基于聯合擴展卡爾曼濾波法的鋰電池SOC估算

于仲安，簡俊鵬

(江西理工大學電氣工程與自動化學院，江西贛州341000)

基于聯合擴展卡爾曼濾波法的鋰電池SOC估算

于仲安，簡俊鵬

(江西理工大學電氣工程與自動化學院，江西贛州341000)

鋰電池荷電狀態(SOC)的精確估計一直是電池管理系統的核心任務之一。電流傳感器中存在非零均值的電流漂移噪聲，這些噪聲會造成不可避免的估計誤差。為減少電流漂移噪聲對估算造成的不利影響，提出了聯合擴展卡爾曼濾波法，以Thevenin模型為鋰電池等效電路模型，將電流漂移值作為狀態變量與電池SOC進行同步預測。實驗和仿真結果表明，該方法能有效抑制電流漂移噪聲，提高估算精度。

鋰電池;荷電狀態;聯合卡爾曼濾波;電流漂移噪聲

能源問題嚴重制約著國家經濟的發展，影響著社會的穩定和安全。近年來，隨著資源的過渡消耗和環境污染的加劇，光伏發電、新能源汽車等各種致力于解決上述兩大問題的方案，受到了社會的高度關注。鋰離子電池以其較高的能量密度比、使用壽命長、環境污染少等優點作為儲能裝置[1]，在新型電動汽車以及大型儲能電站等領域得到了廣泛應用。

鋰電池荷電狀態(SOC)定義為電池剩余電量和額定容量的比值[2]，精確的SOC估計對整個電池組安全高效運行是至關重要的。傳統的SOC估算方法有安時積分法[3]、開路電壓法[4]、電化學阻抗頻譜法、神經網絡法[5-6]和卡爾曼濾波法[7]等。安時積分法是通過電流和時間的積分求出放出或充入的電量，受電流測量精度的影響較大，適用于小電流的場合。開路電壓法準確度較高，但必須在電池靜止一段時間后進行，不能在線估算。電化學阻抗頻譜法需要電化學工作站測量，只適合于在實驗室中估算。神經網絡法依賴于大量的數據訓練結果，其估算誤差受訓練數據和訓練方法影響較大。

擴展卡爾曼濾波法是目前應用比較廣泛的方法，它主要是利用建立的鋰電池等效模型，通過鋰電池端電壓對SOC進行修正，是一種閉環的算法。它對電池管理系統中電流采集所使用的傳感器所產生的零均值高斯白噪聲有很強的抑制作用，但是實際中的電流傳感器存在的電流噪聲往往均值都不為零，這些均值不為零的噪聲即電流漂移[8-9]對估算結果產生較大影響。針對上述現象，本文將電流傳感器產生的電流漂移值增加為狀態變量，采用聯合擴展卡爾曼濾波法對電流漂移值和SOC同時進行預測，有效地降低了電流漂移噪聲對SOC估算產生的不利影響。

1　聯合擴展卡爾曼濾波混合模型

1.1鋰電池等效電路模型

電池模型[10]包括電化學模型、等效電路模型、神經網絡模型等，電化學模型是在電化學理論的基礎上采用數學方法描述電池內部的反應過程，能夠比較全面地描述電池反應的動態特性，但是它要求已知電池內部的各種相關參數，而這些參數往往很難得到，因此電化學模型在實際的仿真與建模中應用較少。神經網絡模型具有自學習能力，并且能夠模擬電池工作過程中的非線性特性，但受訓練數據和訓練方法的影響很大。等效電路模型由于物理意義明確，便于參數辨識等優點應用較多。典型的等效電路模型有Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型，GNL模型等?？紤]到電池管理系統在實際運行過程中需要對電池的SOC進行在線實時地估計，因此選用了既能描述電池特性又運算簡便的Thevenin[11]模型，如圖1所示。

該模型的數學表達式如(1)和(2)所示：

圖1　Thevenin模型

式中：R0表示歐姆內阻，用于模擬突變的電阻特性；Rp和Cp分別為極化電阻和極化電壓，用于模擬漸變的電容特性；Uoc為開路電壓。

1.2混合模型下的狀態方程和輸出方程

通過電流傳感器得到的電流實測值Im可分為實際值Ireal和漂移值Id兩部分：

將電流漂移值Id視為一個緩慢變化的量，并將電流漂移值Id、電池SOC和極化電壓Up作為系統的狀態變量，電池端電壓UL作為系統輸出。聯合公式(3)及傳統擴展卡爾曼濾波中以Thevenin模型為基礎的狀態方程，得到混合模型下的狀態空間方程，如式(4)、(5)、(6)所示：

