傾斜上升光管上母線處超臨界壓力水傳熱關聯式的建立

郭宇朦,李會雄,張慶,雷賢良

(西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室,710049,西安)

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傾斜上升光管上母線處超臨界壓力水傳熱關聯式的建立

郭宇朦,李會雄,張慶,雷賢良

(西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室,710049,西安)

為發展精度高、對不同傾角條件通用性強的傾斜上升光管內上母線處超臨界壓力水傳熱關聯式,收集、整理了公開文獻中非傳熱惡化工況條件下相關實驗數據和傳熱關聯式,并對現有關聯式預測性能進行了分析和定量評價,發現現有關聯式對傾斜上升光管內上母線處超臨界壓力水的換熱系數的預測誤差較大,且通用性差。考慮到物性變化以及光管與水平方向夾角對傾斜光管內超臨界壓力水傳熱的影響,建立了新的傳熱關聯式。結果表明,新傳熱關聯式預測誤差較小,平均相對誤差、平均相對絕對誤差、標準偏差分別為0.88%、12.80%、16.68%,落在±30%誤差帶內的數據百分比為90.06%,其對不同傾斜角度的光管的通用性強,能夠用來預測傾斜上升光管內上母線處超臨界壓力水在非傳熱惡化工況條件下的換熱系數,對超(超)臨界鍋爐設計和安全運行具有重要的工程實際意義。

傾斜光管;超臨界壓力水;傳熱;關聯式

超(超)臨界發電機組具有大容量、高參數、低能耗等諸多特點,已經成為我國火力發電機組的重要發展方向。超(超)臨界鍋爐的關鍵技術之一就是爐膛水冷壁的設計和制造。水冷壁的形式主要有螺旋管圈和垂直管圈兩種,其中螺旋管圈水冷壁因其具有對鍋爐變負荷適應性好、水冷壁出口熱偏差小等優點而得到了廣泛應用。

目前,研究學者針對傾斜上升光管內超臨界壓力水的傳熱特性已開展了比較廣泛的研究,并且提出了一系列針對傾斜上升光管內超臨界壓力水換熱系數的傳熱關聯式,但是這些關聯式均是在單一傾角α(光管與水平方向夾角)的光管實驗數據基礎上得到的,其針對不同傾角的光管傳熱的適用性有待研究[1-6]。

相比于垂直光管內超臨界壓力水的傳熱特性,傾斜光管的傳熱特性較為復雜,表現為傾斜光管內超臨界壓力水所受到的重力方向與流動方向存在夾角,由此導致超臨界壓力水也可能發生與亞臨界壓力下類似的“分層流動”,即浮升力作用會引起傾斜光管內超臨界流體的自然對流[6]。現有研究表明,受自然對流誘導的二次流的影響,受熱傾斜上升光管內壁溫和換熱系數沿管周向分布不均,上母線(管頂點)處傳熱效果最差,內壁溫最高,壁溫飛升的峰值也最大,上母線處會首先發生傳熱惡化[7-11]。

綜上所述,為滿足超(超)臨界鍋爐設計和安全運行的需要,特別是針對上母線處傳熱較差的特點,發展高精度的適用于不同傾角光管內上母線處超臨界壓力水傳熱的預測關聯式具有重要意義。

本文收集了非傳熱惡化工況條件下傾斜上升光管上母線處超臨界壓力水傳熱實驗數據,在此基礎上,對相關關聯式的預測能力進行了全面深入的評價、分析。考慮到光管上母線處超臨界壓力水的傳熱特性的影響因素,本文提出了一個新的傳熱預測關聯式。

1 傳熱實驗數據信息及關聯式收集

2 現有傳熱關聯式預測能力的分析與評價

圖1給出了現有傳熱關聯式預測值與不同學者實驗值的比較。由圖1可知,大比熱區外,換熱系數隨焓值變化比較平穩;在大比熱區內,隨工質焓值的增大,超臨界壓力水的換熱系數先上升,出現一個峰值后再逐漸下降;質量流速較低時,文獻[1]關聯式在大比熱區內的預測值比實驗值偏高,質量流速較高時,情況則相反;文獻[5-6]關聯式預測的換熱系數峰值所對應的焓值比實驗值大,且大比熱區內換熱系數的預測值比實驗值偏低;文獻[2-3]關聯式的預測峰值所對應的位置與實驗值相同,但是換熱系數的預測值比實驗值偏低;文獻[4]關聯式在大比熱區外的預測值比實驗值偏高,且在大比熱區內,沒有預測出相應的峰值。總體來說,現有關聯式預測效果均不好。

