基于性能退化的星用產(chǎn)品壽命預(yù)測(cè)方法及工程化應(yīng)用研究

吳 東,肖文斌,周洪偉,陶 強(qiáng)

(1.武漢大學(xué) 動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院,湖北 武漢 430072; 2.上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109)

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基于性能退化的星用產(chǎn)品壽命預(yù)測(cè)方法及工程化應(yīng)用研究

吳 東1、2,肖文斌2,周洪偉2,陶 強(qiáng)2

(1.武漢大學(xué) 動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院,湖北 武漢 430072; 2.上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109)

為解決星用核心部件的壽命預(yù)測(cè)問題，對(duì)星用活動(dòng)部件、蓄電池等耗損型/退化型產(chǎn)品的壽命預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究。提出了一種面向工程的壽命預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用策略，通過產(chǎn)品壽命要求分析、產(chǎn)品失效機(jī)理分析、性能退化數(shù)據(jù)采集與處理、性能退化建模、壽命分布建模及壽命預(yù)測(cè)等5個(gè)步驟，用性能退化數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)耗損型/退化型產(chǎn)品的壽命評(píng)價(jià)。以氫鎳蓄電池為應(yīng)用對(duì)象，選定循環(huán)周次為壽命表征，放電終壓為退化特征量，剔除采集數(shù)據(jù)中的野點(diǎn)和活化效應(yīng)，建立三階段退化模型，用威布爾分布擬合獲得了可靠壽命。方法和應(yīng)用策略可用于工程實(shí)踐。

耗損型/退化型； 壽命預(yù)測(cè)； 充放電循環(huán)試驗(yàn)； 性能退化； 壽命分布； 工程應(yīng)用； 氫鎳蓄電池

0 引言

在衛(wèi)星研制領(lǐng)域，活動(dòng)部件、蓄電池等耗損型/退化型產(chǎn)品多屬于機(jī)電或電化學(xué)綜合部件，因其自身復(fù)雜程度高、對(duì)各類環(huán)境因素(沖擊、振動(dòng)、真空、溫度及其梯度、濕度、重力等)極為敏感、系統(tǒng)使用不易備份等問題，常易于、多于、先于電子產(chǎn)品發(fā)生故障(甚至失效)，其壽命與可靠性已凸顯成為制約各類衛(wèi)星在軌任務(wù)成敗的重要因素[1-2]。對(duì)此類產(chǎn)品在設(shè)計(jì)鑒定、篩選與驗(yàn)收、出廠與臨射等階段因壽命預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)的有效性、準(zhǔn)確性不足導(dǎo)致的錯(cuò)誤定型、盲目接收、不慎放行極易衍化成衛(wèi)星在軌運(yùn)行的隱患甚至災(zāi)難性故障。傳統(tǒng)壽命預(yù)測(cè)理論以失效時(shí)間作為統(tǒng)計(jì)分析對(duì)象，通過大量試驗(yàn)得到產(chǎn)品的失效時(shí)間，用統(tǒng)計(jì)判斷準(zhǔn)則選擇合適的統(tǒng)計(jì)分布模型(指數(shù)、正態(tài)、Weibull、對(duì)數(shù)正態(tài)等傳統(tǒng)壽命分布)，由產(chǎn)品壽命分布模型預(yù)測(cè)產(chǎn)品的壽命[3-4]。因其有效性極大地受制于小子樣、長(zhǎng)周期驗(yàn)證等問題，已越來越不適應(yīng)當(dāng)前衛(wèi)星型號(hào)好、快、省的研制需求。耗損型/退化型產(chǎn)品常會(huì)經(jīng)歷長(zhǎng)期的性能退化直至失效。該過程中的性能數(shù)據(jù)包含了豐富的性能退化信息，可反映產(chǎn)品的性能退化程度、趨勢(shì)和壽命。不同于傳統(tǒng)的基于失效時(shí)間的壽命預(yù)測(cè)方法，利用性能數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)壽命，可充分利用試驗(yàn)和使用過程中的數(shù)據(jù)，擴(kuò)大樣本數(shù)量，同時(shí)無需產(chǎn)品運(yùn)行至失效，從而大幅縮短試驗(yàn)時(shí)間。為解決星用長(zhǎng)壽命核心部件的壽命預(yù)測(cè)問題，本文結(jié)合衛(wèi)星產(chǎn)品研制特點(diǎn)，對(duì)基于性能退化的星用產(chǎn)品壽命預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了研究，通過識(shí)別關(guān)鍵參數(shù)，建立壽命預(yù)測(cè)模型對(duì)產(chǎn)品的壽命進(jìn)行評(píng)價(jià)，并用氫鎳蓄電池充放電循環(huán)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所提方法的可行性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于性能退化的壽命預(yù)測(cè)方法

