諧振式光子帶隙光纖陀螺諧振腔方案設計

馮麗爽,焦洪臣,姜 輝,傅長松

(1.微納測控與低維物理教育部重點實驗室,北京 100191; 2.上海慣性工程技術研究中心,上海 200233;3.上海航天控制技術研究所,上海 201109)

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諧振式光子帶隙光纖陀螺諧振腔方案設計

馮麗爽1,焦洪臣1,姜 輝2、3,傅長松2、3

(1.微納測控與低維物理教育部重點實驗室,北京 100191; 2.上海慣性工程技術研究中心,上海 200233;3.上海航天控制技術研究所,上海 201109)

為提高陀螺系統的精度，設計并實現了基于光子帶隙光纖的諧振式光學陀螺方案。對用于該陀螺的核心器件諧振腔進行了研究，仿真比較了反射式和透射式兩種諧振腔的清晰度和信噪比，發現反射式的清晰度高、輸出信號強度大，由此確定諧振腔采用反射式結構方案。以諧振腔極限靈敏度為優化參考值，根據諧振腔頻率響應特性和陀螺數據輸出特性，仿真優化了諧振腔腔長、耦合器分光比等結構參數。在極限靈敏度極值對應的最佳分光比為約0.5時，諧振腔長取30 m，陀螺極限靈敏度達0.03 (°)/h，完成光子帶隙光纖諧振腔的理論設計。

光纖陀螺； 諧振腔； 光子帶隙光纖； 反射式； 透射式； 熔接損耗； 信噪比； 極限靈敏度

0 引言

慣性導航與制導是精確打擊武器和平臺實現自主導航、制導的核心，其性能對武器裝備的精度、機動性、突防和生存能力等有決定性影響，而陀螺是慣性導航與制導系統的核心儀表，是決定慣性系統性能的最主要因素[1]。從傳統機電式陀螺到激光陀螺再至光纖陀螺，歷經數十年發展，光纖陀螺在慣性技術領域的地位已經確立，其全固態結構，使之較以往采用機械轉子或氣體環形激光器的方案更具優勢，可實現高可靠、長壽命、快速起動、大動態范圍的應用。干涉式光纖陀螺已進入實用化階段，與其相比，實現相同的靈敏度，諧振式光纖陀螺所需的光纖長度可縮短很多，這體現了將來陀螺高精度、小型化的發展趨勢，也是新型光纖陀螺研究的熱點和重點[2-3]。空芯光子晶體光纖利用周期排列的空氣孔包層結構，形成光子帶隙效應，將光限制在空芯中傳輸，其內部一般是空氣、其它氣體或真空，而瑞利背向散射、克爾非線性效應及維爾德常數在空氣、其它氣體或真空中非常小，空芯光子晶體光纖從根本上抑制了由導光介質引入的各種非互易噪聲，有望極大地改善諧振式光纖陀螺的性能[4-5]。

諧振式光子帶隙光纖陀螺方案綜合了諧振式光纖陀螺的優勢和光子帶隙光纖的導光機理優勢，有望解決目前傳統諧振式光纖陀螺面臨的背散噪聲、克爾噪聲和偏振噪聲等問題。光子帶隙光纖諧振腔作為諧振式光子帶隙光纖陀螺的核心器件，其性能直接決定了陀螺系統的最終精度。因光子帶隙光纖導光機理與傳統光纖存在本質區別，其與傳統光纖器件的結連使用需特殊處理，這同時造成諧振腔性能與器件參數間的對應關系存在特殊性，需結合光纖特性及陀螺靈敏度需求，對諧振腔結構及器件參數進行合理優化設計[6]。諧振腔結構及器件研究中，主要關注的是異種光纖的高可靠、低損耗連接，耦合器參數選擇，以及諧振腔整體方案的選擇，不僅需從諧振腔性能要求對器件結構進行設計，而且要考慮諧振式光纖陀螺輸出信號特征，結合光纖特性及陀螺靈敏度需求，對諧振腔結構及器件參數進行合理優化設計。考慮陀螺穩定性及環境適應性，設計使用傳統保偏光纖拉錐耦合器分光，腔內采用異種光纖熔接方式引入光子帶隙光纖，本文對一種用于諧振式光子帶隙光纖陀螺的諧振腔方案進行了研究。

1 諧振腔結構設計

諧振式陀螺使用的光纖諧振腔可分為反射式和透射式兩種，對應光子帶隙光纖諧振腔結構如圖1所示[7]。比較兩者的結構，反射式腔包含一個光纖耦合器，而透射式腔包含兩個光纖耦合器。考慮光子帶隙光纖難以進行研磨、拉錐等二次加工，結構中耦合器為實心保偏光纖制作。

圖1 諧振腔結構Fig.1 Resonator structure

當采用光子帶隙光纖繞制光纖環時，需將其與實心保偏光纖耦合器進行熔接。由圖1可知：因腔內熔點的存在，反射式與透射式諧振腔傳遞函數將出現差異。建立器件信號傳遞模型，得諧振腔振幅傳遞函數為

(1)

