基于空間分離點的非相參有源誘偏技術

白福忠，曹 菲，段佳珍，唐浚堯

(火箭軍工程大學 信息與通信工程系， 西安 710025)

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·電子對抗·

基于空間分離點的非相參有源誘偏技術

白福忠，曹 菲，段佳珍，唐浚堯

(火箭軍工程大學 信息與通信工程系， 西安 710025)

隨著現代電子對抗技術的迅速發展，對抗反輻射導彈(ARM)的有源誘偏技術關注度不斷提高，利用有源誘餌抗ARM是一種行之有效的方法。文中推導了非相參有源誘偏抗ARM的數學模型公式，根據ARM雷達導引頭到達空間分離點前后提出了有源誘偏模型，并進一步對非相參兩點源、三點源、四點源誘偏在不考慮空間分離點和考慮空間分離點兩種情況下的誘偏效果進行了仿真與分析。結果表明：考慮空間分離點時，誘偏效果更好，而且更貼近實際。

空間分離點；反輻射導彈；有源誘餌；雷達導引頭

0 引 言

反輻射導彈(ARM)之所以稱為反輻射武器，主要因為其核心是雷達導引頭。ARM導引頭采用被動雷達尋的方式專門搜索、發現、跟蹤和攻擊輻射源，在日新月異的現代高科技戰爭中無疑是對雷達威脅最大的武器，對雷達的生存和效能發揮具有較大的影響，已成為地面防空雷達的“克星”和“殺手”。雷達要想生存并最大限度發揮其作戰效能，就必須采取防御ARM的措施。

非相參有源誘偏系統對抗ARM是一種廣泛采用并且公認為經濟且有效的手段。參考文獻[1-4]中對各種布局下的非相參有源誘偏技術都有所研究，并給出了不同布局下的彈著點分布和關于雷達生存概率的結論。雖然文獻[5]提出了空間分離點的概念，但甚少研究基于空間分離點的有源誘偏系統。在真實的有源誘偏系統對抗ARM過程中，ARM到達空間分離點后開始偏向其中某一確定輻射源。因此，本文在考慮空間分離點的基礎上分析非相參有源誘偏更具真實性，研究此問題具有重要的軍事意義。

1 非相參有源誘偏抗ARM數學推導

建立如圖1所示的非相參有源誘偏對抗ARM系統的直角坐標系，X軸指向北，Z軸垂直于地面向上，Y軸按右手準則確定。雷達位于坐標原點O(0,0,0)，第i個有源誘餌的坐標為Oi(xi,yi,zi)，ARM位于A(xA,yA,zA)。則導引頭處接收到雷達信號的電場強度為

(1)

圖1 有源誘偏系統對抗ARM示意圖

導引頭處接收到第i個有源誘餌信號的電場強度為

(2)

式中：E00和E0i為雷達和第i個有源誘餌輻射功率的電場強度；ω0和ωi為雷達和第i有源誘餌的電場角頻率；λ0和λi為雷達信號和第i個有源誘餌信號的電場波長；φi0為第i個有源誘餌同雷達之間的電場的初始相位差；R0和Ri為雷達和第i個有源誘餌到達導引頭的距離。則

(3)

Ri=[(xA-xi)2+(yA-yi)2+(zA-zi)2]1/2

(4)

雷達和n個有源誘餌在導引頭處合成電場強度和相位為

(5)

(6)

(7)

由于ARM導引頭跟蹤的是合成電磁波波陣面的法線方向，則綜合式(1)～式(7)可求ARM導引頭飛行過程中每時刻的跟蹤方向

x=

(8)

y=

(9)

假設雷達和有源誘餌都處于地平面上，令zk=0，得到ARM導引頭瞄準方向與地面的交點O′

(10)

(11)

ARM在攻擊多輻射源時，在遠距離的情況下，導引頭無法分辨出多個輻射源，只能跟蹤多個輻射源合成的能量中心。隨著距離的減小，導引頭到達空間分離點并分辨出各輻射源時，由于某種隨機因素ARM開始向某一特定的輻射源攻擊。

2 基于空間分離點的非相參有源誘偏分析

(12)

ARM偏移的最大水平距離為[8]

(13)

圖2 空間分離點到最終瞄準點示意圖

由上述分析可知，若不考慮空間分離點，ARM導引頭最終的落點位于各輻射源的能量中心。當考慮空間分離點時，ARM導引頭最終的落點不再是能量中心，而是將各輻射源的能量中心點延向量O′Oi移動L距離后所確定的點。

