圖像法在解決中考力、熱、電、光問題中的妙用

肖淑敏

中考圖像問題涵蓋面廣，在選擇題、填空題、分析簡答題、實驗與探究題、綜合題中都能經常遇到，要高度重視。解答圖像題的總綱領是：先搞清楚圖像中橫坐標、縱坐標所表示的物理量;弄清坐標上的分度值;明確圖像所表達的物理意義，利用圖像的交點坐標、斜率和截距及圖像與坐標軸所包圍的面積等，進行分析、推理、判斷和計算;根據圖像對題目中的問題進行數據計算或做出判斷性結論。我省各地市每年中考試卷的最后兩道大題中，都會有一道涉及利用圖像提供信息的計算題。

下面給出運用物理圖像解決力熱電光問題的實例解析，供同學們參考。

一、從圖像中獲取有用信息，結合物理規律解決力學問題

例1：（2015年 黑龍江省大慶市）如圖1所示，底面積為S1=100 cm2的容器內裝有適量的某種液體，A為圓柱形木塊，其底面積為S2=80 cm2，C為壓力傳感器，用F表示壓力傳感器的示數，h表示木塊A的下面與液面的距離，小明同學想利用此裝置探究F與h的關系，他先把木塊A放入液體中，當木塊A靜止時，測得木塊A的下表面與液面的距離為h1，小明再用輕桿B向下壓，逐漸改變h的大小，并記錄下與之相對應的壓力F的數值，依據數據得到了如圖2所示的F-h圖像，此過程中液體始終沒有溢出（不計傳感器C和輕桿B的重力和體積，g=10 N/kg）。

圖1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖2

（1）除圖1所給實驗器材外，還需要的測量工具是 ? ? ? ? ? ? ?（選填A.天平;B.刻度尺;C.量筒）。

（2）觀察圖像，發現：①h1= ? ? ?cm，木塊A的總高度是 ? ? cm。②在木塊A沒有浸沒之前，當h增大時，壓力傳感器的示數 ? ? ，木塊A所受浮力 ? ? ，在木塊A浸沒后至接觸器底之前，壓力傳感器的示數 ? ? ，木塊A所受浮力 ? ? ? ?（以上均選填“增大”“縮小”或“不變”）。③木塊A的重力是 ? ? ?N。

（3）利用此實驗裝置可測該液體的密度，其值為

kg/m3。

（4）木塊A全部浸沒液體后，與木塊A放入液體前比較，液體對容器底部產生的壓強增加了 ? ? ? ?Pa。

解析：（1）需要測量木塊A的下面與液面的距離h，h的測量需要刻度尺。（2）①木塊A放入液體中，當木塊A靜止時，A受到的重力與浮力是一對平衡力，此時壓力F=0，由圖像可知，h1=4 cm。當木塊受壓力逐漸浸入液體中時，A的重力、壓力F、浮力三個力平衡，可知F=F浮-GA，根據F浮=ρ液gV排可知，當A浸沒時浮力不再增加，所以此時F保持不變，由圖像可知當h=10 cm后，F =6 N不變，所以A的總高度hA=10 cm。②由①分析可知，隨著h的增大，A浸入液體的體積也增大，所以A受到的浮力增大，根據F=F浮-GA，壓力傳感器示數增大;A浸沒后至接觸器底之前，浮力不變，壓力傳感器的示數保持不變。③由F=0時，A處于漂浮狀態，得F浮=GA，即ρ液gS2h1=GA...（a）;當A浸沒時F浮 =GA+F ，即ρ液gS2hA=GA+F ...（b）;由（a）和（b）聯立方程組，代入已知條件解得：GA=4 N。（3）A漂浮時F浮=GA，ρ液gS2h1=GA，ρ液×10 N/kg×80×10-4 m2×0.04 m=4 N，

