淺談變式教學在喚醒數學課堂活力中的作用

唐 鵬●

江蘇省外國語學校 (215104)

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淺談變式教學在喚醒數學課堂活力中的作用

唐 鵬●

江蘇省外國語學校 (215104)

數學課堂需要活力，不少教師的課堂比較乏味，大量充斥著教師“一講到底”、 “機械式問答教學”，變式教學可以喚醒數學課堂的活力，給我們的數學教學帶來一股春風.

活力;高中數學;課堂教學;變式教學

隨著課改的發展，高中數學課堂活動也不斷發生著變化.過去的“灌輸式”教學往往一片死氣沉沉,而熱鬧的“合作探究”背后往往是虛假的繁榮，學生要么被動地聽,要么不動腦筋地做，整個課堂缺乏真正思維的活力.不少教師也在苦惱，為何教了好多遍、強調了好多次的知識點總是錯,而剛剛講了、練了的題型，為何很快就忘了？

課堂教學的魅力不在于形式的多樣化，而在于充分激發學生的興趣，喚醒課堂活力，從而讓學生高效扎實掌握知識點并能靈活運用.因而如何讓學生真正成為課堂的主體才是喚醒數學課堂活力的根本方向.筆者看來，“變式教學”是一種行之有效的教學手段.

“變式教學”是指在課堂教學中，遵循一定的原則，靈活的使用對命題的合理轉化的一種教學模式.教學方式靈活多變，學生適應和接受快，在喚醒數學課堂活力中有其突出的地位和作用.

一、變式教學有助于學生感受到數學美，有利于喚醒課堂教學的活力

在數學課堂中，就一道題講一道題往往是機械枯燥的，學生興趣不大，感受不到數學的美、思維的快樂，效率自然低下.恩格斯說，“思維著的精神是地球上最美的花朵”，在變式教學中，教師不僅傳授知識，同時也能讓學生在數學學習中感受美、追求美，促進他們主動思考，充分發揮其主觀能動性，使數學課堂煥發出新的活力.

變式 設等差數列{bn}的公差為d，其前n項和為Sn，首項b1>0，b5+b6>0，b5·b6<0，則使Sn>0成立的最大自然數n=____.

案例1的難度較大，即便通過教師講解，也是一知半解，知其然不知其所以然，通過設計變式，巧妙利用了等比數列第一項與最后一項的乘積和第二項與倒數第二項的乘積相等，等差數列第一項與最后一項的和與第二項與倒數第二項的和相等這一類似的性質，讓學生在已經解決案例1的前提下，輕松解決變式，把復雜問題變得簡單，同時在類比的過程中，深刻感悟到等差、等比數列的本質規律，輕松解題，從中體會到數學的美.每一次這樣的發現，都讓學生產生一種發自內心的愉悅，體現出數學的無窮魅力.蘇霍姆林斯基說：“教給學生能借助已有知識去獲得知識，這是最高的教學技巧之所在”.通過變式，找到知識與知識的內在聯系，體會到“柳暗花明又一村”的欣喜，這就是數學美的具體體現.變式教學讓學生想要去發現，想要去了解，變被動為主動，從而喚醒數學課堂新的活力.

二、變式教學有助于學生自主探究，合作交流，從而喚醒數學課堂的活力

教育心理學家指出，我們教學生怎樣思考，怎樣創造性的思考，我們教學生怎樣解決問題，怎樣創造性的解決問題.很多教師的課堂只能聽到老師的聲音，不能把學生的注意力吸引到對數學問題的探究上，或者有些教師的課堂很“熱鬧”，但是學生的活動是空洞的，無效的.有活力的數學課堂不僅在于教師講的精彩，更加在于學生學的主動；有活力的課堂，只有讓學生不斷的提出自己的問題，自主的解決問題.因此，通過變式教學，我們可以讓學生在原來的問題中產生新的碰撞，讓學生變成問題的主人，引導學生產生有價值的變式，在合作探究中獲得比以往更多的收獲.只有這樣，才能充分喚醒學生的問題意識，從而喚醒數學課堂的活力.

