ARIMA模型在電網企業工程款撥付預測中的分析應用

內蒙古電力集團財務有限責任公司 王佳雁

ARIMA模型在電網企業工程款撥付預測中的分析應用

內蒙古電力集團財務有限責任公司 王佳雁

通過對企業2008年7月至2015年6月工程款撥付數據的分析，建立ARMA(1,2)模型，通過適應性檢驗，證明該模型具有較好預測效果，可應用于工程款撥付量的預測，提高企業現金流量預算準確性和資金管理精確度。

ARMA模型；預測；工程款；分析

電網企業有著資金密集型、技術密集型特點，基本建設投入始終居于高位，工程款撥付量大，對撥付工程款進行準確分析預測是做準現金流量預測的重要前提，也是提升企業資金管理的流動性和效益性的關鍵。本文應用時間序列ARIMA模型，對企業累計7年共84個月的歷史數據進行分析，進行模型識別和定階，最終進行模型的構建與適應性檢驗，實現對工程款撥付的準確預測。

1　ARIMA模型簡介及預測應用步驟

ARIMA模型全稱為自回歸積分移動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,簡記ARMA)，是一種應用較廣泛、預測精度較高的時間序列分析法。ARMA（p，d,q）為自回歸移動平均模型， p為自回歸項，q為移動平均項數,d為差分階數。

ARIMA模型預測的基本步驟：

1)根據時間序列生成時序圖、自相關函數和偏自相關函數圖，以ADF單位根檢驗其方差、趨勢及其季節性變化規律，對序列的平穩性進行識別。

2)檢驗序列的平穩性。用單位根進行檢驗，若序列不滿足平衡性條件，需進行平穩化處理，通常使用差分的方法實現平穩化,并進行零均值化處理。

3)模型識別和定階。差分后的平衡序列，計算其自相關函數（AC） 和偏自相關函數(PAC)，并根據其形態進行識別，初步建立模型，確定其階數p和q。若平穩序列的偏相關函數和自相關函數均是拖尾的，則序列適合ARIMA模型。

4)進行參數估計，建立模型。

5)進行適應性檢驗，診斷殘差序列是否為白噪聲。

6)利用已通過檢驗的模型進行預測分析。

2　對電網企業工程款撥付預測的分析應用

1)現將某電網企業從2008年7月到2015年6月共計84個月的數據生成時序圖X，如圖所示。

注：個別月份無撥款，數值視同為0。

通過觀察，可以看出該序列隨時間呈上升趨勢，對其差分后得到Y1序列。

對Y1序列進行單位根檢驗，得到 t檢驗值-16.29309,小于各檢驗水平下的臨界值，概率也在顯著性水平0.05下，所以拒絕原假設，說明Y1序列平穩。同時，可以確定d=1。

2)對Y1序列進行零均值化處理。

求得Y1序列的均值為311.0602，計算得到零均值化后的MY1序列。

3)確定自相關函數與偏自相關函數。

4)建立模型,用最小二乘估計進行估計。

擬定p=1,q=2，擬定ARIMA(1,1,2)

擬定p=2,q=2，擬定ARIMA（2,1,2)

擬定p=2,q=1，擬定ARIMA(2,1,1)

ARIMA(1,1,2)調整后的R2為0.412424，小于ARIMA（2,1,2)中的0.415910，AIC和SC都小于其他兩方案，概率也小于其他兩方案，可以認為ARIMA(1,1,2)模型更合適。

5)模型檢驗

參數估計后，應對ARMA模型的適應性進行檢驗，也就是對模型的殘差序列進行白噪聲檢驗。若殘差序列不是白噪聲，說明還有一些重要信息未被提取，需進一步改進模型。通常側重于檢驗殘差序列的隨機性，即滯后期K≥1,殘差序列的自相關系數應近似為0。生成ARIMA(1,1,2)模型的殘差序列，求其相關系數.

當K≤11時,殘差序列的自相關系數都落入隨機區間，自相關系數（AC）的絕對值幾乎都小于0.1，與0無明顯差異，表明殘差序列是純隨機的。

6)預測應用

將樣本X序列擴大4個月，擴至2015年10月。運用靜態“static”方法得到的預測結果：

圖中實線代表的是MY1的預測值，兩條虛線則提供了2位標準差的置信區間，可以看到，靜態“static”方法得到的預測結果波動性較大，Theil 不相等系數為0.47，其中協方差比例如為0.75，表明模型的預測結果較理想。預測到2015年7月-10月撥款值

同時，使用動態”Dynamic”預測方法進行預測，下表是兩種方法預測結果的對比：

與實際值進行對比后，發現靜態方法預測值與動態方法預測值偏差率更低，因此，建議今后可以使用ARIMA(1,1,2)模型，用靜態方法進行預測，指導企業資金預算工作。

[1]蔣佐斌,謝雙琴,張歡.ARIMA模型在銀行貸款規模預測中的作用,2010.

[2]龔國勇.ARIMA模型在深圳GDP預測中的應用,2008.

[3]范引光,呂金偉,戴色鶯,張渝婧,蘇虹,潘發明,王靜,葉冬青.ARIMA模型與灰色預測模型GM(1,1)在HIV感染人數預測中的應用,2012.