本文基于性能退化的壽命預(yù)測(cè)方法步驟如下。

a)產(chǎn)品壽命要求分析

分析產(chǎn)品的任務(wù)與環(huán)境剖面，明確產(chǎn)品的壽命指標(biāo)參數(shù)，如工作時(shí)間、循環(huán)周次(蓄電池)、轉(zhuǎn)數(shù)(活動(dòng)部件)、工作次數(shù)(閥門)等，以及壽命終止判據(jù)。

b)產(chǎn)品失效機(jī)理分析

針對(duì)產(chǎn)品具體設(shè)計(jì)，開展FMEA、FTA等定性分析，并根據(jù)其物理特性分析失效機(jī)理，確定影響產(chǎn)品壽命的各種內(nèi)外因素。根據(jù)退化失效的主要因素，確定可測(cè)的反映壽命或可靠性的性能參數(shù)，即特征量，并由試驗(yàn)數(shù)據(jù)和工程經(jīng)驗(yàn)給出特征量失效閾值。

c)性能退化數(shù)據(jù)采集與處理

根據(jù)選定的特征量，收集該參數(shù)(或與該參數(shù)相關(guān))的性能退化數(shù)據(jù)。檢查和確認(rèn)獲取的性能退化數(shù)據(jù)的有效性和正確性，并采取野點(diǎn)剔除、濾波等必要的預(yù)處理。

d)性能退化建模

由性能退化數(shù)據(jù)，建立性能特征量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，即退化軌道模型。常用的性能退化建模方法有廣義退化建模、退化量分布建模等。

e)壽命分布建模及壽命預(yù)測(cè)

根據(jù)性能退化建模結(jié)果，建立產(chǎn)品的壽命分布模型，預(yù)測(cè)產(chǎn)品的可靠性特征量，包括可靠壽命、平均壽命等。常用的壽命分布建模方法有兩種。一是根據(jù)偽壽命建立壽命分布。根據(jù)各子樣的退化軌道模型，外推各子樣性能退化到給定失效閾值時(shí)的時(shí)間(即壽命)。由于該壽命不是實(shí)際壽命，因此稱為偽壽命。利用各子樣的偽壽命建立壽命分布。二是根據(jù)退化量分布建立壽命分布。由性能退化建模獲得退化量分布隨時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)失效判據(jù)(根據(jù)退化軌道的單調(diào)性，失效判據(jù)一般分為退化量不大于失效閾值，或退化量不小于失效閾值)，建立退化量與失效閾值的概率關(guān)系，得到壽命分布。

2 工程化應(yīng)用策略

通過壽命預(yù)測(cè)，可利用表征產(chǎn)品壽命的相關(guān)數(shù)據(jù)和信息，定量評(píng)價(jià)產(chǎn)品的壽命，評(píng)價(jià)結(jié)果可用于驗(yàn)證產(chǎn)品設(shè)計(jì)壽命是否滿足指標(biāo)要求，還可用于支持型號(hào)接收產(chǎn)品時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡，以及為產(chǎn)品的在軌故障預(yù)測(cè)及故障預(yù)案制定提供支持。基于性能退化的壽命預(yù)測(cè)方法在衛(wèi)星研制過程中的應(yīng)用流程如圖1所示。具體要求如下。