筆者進行了這樣的設計，

師：你還能找到哪些類似的函數求值域？大家可以分成小組一起探討，并找到求這些函數值域的方法，我們再來一起交流.

通過學生的自己努力，他們找到了很多有價值的變式，比如改變分子分母的結構特點，分母次數高于分子的，或者改變函數定義域，從而發現利用基本不等式求最值時，當“=”不能取到時等等……

在數學課堂中，通過變式教學讓學生發現問題與問題之間的聯系與區別，才能讓學生體會到數學是活動的、動態的、開放的，才會更易于理解與接受，在開放的變式教學中讓學生說說各自的問題和解決的方法，盡情地發揮自己獨特的思維與想象.通過自主探究，合作交流，教師大膽鼓勵，讓學生在實驗中發現、討論，讓學生感到自己是一個發現者、研究者、探索者，是問題的主人，喚醒學生的求知欲，進而喚醒數學課堂的活力.

三、變式教學通過問題串，打開學生思維的大門，喚醒數學課堂的活力

數學課堂重在思維，要提高數學課堂的效率，就必須給學生創設一個充滿活力的課堂，變式教學讓數學課堂中注入了這樣一種活力，不斷激發學生的學習熱情，喚醒他們的思維活力，讓課堂再往前一點，課后留給學生的感悟再多一點.筆者在教授“直線和圓”這一章節時，有這樣一個例子：

案例3 已知m為實數，直線l1:mx+y+3=0,l2:(3m-2)x+my+2=0，則“m=1”是“l1∥l2”的____條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個合適的填空)

為此，設計了以下變式：

變式(1) 已知m為實數，直線l1:mx+2y+1=0，l2:3x+(m+1)y-1=0，則“m=2”是“l1∥l2”的____條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個合適的填空)

在上述問題中，把學生的易錯點，通過變式不斷地展現在學生面前，讓學生去分析，去思辨，從而加深對數學基礎知識的掌握，激起學生強烈的求知欲.學生在解決了案例3時，自我感覺良好，答案也是對的，似乎沒什么需要反思和注意的了，結果通過變式1，發現原來沒有考慮直線重合這一特殊情況，等教師講解了，感覺又沒有問題了，教師再拋出變式2，學生做完發現自己又出現問題了，忽略了斜率不存在的情況.這時候學生就會去反思，自己做題出現漏洞的原因是什么，在解決直線平行與垂直問題中應注意些什么.通過一題多變，拓寬學生思維的深度與寬度，開闊學生的視野，使學生感受到思考問題，應用數學的樂趣，激發數學課堂的活力.

在高中數學課堂中，我們需要去思考怎樣運用教材，合理設置教學步驟，怎樣將有利于喚醒課堂的活力并有利于學生創造思維的培養.同時還要注意，課堂有時候的活躍不等于學生思維活躍，是否存在為活動而活動的傾向，是否所有學生或者大部分學生都參與到我們的教學過程中來了.教師必須靈活運用各種教學手段，比如變式教學，根據學生現有的知識水平，引導學生積極有效的思維，保持數學課堂的活力.設法由學生自己提出變式，然后再將學生的思考引向深入.最后要反思，我們是否從根本上解決了學生存在的問題，我們講解的是否是學生真正希望了解的.德國教育學家第斯多惠：教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞.數學課堂不應是一成不變的，教師通過靈活運用變式教學等教學方法，通過多種方式促進學生思維的發展，才能真正喚醒數學課堂的活力，真正將學生作為課堂的主體.

[1]鄭毓信.數學教育的現代發展[M]. 南京：江蘇教育出版社，1999.

[2]曹才翰,章建躍.數學教育心理學[M].北京：北京師范大學出版社，1999.

[3]吳小峰.數學變式教學的作用與意義[J].數學教學.2009(6)

[4]王淼生.數學美本質上終究是簡單[J]. 數學教學,2013(03)

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