圖2給出了現有傳熱關聯式預測值與本文收集到的整體實驗數據的比較。由圖2可以看出,文獻[4-5]關聯式預測值比實驗值偏高,分散性較大;文獻[3]關聯式預測值比實驗值偏低;其他關聯式對于全范圍數據具有一定的預測能力,但是對不同工況的預測效果不同。

為進一步分析現有關聯式預測精度,本文采用平均相對誤差σ1、平均相對絕對誤差σ2、標準偏差σ3和相關系數ρxy來定量評價,相關定義為

(1)

(2)

(3)

ei=(NuC-NuM)×100/NuM

(4)

(5)

式中:cov(X,Y)表示X和Y的協方差;D(X)和D(Y)表示X、Y的方差。

表1給出了不同關聯式預測值與實驗數據的誤差分析結果。由表1可看出,僅有文獻[2,5]關聯式的平均相對絕對誤差低于20%、平均相對誤差絕對值低于30%、標準偏差低于30%,而且落入±30%誤差帶內的預測數據百分比在60%以上,其他關聯式的預測結果準確度要低于以上兩個關聯式。

(a)現有關聯式預測值與文獻[4]實驗值比較

(b)現有關聯式預測值與文獻[5]實驗值比較

(c)現有關聯式預測值與文獻[6]實驗值比較

(d)現有關聯式預測值與文獻[7]實驗值比較

(a) 文獻[1]關聯式預測值與 (b) 文獻[2]關聯式預測值與 (c) 文獻[3]關聯式預測值與 實驗數據比較 實驗數據比較 實驗數據比較

(d) 文獻[4]關聯式預測值與 (e) 文獻[5]關聯式預測值與 (f) 文獻[6]關聯式預測值與 實驗數據比較 實驗數據比較 實驗數據比較圖2 現有傳熱關聯式預測值與整體實驗數據的比較

綜合上述分析結果可知,現有傳熱關聯式的預測值誤差較大,預測值與實驗值變化趨勢的吻合程度并不理想,對不同傾斜角度光管的通用性較差。因此,需要建立準確性高、通用性強的預測傾斜上升光管內上母線處超臨界壓力水換熱系數的傳熱關聯式。

表1 不同傳熱關聯式預測值與實驗數據的誤差分析

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3 新傳熱關聯式的建立與評價

3.1 傳熱關聯式形式的討論

圖3給出了超臨界壓力水物性參數(密度ρ、導熱系數λ、動力黏度系數μ)隨溫度的變化。由圖3可知,擬臨界溫度處,水的密度、導熱系數和動力黏度系數會迅速降低。超臨界壓力水物性的變化會對管內流體的傳熱帶來較大影響,因此應在考慮以上物性影響的基礎上建立傳熱關聯式。

圖3 25、28 MPa下水的密度、導熱系數、動力黏度系數隨溫度的變化

本文將綜合考慮光管內超臨界壓力水傳熱特性的影響因素,以流體溫度為定性溫度,在Dittus-Boelter關聯式基礎上進行相關修正,形式為

(6)

圖4 與文獻[5]實驗數據對應的和隨焓值的變化

圖5為超臨界壓力區不同傾角光管上母線處內壁溫分布比較曲線[9]。由圖5可知,在整個實驗焓值范圍內,小傾角光管內壁溫要高于大傾角的對應值。這主要是由于隨著傾角的減小,自然對流垂直于主流方向的分量加大,使得因自然對流而誘導的二次流作用加劇,更多的密度小、溫度高且傳熱能力差的流體會沿管壁向上母線處運動并聚集,使上母線處管壁換熱條件差,不易被流體冷卻,因此傾角較小的管子上母線處內壁溫度更高。

(a)p=23 MPa

(b)p=28 MPa

綜上所述,傾角α的大小對管內超臨界壓力水的傳熱影響顯著。但是,現有關聯式均是針對單一傾角的實驗數據建立的,并未考慮α對管內傳熱特性的影響,因此對不同傾角光管的通用性較差。

本文綜合考慮物性比修正項和傾角對管內傳熱特性的影響,以流體溫度為定性溫度,針對收集的非傳熱惡化工況條件下上母線處實驗數據進行線性回歸擬合,得到的新傳熱關聯式形式為

(7)