式中：R(f)，T(f)分別為反射式腔和透射式腔的傳遞函數；k為耦合器直通端分光比；αh為腔內熔點總損耗；αc為耦合器插入損耗；αl為光子帶隙光纖傳輸總損耗；f為入射激光頻率；n為傳輸模式等效折射率；L為光纖環總長度；c為真空中光速。

比較信號特征，反射式腔輸出信號包含兩部分分量，一部分由耦合器直接輸出，另一部分經腔調制后輸出，后者較前者存在相移π；透射式腔輸出信號中僅有經腔調制后的分量，具有相同的附加相移[8-9]。因此，反射式腔頻率響應曲線為諧振谷，透射式腔頻率響應曲線為諧振峰，如圖2所示。圖中：橫坐標為入射光頻率相對諧振頻率的偏移量，單位FSR為諧振腔自由普線寬度；縱坐標為諧振腔輸出強度與入射光強的比值。

圖2 諧振腔頻率響應曲線Fig.2 Resonator transfer curve

假設系統噪聲均來自于探測器散粒噪聲，諧振腔清晰度及對應陀螺輸出信噪比分別為

(2)

(3)

式中：γSNR(R)，γSNR(T)分別為反射式和透射式陀螺輸出信噪比；η為探測器光電轉換效率；t為輸出積分時間；I0為入射光強；h為普朗克常量[10]。

在不同腔長L條件下對單熔點損耗值時反射式、透射式腔清晰度及信噪比進行仿真。設耦合器分光比0.9，光子帶隙光纖單位傳輸損耗20 dB/km，激光器波長1 550 nm，入射光強1 mW，探測器光電轉換效率0.95，輸出積分時間10 s，傳輸模式等效折射率0.99，仿真所得兩種諧振腔清晰度、信噪比及其差值分別如圖3～5所示。

圖3 諧振腔清晰度Fig.3 Fineness of resonator

圖4 諧振腔信噪比Fig.4 Signal-to-noise ratio of resonator

圖5 兩種諧振腔信噪比差值Fig.5 Signal-to-noise ratio difference of resonator

由圖3～5可知：因反射式結構腔內熔點更少、總體損耗更小，在相同腔長及分光比條件下，其清晰度約為透射式結構的兩倍。同時，由于光強透過率更高，反射式腔對應的陀螺輸出信號強度更高，因此陀螺采用反射式腔的信噪比大于透射式腔，在熔點損耗較大時該現象更明顯。綜合兩者考慮，設計選擇反射式諧振腔作為陀螺敏感元件結構。

2 諧振腔參數優化與實現

諧振腔基本結構確定后，取決于探測器散粒噪聲的陀螺理論精度反映了陀螺的極限性能，以此極限靈敏度作為諧振腔參數優化的參考值[11]。綜合諧振腔頻率響應曲線與陀螺輸出特性，得到陀螺極限靈敏度

(4)

式中：λ為入射光波長；P為光纖環單圈光纖周長；A為光纖環單圈光纖包圍面積；Γ為諧振腔的諧振譜線寬度。

由式(3)可知：γSNR(R)與諧振腔諧振深度呈正比。為獲得較好的極限靈敏度，應取得盡量窄的Γ以及盡量大的諧振深度。

由于光子帶隙光纖結構及導光機理的特殊性，在諧振腔設計中不可忽略該新型光纖與傳統實心保偏光纖連接及其本身引入的附加損耗等問題。已有實驗數據表明，所用光子帶隙光纖傳輸損耗為20 dB/km，其與傳統實心保偏光纖首尾一對熔點的總損耗典型值為4.1 dB[12]。根據該損耗典型值，在同樣仿真條件下，得到不同耦合器分光比和光纖諧振腔腔長時諧振譜線寬度、諧振深度和極限靈敏度如圖6所示。

在本文仿真參數及實驗已知參數設置條件下，由式(4)可知：當分光比增大時，Γ減小，但諧振深度存在極值，因此隨著分光比增大，極限靈敏度也將存在極值，同時較長的腔長可獲得更窄的譜線寬度，從而改善極限靈敏度；當L增大時，在較短長度區間，傳輸損耗引起的總損耗增加相對已有損耗值較小，因此對清晰度或透射率影響不大，同時伴隨FSR減小，使Γ急劇減小，對極限靈敏度改善效果明顯，但L過長時，附加的傳輸損耗不可忽略，此時繼續增加腔長作用不大。

綜上，在取得最佳分光比的同時，應合理設計腔長。由本文仿真結果可得：對應極限靈敏度極值的最佳分光比約0.5；當L大于30 m時，極限靈敏度變化不再明顯，結合兩方面因素，選取分光比0.5及腔長30 m作為最終設計值，得到陀螺極限靈敏度可達0.03 (°)/h。