圖1 工程化應(yīng)用策略Fig.1 Strategy of engineering application

a)應(yīng)用對(duì)象 用本方法進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)的產(chǎn)品，其主要失效模式應(yīng)為退化失效，如蓄電池、活動(dòng)部件等；產(chǎn)品存在1個(gè)或1個(gè)以上的能表征其壽命的性能特征量，性能特征量隨時(shí)間呈現(xiàn)一定的退化趨勢(shì)；性能特征量的退化數(shù)據(jù)應(yīng)可獲取。

b)應(yīng)用時(shí)機(jī) 在初樣產(chǎn)品設(shè)計(jì)鑒定階段、可靠性增長(zhǎng)過程(或?qū)勖鼡p耗環(huán)節(jié)實(shí)施技術(shù)狀態(tài)更改)、正樣產(chǎn)品交付驗(yàn)收階段、正樣產(chǎn)品在地面長(zhǎng)期貯存后、在飛行件隨衛(wèi)星出廠發(fā)射前，以及在軌運(yùn)行階段，均可用基于性能退化的壽命預(yù)測(cè)方法評(píng)價(jià)產(chǎn)品的可靠壽命及壽命是否滿足任務(wù)要求，為決策支持提供參考。

3 應(yīng)用案例

為驗(yàn)證本文方法和應(yīng)用策略的可行性和有效性，以某衛(wèi)星氫鎳蓄電池為研究對(duì)象，對(duì)其設(shè)計(jì)鑒定中的壽命進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

3.1 充放電循環(huán)試驗(yàn)

充放電循環(huán)試驗(yàn)采用額定容量為70 A·h的氫鎳蓄電池單體。試驗(yàn)時(shí)，將電池單體置于10～15 ℃的立式冰箱中，通過MACCOR自動(dòng)充放電設(shè)備對(duì)其進(jìn)行充放電控制，用34970數(shù)據(jù)采集器監(jiān)測(cè)各電池單體的電壓、溫度，采樣時(shí)間間隔30 s。電池單體充電控制采用氫壓充電控制方式，壽命試驗(yàn)制度為：放電深度80%；充放比1.04；放電時(shí)間(放電倍率0.6C)80 min；充電時(shí)間(充電倍率0.4C)124.8 min；每循環(huán)周204.8 min，每天7個(gè)循環(huán)周。共試驗(yàn)電池單體5個(gè)，每個(gè)單體共運(yùn)行循環(huán)1 560個(gè)，其中4#，5#電池單體的循環(huán)次數(shù)-放電終止電壓曲線如圖2所示。

圖2 循環(huán)次數(shù)-放電終止電壓曲線Fig.2 Curve of cycle index-end of discharge voltage

3.2 壽命預(yù)測(cè)

3.2.1 產(chǎn)品壽命要求分析

蓄電池壽命主要用循環(huán)周次表征。通常，蓄電池使用過程中出現(xiàn)下列任何一種事件則判為壽命終止：蓄電池放電終止電壓低于規(guī)定值；蓄電池組中單體或并聯(lián)塊電壓超出工作電壓范圍，如過充電、過放電、短路等。

3.2.2 產(chǎn)品失效機(jī)理分析

根據(jù)氫鎳蓄電池FMEA結(jié)果，其主要故障模式有開路、短路、電性能衰退、內(nèi)阻增大、電解液泄漏等。根據(jù)研制經(jīng)驗(yàn)，一般重點(diǎn)考慮電性能衰退導(dǎo)致的退化失效。

氫鎳蓄電池在長(zhǎng)期使用過程中，電池單體內(nèi)部不斷進(jìn)行電化學(xué)反應(yīng)，反應(yīng)會(huì)導(dǎo)致電池單體中出現(xiàn)電解液遷移、鎳電極膨脹、氫氣泄露、電極活性材料等電化學(xué)活性降低，而導(dǎo)致其充電電壓增高、放電電壓降低、容量減小、電池反應(yīng)溫度升高等，使電池性能降低，情況嚴(yán)重時(shí)將使電池完全失去工作能力。針對(duì)電性能衰退失效模式，一般選擇放電終壓作為退化特征量[5-6]。

