宏觀調控下中央政府與地方政府的演化博弈分析

孫 雁 冰

(1.山東理工大學商學院，山東淄博255000；2.中央財經大學財政學院，北京100081)

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宏觀調控下中央政府與地方政府的演化博弈分析

孫 雁 冰1,2

(1.山東理工大學商學院，山東淄博255000；2.中央財經大學財政學院，北京100081)

中央政府與地方政府的關系表現為動態的重復博弈過程，采用演化博弈論方法，可以對宏觀調控下中央政府與地方政府的博弈行為進行深入分析。當中央政府的宏觀調控政策收益較大，且較易衡量時，不管中央政府是否考慮地方政府利益，地方政府都會執行中央政府決策；當中央政府的宏觀調控政策不會給地方政府帶來收益，甚至會造成損失時，中央政府應考慮用處罰手段，強制地方政府執行。

演化博弈；有限理性；演化穩定策略

一、引言

十八屆三中全會提出，全面正確履行政府職能，加強中央政府宏觀調控職責和能力。中央政府的宏觀調控具有全局性、戰略性和規劃性，中央政府在發展趨勢預測、調控經濟運行、社會問題處理等方面具有優勢。地方政府要相信中央政府的局勢分析和宏觀調控能力，要支持中央政府，幫助中央政府。但是在現實的宏觀調控中，由于中央政府與地方政府代表的利益不同，雙方之間存在利益博弈。本文運用演化博弈論方法，分析宏觀調控下中央政府與地方政府的博弈行為。

中央政府代表的是整個社會的公共利益，中央政府的宏觀調控職能是通過制定、運用財政政策和貨幣政策，對整個國民經濟運行進行調控，實現全社會公共利益的完整、統一和最大化。地方政府利益具有雙重性：一是地方政府和中央政府的利益是統一的，都是為實現公共利益最大化而進行經濟調節、資源配置和收入分配；二是地方政府利益又具有獨立性，主要著眼于本地區經濟的健康發展和社會事業的全面進步。地方政府的特點決定了在宏觀調控中，一方面，要執行中央政府的命令和決策；另一方面，實現地區利益最大化。

改革開放以來，伴隨著財政分權進程，地方政府擁有更多的自主決策權，經常為了自身利益與中央政府展開博弈。當宏觀調控政策給地方政府帶來收益時，地方政府樂意執行，當宏觀調控政策威脅到地方利益時，地方政府會從自身利益出發，采取“上有政策、下有對策”的方式，不認真執行、推諉、應付，最終導致中央政府權力弱化，宏觀調控效果不理想，甚至出現陽奉陰違的局面。比較典型的例子是中央政府對房地產的調控政策，中央政府為調控房價出臺了一系列政策，但地方政府反映不積極，甚至是駐足觀望、消極應付，這是因為地方政府與當地銀行、房地產商形成了利益共同體，房地產行業對地區經濟的拉動力非常強，土地收入是地方財政收入的重要組成部分，所以，地方政府對房價下跌非常敏感。在這種情況下，中央政府對房價宏觀調控的實效勢必不容樂觀。

二、模型基本設定

(一)模型的描述

我們從有限理性出發，用演化博弈論來分析中央政府對地方政府宏觀調控過程中的策略行為。有限理性是相對完全理性而言的，完全理性是指在追求利益最大化的前提下，對各方面能力的完美要求，其中任何一方面不完美就屬于有限理性[1]209。有限理性下，博弈方的策略會產生偏差，通過不斷試錯、改正，達到動態平衡。這個過程叫做演化博弈，平衡狀態下的策略為演化穩定策略[2]12。

(二)博弈方及策略選擇

中央政府與地方政府作為博弈的雙方。中央政府對地方政府的宏觀調控有兩種策略：一是充分考慮地方政府的利益。由于我國地區間資源(人力、物力、財力)差異較大，中央政府宏觀調控政策對每個地區的影響并不相同，中央政府應充分考慮地方政府執行中央決策時的成本收益情況。二是不能充分考慮地方政府的利益。中央政府雖然積極考慮地方政府利益，但由于信息不對稱、政策試行、收益難以量化等原因，中央政府對地方政府的利益考慮不周全。所以，中央政府的策略集為{充分考慮地方政府利益、不能充分考慮地方政府利益}。地方政府應對中央政府的宏觀調控，也有兩種策略：執行宏觀調控決策和應付宏觀調控決策，策略集為{執行、應付}。