3 結束語

本文對諧振式光子帶隙光纖陀螺諧振腔的設計進行了研究。通過比較同等參數條件下反射式結構與透射式結構諧振腔的清晰度及對應陀螺系統信噪比特性，確定了諧振式光子帶隙光纖陀螺采用反射式諧振腔結構。根據異種光纖熔接損耗實驗數據、合理假設諧振腔結構變量，仿真獲得了諧振腔對應陀螺系統極限靈敏度與待設計參數的對應關系。綜合考慮各參量的匹配，最終確定諧振腔設計腔長為30 m、耦合器分光比0.5。在此設計值下，陀螺極限靈敏度可達0.03 (°)/h。目前設計精度達到慣性級要求，但仍存在不足，關鍵問題集中于兩點：空心光子帶隙光纖制備技術有待提高，現光子帶隙光纖損耗性能及批次性較傳統光纖仍有較大差距；為保證期間的穩定性，設計中所用耦合方式引入了較大的腔內異種光纖對接損耗。后續研究應考慮針對以上兩點，在研制光纖的同時設計兼備高穩定性與低損耗特性的光路耦合結構。解決上述兩點問題后，基于光子帶隙光纖的諧振式光學陀螺有望實現精密級精度，將成為未來高精度光學陀螺的重要發展方向。

圖6 諧振性能和陀螺極限靈敏度仿真結果Fig.6 Simulation of resonator line width, resonance depth and limited sensitivity

[1] SANDERS S, STRANDJORD L, MEAD D. Fiber-optic gyro technology trends——a honeywell perspective[C]// 2002 15th Optical Fiber Sensors Conference. Portland: OSA, 2002: Technical Digest 1, 5-82(2002).

[2] BARBOUR N M. Inertial navigation sensors[R]. Charles Stark Draper Laboratory, RTO-EN-SET-116, 2011.

[3] 孫麗, 王德釗. 國內外光纖陀螺的最新進展[J]. 控制工程, 2002(1): 9-14.

[4] SMITH C M, VENKATARAMAN N, GALLAGHER M T, et al. Low-loss hollow-core silica/airphotonic bandgapfibre[J]. Nature, 2003, 424(7): 657-659.

[5] BROENG J, BARKOU S E, SANDERGAARD T, et al. Analysis of air-guiding photonic bandgap fibers[J]. Optics Letters, 2000, 25(2): 96-98.

[6] 陳翔. 光子晶體光纖的制備及傳輸特性研究[D]. 杭州: 浙江大學, 2013.

[7] 郭偉. 諧振式光纖陀螺的基礎研究[D]. 杭州: 浙江大學, 2003.

[8] FENG Li-shuang, DENG Xue-wen, REN Xiao-yuan, et al. Research on hollow-core photonic band-gap fiber ring resonator based on micro-optics structure[J]. ACTA Optic Asinica, 2012, 32(8): 0806002.

[9] FENG Li-shuang, WANG Jun-jie, ZHI Yin-zhou, et al. Transmissive resonator optic gyro based on silica waveguide ring resonator[J]. Optics Express, 2014, 22(22): 27565-27575.

[10] TERREL M A. Rotation sensing with optical ring resonators[D]. Palo Alto: Stanford University, 2011.

[11] KAISER T J, CARDARELLI D, WALSH J. Experimental developments in the RFOG[J]. Fiber Optic and Laser Sensors, 1990, 1367: 121-126.

[12] THAPA R, KNABE K, CORWIN K L, et al. Arc fusion splicing of hollow-core photonic band gap fibers for gas-filled fiber cells[J]. Optics Express, 2006, 14(21): 9576-9583.

Analysis of Resonator for Resonant Optic Gyro Based on Photonic Bandgap Fiber

FENG Li-shuang1, JIAO Hong-chen1, JIANG Hui2, 3, FU Chang-song2, 3

(1. Key Laboratory of Micro-Nano Measurement, Manipulation and Physics, Ministry of Education Beihang University, Beijing 100191, China; 2. Shanghai Engineer Research Center of Inertia, Shanghai 200233, China; 3. Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology， Shanghai 201109, China)

To improve the precision of gyro system, the resonator based on photonic bandgap fiber used in photonic bandgap fiber resonant optic gyro system was designed and implemented in this paper. The different resonators which were the key components in the gyro were studied. The fineness and signal-to-noised ratio of reflecting structure and transmission structure were compared by simulation. It found that the reflecting structure had higher finesse and higher intensity of output signal than those of the transmission structure, so the reflecting structure was selected for the resonator. According to the frequency response characteristic and gyro output signal feature, the structure parameters which were fiber length, coupler transmissivity and others were optimized while existing loss coefficient was served as optimal reference. When the optimal splitting ratio relative to limited sensitivity is about 0.5, the fiber length is 30 m and the limited sensitivity can reach 0.03 (°)/h. The theoretical design of the photonic bandgap fiber resonant has been completed.

Fiber optic gyro; Resonator; Photonic bandgap fiber; Reflecting structure; Transmission structure; Splicing loss; Signal-to-noise ratio; Limited sensitivity

1006-1630(2016)05-0084-05

2016-06-06；

2016-07-08

國家自然科學基金資助(61405005)

馮麗爽(1968—)，女，教授，主要研究方向為微小型光學慣性器件、集成光電子器件和先進光纖傳感技術等。

V241.59

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2016.05.013