基于動剛度的發動機電磁減振懸置特性研究

胡宇豪　吳超　周亞萍

摘要：文章介紹了動剛度的響應模態，簡述了發動機的懸置模型，說明了電磁減振數學模型，并根據懸置模型，研究了電磁阻尼、動剛度與輸入振幅之間的聯系，展示出電磁減振懸置系統的優勢，為日后發動機懸置研究做一個方向的探討。

關鍵詞：發動機；動剛度；電磁減振；懸置模型；響應模態 文獻標識碼：A

中圖分類號：U464 文章編號：1009-2374（2016）01-0011-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.01.006

1 研究背景

如今汽車發動機上通常應用的減振器對工況的適應效果不是很好，隨著磁性材料研究的發展，電磁技術在汽車上的應用變得可行，其中汽車電磁減振系統的研究與開發顯著改善了發動機的工作穩定性和汽車平順性。目前電磁減振已運用于懸架減振上，鑒于發動機也是汽車振動的重要來源，特將該技術采用到發動機減振上，以此提高汽車的舒適性能，實現對振動的主動控制。

2 動態剛度的響應模態分析

動剛度是指結構在特定的動態激勵載荷下抵抗變形的能力。激勵載荷在頻域中明確定義，所有的外力在每一個指定的頻率上已知。力的形式可以是外力，也可以是強迫運動。計算結果分實部和虛部兩部分。實部代表響應的幅度，虛部代表響應的相角。通常動剛度采用響應的幅值來表示。動剛度的計算方法主要有直接頻率響應、模態頻率響應兩種：（1）直接頻率響應，通過求解整個模型的阻尼耦合方程，得出各頻率對于外載荷的響應；（2）模態頻率響應，利用結構的模態振型來對耦合的運動方程進行縮減和解耦，同時由單個模態響應的疊加得到某一給定頻率下的解答。模態頻率響應分析法利用結構的模態振型來對運動方程進行縮減，因此在對較大模型做頻率響應分析時比直接法更有效率。本研究中采用模態頻率響應。

3 發動機懸置系統說明

發動機懸置系統包括發動機、發動機懸置、車架等，振動來源主要是發動機做功產生的內力，發動機懸置連接發動機與車架，起到隔離發動機振動向車架傳遞的作用，發動機懸置系統的振動特性取決于發動機懸置的剛度，而振幅則和懸置的阻尼大小相關，因此發動機懸置可表示為阻尼可調的剛度阻尼系統；車架作為承載發動機的支撐部件，其受迫振動的幅值大小用來檢驗發動機懸置系統的隔振效率。本文主要針對汽車靜止狀態下研究發動機懸置系統采用電磁懸置時的減振效果，地面僅提供發動機懸置系統的向上支持力，如圖1所示：

圖1 圖2

發動機懸置系統是一個復雜的多自由度振動系統，為減小計算量同時保證計算精度，本文做以下五個假設：（1）控制垂直振動為主；（2）發動機各個方向的振動互不影響；（3）視發動機為絕對剛體且質量分布均勻；（4）振動由經過發動機質心的簡諧力激振；（5）懸置只考慮剛度與阻尼，忽略質量。

簡化后的發動機懸置系統力學模型僅有發動機的垂向位移。

4 動剛度原理下的減振模態分析

對于四缸四沖程的發動機，每當曲軸旋轉兩圈，4個汽缸就依次經過一次工作循環，并輸出扭矩。故當曲軸轉速為n時，振動基頻f=，則M=-k（x-）-mg-c，k=mg，所以m+c+kx=0。假設不考慮阻尼效應c=0，設=，則+x=0，可解得x=+；當t=0，x==，可解得=，所以x=t+=B，這其中B=、φ=）。由該式可得發動機將做簡諧振動運動，其振動頻率=，設阻尼比ε==所以+2ε+x=0，得發動機振動系統特征方程為：+2εs+=0，所以=-ε、x=+。當ε時，=（-εj，此時運動為衰減運動。設=則x=Bt+φ），這里B=、φ=；當ε時，、為負根，發動機只是單調的一指數衰減，直至趨于平衡位置；當ε=1時，==-，x=定義一個臨界阻尼；當ε=1時C==2。當發動機振動系統的阻尼系數小于臨界阻尼時，初始擾動后的發動機振動系統會出現振蕩衰減運動，否則運動將只衰減而不振蕩。

若在發動機M上加某個頻率的諧振力，m+c+kx=f（t），f（t）=F，x（0）=（0）=，由上式得到的穩態響應：x（t）=X，解得X=、λ=，所以=。設為系統的動剛度，若支承輸入一個響應Y=A，則m+c+kx=kY+c。令Y=A、x=X，得X=

