微課在數學教學中的應用

周金城

摘要：“微課”是指以視頻為主要載體，講解一個非常碎片化的知識點、考點或作業題、考試真題、模擬題的一種微型教學。本文在介紹微課的概念及特點的基礎上，探討了微課在高等數學教學中的應用。

關鍵詞：微課 高等數學教學 應用

一、微課的概念

“微課”是指以教學視頻為主要載體，記錄教師圍繞某個知識點或教學環節開展的簡短、完整的教學活動。或者說，微課就是一個短小的視頻，它以闡釋某一知識點為目標，同時還包含與該教學主題相關的教學設計、素材課件、教學反思、練習測試及學生反饋、教師點評等輔助性教學資源。“微課”（微課程）是與“課”的概念相對應的，是從“翻轉課堂”中涌現出來的新概念，因此，“微課”不同于傳統單一的教學資源類型，而是在其基礎上繼承和發展起來的一種新型教學資源。

二、微課的特點

1.教學時間較短

“微課”的時長一般為5-8分鐘左右，最長不宜超過10分鐘。從微課內容上看，微課的時長注定其內容要“精”。在設計微課時必須突出重點，每個微課只包含一個知識點的分析研究或一個教學環節的精彩展示。如果這一知識點比較復雜，涵蓋面大，則應細分后逐一制作。值得注意的是，微課雖“小”，但也要“全”，具體是指對這一知識點的研究要全面或對這一教學環節的展示要完整。

2.重點突出

微課的內容主要是講解學生容易出錯的典型知識點，幫助學生整理錯題、點撥疑難、總結反思。由于教師沒有充足的時間和精力，節節錄制同步課堂，因此，相比而言，微課作為數字資源有著“主題突出，指向明確；資源多樣，情境真實；短小精悍，使用方便”的特點。“微課”相對于傳統課堂的寬泛而言，其問題更聚集化，內容也更精簡。

3.功能化

微課的制作要充分考慮到學習目標，從而強化微課的功能性。教師應根據教學使用環節的不同制作功能不同的微課。除了教師口授板書外應配有相關的圖片、動畫、錄像、實際操作演示等，從不同功能角度供學生學習使用。

4.重復化

微課最大的優勢在于內容可以重復播放，對于一些學習內容部分學生不能完全聽懂，由于時間局限教師不能全部幫助學生解決問題，可以使用微課講解一些重點反復播放給他們看、聽，老師就在他們身邊而不受時間限制，學生可自主學習。

三、微課在高等數學教學中的應用

要提高教育教學質量，一是要延長教與學的時間；二是要優化教與學的方法。傳統的教學理論大多是建立在“尤斯特定律”之上的，認為教學時間與教學效果成正比，也就是說在教學上花的時間多一些，教學效果就會好一些。這種教學理論在教育生產力水平較高的國家和地區，早已受到批判和質疑。對于高等數學的教學改革，提的最多的就是教學方法和教學模式的改革，大部分改革以后還是以講授為主、多媒體為輔，都是老師備課，做好PPT，到課堂上按照PPT滿堂灌地逐一講解，對于概念、定理類的知識，雖然也會提前布置下去讓學生預習，可是在上課的時候并沒有真正讓學生參與進來，并且老師還是會很細致地講解這些內容，所以大部分同學都不太會課前預習，還是拎著一本書就來上課了，所以根本談不上師生共同走進課堂。現在，在數學教學中，老師可以把一些難點及重點用微課的形式設計出來，可以結合生活實際，創設相應的趣味教學情境，引發學生對課堂知識的興趣與好奇心，激發學生強烈的求知欲。下面介紹幾節比較成功的案例，分別是概念教學課，典型例題、習題的教學課，以及復習指導課。

1.概念教學課

數學概念是學生學習數學、接受新知識的基礎，準確理解和掌握數學課堂學習中的數學概念是學生學好數學的必備條件。引入概念的方法有很多，歸納起來大概有這么兩類：一是在已有知識框架基礎上引入新的數學概念：二是結合實例引入新的數學概念。以導數為例，在高等數學中，導數的概念一直是學生學習的重點和難點，可通過實例分析：（1）借助高臺跳水問題，體驗化“未知”為“已知”和經歷由平均變化率到瞬時變化率的“逼近”過程，體會極限的思想方法，明確瞬時速度的概念；（2）多媒體動態演示，引導學生用運動的觀點認識曲線的切線，觀察曲線的切線的產生過程，通過觀察、探究，學生自己發現：切線是割線的極限位置。最后抽象出導數的概念，認識到導數就是瞬時變化率。這一點可以利用微課做到，把概念用通俗易懂的語言錄制好視頻，讓學生可以隨時隨地回顧概念，對掌握數學概念很有幫助。

2.典型例題、習題教學課

習題課的精髓與實質就是教師對習題材料的處理能否發揮習題的功能，能否充分調動學生的主體參與。選編習題要注意以下幾點：（1）梯度性，由淺人深、由易到難，循序漸進；（2）代表性，主要適應于中等程度的學生，同時兼顧上、下等的學生，題目不宜過難；（3）啟發性，能達到舉一反三的目的；（4）多樣性，課內練習題應盡可能多樣化，概念、計算、證明、應用、綜合型題需有機結合，同時還可以設計一些似是而非的判斷題。在微課的制作與教學過程中，創設和選取典型例題是數學課堂教學中一個必不可少的重要環節。創設典型的例題是數學學科的教學特點，它不但可以收到事半功倍的效果，還可以逐步培養學生的知識遷移能力。

3.復習指導課

在復習階段，教師要面臨時間少、內容多、學生基礎參差不齊等突出的問題。如何提高單元復習效率呢？教師可以錄制知識點歸納的視頻和容易題、中等題、難題等幾個典型習題的解題思路的微視頻，學生根據自己的情況分配時間觀看，并完成本章知識結構圖和相應的復習題。

四、結語

微信、微博、微電影……這是一個“微時代”，微課是技術進步與教學發展的完美結合。微課教學為數學教學開辟了多元化的學習方式，基于此種學習模式，學生可以通過網絡中豐富的數據庫接觸和學習數學知識。在利用微課進行教學時，學生通過手持移動終端隨時隨地學習，微課教學為師生提供了交互式的學習環境，促進了數學課堂教學模式的轉變。