打破思維定勢 提高思維品質——2016年南昌市二模解析幾何試題的講評反思

江西省南昌三中 (330047)

張金生

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打破思維定勢 提高思維品質
——2016年南昌市二模解析幾何試題的講評反思

江西省南昌三中 (330047)

張金生

所謂思維定勢，就是指人們按照積累的思維活動經驗、已有的思維規律和在反復使用過程中所形成的比較穩定的、定型化的思路和模式去思考和解決問題.思維定勢的突出表現是它的趨向性,即以較固定的思路去考慮問 題和解決問題,它有積極的一面,也有消極的一面,當思維定勢的趨向與所要解決 問題的途徑相同時,就可產生積極有利的促進作用;當與所要解決問題的途徑相 悖或不盡相同時,就會產生消極的不利的干擾作用，這就是思維定勢的負效應.高三學生在高強度的高考復習過程中,被市面上千篇一律的復習資料引導,很容易形成思維上的慣性.盡管思維慣性能夠幫助學生熟練地完成某些試題的解答,但會使學生解題思維機械、呆板、千篇一律，因循守舊，禁錮了學生數學思維能力的長期發展.因此,在教學實踐中,我們要引導學生跳出慣性思維的樊籠, 克服思維定勢的負效應，讓學生在應對實際問題時能夠靈活變通,促進學生數學學習走上持續發展之路.

下面是考試后教師們在高中數學骨干群中對該題的部分討論：

教師A:“本試題解法不常規，若用直線AB與橢圓聯立去解，計算量大，學生基本不得分，取BD或AD直線聯解還行.”

教師B:“過原點的直線與橢圓方程聯立求交點，應該是最基本的，只是平時走套路太多忽視了”

教師A:“本題從學生的角度是道難題，從老師的角度是道新題，從命題者的角度，從考查學生對解析幾何知識與能力掌握的程度去評價卻很失敗.”

命題教師：“你沒看出k可以取任何值，點在橢圓上，坐標滿足方程，這不是通性通法，難道點差法，韋達定理就能代表解析幾何？學生感覺難，不是因為你把學生訓練死了？學生走死胡同，不是因為你只教給學生聯立方程韋達定理這個死模式？”

教師A:“我絲毫沒有排斥點差法，上次周沛耕老師在鷹譚的講座還特地作了強調，舉了很多例子，但也不應給設線法解題的學生一條死路.”

教師B:“其實A為橢圓上的一個動點，AD⊥AB時，BD為定向，這是一個結論”

教師C:“聽了各位大師的討論，算了下，用直線AB算也可以，可以看出這是一道好題.既可考察學生計算能力，又可考察學生解幾設而不求的意識，這就看你教學中的引導與學生的悟性及考場上的靈活性了.”

在高三解析幾何復習課和高考復習資料的練習中，大部分學生形成處理解析幾何解答題慣性思維定勢——設直線方程、與圓錐曲線方程聯立、判別式大于0、韋達定理、….為打破思維定勢，命題者特意命制這道試題，引導教師在高三復習教學中去培養學生的思維靈活性和創造性，提高學生的思維品質.筆者所教兩個班的學生中有幾人依然用設線法解出該題，但計算量很大，影響其他題的解答時間.請看參考解答：

反思以上兩個案例，教學中要幫助學生打破思維定勢，提高思維品質，我們首先要分析產生思維定勢負效應的原因，比如：學生對數學概念、知識的本質屬性缺乏正確深刻的認識；教師教得生硬，學生學得不活，不少教師在講授解決某一問題時,通常要總結、歸納出解決這一類問題的方法、規律來,讓學生死記,但學生在應用時,往往生搬硬套 ,學生處于被動的低層次的模仿，以定勢對付考試；學生數學見識淺,不善于觀察、分析、比較、聯想 ；受非智力因素等心理品質的影響等.

如何克服思維定勢負效應？一是要加強概念教學,講清講透定理的本質屬性,向學生展示知識產生形成的過程,知識間的本質聯系與區別，加強變式練習；二是要培養學生多角度、多方向地進行思考 ,學會辯證思維；三是要加強培養學生的發散性思維，學會隨機應變,比如“一題多解”，發散性思維是由一到多的思維.在教學中引導學生在較短的時間內聯想盡可能多的概念、方法,形成豐富的聯想,對解題作出盡可能多的設想,培養學生思維的流暢性和靈活性；四是要善于引導學生用新觀點觀察、分析、認識問題,就有可能產生獨特的見解,以此培養學生思維的獨創性.綜上所述,要求學生經常進行解題思維的反思,變換各種形式,更新思維角度,是克服思維定勢消極因素的有效措施，注重學生創造能力的培養則是克服思維定勢消極因素的根本措施.

在教學中幫助學生打破學習過程中的思維定勢，克服思維定勢的負效應，應該是我們教學的主要目標之一，不僅能夠減輕學生學習數學的負擔，還將提高學生學習數學的效率，有利于提高學生的思維能力、思維靈活性和思維創造性，從而可以全面地提高中學生的思維品質.