3 仿真驗證與結果分析

針對有源誘偏幾種典型的布局，分別對非相參兩點源、三點源、四點源誘偏效果在不考慮空間分離點和考慮空間分離點兩種情況下仿真驗證與分析。

3.1 非相參兩點源誘偏分析

設雷達的坐標為O (0，0)，有源誘餌的坐標為Oi(260，0)，雷達、誘餌和ARM在同一平面上，化簡式(10)和式(11)可得O′的坐標為

(14)

兩點源誘偏時ARM導引頭跟蹤兩點連線的中點，即|O′Oi|=130 m。針對非相參兩點源誘偏系統，進行1 500次蒙特卡羅仿真，分別對ARM導引頭直接瞄準能量中心點(不考慮空間分離點的情況下的瞄準點)和考慮空間分離點時ARM導引頭瞄準點進行大量計算，如圖3、圖4所示。

圖3 兩點源誘餌直接瞄準圖

圖4 考慮空間分離點時兩點源誘偏瞄準圖

經仿真，在上述兩種情況下雷達的生存概率分別為0.862 3和0.870 9。單從雷達生存概率上看，兩點源誘偏系統誘偏作用明顯。但是，一旦僅有的一個有源誘餌發生故障，雷達將完全暴露，直接被導引頭擊中，在實際應用中是不可靠、不可取的。從整體上看，當有源誘餌功率小于雷達功率時，一個有源誘餌不能夠將ARM誘偏遠離雷達的區域，可以說明在其他參數相同或相近時輻射源的功率在誘偏系統中起著至關重要的作用。

3.2 非相參三點源誘偏分析

設三點源呈等邊三角形，雷達的坐標為O(0，0，0)，有源誘餌1的坐標為O1(130，225，0)，有源誘餌2的坐標為O2(-130，225，0)，得O′的坐標為

(15)

ARM導引頭跟蹤三點連線的幾何中心，當三點源呈等邊三角形布局時，幾何中心為中點，即|O′Oi|=150m(i=1,2)。針對非相參三點源誘偏系統，進行1 500次蒙特卡羅仿真，分別對ARM導引頭直接瞄準能量中心點和考慮空間分離點時ARM導引頭瞄準點進行大量計算，如圖5、圖6所示。

圖5 三點源誘偏直接瞄準圖

圖6 考慮空間分離點時三點源誘偏瞄準圖

經仿真，在上述兩種情況下雷達的生存概率分別為0.978 3和0.988 6。三點源誘偏系統比兩點源誘偏系統雷達生存概率明顯提高，考慮空間分離點時的概率較直接瞄準的概率提高近1個百分點。

3.3 非相參四點源誘偏分析

設四點源呈菱形，雷達的坐標為O(0，0，0)，有源誘餌1的坐標為O1(100，200，0)，有源誘餌2的坐標為O2(0，400，0)，有源誘餌3的坐標為O3(-100，200，0)，得O′的坐標為

(16)

ARM導引頭跟蹤四點源依次連線的幾何中心，當四點源呈菱形布局時，|O′Oi|=200 m(i=1,2,3)。針對非相參四點源誘偏系統，進行1 500次蒙特卡羅仿真，分別對ARM導引頭直接瞄準能量中心點和考慮空間分離點時ARM導引頭瞄準點進行大量計算，如圖7、圖8所示。

圖7 四點源誘偏直接瞄準圖

圖8 考慮空間分離點時四點源誘偏瞄準圖

經仿真，在上述兩種情況下雷達的生存概率分別為0.968 6和0.984 0。考慮空間分離點時的雷達生存概率較直接瞄準的雷達生存概率提高1.5個百分點。所以，考慮空間分離點的情況下四點源誘偏系統的誘偏能力有所提高，但無論哪一種情況，雷達的安全性得以很好的保證，即使一個有源誘餌發生故障，剩余的兩個有源誘餌和雷達還能繼續組成一個誘偏性能較好的誘偏系統。

