新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教A版與蘇教版函數(shù)內(nèi)容的比較

唐鳴靜，陳雪峰

（遵義師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，貴州遵義563000）

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教A版與蘇教版函數(shù)內(nèi)容的比較

唐鳴靜，陳雪峰

（遵義師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，貴州遵義563000）

通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)人教A版與蘇教版函數(shù)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)、要求、呈現(xiàn)方式、模塊以及例題、習(xí)題的比較，有利于中學(xué)教師在使用新課標(biāo)教材時(shí)更好地把握教材編寫意圖，設(shè)計(jì)出更適合學(xué)生的教學(xué)方案。

課程標(biāo)準(zhǔn)；教材；函數(shù)；比較

1 問(wèn)題的提出

經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)2004年初審?fù)ㄟ^(guò)的“普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書”《數(shù)學(xué)（必修）》有人教版（A、B版）、蘇教版、北師大版等。其中蘇教版是唯一的地方教材，僅在江蘇省使用，代表了地方新課標(biāo)高中教材的特色,而人教A版是由國(guó)家發(fā)行在全國(guó)廣泛使用的教材。作者將這兩個(gè)版本的教材進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)新課標(biāo)下不同教材的異同，以利于中學(xué)教師在使用新課標(biāo)教材時(shí)更好地把握教材編寫意圖，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方案。

2 兩版教材內(nèi)容的比較

2.1 結(jié)構(gòu)比較

表1 人教A版必修一結(jié)構(gòu)圖

表2 蘇教版必修一結(jié)構(gòu)圖

人教A版將必修一的內(nèi)容分為三章八節(jié)，蘇教版將必修一的內(nèi)容分為三章十節(jié)，從表1、表2可知，兩個(gè)版本教材的具體內(nèi)容基本一致。蘇教版將人教A版中第三章合并成函數(shù)的應(yīng)用，并將映射的概念單獨(dú)成節(jié)。人教 A版必修一將函數(shù)的內(nèi)容編成三章，其中第一章有兩大節(jié)四小節(jié)，第二章有三大節(jié)五小節(jié)，第三章有兩大節(jié)四小節(jié)，三章內(nèi)容共計(jì)十三小節(jié)；而蘇教版將函數(shù)內(nèi)容編寫成兩章分別為第二章與第三章，其中第二章有三大節(jié)五小節(jié)，第三章有四大節(jié)七小節(jié)，兩章內(nèi)容共計(jì)十二小節(jié)。從小節(jié)數(shù)以

及內(nèi)容上可見(jiàn)兩個(gè)版本的編排大致相同，小節(jié)結(jié)構(gòu)都是知識(shí)內(nèi)容-例題-練習(xí)題。章結(jié)構(gòu)略有不同，人教A版章結(jié)構(gòu)是內(nèi)容-小結(jié)-復(fù)習(xí)參考題；蘇教版章結(jié)構(gòu)是內(nèi)容-本章回顧-復(fù)習(xí)題-本章測(cè)試。人教A版沒(méi)有附錄，蘇教版的附錄1為本章測(cè)試答案與提示和計(jì)算器使用范例（1）（2）。人教A版的小結(jié)分為兩個(gè)部分，一是本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過(guò)框架圖清晰呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，二是回顧與思考，讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)某些概念的意義與作用，用問(wèn)題的方式讓學(xué)生分享學(xué)習(xí)體會(huì)，談?wù)J識(shí)，并類比、推理概念間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性與靈活性；蘇教版的本章回顧也分為兩個(gè)部分，一是本章概覽，讓學(xué)生了解本章的結(jié)構(gòu)，二是內(nèi)容提要，即本章重點(diǎn)概念的羅列。人教A版將問(wèn)題設(shè)計(jì)在本章結(jié)構(gòu)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，在教學(xué)內(nèi)容中設(shè)計(jì)了大量的探究性問(wèn)題，并引入了八個(gè)拓展性欄目，這樣的結(jié)構(gòu)可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲和積極性。蘇教版雖然也以問(wèn)題貫穿全書,但更加注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受程度，學(xué)習(xí)模塊圍繞知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)展開[1]。