式(7)的適用范圍:壓力p=23～30 MPa,質量流速G=600～1 200 kg·m-2·s-1,熱流密度q=200～500 kW·m-2,α=13°～22°。

3.2 新傳熱關聯式的預測能力評價

圖6給出了本文提出的傾斜光管內上母線處超臨界壓力水傳熱關聯式的預測值與不同質量流速、不同傾角光管實驗數據的比較結果。由圖6可以看出,本文的非傳熱惡化工況條件下傳熱關聯式的預測值隨焓值的變化規律與實驗值吻合較好,能較準確地預測出換熱系數隨工質焓值的變化規律,對不同工況、不同傾角光管的通用性較好。

圖7給出了本文關聯式與整體實驗數據的對比

(a)本文關聯式預測值與文獻[4]實驗值比較

(b)本文關聯式預測值與文獻[5]實驗值比較

(c)本文關聯式預測值與文獻[6]實驗值比較

(d)本文關聯式預測值與文獻[7]實驗值比較

結果。由圖7可以看出,大部分預測值與實驗值的相對誤差落在±20%誤差帶以內。本文關聯式的平均相對誤差σ1、平均相對絕對誤差σ2、標準偏差σ3、相關系數ρxy分別為0.88%、12.80%、16.68%、0.946,并且預測值落在±10%、±20%、±30%誤差帶內的百分比分別為49.90%、79.92%、90.06%,表明本文關聯式對于實驗值的預測誤差較小,且對不同傾角光管的實驗數據通用性較好。

圖7 本文傳熱關聯式預測值與整體實驗數據的比較

綜合以上分析可知,本文所建立的關聯式預測值各項指標均優于現有關聯式,對傾斜光管內上母線處超臨界壓力水非傳熱惡化數據具有較好的預測能力。

4 結 論

本文收集、整理了非傳熱惡化工況條件下傾斜上升光管上母線處超臨界壓力水實驗數據和傳熱關聯式,對現有傳熱關聯式進行了全面定量評價,在分析傾斜光管內超臨界壓力水傳熱的影響因素基礎上建立了新的傳熱關聯式,可以得出以下主要結論。

(1)現有傳熱關聯式預測值與實驗數據吻合效果不好,預測誤差較大,總體預測效果較差,并且現有傳熱關聯式未考慮光管傾斜角度對管內超臨界壓力水傳熱特性的影響,對不同傾角光管的通用性差。

(2)本文綜合考慮了超臨界壓力水物性修正形式以及光管傾角對管內超臨界壓力水傳熱特性的影響,建立了新的傳熱關聯式。經誤差分析可知,本文關聯式的預測能力優于現有關聯式,能準確計算不同傾斜角度光管上母線處超臨界壓力水的換熱系數,對超(超)臨界鍋爐水冷壁設計和運行具有重要的指導意義。

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(編輯 荊樹蓉)

Establishment of Heat Transfer Correlation for the Supercritical Water Flow near the Upper Generating Line of an Inclined Upward Smooth Tube

GUO Yumeng,LI Huixiong,ZHANG Qing,LEI Xianliang

(State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

In order to develop an accurate and universal correlation for predicting the heat transfer coefficient of the supercritical water (SCW) flow near the upper generating line in an upward smooth tube with different inclined angles, the existing empirical correlations were evaluated in this paper based on the collected experimental data from literature under the working conditions without heat transfer deterioration. It is shown that the prediction error of these correlations were quite large. Considering the effects of the SCW thermal physical properties and the inclined angle of the tube on heat transfer performance in a smooth tube, a new correlation was proposed. The prediction error of this new correlation was smaller compared with the existing empirical correlations and its mean relative deviation, mean relative absolute deviation and standard deviation are 0.88%, 12.80% and 16.68%, respectively and 90.06% of the data fall within the error zone of ±30%. It means that the proposed correlation can be used to predict the heat transfer coefficient of the SCW flow near the upper generating line in an inclined upward smooth tube under the working condition without heat transfer deterioration, providing a basis for the design and safe operation of supercritical pressure boilers.

inclined smooth tubes; supercritical water; heat transfer; correlation

2015-06-08。 作者簡介:郭宇朦(1990—),女,碩士生;李會雄(通信作者),男,教授。 基金項目:國家自然科學基金資助項目(50876090);國家重點基礎研究發展計劃資助項目(2015CB251502)。

時間:2015-10-13

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20151013.1132.002.html

10.7652/xjtuxb201601012

TK124

A

0253-987X(2016)01-0072-06