(三)收益矩陣

假設中央政府的宏觀調控策略充分考慮地方政府的利益，中央政府需要付出一定的成本。中央政府充分考慮地方政府利益，會給地方政府帶來超額收益。地方政府執行宏觀調控決策，要付出一定的執行成本，獲得正常收益，正常收益和超額收益都要給予中央政府一定的分成。

根據中央政府是否對地方政府監督，可分成兩種情況：第一種情況，中央政府對地方政府的策略不予監督，不處罰地方政府的應付行為；第二種情況，中央政府監督地方政府的行為，處罰地方政府的應付行為。

符號設定：Z為中央政府的總收益；V為地方政府的總收益；C1為中央政府充分考慮地方政府利益的成本；C2為地方政府執行宏觀調控決策付出的成本；E為地方政府執行宏觀調控決策獲得的正常收益；Q是在中央政府考慮地方政府利益的情況下，地方政府執行宏觀調控決策獲得的超額收益；α為地方政府執行宏觀調控決策所獲得的收益中上交中央政府的比重(0﹤α﹤1)； F為地方政府應付宏觀調控決策受到的懲罰。

根據中央政府對地方政府的監督行為不同，形成兩個支付矩陣。表1為中央政府對地方政府的行為不予監督形成的收益矩陣，因為對地方政府的應付策略不予處罰，所以稱非處罰矩陣；表2為中央政府監督地方政府行為形成的收益矩陣，因為對地方政府的應付策略給予處罰，所以稱處罰矩陣。這兩個矩陣都屬于非對稱重復博弈。

表1 非處罰矩陣

表2 處罰矩陣

三、中央政府與地方政府在宏觀調控領域的演化博弈模型

(一)非處罰矩陣的演化博弈分析

令地方政府選擇執行中央政府決策的比例為x，選擇應付中央政府決策的比例為1-x；中央政府宏觀調控時，充分考慮地方政府利益的比例為y，不能充分考慮地方政府利益的比例為1-y。

地方政府方面，執行中央政府決策的期望收益為：

U1=y(V-C2+E+Q)+(1-y)(V-C2+E)= yQ+V-C2+E

應付中央政府決策的期望收益為：

U2=yV+(1-y)V= V

地方政府的平均收益為：

U12=x U1+(1-x)U2

地方政府執行中央政府決策的復制動態方程為：

將U1和U2代入復制動態方程,可以得到：

(1)

中央政府方面，選擇充分考慮地方政府利益的期望收益為：

U3=x(Z-C1+αE+αQ)+(1-x)(Z-C1)=xαE+xαQ+Z-C1

不能充分考慮地方政府利益的期望收益為：

U4=x(Z+αE)+(1-x)Z=xαE+Z

中央政府的平均收益為：

U34=y U3+(1-y)U4

中央政府宏觀調控充分考慮地方政府利益的復制動態方程為：

將U3和U4代入復制動態方程,可以得到：

(2)

聯立(1)(2)，得到地方政府和中央政府的復制動態系統：

(3)

利用雅可比矩陣分析局部漸進穩定性，并得到演化穩定策略(ESS)[3]91。若平衡點對應矩陣的行列式(Det)大于零，且跡(Tra)小于零，則為ESS[4]26。該博弈系統的雅可比矩陣為：

矩陣J 的行列式為：

DetJ=(1-2x)(yQ-C2+E)(1-2y)(xαQ-C1)- x(1-x)Qy(1-y)αQ

矩陣J的跡為：

TraJ=(1-2x)(yQ-C2+E)+(1-2y)(xαQ-C1)

1.當E-C2>0,αQ-C1>0時，方程(3)可以得到復制動態系統的四個均衡點：(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)，用雅可比矩陣行列式和跡分析，如表3所示。

表3 行列式與跡符號分析(E-C2>0,αQ-C1>0)

由表3可知，當地方政府執行宏觀調控決策的正常收益大于執行成本，同時中央政府充分考慮地方政府利益，地方政府獲得的超額收益分成給中央的部分大于中央政府的考慮成本時，(1,1)為博弈的演化穩定點策略，即地方政府執行中央政府宏觀調控的決策，中央政府充分考慮地方政府利益。

2.當E-C2>0,αQ-C1<0時，方程(3)得到的復制動態系統的四個均衡點：(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)，用雅可比矩陣行列式和跡分析，如表4所示。

表4 行列式與跡符號分析(E-C2>0,αQ-C1<0)

