調頻振子-液體聯合水平減振的流固耦合機理研究

郭濤,管志成,孫光普,李國君

(西安交通大學熱流科學與工程教育部重點實驗室,710049,西安)

?

調頻振子-液體聯合水平減振的流固耦合機理研究

郭濤,管志成,孫光普,李國君

(西安交通大學熱流科學與工程教育部重點實驗室,710049,西安)

為了解決晃蕩液體在大幅值的水平加速度激勵下不再具有穩定自由晃蕩頻率且無法滿足調頻條件而導致減振能力明顯下降的問題,提出了一種將調頻振子置入晃蕩液體中構成聯合系統的減振方法。采用分離求解隱式耦合的方法對忽略結構阻尼的聯合系統衰減結構振動進行了數值模擬,計算結果表明,聯合系統能夠在保持振子共振吸能的基礎上充分利用液體晃蕩對振動能量進行耗散,具有優于單純調頻質量減振或晃蕩液體減振的性能。聯合系統在液體晃蕩時的減振作用優于液體無法晃蕩時的情況;液體自由晃蕩頻率遠離振動頻率有助于振子保持共振吸能能力。在共振的容器中和振子的激勵下液體晃蕩具有強烈的耗能作用,這是聯合系統減振的主要機理。根據這一機理,在保證振子共振和增強液體耗能作用的思路下對聯合系統進行了優化,優化后聯合系統即使忽略結構阻尼,阻尼比也可達到5.6%。

調頻振子;晃蕩液體;水平減振;流固耦合;數值模擬

部分充液容器發生簡諧振動時,若內部的液體具有與容器振動頻率相同的自由晃蕩頻率,則液體能夠通過調頻共振效應快速地從容器振動中吸收能量,并利用波浪碰撞、黏性耗散等消耗能量,實現容器及其關聯結構的被動減振,該類裝置稱之為調頻液體阻尼器(TLD)。Fujino等人率先采用實驗的方法系統地研究了TLD,總結出淺水TLD理論及減振模型[1-4]。早期單純使用水作為減振介質的TLD抑振能力有限,于是內置隔網[5-6]、水平短板[7-8]、重泥水[9]、多模態并聯[10]、多縫屏[11]、超淺水[12]等技術先后用于改善液體的耗能能力。

TLD的基本理論與調頻質量減振器(turned mass damper,TMD)相似,實踐中TMD需要合適的阻尼,以便在共振效應被破壞前快速消耗能量。相比TMD,TLD設置簡單,其駐波頻率通過改變水深進行調節且容易被微弱振動激發,而且自身具備耗能作用等優勢[13]。但是,當結構振動對液體水平激勵的加速度幅值過大時,TLD中液體的自由晃蕩頻率不再是駐波頻率和穩定值,液體也無法與振動結構發生共振,此時晃蕩液體對此類振動的抑制能力有限[14]。為增強晃蕩液體在非調頻情況下的減振效果,本文提出調頻振子與晃蕩液體聯合減振系統(簡稱聯合系統),即在晃蕩液體中浸入一個固有頻率與激勵頻率相同的彈簧振子,利用調頻振子來增強減振系統吸能的作用,該系統結構見圖1。

圖1 調頻振子與晃蕩液體聯合減振系統

圖1中,調頻振子浸入在晃蕩減振器的液體之中,既與晃蕩液體相互影響,又與晃蕩減振器并聯在振動系統上。該系統類似于汪正興提出的振子-液體雙調頻減振方法[15],但液體無需滿足調頻條件。本文采用分離求解器隱式耦合的方法模擬了調頻振子-液體聯合減振器對水平振動的衰減作用,從而驗證了該系統的有效性。

1 物理模型與數值方法

1.1 物理模型

待減振結構為外壁邊長100 mm、壁厚5 mm的正方體鋼制封閉容器,其質量約為2.127 4 kg。容器側壁與剛度為8 398.6 N/m的水平彈簧的一端連接,彈簧的另一端固定。在容器腔內置入一個20 mm×20 mm×80 mm的鋼制振子,質量為0.251 2 kg,鋼塊與容器側壁面用剛度為991.7 N/m的水平彈簧連接。容器內充水至50%高度處,水質量約為0.332 kg,水面沒過振子頂部25 mm。彈簧振子的角頻率