3.2.3 能退化數(shù)據(jù)采集與處理

用充放電循環(huán)試驗(yàn)采集到3 580個(gè)循環(huán)的放電終止電壓。由圖2可知：數(shù)據(jù)中存在較多野點(diǎn)(即嚴(yán)重偏離大部分?jǐn)?shù)據(jù)呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)的數(shù)據(jù)點(diǎn))。本文采用以下步驟剔除野點(diǎn)：計(jì)算各點(diǎn)與其八鄰域內(nèi)點(diǎn)的差值及其平均差值；選取閾值，并將平均差值大于閾值的點(diǎn)作為野點(diǎn)剔除；對(duì)剔除的點(diǎn)，用樣條函數(shù)法進(jìn)行差值作為填充。野點(diǎn)剔除后，4#，5#電池單體的結(jié)果如圖3所示(閾值取0.01)。

圖3 野點(diǎn)剔除后循環(huán)次數(shù)-放電終止電壓曲線Fig.3 Curve of cycle index-end of discharge voltage after deleting abnormal data

由圖3可知：循環(huán)次數(shù)-放電終止電壓曲線中出現(xiàn)類似瞬間放電的尖峰，且尖峰發(fā)生后逐漸恢復(fù)正常，該現(xiàn)象被稱為活化效應(yīng)[7]。本次試驗(yàn)中的活化效應(yīng)均由于試驗(yàn)中斷造成電池開路擱置，使電池出現(xiàn)暫時(shí)的電量恢復(fù)，但不會(huì)延長(zhǎng)電池的實(shí)際壽命，因此應(yīng)予以去除。本文采用以下步驟去除活化效應(yīng)的影響：找到曲線上驟升點(diǎn)作為活化效應(yīng)的起始點(diǎn)；選取閾值，從起始點(diǎn)向后逐點(diǎn)搜索，將第1個(gè)與起始點(diǎn)的差值小于閾值的點(diǎn)作為活化效應(yīng)的結(jié)束點(diǎn)；去除起始點(diǎn)與結(jié)束點(diǎn)間的活化尖峰，拼接前后兩段數(shù)據(jù)。活化效應(yīng)去除后，4#，5#電池單體的結(jié)果如圖4所示(閾值取0.001)。

圖4 活化效應(yīng)去除后循環(huán)次數(shù)-放電終止電壓曲線Fig.4 Curve of cycle index-end of discharge voltage after removing rejuvenation effect

3.2.4 性能退化建模

對(duì)蓄電池的放電終止電壓數(shù)據(jù)，一般用三階段退化模型進(jìn)行擬合，得到退化軌道曲線[5]。退化模型為

xij= ai+biexp(citj)+pitj+

diexp(eitj)+εij.

(1)

式中：xij為第i個(gè)樣品在tj時(shí)刻的放電終止電壓測(cè)量值；ai，bi，ci，pi，di，ei為第i個(gè)樣品的模型系數(shù)；tj為第j次測(cè)量的時(shí)刻；εij為第i個(gè)樣品在時(shí)刻tj的放電終止電壓測(cè)量誤差；i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。此處：n為樣品數(shù)；m為測(cè)量次數(shù)。

用式(1)對(duì)活化效應(yīng)去除后各電池單體的循環(huán)次數(shù)-放電終止電壓曲線進(jìn)行最小二乘擬合，模型參數(shù)估值見表1，擬合結(jié)果如圖5所示，擬合優(yōu)度見表2。

圖5 循環(huán)次數(shù)-放電終止電壓曲線擬合結(jié)果Fig.5 Fitting result of cycle index-end of discharge voltage curve

由表2可知：各電池單體的誤差平方和、均方根誤差值均較小，確定系數(shù)值均較大，表明退化模型的擬合精度較高，可用于外推放電終止電壓。

3.2.5 壽命分布建模及壽命預(yù)測(cè)

蓄電池單體的失效壽命一般服從威布爾分布，其可靠度函數(shù)可表示為

R(t)=exp[-(t/η)m].