ρ液=1.25×103 kg/m3。（4）A全部浸沒液體后，A排開液體的體積等于A的體積。S1Δh=S2h，Δh==8 cm，Δh為A全部浸沒液體后，液面上升的高度。這個高度產生的壓強就是與木塊A放入液體前比較，液體對容器底部增加的壓強。Δp=ρ液gΔh=1.25×103 kg/m3×10 N/kg×80×10-2 m=1000 Pa。

答案：（1）刻度尺。（2）①4，10;②增大，增大，不變，不變;③4。（3）1.25×103。（4）1000。

點撥：本題考查了平衡力和浮沉條件、阿基米德原理公式、壓強公式的應用。綜合性強，有相當的難度。解題關鍵是正確分析利用圖像給出的信息，知道壓力為0和最大時A在液體中的狀態。同時利用方法技巧可以使問題簡化。

二、從圖像中獲取有用信息，結合物理規律解決

熱學問題

例2：（2014年 黑龍江省綏化市）用兩個相同的“熱得快”，分別給質量、初溫都相同的甲、乙兩種液體同時加熱，兩液體的溫度隨時間變化關系的圖像如圖3。根據圖像可知，甲液體的比熱容 ? 乙液體的比熱容（選填“大于”“小于”或“等于”）。如果乙液體是水，那么質量為500 g，初溫為20 ℃的乙液體吸收1.89×105 J的熱量，乙液體的溫度升高了 ? ? ? ℃（氣壓為一標準大氣壓）。

圖3

解析：（1）由圖像可以看出：在相等時間內，液體甲溫度變化量大，則甲液體溫度升高較快;而兩個加熱器相同、加熱時間相等時，兩種液體吸收的熱量相等，由公式Q吸=cmΔt可知，在質量相等、初溫相同、吸熱也相同的情況下，溫度升高快的液體比熱容小，所以甲的比熱容小，乙的比熱容大。（2）c=4.2×103 J/（kg·℃），m=500 g=0.5 kg，Q=1.89×105 J，Δt=（t-t0）。根據Q吸=cm（t-t0）帶入數據可得到：Δt=90 ℃。在標準大氣壓下，水的最高溫度為100 ℃，所以水的溫度升高了80 ℃。

答案：小于;80。

點撥：本題考查同學們由圖像獲取信息和處理信息的能力。要學會控制橫軸不變，研究縱軸代表物理量變化的方法，結合吸熱公式Q吸=cmΔt分析解決問題。這類題一般是通過比較相同質量的不同物質，在相同時間內，加熱時間相同（吸收熱量相同）的情況下，比較其溫度的變化。

三、從圖像中獲取有用信息，結合物理規律解決

電學問題

例3：（2014年 黑龍江省綏化市）如圖4所示的電路，滑動變阻器的滑片P從a端移到b端，定值電阻R1兩端的電壓隨滑動變阻器R2阻值變化的圖像如圖5所示，下列說法中正確的是（ ?）。

圖4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖5

A. 電源電壓為6 V

B. R2=20 Ω時，電壓表示數為4 V

C. 該電路的最大功率為3.6 W

D. P在b端時，電阻R1的功率為0.1 W

解析：由圖4所示電路知，定值電阻R1與滑動變阻器R2串聯，電壓表測定值電阻R1兩端電壓;由圖5所示圖像和題意知，圖像中橫坐標是滑動變阻器接入電路的電阻值，相對應的縱坐標是定值電阻R1兩端電壓的值。A.由圖4所示電路可知，滑片在a端時，只有定值電阻接入電路，R2=0。電壓表測電源兩端電壓，由圖5所示圖像可知，R2=0時，定值電阻R1兩端電壓等于電源電壓U=6 V，故A正確。B.由圖像可知，R2=20 Ω時，電壓表示數為2 V，故B錯誤。C.由圖像可知，R2=20 Ω時，電壓表示數為2 V，可以求出電路電流：I=0.2 A，定值電阻阻值R1=10 Ω。當滑片在a端時，電路中電流最大，根據P=UI知此時電路功率最大，最大功率：P==3.6 W，故C正確。D. P在b端時，定值電阻R1與滑動變阻器R2串聯，R2=50 Ω，電路電流I==0.1 A，此時電阻R1的功率P1=I2R1=（0.1 A）2×10 Ω=0.1 W，故D正確。