由表4可知，當地方政府執行宏觀調控決策的正常收益大于執行成本，同時中央政府充分考慮地方政府利益，地方政府獲得的超額收益分成給中央的部分小于中央政府的考慮成本時，(1,0)為博弈的演化穩定點策略，即地方政府執行中央政府宏觀調控的決策，中央政府不能充分考慮地方政府利益。

3. 當E-C2<0,αQ-C1<0時，如果E-C2+Q>0，用雅可比矩陣行列式和跡分析，(0,0)為演化穩定策略(如表5)；如果E-C2+Q<0，用雅可比矩陣行列式和跡分析，(0,0)仍為演化穩定策略，分析思路一樣，這里不再贅述。

表5 行列式與跡符號分析(E-C2<0,αQ-C1<0，E-C2+Q>0)

當地方政府執行宏觀調控決策的正常收益小于執行成本，同時中央政府充分考慮地方政府利益，地方政府獲得的超額收益分成給中央的部分小于中央政府的考慮成本時，(0,0)為博弈的演化穩定策略，即地方政府應付中央政府宏觀調控的決策，中央政府不能充分考慮地方政府利益。

4.當E-C2<0,αQ-C1>0，E-C2+Q>0時，用雅可比矩陣行列式和跡分析，得到兩個演化穩定策略：(0,0)、(1,1)，如表6所示：

表6 行列式與跡符號分析(E-C2<0,αQ-C1>0，E-C2+Q>0)

圖1 地方政府演化相位圖

圖2 中央政府演化相位圖

中央政府與地方政府的復制動態關系用一個坐標平面表示，如圖3所示，不難看出，本博弈的演化穩定策略有(0,0)和(1,1)兩點。當初始情況落在B區域時會收斂到演化穩定策略(1，1)；當初始情況落在C區域時會收斂到演化穩定策略(0,0)；當初始情況落在A和D區域時，有可能收斂到(0,0)，也有可能收斂到(1,1)。

圖3

5. 當E-C2<0,αQ-C1>0，E-C2+Q<0時，用雅可比矩陣行列式和跡分析，如表7所示：

表7 行列式與跡符號分析(E-C2<0,αQ-C1>0，E-C2+Q<0)

由表7可知，當地方政府執行宏觀調控決策的正常收益與超額收益的和小于地方政府執行成本，地方政府超額收益中的中央分成部分大于中央政府的考慮成本時，演化穩定策略為(0,0)，也就是地方政府應付中央決策，中央政府不考慮地方政府利益。

(二)處罰矩陣的演化博弈分析

運用非處罰矩陣的方法，得到處罰矩陣的復制動態方恒：

(4)

由于處罰矩陣和非處罰矩陣的分析方法是一樣的，在此，不再描述處罰矩陣的分析過程，只給出結論：

四、演化博弈結論

綜上所述，中央政府的宏觀調控能給地方政府帶來收益，收益較大且較易衡量時，即使中央政府不能充分考慮地方政府利益，地方政府也會執行中央政府決策；當地方政府收益較小時，地方政府會游走于執行和應付兩個策略之間，因為要根據中央政府是否考慮地方政府利益，做出最優決策。所以，可以通過評估宏觀調控策略的成本收益情況，保證地方政府的執行策略，比如經濟過冷的宏觀調控策略。

當中央政府的宏觀調控策略不會給地方政府帶來收益，甚至會造成損失時，地方政府會根據不同的罰款額度采取不同的策略。當罰款額度較大時，地方政府迫于資金壓力，會執行中央政府的宏觀調控決策；當罰款額度較小時，地方政府游走于執行和應付兩個策略之間，針對中央政府是否考慮地方政府利益，選擇最優策略。當罰款額度非常小，小于地方政府的損失，地方政府可能會選擇應付策略。所以中央政府可以通過提高罰款額度，強制地方政府執行，比如環保政策等。

五、對策

地方政府之所以與中央政府進行博弈，說明中央政府的宏觀調控政策確有不完善之處，博弈可以使中央政策正視宏觀調控政策存在的問題。地方政府的博弈行為可產生逆向矯正效應，使中央政府的宏觀調控政策得以修正，既能總攬全局，又能因地制宜。地方政府在宏觀調控體系中占有舉足輕重的地位，中央政府應正確認識地方政府的博弈行為，重視地方政府的話語權，提高民主化程度，形成科學有效的宏觀調控機制。

