種能夠融合天地基多源數據的電離層反演方法. 以中國區域為例,利用OSSE方法,選擇實際的GNSS、COSMIC衛星星歷得到數據融合的觀測構型,并采用PIM模型進行觀測數據的模擬,實現了IRI模型與多源數據之間的有效融合,得到以下結論:

1) 本文采用改進的Kriging插值技術并結合乘法代數重建方法進行多源數據融合,基于OSSE融合反演的電離層STEC及電子密度誤差相比背景模型均有顯著下降,其中STEC絕對平均誤差從7.1 TECU降為0.15 TECU,標準差從10.5 TECU降至0.32 TECU; 電子密度從0.8×1011el.m-3降至0.4×1011el.m-3; 均方根誤差從1.3×1011el.m-3降為0.8×1011el.m-3,反演結果驗證了本文方法的精度和穩定性.

2) 本文分析了不同探測手段組合對融合反演精度的影響,結果表明反演誤差隨著探測數據的增加而出現不同程度地下降,特別是融入垂測儀和掩星觀測對反演精度的提升作用較為明顯,建議在我國未來的電離層觀測系統中更多地考慮加入垂測和掩星數據.

本項研究經過進一步的改進和完善,可為提升和優化我國現有電離層觀測系統提供科學依據.為提高海洋區域的電離層反演精度,可在數據融合過程中研究加入更多的天基電離層探測數據,如海洋測高雷達、朗繆爾探針的探測數據等[15]，以提高海洋區域上空的電離層探測的有效數據量,這也是本文未來的研究方向.

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歐明 (1984-)，男，江西人，現為武漢大學電子信息學院博士研究生,主要研究方向為電離層探測及建模技術.

甄衛民 (1963-),男,河北人,中國電波傳播研究所研究員,博士生導師.現任中國GPS協會理事,中國空間學會空間物理專業委員會委員,《全球定位系統》雜志編委等.主要從事空間環境、電磁環境和導航領域的研究.

A combined ionosphere inversion method by data fusion of space and ground-based multisource observations

OU Ming1,2ZHEN Weimin2ZHANG Shisheng3ZHAO Shufan4YU Xiao1,2XU Jisheng1

(1.SchoolofElectronicInformation,WuhanUniversity,Wuhan430079,China; 2.ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation,Qingdao266107,China; 3.No.92038TroopsofPLA,Qingdao266100,China; 4.InstituteofEarthquakeScience,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100036,China)

Data fusion is an important way which can be used for accurate inversion of ionosphere. In this paper, a combined ionosphere inversion method by multisource data fusion of space and ground-based observations is proposed. Measurements obtained by ground-based GNSS, low earth orbit(LEO) occultation, beacon and ionosonde are chosen as observation system to do simulation experiment. International Reference Ionosphere (IRI) is chosen to be the background model, while an improved Kriging interpolation method and multiplicative algebraic reconstruction technique (MART) are utilized for effective multisource data assimilation. Inversion results by observation system simulation experiment (OSSE) taking China for example show that it can obtain a good estimation of total electron content (TEC) and ionospheric electron density (IED) by ingesting the multisource data into the IRI model. Errors of the TEC and electron density are significantly reduced after data fusion. Ingestion of ground-based ionosonde and space-based occulta- tion can greatly improves the accuracy of retrieved electron density of the observation system which only relies on the ground-based GNSS. This work will benefit the optimization of the ionospheric observation system in China.

data fusion; ionosphere; Kriging interpolation; MART; OSSE

10.13443/j.cjors. 2015123001

2015-12-30

科技部國際科技合作專項(2011DFA-22270,2014DFR21280)

P352

A

1005-0388(2016)04-0713-07

李林茜 (1985-),男,新疆人,博士研究生,主要研究方向為計算電磁學.

歐明, 甄衛民, 張時生, 等.一種融合天地基多源數據的電離層反演方法[J]. 電波科學學報,2016,31(4):713-719.

OU M, ZHEN W M, ZHANG S S, et al. A combined ionosphere inversion method by data fusion of space and ground-based multisource observations [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(4):713-719.(in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015123001

聯系人： 歐明 E-mail:ohm1122@163.com