(1)

式中:K為彈簧剛度系數;mS為振子質量。容器與振子均具有10 Hz的固有頻率,使得振子能夠與容器發生共振。若忽略容器的激勵以及浸入液體中的振子,液體的駐波角頻率

(2)

式中:B、d分別為容器寬度、液體深度;g為重力加速度。容器內液體的駐波頻率為2.82 Hz,認為其偏離了結構振動頻率。由于聯合系統通過振子調頻共振來實現減振,所以該系統減振性能依賴于振子、晃蕩液體的固有頻率與振動頻率的關系,而對結構尺寸并不敏感,因此本文對上述聯合減振模型的研究具有一般性,其結論對實際工程問題同樣適用。

1.2 數值計算方法

聯合系統的內部液體在容器的帶動下發生受迫晃蕩,而調頻振子在共振效應與容器進行快速的能量交換的同時,與液體發生相互作用,整個減振過程是一個復雜的流固耦合過程。本文使用商用軟件Ansys Workbench實現了流、固物理域的分離求解和隱式耦合,并對減振過程進行了模擬[14],其中:固體域用Mechanical模塊按有限元法求解了基于虛功原理的單元平衡方程矩陣;流體域用CFX模塊按有限體積法求解了雷諾時均Navier-Stokes方程;在一個時間步內,兩個求解器在流固交界面上多次傳遞流體壓力與結構位移的計算結果,以完成邊界條件的更新,達到計算收斂,滿足隱式計算的精度。

固體域的計算網格見圖2。容器與振子只具有水平方向的平移自由度,容器內表面與振子外表面均為流固耦合界面,彈簧的質量、阻尼及結構間的接觸摩擦忽略。流體域中,固體、空氣與液體的自由交界面采用連續表面張力模型計算,并根據網格單元的體積權重進行界面光順;振子運動產生的網格變形使用位移擴散模型求解;湍流模型采用均化的標準κ-ε模型;計算精度為雙精度,以避免自由表面曲率計算時存在較大的舍入誤差;耦合時間步長為0.002 s;其他計算設置詳見文獻[14]。

圖2 容器、振子的計算網格及彈簧連接示意

1.3 計算方法驗證

使用文獻[8]中通過調頻晃蕩液體抑制4根柔性梁支撐的質量塊振動的實驗對上述的數值方法進行了驗證。原實驗中,振動質量塊約27.9 kg,由4根22 mm×3.5 mm×390 mm的柔性鋼柱支撐,其自由振動頻率約為2.5 Hz。質量塊上的長方體容器尺寸為130 mm×210 mm×200 mm,容器內水深100 mm,駐波頻率約為2.3 Hz。質量塊的初始水平位移為1.30 mm±0.05 mm,激勵后質量塊自由振動,且帶動容器中的液體晃蕩。調頻液體起初從質量振動中吸收能量,來加劇自身晃蕩、衰減振動,隨后晃蕩液體會將能量返還給質量塊,反過來帶動質量塊振動。該響應過程的實驗結果與本文數值方法得到的結果見圖3。

圖3 調頻液體減振過程的數值模擬與實驗結果對比

圖3中,質量塊振動位移的數值解與實驗數據吻合良好,說明數值方法成功地預測了TLD與質量塊之間的能量傳遞過程和微弱耗散的耦合過程,且可用于液體晃蕩減振過程中的流固耦合分析。