4 結束語

由于決定有源誘偏系統誘偏能力的因素較多，如：點源的數量、各點源間的功率比、布局方式以及各點源的參數(天線增益、天線方向圖、波長、極化特征、脈內調制方式等)相近度等，在討論中將所有情況一一列舉并分析不太現實。本文主要從考慮空間分離點與否的角度出發，在已知ARM導引頭性能參數的情況下，仿真分析了典型的非相參兩點、三點、四點有源誘偏系統的誘偏能力，通過分析，在考慮空間分離點時有源誘偏系統的誘偏能力更好，而且更切合實際情況，仿真與分析更具真實性。

[1] 李秀金，馬彥恒，劉 靜. 有源誘餌抗反輻射導彈方法研究[J]. 計算機測量與控制, 2011,19(9): 2187-2189. LI Xiujin, MA Yanheng, LIU Jing. Study of method of active decoy in antagonizing ARM[J]. Computer Measurement & Control, 2011,19(9): 2187-2189.

[2] 趙娟娟，馬東立，鄭江安. 多點源誘偏系統對抗反輻射導彈效能分析[J]. 北京航空航天大學學報, 2009, 35(9): 1139-1143. ZHAO Juanjuan, MA Dongli, ZHENG Jiangan. Effectiveness analysis of multi-source decoying system against ARM[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2009,35(9): 1139-1143.

[3] 師志榮，李 偉，董 國. 有源誘偏系統作戰效能分析[J]. 火控雷達技術, 2015, 44(4): 20-23. SHI Zhirong，LI Wei，DONG Guo. Analysis on operational effectiveness of active decoying system[J]. Fire Control Radar Technology, 2015,44(4): 20-23.

[4] 楊 翼，鄔樹純. 多點源誘餌對抗反輻射導彈研究[J]. 艦船電子對抗, 2013, 36(3): 92-95. YANG Yi, WU Shuchun. Resesrch into the countermeasure of multi-source decoys to ARM[J]. Shipboard Electronic Countermeasure, 2013,36(3): 92-95.

[5] 閻曉蕾，李 軍，龍 方. 基于空間分離點的四點源誘偏性能研究[J]. 現代雷達, 2007, 29(2): 20-31. YAN Xiaole, LI Jun, LONG Fang. Analysis of the decoy system′s critical point[J]. Modern Radar, 2007, 29(2): 20-31.

[6] 李文軍，李彥松，王維金，等. 非相參三點源有源誘偏下ARM落點分布研究[J]. 現代防御技術, 2014,42(5): 102-107. LI Wenjun, LI Yansong, WANG Weijin, et al. Study on general impact points distribution of ARM under three non-coherent active decoys[J]. Modern Defence Technology, 2014,42(5): 102-107.

[7] 沈文亮，李艷斌. 有源誘偏的布站方法研究[J]. 電子對抗, 2007(6): 1-5. SHEN Wenliang, LI Yanbin. Study on the method of active decoy deployment[J]. Electronic Warfare, 2007(6): 1-5.

[8] 趙興錄，楊麗杰. 多點源誘偏反輻射導彈系統戰間安全距離討論[J]. 電子對抗, 1998(2): 9-12. ZHAO Xinglu, YANG Lijie. Study of safe distance of Multi-source decoys to ARM[J]. Electronic Warfare, 1998(2): 9-12.

白福忠 男，1990年生，碩士研究生。研究方向為雷達信號處理。

曹 菲 女，1970年生，博士，教授。研究方向為雷達信號處理。

段佳珍 女，1989年生，碩士研究生。研究方向為雷達信號處理。

Techniques of Non-coherent Active Decoy Based on Space Separation Point

BAI Fuzhong，CAO Fei，DUAN Jiazhen，TANG Junyao

(Department of Information and Communication Engineering,Rocket Force University of Engineering, Xi′an 710025, China)

With the rapid development of modern electronic countermeasure technology, more and more attention is being focused on the active decoy technology for anti-radiation missile(ARM). It is an effective method to use active decoy against ARM. In this paper, the mathematical model formula of non-coherent active decoy confront ARM is derived. According to the ARM radar seeker before and after the arrival of the space separation point, an active decoy model is proposed. And the decoy effect on the non-coherent two point source, three point source, four point source decoying in considering space separation point and not under the two conditions are simulated and analyzed. The results show that when the space separation point is considered, the effect is not only better, but also more close to the reality.

space separation point; anti-radiation missile; active decoy; radar seeker

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.11.017

白福忠 Email：942549997@qq.com

2016-08-22

2016-10-28

TJ761

A

1004-7859(2016)11-0079-05