答案：ACD。

點撥：本題考查了求解電源電壓、電功率的問題，分析清楚電路結構，由圖像找出電壓與電阻阻值的對應關系，應用串聯電路特點、歐姆定律、電功率公式即可求解。本題解題關鍵是通過圖像分析滑動變阻器最大值、最小值時，電路的情況。

四、從圖像中獲取相關信息，結合物理規律解決

光學問題

例4：圖6為某凸透鏡成實像時，像距v和物距u的關系圖像。分析圖像中有關數據可知（ ? ）。

A. 該凸透鏡的焦距為10 cm

B. 當物距u=30 cm時，像距v=15 cm

C. 物距增大時，像距也增大

D. 當物距u=15 cm時，成的是縮小的像

圖6

解析：本題考查同學們對凸透鏡成像規律的掌握情況，以及運用圖像給出的信息解決問題的能力。A.由圖像可知，u=v=2f=20 cm，所以凸透鏡的焦距是10 cm，故A正確;B.當物距u=30 cm>2f=20 cm時，2f>v>f，即20 cm>v>10 cm，故B錯誤;C. 凸透鏡成實像時，物距增大時像距減小，故C錯誤;D.當物距u=15 cm，此時2f>u>f，成倒立放大的實像，故D錯誤。

答案：A。

點撥：抓住關鍵點，即u=20 cm時，v=20 cm。這時u=v=2f=20 cm，解出f=10 cm。關于收集信息和處理信息的試題是今后中考的熱點。

五、從圖像中獲取相關信息，結合物理規律解決力電綜合問題

例5：近年來，我市的轎車市場十分火爆，各種新型轎車駛進千家萬戶。圖8為某新型轎車測定油箱內油面高度的電路原理圖。其中電源電壓恒為6 V，R0是阻值為5 Ω的定值電阻，A是油量指示表（實質是一只電流表，油量的變化通過電流的變化同步顯示出來）。Rx為壓敏電阻，它的電阻隨受到的壓力變化關系如下表（取g=10 N/kg，ρ汽油=0.7×103 kg/m3）。

圖7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖9

（1）若轎車以90 kW的恒定功率啟動做直線運動，且整個運動過程中受到的阻力不變，速度v與時間t的關系如圖9所示，在0～25 s時間內，轎車的牽引力與阻力關系可能的是：牽引力 ? ? ? ? ? 阻力（選填“大于”“等于”“小于”“大于或等于”）。

（2）由（1）中的條件求在0～5 s時間內轎車發動機做功多少？

（3）如果空油箱的質量為5 kg，油量表的零刻度線對應于電流表上的示數是多少？

（4）電流表的量程為0～0.6 A，該油箱加滿油時，指針恰好指示最大刻度，求油箱的容積。

解析：（1）從圖9看出，小汽車開始做加速直線運動，這時牽引力大于阻力，后來速度不變，做勻速直線運動，牽引力等于阻力。（2）轎車發動機做功W=Pt=90×103 W×5 s=4.5×105 J。（3）油量表處于零刻度線時：F=G箱=mg=5 kg×10 N/kg=50 N，由表可知：當F=50 N時，Rx=395 Ω，R總=Rx+R0=395 Ω+5 Ω=400 Ω，I===0.015 A。（4）指針恰好指示最大刻度時，I最大=0.6 A，R總′===10 Ω，Rx′=R總′-R0=10 Ω-5 Ω=5 Ω，由表可知：當Rx′=5 Ω時，F′=400 N，G油=F′-G箱=400 N-50 N=

350 N，m油===35 kg，V油=== 0.05 ?m3。

答案：（1）大于或等于;（2）4.5×105 J;（3）0.015 A;（4）0.05 m3。

點撥：從圖像中分析出哪段時間小車做變速直線運動，哪段時間小車做勻速直線運動，根據兩種運動情況分析出牽引力與阻力的關系是解決問題的關鍵。