2 數值計算結果及分析

2.1 聯合系統的減振性能

容器在初始振幅為5 mm的自由水平上進行振動,同時調頻振子、晃蕩液體、聯合減振系統3種減振方式對容器振動進行了抑制,由此得到的0.6 s內容器的響應曲線見圖4。

圖4 3種減振方式下的振動抑制效果對比

圖4中:使用調頻振子減振的容器響應曲線在0.15、0.45 s時幅值最小,在0.3、0.6 s附近達到峰值,這是由于忽略了結構自身的耗能阻尼后,能量僅在振子與容器間往復傳播卻沒有耗散的緣故,說明TMD減振雖具有良好的吸能作用,但未考慮耗能的作用;使用液體晃蕩減振的容器位移曲線幅值緩慢衰減,表現出晃蕩對容器振動的強伴隨性,吸能與耗能的表現均很差,等效阻尼比僅為0.81%;使用聯合減振的容器位移曲線具有先衰減后增強的特征,在0.3、0.6 s附近波峰幅值相較前2種方式均具有較大程度的衰減,等效阻尼比達到3.1%,說明聯合系統能夠有效地結合調頻振子的吸能作用和晃蕩液體的耗能作用。

為在0.6 s時達到相似的阻尼效果,需要TMD阻尼比達到7%。阻尼比為7%的TMD在抑制相同振動的過程中容器與振子的位移響應及其與聯合系統減振的對比見圖5。

圖5中:TMD在0.48 s后的振動位移相位已經與容器相同,說明TMD此時喪失了與容器位移相差π/2相位(共振吸能時振子滯后容器π/2相位,共振放能時振子領先容器π/2相位)的調頻共振功能,失去了高效抑振的能力;聯合系統的振子調頻能力減弱,但并未完全消失,而在0.9 s容器仍能與振子保持約0.4 π的相位差并被振子激勵振動,在1 s時的減振效果略優于TMD。這說明聯合系統中的耗能作用與TMD阻尼并不相同,其在相似的耗能作用下對振子調頻能力的破壞更小,另外聯合系統同樣可以通過添加TMD阻尼來增強耗能作用。

(a)阻尼比為7%時的TMD減振

(b)TMD-液體聯合減振圖5 2種減振方式下容器與振子的位移響應

2.2 聯合系統的減振機理

抑制容器振動的初期聯合系統的振子或容器在具有最大振幅的幾個時刻點上容器內的兩相分布與液體壓力場分布見圖6。

圖6中:在0 s,容器尚靜止于初始振幅并具有左(正)向運動的趨勢,容器內振子、液體對容器的作用力為0;在0.052 5、0.075、0.105、0.130、0.185、0.240、0.315 s,容器的速度大小和方向分別為靜止(速度值較小)、右(反)向、靜止、左向、靜止、右向、靜止,而振子對容器的作用力的大小和方向分別為無作用(作用力值較小)、左向、無作用、右向、左向、右向、無作用,液體壓力對容器的作用力大小和方向分別為左向、無作用、右向、左向、右向、左向、左向,整個過程中振子先吸能后放能,致使容器振幅出現圖5b中先衰減后增強的結果,但最大幅值明顯減小。振子與晃蕩液體的能量均來自容器振動,多數情況下液體總是阻礙容器或結構運動,造成總機械能耗散。

(a)0 s (b)0.052 5 s

(c)0.075 s (d)0.105 s

(e)0.130 s (f)0.185 s

(g)0.240 s (h)0.315 s圖6 聯合減振系統下容器內兩相分布與液體壓力分布

在減振過程中,聯合系統的容器振動使液體發生受迫晃蕩,而調頻振子與容器發生共振運動,且帶動周圍液體伴隨運動,液體在2種不同相位的激勵下引發不同相位的波浪,并在不斷碰撞壁面的同時發生黏性耗散。為考察液體晃蕩在聯合系統中的作用,將調頻振子置入容器后通過充滿水形成100%充液的減振系統。多種充液比下聯合系統的減振能力見圖7。圖7中,容器的振幅衰減隨充液比的增加而減小。50%充液容器的抑振效果最好,振子的吸能效果最強;100%充液容器的衰減最慢,從中難以觀察到振子與容器的能量交換。這說明隨著充液比的增加,液體發生晃蕩難度越大,100%充液時無晃蕩,此時液體耗能作用僅來源于液體與結構相對運動的碰撞及湍流黏性的耗散作用,不存在波浪碰撞與破浪破碎的耗能作用。隨著充液比的增加,液體的晃蕩能力逐漸減小,直至消失,這增強了振子剛性,破壞了振子的調頻能力。可見,液體的晃蕩增強了聯合系統的減振性能。