A、==。

5 電磁減振器的控制分析

通過上面的分析可得，發動機懸置系統是一個復雜的多動態系統，既要求在低頻大振幅下有大的剛度和大的阻尼，又要求在高頻小振幅時有小的剛度和阻尼。由前面的公式推導可知發動機的動剛度與彈簧的靜剛度K、輸入響應的頻率ω和阻尼器的阻尼C有關。f（KωC），電磁作用力即安培力產生的機理。設磁場為勻強磁場，感生電動勢大小可用下式來計算：（式中：B為磁感強度，單位為T；L是線圈切割磁感線的有效長度，單位為m；v是垂直于磁力線方向的移動速度，單位為m/s）。因為是閉合回路，故會產生感應電流I，單位為A，可表示為：I=（式中：R是線圈的電阻，單位為Ω）。通電導線在磁場中受到力的作用F=BIL。綜上推導可得F=，根據左手定則可以判斷出安培力的方向總是阻礙線圈切割磁感線的方向，這和阻尼力總是阻礙運動的原理一樣，因此可以利用這種特性在阻尼器中產生阻尼力。應用上述原理的電磁阻尼器首先要考慮的是將磁場及線圈電流方向設計于水平面內，這樣線圈垂直運動時可以產生最大的安培力，但由于阻尼器橫向空間較小，磁場兩極在同一平面內的情況受空間約束難以獲得較強的磁場，針對此種情況，采用垂直磁極布置，并進行合理的磁路設計，使線圈切割磁感線部分的磁場是水平的。為了能控制阻尼的變化，利用軟磁材料增強磁場和導磁。可采用如下設計：

圖3

設勵磁線圈1和勵磁線圈2產生的磁感應強度為B，對于特定的電磁阻尼器感應線圈的長度L是不變的，線圈電阻R是固定值，只有B是可以根據輸入電流的大小而改變的，且C==。當B為定值時，阻尼器為被動懸置，是一種線性阻尼器。電磁阻尼器可以改變B來改變阻尼C的大小。B與C的關系在推導之前作如下假設：（1）設勵磁線圈為單層螺線管；（2）設感應線圈運動范圍都在兩勵磁線圈端部附近，可認為線圈切割磁感線強度都為勵磁線圈端部的強度；（3）不考慮漏磁的影響；（4）兩勵磁線圈磁場沒有相互疊加作用；（5）設在勵磁電流變化范圍內，導磁材料都處于不飽和狀態。

則產生的磁場強度H在線圈端部可用下式計算H=ni（式中：n是勵磁線圈每米長度的匝數；i是勵磁線圈的電流，單位為A；l是勵磁線圈的長度，單位為m；r是勵磁線圈的半徑，單位為m），所以B=ni（式中：真空磁導率，值為4π；是磁性材料的相對磁導率）。綜合上式可得：C=。由公式可知此種電磁阻尼器的阻尼與輸入電流的平方成正比。所以在現實的發動機懸置中可改變電流的大小來控制阻尼C的變化，改變阻尼來改變發動機懸置動剛度的大小來達到減振的效果。動剛度=f（Kωi），當發動機振動輸入響應時f（t）=F，當車架支承輸入響應時

Y=A，

6 技術路線

6.1 前期試驗

在真實環境下對發動機進行振動測試試驗，通過發動機轉速表和加速度傳感器測定發動機各工況轉速與振動信號，用數據采集儀收集振動信號并用攝像機記錄試驗過程。

6.2 理論分析

將采集的數字信號進行綜合分析，研究發動機轉速與發動機振動頻率之間的相關性規律。

6.3 數值仿真

根據以上數據基礎，建立發動機隔振系統的數學模型，對模型進行仿真并與試驗測試結果進行比對。

6.4 控制策略

設計一個模糊控制器，通過輸入發動機轉速和發動機的角加速度，從而輸出電流改變磁流變阻尼器的阻尼。

6.5 仿真驗證

為對比發動機減振系統的減振效果，分別仿真并比較通過控制器控制的磁流變減振系統與普通橡膠減振系統的減振效果，選取最能反映發動機減振性能的兩個參數：發動機引起的車架位移和發動機的位移為指標，驗證減振系統的效率。MATLAB模擬實驗結果如圖4和圖5所示：

圖4 不同預制電磁下的動剛度曲線

圖5 懸置動剛度隨頻率和動態幅值的變化關系

7 結語

（1）應以懸置發動機在實際工況下的振幅大小作為動態輸入進行動剛度測量，并以此數值作為輸出量計算電磁強度；（2）動剛度與預制電磁強度呈大致正相關，但在極性測量中，輸入載荷的劇烈變動會引起電磁阻尼的大幅變動，能夠有效地消除振動的傳遞，此時彈簧動剛度變化速度慢于電磁阻尼；（3）結合對懸置發動機的振動阻尼、動剛度的大量實驗研究和考慮到實際工況下的懸置系統減振效果，提出在發動機懸置匹配計算中采用以電磁減振為主、彈簧減振為輔的懸置系統，以充分發揮電磁阻尼的靈敏度高、極限承受值大的特點。與此同時，也需要配合大動剛度值的彈簧與之平衡；（4）電磁減振因其具有平衡懸架與發動機相互振動顯著作用，適合作為一種新型懸置系統運用到發動機懸置上。

參考文獻

[1] 史文庫，林逸.發動機懸置支撐在彈性基礎上隔振特性分析[J].汽車技術，1998，（7）.

[2] 翁建生，胡海巖.磁流變阻尼器的實驗建模[J].振動工程學報，2000，（4）.

[3] 龐劍，諶剛，何華.汽車噪聲與振動[M].北京：北京理工大學出版社，2006.

（責任編輯：周 瓊）