粗粒級膏體充填材料靜動態抗離析性能表征

李紅，吳愛祥，王洪江，彭乃兵，王恒，焦華喆

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粗粒級膏體充填材料靜動態抗離析性能表征

李紅1, 2，吳愛祥1, 2，王洪江1, 2，彭乃兵1, 2，王恒1, 2，焦華喆3

(1. 北京科技大學金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京，100083；2. 北京科技大學土木與環境工程學院，北京，100083；3. 河南理工大學土木學院，河南焦作，454000)

為表征粗粒級膏體充填材料的抗離析性能，基于固液兩相流體力學及非牛頓流體力學，對粗顆粒的靜動態受力進行分析，構建膏體充填料漿靜動態抗離析力學模型。綜合考慮漿體屈服應力、粗顆粒粒級分配和固液密度，提出抗離析性能表征模型，即離析判定值。為檢測該模型，以料漿濃度、粗顆粒最大粒徑、尾碎比為三因素，進行9組正交實驗，并對實驗結果進行擬合分析。研究結果表明：離析判定值的預測結果與實際結果一致，其中，的最大值max和的平均值avg的擬合復相關參數均達到0.9以上，模型具有可靠性。合理選取粗顆粒粒徑計算標準，即可實現對粗粒級膏體料漿抗離析性能的準確預測。建議離析判定值avg為1.0~2.5，離析判定值max為1.0~1.2。

膏體充填; 抗離析指標; 剪切阻力; 屈服應力; 振動離析率

膏體充填采礦技術因其突出的經濟性、安全性和環保性，受到了廣泛的關注，已被運用到越來越多的礦山。隨著地下開采工作的推進，充填料漿逐步回填到地下采空區，以支撐上覆巖層，防止地表塌陷及頂板冒落[1?5]。然而，在膏體輸送過程中，管內料漿中粗骨料的離析容易導致顆粒發生沉積或聚集在彎管處，造成堵管事故。此外，料漿離析還會導致充填體分層，甚至產生泥漿層，造成不凝固問題，致使充填體局部強度降低、整體性變差，引發人工假頂脫層、片幫冒落等質量問題[6?8]。在生產過程中，料漿離析不僅會威脅到礦山的生產安全，而且會增加礦山的開采成本[9?11]。因此，研究膏體離析問題，尤其是粗粒級膏體離析問題，對于突破膏體充填采礦法發展瓶頸具有重大的理論意義和現實意義。近年來，部分學者就此展開了研究。許文遠等[12]研究了離析對充填體強度分布的影響；趙國彥等[13]研究了充填后顆粒的離析分布狀態及其影響因素；李洋[14]研究了料漿在流動過程中的離析規律及其對強度的影響。然而，目前鮮少有對膏體抗離析性能表征的理論研究，突出表現為尚無離析指標和專用檢測方法。此外，由于當前對膏體離析的研究多是建立在砂漿稠度儀的基礎上，不能表征多尺度顆粒充填材料的實際情況，因此，需要開展針對性研究。為此，本文作者基于固液兩相流體力學、非牛頓流體力學，以粗粒級膏體抗離析性能的表征為目標，分析靜態及動態情況下粗顆粒在漿體中的受力情況，建立粗顆粒靜動態抗離析力學模型，提出粗粒級膏體料漿抗離析性能的表征方法，并開展了模型檢測實驗，對模型進行檢驗和修正。

1 靜動態條件下粗顆粒受力分析

1.1 靜態條件下粗顆粒受力模型

在膏體充填料漿中，細顆粒間的“自絮凝”作用導致屈服應力的產生。因此，在靜態條件下，粗顆粒在漿體中除受重力和浮力1外，還受到漿體的剪切阻力2作用[15?16]。將充填料漿中的粗骨料視為理想球形顆粒，半徑為，則其受力情況如圖1所示。

(a) 料漿組成示意圖；(b) 粗顆粒靜態受力分析

由于粗顆粒的密度相對較大，當漿體對其的剪切阻力較小時，極易發生沉降，導致膏體料漿離析。為了抑制粗顆粒的沉降運動，漿體能夠提供的最大剪切阻力需滿足如下條件：

(2)

對式(2)進行積分，可得到粗顆粒在膏體充填料漿中所受剪切阻力：

聯立式(1)與(3)，得到靜態條件下粗粒級膏體充填料漿具備抗離析性能的條件公式：

(4)