2.2 函數(shù)內(nèi)容的要求比較

人教A版與蘇教版在函數(shù)內(nèi)容的要求上有17處不同。其中，人教A版有8個(gè)需要學(xué)生理解掌握的知識(shí)點(diǎn)，蘇教版有10個(gè)。例如人教A版對(duì)指數(shù)函數(shù)模型背景和對(duì)數(shù)的歷史作用的要求是“了解”，而蘇教版則無(wú)此內(nèi)容。由于人教A版與蘇教版的教學(xué)理念不同，從而導(dǎo)致對(duì)教材內(nèi)容的要求不同。例如：在人教A版中，反函數(shù)是探究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)后得出的結(jié)論，對(duì)該內(nèi)容的要求是“知道”[2]，蘇教版將該內(nèi)容置于第三章第二小節(jié)練習(xí)題后的鏈接模塊中，作為一個(gè)閱讀材料，對(duì)反函數(shù)的要求是“了解”[3]。由于反函數(shù)在新課標(biāo)中是非考察知識(shí)點(diǎn)，人教A版從對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)探究-結(jié)論探究-歸納總結(jié)中導(dǎo)出反函數(shù)。蘇教版更側(cè)重于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，在特殊觀察-歸納總結(jié)-應(yīng)用探究的過(guò)程中讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，而反函數(shù)用來(lái)激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。對(duì)用二分法求方程的近似解的要求也不同，人教A版的要求是了解這種方法是常用方法[2]，在內(nèi)容上以思考引入-解決問(wèn)題-總結(jié)步驟的形式呈現(xiàn)；而蘇教版的要求是了解求解的過(guò)程[3]，在內(nèi)容上以問(wèn)題引入的方式呈現(xiàn)，例題都有詳細(xì)的根的區(qū)間中點(diǎn)局部圖以及函數(shù)的圖像。從上述分析可知兩版教材對(duì)教材內(nèi)容的要求與期望不同，人教A版讓學(xué)生在探究中聯(lián)系知識(shí)進(jìn)行類比，歸納結(jié)論，注重提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)；蘇教版在讓學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，對(duì)學(xué)生的實(shí)踐能力要求更高。

2.3 內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較

從具體內(nèi)容的呈現(xiàn)方式看，兩本教材各有特色。在主體內(nèi)容上，兩個(gè)版本大體一致，只是內(nèi)容的呈現(xiàn)方式不同，反映出兩本教材的教學(xué)理念各具特點(diǎn)。人教A版的理念是讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，有自主學(xué)習(xí)的積極性，并勇于探索，在探究中學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的自然、親切、有用；蘇教版的理念是根據(jù)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需求，提供多樣化的課程和平臺(tái)，讓學(xué)生努力揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，教學(xué)內(nèi)容以學(xué)生更易接受的方式呈現(xiàn)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。例如，方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)一節(jié)，人教A版首先從問(wèn)題引入開始，先讓學(xué)生觀察三個(gè)一元二次方程及其函數(shù)圖像，然后得出一些結(jié)論，再將這些結(jié)論從特殊推廣到一般，得到零點(diǎn)概念以及等價(jià)關(guān)系；蘇教版同樣從問(wèn)題引入開始，首先讓學(xué)生觀察函數(shù)y=x2-2x-3的圖像，然后列出一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c與方程ax2+ bx+c=0的關(guān)系表，然后從表中導(dǎo)出零點(diǎn)概念以及等價(jià)關(guān)系。又如對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，人教A版中對(duì)數(shù)的運(yùn)算是用探究模塊引入，探究指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得到對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，換底公式也放入探究模塊。這種內(nèi)容的呈現(xiàn)方式讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、思考、交流、解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力；蘇教版則是通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算公式的證明來(lái)呈現(xiàn)，讓學(xué)生更注重基礎(chǔ)與實(shí)踐，適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)。

2.4 模塊比較

兩版教材為體現(xiàn)新課標(biāo)理念均設(shè)置了學(xué)習(xí)模塊，這些模塊包括：探究、觀察、思考、閱讀、鏈接等。

表3 兩版教材模塊數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

從表3可以看出，人教A版的“探究”模塊明顯比蘇教版多，且在探究?jī)?nèi)容上也可看出人教A版的出發(fā)點(diǎn)還是讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。例如：指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究，蘇教版在導(dǎo)出指數(shù)函數(shù)y=ax的圖像

2.5 例題、習(xí)題比較

表4 兩版教材例題、習(xí)題數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

由表4可知，蘇教版在題量上比人教A版多，而且蘇教版的題型豐富多樣，具有人教A版沒(méi)有的幾類題型，如舉例題、敘述題、寫作題、閱讀題等，這些題型可以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，給學(xué)生提供更好的發(fā)展空間。蘇教版將復(fù)習(xí)題分為“感受·理解”、“思考·應(yīng)用”、“探究·拓展”三個(gè)層次。“感受·理解”讓學(xué)生鞏固知識(shí)，理解知識(shí)；“思考·應(yīng)用”讓學(xué)生學(xué)以致用，更進(jìn)一步理解知識(shí)；“探究·拓展”讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系并拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。人教A版的復(fù)習(xí)題分為A、B兩組[5]。A組習(xí)題以鞏固知識(shí)為主，同時(shí)為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)；B組習(xí)題在A組習(xí)題的基礎(chǔ)上設(shè)置了探究性較強(qiáng)的習(xí)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，兩組習(xí)題面向不同層次的學(xué)生。兩版教材從題型和難度上來(lái)看，人教A版注重學(xué)生對(duì)解題過(guò)程的理解，蘇教版注重學(xué)生解答過(guò)程的精煉性[6]。