圖7 多種充液比下聯合系統減振性能對比

為考察液體調頻條件對聯合系統性能的影響,通過改變容器與振子的彈簧剛度系數將容器與振子的固有頻率修改為2.82 Hz,使得激勵加速度峰值降低為1.57 m/s2,或者通過重力加速度將液體駐波頻率修改為10 Hz,使得水平加速度的數值小于重力加速度的數值,這樣容器在自由振動時振子與液體同時滿足調頻條件。聯合系統的振子與液體同時滿足調頻條件時的減振性能見圖8。

(a)調節彈簧剛度使振子、液體的調頻均為2.82 Hz

(b)調節重力加速度使振子、液體的調頻均為10 Hz 圖8 振子與液體同時滿足調頻條件時聯合系統的減振性能

圖8a聯合系統的減振能力低于圖8b,原因是在低加速度激勵下液體的晃蕩、碰撞等耗能效應較差。2種調頻下的減振性能均不如液體未調頻時的情況,大約在5個振動周期后振子振動相位基本與容器保持一致,調頻共振的能力消失,此后的聯合系統的減振效果明顯減弱。

聯合系統中調頻振子不僅與液體并聯在振動結構上,還與晃蕩液體串聯。由振子耦合的動力學分析可知,質量相似且固有頻率同為ωS的雙振子串聯所組成的耦合系統將具有一對固有頻率,即

(3)

雙振子各自的自由振動是以ω1、ω2簡諧振動的疊加,當振子質量相似且首級振子的質量或剛度遠大于次級振子時,雙振子將近似具有各自原本的自由頻率。

由上述可見:振子與液體串聯且滿足調頻條件時,振子的固有頻率會發生變化,此時振子無法與振動結構保持共振,從而造成聯合系統的減振能力下降;振子與液體的質量相似,而液體駐波頻率明顯小于振子固有頻率時,液體剛度遠小于振子,此時液體中振子能夠與容器發生共振,液體的晃蕩受到振子與容器2種相同頻率卻不同相位的振動的激勵,以阻礙容器或振子運動,促使波浪碰撞、破碎、強剪切流動及湍流運動發生,致使能量在液體、振子和容器三者之間的往復傳遞中不斷耗散,從而保證了聯合系統的減振能力。

2.3 聯合系統的優化策略

在聯合系統的減振過程中,耗能作用是將振動最終被消除,吸能作用是振動在前期快速衰減、耗能得到有效發揮。在調頻振子具有共振吸能作用的基礎上,盡量增強聯合系統的耗能效應便可提高聯合系統減振能力。聯合減振過程中容器受到內部振子與液體的作用力見圖9。

圖9 聯合系統減振中液體、振子對容器的作用力

圖9中,振子作用力幅值明顯大于液體作用力,說明振子對容器的影響更大,這是振子調頻共振的基礎。結合圖5b和圖6知,振子作用力由振子相對于容器的位移決定,液體對容器作用力的相位由容器初始位移相位決定,而振幅則受容器位移幅值影響較大。該作用力在振子激勵容器振動時起阻礙作用,也是液體耗散的重要表現形式。在保持共振作用力為主的基礎上,適度增加液體作用力的比例,例如增加液體黏性、適當增加液體質量或減小振子質量等,有助于提高系統的減振能力。

振子質量為1.6 kg、液體為1000#硅油的聯合系統容器的響應與原系統對比見圖10。圖10中,優化后等效阻尼比達到5.6%,減振性能提升了約80%,證明了本文優化思路的正確性。影響聯合系統減振能力的其他因素以及其他優化思路還需要進一步研究和討論。

圖10 優化前后聯合系統對振動容器的抑制能力對比

3 結 論

本文提出了調頻振子-液體聯合減振方法,并對聯合系統減振的流固耦合過程進行了數值模擬,分析了聯合系統具有減振能力的內在機理及其優化策略,由此得到如下結論。

(1)無阻尼TMD振子與容器中內置50%的水組成的聯合系統可以給模型容器提供3.1%的等效阻尼比,其減振能力相當于阻尼比為7%的TMD,且不會破壞振子的調頻特性。聯合系統結合了TMD與晃蕩液體的優勢,具有優于兩者的減振能力。