(2)

式中：η，m分別為威布爾分布的尺度和形狀參數(shù)[6、8]。

考慮該型蓄電池單體的使用需求及其設(shè)計(jì)容量裕度，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，選取其放電終止電壓的失效閾值1.15 V。用式(1)和表1的退化模型，外推1#～5#電池單體放電終止電壓達(dá)到失效閾值時(shí)的循環(huán)次數(shù)(即偽壽命)，結(jié)果分別為1 095，1 212，1 176，1 713，1 053次。用威布爾分布對(duì)這5個(gè)偽壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果為

表1 各電池單體退化模型參數(shù)

表2 各電池單體退化模型的擬合優(yōu)度

R(t)=exp[-(t/1352.889 6)5.078 668 8].

(3)

可靠度曲線如圖6所示。由式(3)可得，可靠度為0.99，0.98，0.97時(shí)其可靠壽命(循環(huán)次數(shù))分別為646，727，780次。

圖6 可靠度曲線Fig.6 Curve of reliability

4 結(jié)束語

本文針對(duì)星用退化型失效產(chǎn)品的壽命預(yù)測(cè)問題，結(jié)合衛(wèi)星產(chǎn)品研制特點(diǎn)提出了一種面向工程的壽命預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用策略。研究表明：該法通過產(chǎn)品壽命要求分析、產(chǎn)品失效機(jī)理分析、性能退化數(shù)據(jù)采集與處理、性能退化建模、壽命分布建模及壽命預(yù)測(cè)等步驟，利用性能退化數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)退化型產(chǎn)品的壽命評(píng)價(jià)；該法無需產(chǎn)品運(yùn)行失效，可大幅縮短試驗(yàn)時(shí)間，同時(shí)可利用試驗(yàn)和使用過程中無失效樣本的數(shù)據(jù)達(dá)到擴(kuò)充樣本數(shù)的目的，為解決航天產(chǎn)品子樣少、驗(yàn)證周期長(zhǎng)等問題提供了一種解決方案。氫鎳蓄電池設(shè)計(jì)鑒定過程中的充放電循環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法和應(yīng)用策略的可行性和有效性，為指導(dǎo)工程應(yīng)用提供了支持。為使本方法更好地服務(wù)于型號(hào)研制、產(chǎn)品改進(jìn)等工作，建議可在產(chǎn)品研制過程中加強(qiáng)關(guān)鍵特性參數(shù)的識(shí)別、指標(biāo)量及其檢測(cè)設(shè)計(jì)。

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Research on Life Prediction Method of Satellite Product and Its Engineering Application Based on Performance Degradation

WU Dong1, 2, XIAO Wen-bin2, ZHOU Hong-wei2, TAO Qiang2

(1. School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China; 2. Shanghai Institution of Satellite Engineering, Shanghai 201109, China)

The life prediction method of performance degradation of satellite product and its engineering application were studied in this paper. The prediction method and application strategy were put forward. The life prediction of performance degradation product was realized by 5 steps which were the analysis of product life, analysis of product failure mechanism, collecting and treatment of performance degradation data, modeling of performance degradation, and modeling of life distribution and life prediction. The life of nickel-hydrogen cell was evaluated as an example, in which the life was characterized by cycle index, end of discharge voltage was used as the degradation characteristic, outliers and activation in the data were rejected, 3-phase degradation model was set up, and the life was fitted by Weibull distribution. It was proved that the method and application strategy proposed could be applied in engineering.

Degradation; Life prediction; Charge and discharge cycling test; Performance degradation; Life distribution; Engineering application; Nickel-hydrogen cell

1006-1630(2016)03-0101-05

2016-04-03；

2016-04-28

國(guó)家“十二五”星箭可靠性增長(zhǎng)及產(chǎn)品化推進(jìn)工程項(xiàng)目資助

吳 東(1978—)，男，高級(jí)工程師，主要從事衛(wèi)星環(huán)境與可靠性保證技術(shù)研究。

TB114.3

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2016.05.016