1.2 動態條件下粗顆粒受力模型

膏體充填材料在輸送過程中，漿體處于運動狀態，內部粗顆粒的受力情況更為復雜，不同于上述靜止狀態。以常用的拌合物穩定性跳桌實驗為例，跳桌振動過程是緩慢上升后突然釋放，離析桶及拌合物在重力作用下以重力加速度向下運動，當落到跳桌上時，漿體與離析桶靜止，粗骨料在漿體中還存在向下運動的趨勢，此時，粗顆粒的受力狀態等同于在靜態基礎上，跳桌的振動使粗顆粒受到了額外的慣性力，即粗顆粒所受到的合力為

(6)

聯立式(3)與式(6)，得到動態條件下粗粒級膏體充填料漿具備抗離析性能的條件公式：

2 抗離析性能表征模型確定

膏體料漿中粗顆粒的靜動態受力分析結果表明，增大充填料漿的屈服應力、減小粗顆粒粒徑和降低粗顆粒與料漿之間的密度差都有利于改善膏體料漿的抗離析性能。由于料漿的動態屈服應力小于其靜態屈服應力，且振動條件下料漿中的粗顆粒還受到額外的慣性力作用，因此，粗粒級膏體料漿在動態情況下更易發生離析，料漿不易具備基本的抗離析性能。

為確保抗離析性能表征模型預測結果的可靠性，提高模型適用條件與工業運用背景的吻合度，本文以粗粒級充填料漿在動態條件下的離析情況為重點研究對象。基于膏體材料中粗顆粒的動態受力模型，可構建出粗粒級膏體料漿抗離析性能的理論表征模型，將該模型定義為離析判定值，則其判定式可表示如下：

理論分析結果表明：當＞1時，料漿中粗顆粒不易發生沉降，此時，粗粒級膏體充填料漿具備良好的抗離析性能，否則不具備抗離析性能。在工業應用中，粗顆粒的形狀差異較大，修正系數取值不同，當粗顆粒為理想球形時，取1；對于橢球形，取1.2~1.5；對于不規則形狀，取1.5。對于料漿中多尺度的粗顆粒而言，粒徑的選擇將直接影響判定結果的準確性，以粗顆粒最小粒徑、平均粒徑和最大粒徑可分別計算出離析判定值min，avg和max。

3 抗離析性能檢測實驗

3.1 穩定性跳桌實驗

3.1.1 振動離析率

在理論分析的基礎上，需要進一步對上述力學推導模型進行實驗檢測。綜合考慮膏體料漿的流動性、抗離析性和填充性，借鑒拌合物穩定性跳桌實驗，對粗粒級膏體充填料漿的抗離析性能進行檢測。跳桌實驗結果通過振動離析率表示，本實驗中充填料漿的振動離析率可通過下式計算：

式中：為充填料漿的振動離析率，%；1為上段充填料漿中粗顆粒的質量，g；2為中段充填料漿中粗顆粒的質量，g；3為下段充填料漿中粗顆粒的質量，g。

3.1.2 實驗方案

綜合各方面因素，確定采用料漿濃度、碎石最大粒徑和尾碎比(尾砂與碎石的質量比)3個變量作為正交實驗的3因素，并采用L9(34)正交表進行了實驗設計，確定因素水平見表1。

表1 正交實驗因素水平

根據表1，在L9(34)正交表中安排實驗方案，測量9組配合比不同的充填料漿的振動離析率，實驗方案見表2。

表2 實驗方案

3.1.3 實驗步驟

主要實驗步驟包括：將配制好的粗粒級充填料漿倒入分層高度為100 mm，內徑為115 mm的3層穩定性檢測筒；將檢測筒置于振幅為10 mm的跳桌上，以1 Hz的頻率振動25次；振動停止后將實驗桶分層拆除，用1 mm的篩子分別篩洗出各層的粗顆粒；將各層粗顆粒干燥后稱量其質量，實驗結果見表3。

3.2 漿體靜動態屈服應力測定

靜態屈服應力是使靜止的漿體發生流動的最小初始剪切應力，而動態屈服應力是使流動狀態下的漿體保持流動的最小剪切應力。對靜動態條件下粗顆粒的受力分析結果表明，粗顆粒在不同狀態下所受的剪切阻力與該狀態下料漿的屈服應力成正相關[17]。為計算表2中各組漿體的離析判定值，需要測得各組漿體的靜動態屈服應力。