(2)TMD-液體聯合系統本質上是串、并聯并存的減振系統,當振子的固有頻率與激勵頻率近似,液體的駐波頻率遠小于激勵頻率時,調頻振子具有共振吸能的能力。液體受容器作用而劇烈晃蕩并與振子發生碰撞,是液體能量耗散的主要方式,充液比過大會影響液體的晃蕩而降低系統的減振性能。

(3)TMD-液體聯合系統減振時,振子對容器的作用力足夠大才使得晃蕩液體不會破壞振子與容器的共振關系,而液體作用力是液體耗散能量的保證,優化后的聯合系統應當在不破壞振子作用力為主導的基礎上提高液體作用力。適當減小振子質量、更換黏性工質可以增加液體的作用力,使模型系統的等效阻尼比提高5.6%。

對于單一簡諧振動的抑制能力,聯合系統優于TMD和TLD,對于地震等多激勵頻率下的振動能否如TMD與TLD那樣采用多個不同頻率減振器并聯的方式實現減振,尚有待于進一步研究。

[1] FUJINO Y, PACHECO B M, CHAISERI P, et al. Parametric studies on tuned liquid damper (TLD) using circular containers by free-oscillation experiments [J]. JSCE Struct Eng/Earthquake Eng, 1988, 5(2): 381-391.

[2] SUN L M, FUJINO Y, PACHECO B M, et al. Nonlinear waves and dynamic pressures in rectangular tuned liquid damper (TLD): simulation and experimental verification [J]. JSCE Struct Eng/Earthquake Eng, 1989, 6(2): 251-262.

[3] FUJINO Y, SUN L, PACHECO B M, et al. Tuned liquid damper (TLD) for suppressing horizontal motion of structures [J]. Journal of Engineering Mechanics, 1992, 118(10): 2017-2030.

[4] SUN L, FUJINO Y, KOGA K. A model of tuned liquid damper for suppressing pitching motions of structures [J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 1995, 24(5): 625-636.

[5] KANEKO S, YOSHIDA O. Modeling of deep water type rectangular tuned liquid damper with submerged nets [C]∥ASME Pressure Vessels & Piping Division Conference. New York, USA: ASME, 1994: 31-42.

[6] KANEKO S, YOSHIDA O. Modeling of deepwater-type rectangular tuned liquid damper with submerged nets [J]. ASME Journal of Pressure Vessel Technology, 1999, 121(4): 413-422.

[7] ANDERSON J, SEMERCIGIL S, TURAN ?. An improved standing-wave-type sloshing absorber [J]. Journal of Sound and Vibration, 2000, 235(4): 702-710.

[8] ANDERSON J, SEMERCIGIL S, TURAN ?. A standing-wave-type sloshing absorber to control transient oscillations [J]. Journal of Sound and Vibration, 2000, 232(5): 839-856.

[9] SUN L, KILUCHI T, GOTO Y, et al. Tuned liquid damper (TLD) using heavy mud [J]. WIT Transactions on the Built Environment, 1998, 38: SM980081.

[10]HONG-NAN L, YING J, SU-YAN W. Theoretical and experimental studies on reduction for multi-modal seismic responses of high-rise structures by tuned liquid dampers [J]. Journal of Vibration and Control, 2004, 10(7): 1041-1056.

[11]TAIT M J, EI DAMATTY A A, ISYUMOV N, et al. Numerical flow models to simulate tuned liquid dampers (TLD) with slat screens [J]. Journal of Fluids and Structures, 2005, 20(8): 1007-1023.

[12]MARSH A, PRAKASH M, SEMERCIGIL E, et al. A shallow-depth sloshing absorber for structural control [J]. Journal of Fluids and Structures, 2010, 26(5): 780-792.