(一)協調中央政府和地方政府的利益

提高宏觀調控的有效性，需協調中央政府和地方政府的利益。

1.中央政府應認可地方政府追求自身利益。地方政府為了本地經濟發展，追求自身利益是合理的。中央政府在承認地方政府利益的基礎上，尋找兩者之間的利益均衡點。

2.明確劃分中央政府與地方政府的事權和支出責任[5]28。規范政府間權力，避免地方政府利用權力謀求地區利益，實現中央政府和地方政府利益的有效制衡。只有中央政府決策科學合理，地方政府按制度辦事，雙方目標利益一致，才能提升宏觀調控政策的實施效果。

(二)分析和引導地方政府行為

地方政府存在理性預期，可能對宏觀調控政策采取應付策略，使政策時滯變長，這會導致中央政府對宏觀調控政策實施效果判斷失誤，有時中央政府會尋求新的政策，政策多變，又會使地方政府預期惡化，如此反復，容易引起中央政府的宏觀調控失效，還存在資源浪費。打破上述怪圈，需要分析和引導地方政府行為。

1.分析地方政府的預期。在前期調研中，中央政府應積極了解地方政府對經濟形勢的判斷和對宏觀調控政策的態度，不斷調整和優化決策。

2.合理引導地方政府行為。多與地方政府交流，使地方政府準確領悟宏觀調控的目標，理解中央政府的決策。

3.針對地方政府的預期，及時調整宏觀調控政策。宏觀調控是一個動態博弈，中央政府再預期會大大提高政策執行效果，這也會使中央政府在下一輪博弈中占據優勢地位。

(三)宏觀調控應充分考慮地區差異

由于我國地區差異較大，中央政府宏觀調控政策對各地區的影響也不同。比如環境保護政策，有的地區經濟發展較好，足以承擔環保支出，執行中央取締高耗能高污染行業的宏觀調控命令，雖然存在經濟損失，但在可控范圍內。但有的地區經濟發展落后，主要靠能源產業支撐，環境污染嚴重，執行中央政府的環境調控政策，地區經濟下滑，地方財政收入銳減，環境支出得不到保障。所以，中央政府在宏觀調控時應充分考慮地區差異。對不同的區域采取不同的區域政策，對區域發展進行分類指導，對落后地區，采取轉移支付和財政貼息的方式加以幫扶，實施逐步推進戰略。

(四)加強對地方政府的監督

中央政府應加強對地方政府的監督，使地方政府負起責任，將宏觀調控政策落到實處。具體措施上，建立處罰和問責機制，處罰采取應付策略的地方政府，追究責任人，同時，分析原因，如果地方政府確實存在困難，酌情處理；如果地方政府為了局部利益，蓄意應付，應加大處罰力度，提高違規成本。

[1]謝識予.經濟博弈論[M].上海：復旦大學出版社，2007.

[2]孫慶文，陸柳，嚴廣樂，車宏安.不完全信息條件下演化博弈均衡的穩定性分析[J].系統工程理論與實踐,2003,23(7).

[3]潘峰，西寶，王琳.環境規制中地方政府與中央政府的演化博弈分析[J].運籌與管理,2015，24(3).

[4]馬慧，楊德禮，陳大鵬.供需雙方渠道選擇行為的演化博弈模型[J].科技與管理,2011,13(5).

[5]趙國陽.我國中央與地方政府利益博弈關系實證分析——改革開放以來[J].現代商貿工業,2013,(12).

(責任編輯 楊 爽)

Evolutionary Game Analysis of the Central Government and Local Governments under Macroeconomic Control

Sun Yanbing1,2

(1.SchoolofBusiness,ShandongUniversityofTechnology,Zibo255000,China;2.SchoolofPublicFinance,CentralUniversityofFinanceandEconomics,Beijing100081,China)

The relationship between the central government and local governments appears to be the dynamic process of repeated game. Using the method of evolutionary game theory, we’ll take a closer look at the game behavior of the central government and local governments under macroeconomic control. If the revenue brought by the macro-control policy of the central government is promising and easier to measure, local governments will implement the central government decisions, even though their benefits are not taken into consideration by the central government; if the central government’s macro-control policies brings little benefit or even cause loss to local governments, the central government should make local governments implement the policies by means of punishment.

evolutionary game; limited rationality; evolutionary table strategy

2015-11-26

孫雁冰，女，山東淄博人，山東理工大學商學院講師，中央財經大學財政學院博士研究生。

F014.4;F224.32

A

1672-0040(2016)02-0005-07