實驗采用Brookfield R/S漿式流變儀，應用CSR(控制剪切速率)模式，對不同配比的料漿進行測試。料漿配制按表2實驗方案進行，但在配料時除去其中的粗顆粒。首先控制剪切速率從零逐漸增加，直到漿體開始流動，測得漿體靜態屈服應力，再逐漸減小到漿體停止流動，測得漿體動態屈服應力。充填料漿的流變特性曲線如圖2所示。曲線與縱軸的2個交點分別表示料漿的靜態屈服應力和動態屈服應力，實驗結果見表4。

1—剪切速率增大過程；2—剪切速率減小過程。

表3 粗粒級充填料漿離析判定值M

注：min，avg和max分別為粗顆粒粒徑取最小值、平均值和最大值時，粗粒級膏體充填材料的離析判定值。

4 抗離析性能表征模型驗證

4.1 模型預測

以本文構建的抗離析性能表征模型，結合實驗中測得的屈服應力，可計算得到各組充填料漿的離析判定值，從而實現對料漿抗離析性能的預測，預測結果見表3。表3顯示：對同一組充填料漿而言，離析判定值min，avg和max的表征結果差異較大，說明三者的預測準確度不同。1) 9組充填料漿的min均大于1，以該指標對9組充填料漿的抗離析性能進行預測，表明9組料漿都具備良好的抗離析性能。2)max和avg的預測值表明，僅有5組充填料漿具備抗離析性能，按優劣排序為S7，S4，S8，S9和S5，而另外4組料漿S1，S2，S3及S6的離析判定值max和avg均小于1，說明這4組料漿不具備抗離析性能。

4.2 結果驗證

為驗證模型預測結果的準確性，本文開展穩定性跳桌實驗，料漿的振動離析率可通過式(9)進行計算，結果見表4。

自密實混凝土行業的標準規定，粗骨料振動離析率應小于等于10%，然而拌合物的振動離析率并不是越小越好[18?19]。對粗粒級膏體充填料漿而言，最佳振動離析率范圍應該為5%~20%，此時料漿具備良好的抗離析性能，振動離析率過大或過小對料漿的整體性能都是不利的。表4表明：料漿S1，S3及S6的振動離析率均高于50%，粗顆粒沉降嚴重，料漿不具備抗離析性能。與之相比，料漿S4，S5，S7和 S9的振動離析率均在合理范圍內，料漿具備良好的抗離析性能，按優劣排序為S7，S4，S9和S5。實驗結果與離析判定值max和avg的預測結果完全一致，該表征模型具有一定的可靠性。

表4 粗粒級充填料漿抗離析性能分析

4.3 抗離析指標擬合分析

為進一步分析理論表征模型與實驗驗證結果間的匹配關系(?)，對不同粒徑的離析判定值與振動離析率之間的關系進行擬合分析，擬合曲線見圖3，擬合獲得的參數見表5。

(a)擬合曲線Mmin?S；(b)擬合曲線Mavg?S；(c)擬合曲線Mmax?S

由圖3可知：1) 不同粒徑標準對應的與振動離析率存在相似關系，即隨著增大，粗粒級充填料漿的振動離析率逐漸減小，說明提高有利于增強料漿的抗離析性能。2) 3條擬合曲線均存在拐點，min，avg和max對應的拐點值分別約為10，2.5和1.2，拐點處料漿的振動離析率均約為20%，此時充填料漿已具備良好的抗離析性能。3) 當越過拐點后，振動離析率不再隨的增大而減小，即說明增大對改善充填料漿的抗離析性能作用有限，存在最優區間。

表5所示為?對應關系擬合結果。由表5可見：當粒徑取值標準定為最大粒徑時，對應的離析判定值max與振動離析率的擬合效果最好，平均粒徑對應的avg其次，最小粒徑min的擬合效果最差。其根本原因在于：粗粒級膏體料漿中粗顆粒的最小粒徑不具備代表性，無法體現整個粗顆粒群的沉降特性，從而難以反映該料漿抗離析性能的優劣。與之相比，粗顆粒的最大粒徑和平均粒徑能夠更好地反映料漿中粗顆粒群的整體情況。因此，合理選取粗顆粒粒徑計算標準，即可實現模型對粗粒級膏體充填材料抗離析性能的準確預測。