[13]文永奎, 孫利民. 大跨度斜拉橋鋼塔施工階段制振用TMD、TLD裝置及其性能試驗 [J]. 地震工程與工程振動, 2008, 28(3): 157-164. WEN Yongkui, SUN Limin. TMD, TLD and performance tests for vibration control of steel tower of large span cable-stayed bridge during construction [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2008, 28(3): 157-164.

[14]郭濤, 李國君. 內嵌晃蕩液體減振的流固耦合分析 [J]. 西安交通大學學報, 2014, 48(9): 117-122. GUO Tao, LI Guojun. Fluid-structure interaction analysis for vibration suppression of interior sloshing liquid [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2014, 48(9): 117-122.

[15]汪正興, 王波, 鐘繼衛, 等. 液體質量雙調諧減振器(TLMD)研究與應用 [J]. 橋梁建設, 2011(1): 10-13. WANG Zhengxing, WANG Bo, ZHONG Jiwei, et al. Research and application of tuned liquid and mass damper (TLMD) [J]. Bridge Construction, 2011(1): 10-13.

[本刊相關文獻鏈接]

郭濤,李國君.內嵌晃蕩液體減振的流固耦合分析.2014,48(9):117-122.[doi:10.7652/xjtuxb201409020]

韓賓,文燦,于渤,等.泡沫填充波紋夾芯梁的面內壓縮破壞模式分析.2014,48(11):37-43.[doi:10.7652/xjtuxb201411 007]

毛陽,陳志勇,史文庫,等.磁流變液雙質量飛輪扭振減振特性研究.2014,48(6):127-133.[doi:10.7652/xjtuxb201406 022]

張超,陳天寧,王小鵬,等.顆粒阻尼線性離散元模型參數的選取方法.2014,48(3):96-101.[doi:10.7652/xjtuxb201403 018]

舒歌群,趙文龍,梁興雨,等.約束阻尼結構的振動分析及結構參數優化研究.2014,48(3):108-114.[doi:10.7652/xjtuxb201403020]

王成,緱錦,白俊卿,等.利用主成分分析的模態參數識別.2013,47(11):97-104.[doi:10.7652/xjtuxb201311018]

劉石,仲繼澤,馮永新,等.使用磁流變阻尼器的大型汽輪發電機定子端部繞組振動控制.2013,47(4):39-43.[doi:10.7652/xjtuxb201304008]

王建偉,徐暉,季聰,等.內嵌流體柔性板的流體自適應減振機理數值分析.2008,42(5):612-616.[doi:10.7652/xjtuxb 200805022]

(編輯 苗凌)

Fluid-Structure Interaction Analysis of Vibration Suppression by Tuned Oscillator-Liquid Combined System

GUO Tao,GUAN Zhicheng,SUN Guangpu,LI Guojun

(Key Laboratory of Thermo-Fluid Science and Engineering, Ministry of Education, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The ability of sloshing liquid to suppress vibration is weakened in the case of large motivating acceleration due to the inconstant free sloshing frequency. A combined system where a tuned spring oscillator is put into the sloshing liquid damper is presented. The vibration suppressing process of the structure with the combined system is numerically simulated with an implicit coupling approach of partitioned solvers. The results show that the combined system is endowed with greater ability to suppress vibration because of the dissipating effect of sloshing liquid as keeping the oscillator resonant absorbing ability. A large difference of the free frequencies between sloshing and oscillator is benefit to keep the tuned condition. The liquid sloshing is simultaneously motivated by resonant container and oscillator to enhance dissipating ability, which is considered as the main suppressing mechanism of the combined system. Following the frame that enhancing the liquid dissipating as keeping the oscillator tuned, the damping ratio even gets up to 5.6% in the optimized combined system without damping structure.

tuned oscillator; sloshing liquid; vibration suppression; fluid-structure interaction; numerical simulation

2015-03-10。 作者簡介:郭濤(1984—),男,博士生;李國君(通信作者),男,教授,博士生導師。

時間:2015-10-23

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20151023.1103.006.html

10.7652/xjtuxb201601005

O328;TP391.9

A

0253-987X(2016)01-0028-06