3 教學(xué)啟示

從蘇教版與人教A版的比較分析中可以發(fā)現(xiàn)，兩版教材都是以生活實(shí)例為載體，以問(wèn)題為導(dǎo)向，由淺入深地傳授函數(shù)知識(shí)。在內(nèi)容的編排上注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，大量使用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在觀察與練習(xí)中領(lǐng)會(huì)函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的思想；在例題、習(xí)題和閱讀材料的編排上，兩個(gè)版本都引入了大量的素材，使整個(gè)編排體系呈現(xiàn)出函數(shù)對(duì)自然、科技、文化及其它領(lǐng)域的影響，教學(xué)內(nèi)容的多元化，起到了引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)生興趣的作用。兩版教材都設(shè)置了多個(gè)問(wèn)題模塊和探究模塊，這些模塊的設(shè)置改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生在探究中通過(guò)思考、交流發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力，也活躍了課堂氣氛。

蘇教版的特點(diǎn)在于與信息技術(shù)聯(lián)系緊密，內(nèi)容詳細(xì)，習(xí)題題型豐富多樣，注重學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，因此適合學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)、教學(xué)條件好的學(xué)校。人教A版的特點(diǎn)在于注重面向不同層次的學(xué)生，學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)成為學(xué)習(xí)的主體，因此人教A版可以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教材是教學(xué)內(nèi)容的主要載體，不同的教材對(duì)不同的學(xué)習(xí)群體可以發(fā)揮不同的作用，因此不同的學(xué)校需根據(jù)自身的教學(xué)條件和需求來(lái)選擇教材，揚(yáng)長(zhǎng)避短才能更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。作者認(rèn)為使用蘇教版教材進(jìn)行教學(xué)，應(yīng)增加知識(shí)性探究活動(dòng)的內(nèi)容，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)觀察、操作、猜想等教學(xué)活動(dòng)，將儲(chǔ)存的知識(shí)與技能串聯(lián)成知識(shí)結(jié)構(gòu)[7]；使用人教A版教材應(yīng)增加例題、習(xí)題的多樣性，如增加舉例題、敘述題等題型，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

[1]蘇教版高中數(shù)學(xué)教材編寫組.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（必修1）[M].南京:江蘇教育出版社,2012.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京:人民教育出版社,2003.

[3]蘇教版高中數(shù)學(xué)教材編寫組.江蘇省高中新教材數(shù)學(xué)教學(xué)詳細(xì)要求[M].南京:江蘇教育出版社,2012.

[4]李英.高中數(shù)學(xué)不同版本教科書“指數(shù)函數(shù)”內(nèi)容設(shè)置的比較研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2011,(10):52-55.

[5]中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書A版數(shù)學(xué)（必修1）[M].北京:人民教育出版社,2007.

[6]陳娟.高中數(shù)學(xué)教材中函數(shù)模型例題比較研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2014,(10):28-33.

[7]劉兼.數(shù)學(xué)新課程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[M].北京:高等教育出版社, 2003.

[8]彭上觀,羅碎海.2003年版高中新教材《函數(shù)》一章的幾個(gè)變化[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2004,(1):17-19.

（責(zé)任編輯：朱 彬）

TheComparisonofFunctionContentfromSeniorMathVersionA byPeople’sEducationPresswiththatbyJiangsuEducationPress

TANG Ming-jing，CHEN Xue-feng
(School of Math and Computational Science,Zunyi Normal College,Zunyi 563002,China)

This paper makes a comparison of function content from senior Math Version A by People’s Education Press with that by Jiangsu Education Press in terms of structure,representational way,model,examples and exercises,and this contributes to high school teachers’good command of the textbook intent,which,in turn,helps them to design teaching plan suitable for students better.

course standard;textbook;function;comparison

G633.6

C

1009-3583（2016）-0142-03

2015-11-04

遵義師范學(xué)院基礎(chǔ)教育研究項(xiàng)目（13ZYJ023）

唐鳴靜，女，貴州遵義人，遵義師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院副教授。研究方向：基礎(chǔ)教育。