表5 不同粒徑粗骨料的M與振動離析率S的關系擬合結果

4.4 模型修正

上述實驗驗證結果表明，采用離析表征模型對膏體料漿抗離析性能進行預測時，粗顆粒粒徑應選擇平均粒徑或最大粒徑，此時利用離析判定值能夠對料漿抗離析性能進行準確預測。由于與粗顆粒粒徑呈正相關，因此，離析判定值存在固定關系：avg＜max。當離析判定值avg大于1時，可判定粗粒級膏體料漿具備良好的抗離析性能，若離析判定值max亦大于1，則進一步強化了預測結果的可靠性。

為提高膏體料漿的抗離析性能，應適當增大充填料漿的屈服應力及其密度、改善顆粒粒級分配的均勻性或減小粗骨料與漿體間的密度差，以提高料漿的。然而，并非越大越好。實驗證明，料漿的抗離析指標存在最優區間。根據圖3及表5可知：當離析判定值超過某一節點后，膏體料漿的抗離析性能不再顯著提高，還可能對料漿整體性能造成不利影響。因此，建議平均粒徑的判定值avg為1.0~2.5，最大粒徑的判定值max為1.0~1.2。

5 結論

1) 膏體料漿中粗顆粒的沉降易導致離析，基于對料漿中粗顆粒的靜動態受力分析，構建了粗粒級膏體充填材料抗離析性能表征模型：(＞1時料漿具備抗離析性能)，利用該模型可實現對粗粒級膏體充填材料抗離析性能的定量描述。

2) 模型預測結果與實際結果完全一致。進一步對實驗結果進行擬合分析，分析結果表明：max和avg的擬合復相關參數均在0.9以上，合理選取粒徑計算標準，即可實現對粗粒級膏體料漿抗離析性能的準確預測。

3) 增大離析判定值對增強料漿的抗離析性能作用有限，通過擬合結果對模型進行修正后，建議離析判定值avg為1.0~2.5，離析判定值max為1.0~1.2。

4) 適當增大充填料漿的屈服應力及其密度、改善顆粒粒級分配的均勻性或減小粗骨料與漿體間的密度差可增強料漿的抗離析性能。

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(編輯 陳愛華)

Static and dynamic anti-segregation property characterization of coarse-grained paste backfill slurry

LI Hong1, 2, WU Aixiang1, 2, WANG Hongjiang1, 2, PENG Naibing1, 2, WANG Heng1, 2, JIAO Huazhe3

(1. Key Laboratory of Ministry of Education of China for High-efficient Mining and Safety of Metal Mines, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;2. School of Civil and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;3. School of Civil Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China)

To characterize the anti-segregation property of coarse-grained paste backfill slurry, two mechanical models were deduced from the force analysis of coarse particles in both static and dynamic slurry based on the solid-liquid two phase fluid mechanics and the non-Newtonian fluid mechanics. After considering the yield stress of paste slurry, grain size distribution of coarse particles and density of both the solid and liquid, an indexand its formula were developed to characterize the anti-segregation property of coarse-grained paste backfill slurry. To verify this index, nine orthogonal experiments were carried out with the three factors, i.e. slurry concentration, the maximum size of coarse particles and the tailing-gravel ratio, and fitting analysis of the results were conducted. The results show that the predicted outcomes of anti-segregation indexare consistent with the actual results. Specifically, the fitting multiple correlation parameters ofmaxandavgboth exceed 0.9, thus the model ofis tested to be reliable. The anti-segregation property of coarse-grained paste backfill slurry can be predicted accurately with the index ofif the coarse particle size is suitable. Besides, the recommended value of indexavgis 1.0 to 2.5 and indexmaxis 1.0 to 1.2.

paste backfill; anti-segregation index; shearing resistance; yield stress; vibrational segregation rate

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.038

TD853

A

1672?7207(2016)11?3909?07

2016?01?09；

2016?04?06

國家自然科學基金資助項目(51374034，51304011，51374035)；國家“十二五”科技支撐計劃項目(2012BAB08B02) (Projects(51374034, 51304011, 51374035) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2012BAB08B02) supported by the National "Twelfth Five-Year" Plan for Science & Technology of China)

吳愛祥，博士，教授，從事膏體充填采礦、礦山巖石力學和溶浸采礦等方面的研究；E-mail:wuaixiang@126.com