式中：C為電池額定容量；η為庫侖效率；r為零均值高斯白噪聲，其協方差為Σr。

同理得到混合模型的輸出方程，如式(7)所示：

2　聯合擴展卡爾曼濾波估算鋰電池SOC

擴展卡爾曼濾波法是在卡爾曼濾波法的基礎上改進而來的，適用于非線性系統。它不需要保存過去的測量數據，當新的數據到來時，根據新的數據和前一時刻的狀態估計值，根據系統本身的狀態轉移方程，按照卡爾曼濾波基本的遞推公式，便可以計算出當前時刻新的狀態值。

將式(4～7)離散化后可得到聯合擴展卡爾曼濾波系統的狀態方程和輸出方程如式(8)、(9)所示。

狀態方程：

式中：τp=RpCp為時間常數；T為采樣周期；wk為系統噪聲，vk為觀測噪聲，設它們互不相關，協方差分別為Σw和Σv。

定義：

EKF算法的濾波過程如式(10)：

初始化：

循環計算：k=1，2，3…。

更新狀態預測值：

更新誤差協方差：

計算卡爾曼增益：

修正狀態預測值：

更新估計誤差協方差：

圖2所示為SOC估算流程圖。

圖2　SOC估算流程圖

3　實驗和仿真分析

為驗證聯合擴展卡爾曼法估算鋰電池SOC的實際效果，選用額定容量為18 Ah的鋰電池，通過實驗平臺和MATLAB仿真軟件聯合進行實驗驗證。在室溫條件下，對鋰電池進行放電實驗，放電電流采用模擬城市道路循環工況(UDDS)下的電流模型。UDDS包含了一系列不重復的加速、減速、怠速和接近于等速的行駛過程，電流模型如圖3所示。實驗中電流采集使用了LEM公司的LT308-S7型電流傳感器。

圖3　實驗電流模型

將鋰電池在室溫下充電至SOC=90%，充分靜置后，按圖3所示的電流模型進行放電實驗，用MATLAB對實驗數據進行處理。如圖4為SOC估算的對比曲線，圖5為電流傳感器的電流漂移噪聲值。

圖4　SOC估算曲線對比

圖5　電流漂移值

從圖4和圖5中可以看出，由于聯合EKF法能抑制電流傳感器的電流漂移噪聲，它的估算效果明顯優越于傳統EKF，聯合EKF的估計值始終和實際值保持了較小的誤差范圍，而傳統EKF法的誤差則越來越大。從第二節的內容可以得知，當漂移噪聲存在時，安時積分法和傳統EKF法都將產生ηIdT/c的誤差，實際估算誤差會隨著時間的延長和噪聲值的增大而增加。表1為放電結束各估算方法的對比結果。

表1　估算誤差對比

4　總結

針對傳統擴展卡爾曼濾波器在估算鋰電池SOC時，無法抑制電流傳感器中電流漂移噪聲的缺陷。本文提出了聯合擴展卡爾曼濾波法，選用了Thevenin模型作為鋰電池等效電路模型，并將電流漂移噪聲增加為狀態變量和鋰電池SOC進行同步預測。實驗和仿真表明，該方法能有效地跟蹤電流漂移噪聲值，提高了估算的精度。

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Lithium battery SOC estimation based on joint EKF

YU Zhong-an，JIAN Jun-peng
(College of Electrical Engineering and Automation，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou Jiangxi 341000，China)

Accurately estimating the state of charge of lithium battery is one of the core tasks of BMS.Nonzero mean current drift noise exists in the current sensor，which may inevitably lead to the estimation error.In order to suppress the drift current noise，a joint EKF algorithm based on the battery Thevenin model was proposed，and drift current noise was treated as SOC as the parameters of the model to be estimated.The simulation and test results show that this method can effectively suppress current drift noise，and increase the estimation accuracy.

lithium battery;SOC;joint EKF;current drift noise

TM 912.9

A

1002-087 X(2016)10-1941-02

2016-03-20

國家自然科學基金(51177066)

于仲安(1973—)，男，甘肅省人，碩士，副教授，主要研究方向為新能源技術，計算機控制技術。