輸電鋼管塔空間KK型管板連接節點極限承載力

劉堃，李正良，尤軍，涂胤

(1.重慶大學 土木工程學院，重慶 400045；2.中國煤炭科工集團 重慶設計研究院，重慶 400039)

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輸電鋼管塔空間KK型管板連接節點極限承載力

劉堃1，李正良1，尤軍2，涂胤1

(1.重慶大學 土木工程學院，重慶 400045；2.中國煤炭科工集團 重慶設計研究院，重慶 400039)

空間KK型管板連接節點作為輸電鋼管塔中最主要的節點型式，其安全性是整個塔架結構安全的重要保證。相比較于平面K型節點，在考慮實際結構中節點空間效應后的KK型節點的受力性能更為復雜。在平面K型管板節點的試驗研究基礎上，對兩類空間KK型管板節點展開參數化分析，重點討論了節點幾何尺寸參數和主管軸壓應力比等因素對節點極限承載力的影響變化規律。結合大量有限元參數分析所得計算結果，并綜合考慮各種因素對節點極限承載力的影響，提出了空間KK型管板連接節點在主管管壁局部屈曲破壞模式下的極限承載力建議計算方法。

輸電鋼管塔；空間KK型；管板連接節點；極限承載力

近年來，中國的電網建設快速發展，輸電線路的輸送容量和電壓等級不斷提高，桿塔承受的荷載也越來越大，傳統的角鋼塔已不能滿足發展的需要。鋼管塔因具有風壓小、剛度大、結構簡潔、傳力清晰等眾多優點，在大跨越工程和特高壓輸電線路中得到廣泛應用。輸電鋼管塔屬于高聳的空間桁架結構，各鋼管構件是由節點相互連接在一起的，桿件的傳力完全通過節點來實現。因此，節點設計及其構造處理的好壞將直接影響到鋼管塔整體受力性能。節點破壞后會帶來一系列連鎖效應，導致從局部到整體的連續破壞，因此，安全可靠性對整個塔架而言至關重要[1]。

目前，在輸電鋼管塔節點的構造連接方面普遍采用管板連接方式，但對此類節點受力性能的研究還很少，缺乏相應的設計理論用于指導工程實踐。更為重要的是，以往所進行的研究主要是針對平面K型管板節點，對于空間KK型節點的研究非常少[2-5]。因實際輸電鋼管塔結構中的該類管板節點不是平面K型，而是空間KK型的，在考慮實際節點的空間效應(包括：幾何空間效應和荷載空間效應)后，其受力情況和破壞模式更為復雜[6]。通常情況下空間KK型管板節點呈現以下3種破壞模態：1)主管管壁鋼材受力下局部超出彈性階段產生塑性變形而破壞；2)節點板過早破壞導致節點喪失承載力的局部失效破壞；3)上述兩種情況并存下的破壞模式。但截止到目前為止，相關規范[7-9]還沒有專門方法來計算這類節點的承載力。本文依托實際工程，研究在第一類破壞模式下輸電塔空間KK型節點的極限承載力。

1 K型管板連接節點承載力試驗研究

1.1 試驗樣本

以現工程常見的K型管板節點承載力試驗為基礎展開后續討論，試驗如圖1所示。主管和支管的尺寸分別為φ219×6和φ133×6，K型節點中承壓支管和受拉支管與主管夾角分別為45°和50°，主管長2 m，其中：在節點板與主管相交的上下端部位置設置了1/4環形加強板。各節點試件所用材料均為Q345鋼，具體尺寸參數如表1所示。

表1 試驗樣本

Table 1 The experimental specifications

編號節點板長度/mm節點板厚度/mm環板高度/mm環板厚度/mmS34861650．58S45861680．58

1.2 試驗裝置和加載方案

試驗裝置如圖1所示，應變片布置如圖2所示。主管底部與三角形鋼支座鉸接，主管上部及各支管的端部用千斤頂連接。

圖1 節點試驗裝置Fig.1 The test device of the joint

圖2 關鍵測點應變片布置Fig.

加載采用分級加載，每級加載后停頓1 min，再繼續加載。具體加載方式為：與主管上端連接的2#千斤頂施加軸壓力，與上支管端部連接的3#千斤頂施加軸壓力，與下支管端部連接的1#千斤頂施加軸拉力，主管與支管同步加載，當主管軸壓力達到0.2Pv,y時，停止對主管加載，此時支管仍繼續加載，直至發生破壞。

1.3 試驗結果

圖4 試件S3 和S4荷載變形曲線Fig.4 The load-displacement response

應變的變化隨荷載逐漸增大呈現先直線后曲線的趨勢，非線性變化是判斷屈服的標準。當荷載繼續增加，節點的塑性區進一步擴展，最終在主管與環板附近的塑性區域形成貫通，節點達到極限承載力狀態。隨著主管與支管上所施加荷載的不斷增加，下端環板附近的主管區域首先進入屈服階段。荷載繼續增大，此區域發生塑性變形后內力重新分布，且擴大影響范圍至節點局部明顯變形而破壞。在整個加載過程中，環板、節點板、支管和插板等均未達到其極限承載力，沒有發生破壞。

從節點試件的破壞變形圖中可以看出，節點試件的主管均在其管壁上的1號關鍵點處出現了局部凹陷，在2號關鍵點處出現了局部凸起，且2號點處的變形量較1號點處明顯。但由于環板的加強作用，這兩點處的變形量均較小；當節點達到極限承載力時，在受拉支管一側的主管管壁與環板的相交處甚至出現了拉裂現象。

2 管板連接節點有限元分析模型驗證

采用ANSYS中的SHELL181單元建立節點有限元模型，模型的材料屬性、邊界條件和加載方式等均與試驗相同。

圖5 節點荷載位移曲線Fig.5 The load-

3 空間KK型管板節點極限承載力參數分析

對于空間KK型管板節點，其幾何參數如圖6所示，按有無偏心分別對以下兩類節點的極限承載力展開有限元參數分析：無偏心全環板節點和負偏心全環板節點。節點極限承載力主要受主管直徑D和管壁厚度t、節點板高度B和環板高度R、環板厚度tr和節點板之間的夾角β，支管偏心大小e/D等影響。主管與環板為Q345鋼，屈服強度fy=345 MPa，彈性模量Es=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3。ANSYS中采用Von-Mises屈服準則定義材料彈塑性的發展，基于等向強化理論的流動法則定義單元剛度。

圖6 KK型節點幾何參數示意圖Fig.6 Schematic diagram of KK-

3.1 無偏心全環板KK型節點

針對帶全環板的空間KK型管板節點[10-15]的極限承載力展開研究分析，節點有限元模型網格劃分如圖7所示。

圖7 全環板KK型節點計算模型Fig.7 Finite element model of KK-

對于無偏心全環板空間KK型管板連接節點各影響參數的取值如表2所示，并根據這些計算參數，設計了多組節點，進行有限元參數分析。

表2 無偏心全環板KK型節點計算參數表

Table. 2 The calculation parameters of KK-joints with annular ribbed plate

D/mmt/mmR/mmtr/mmB/Dβ/(°)η27364062．60076072．830±0．188083．060±0．2993．290±0．31010120±0．412150±0．514180±0．616±0．7±0．8±0．9

3.1.1 夾角β對節點極限承載力的影響 選取主管直徑D=273 mm，節點板高度B=709.8 mm(其他尺寸根據表2進行無量綱化組合)的全環板空間KK型管板節點，討論夾角β對承載力的影響，結果如圖8所示。

圖8 夾角β對全環板KK型節點極限承載力的影響Fig.8 The influence of β on the ultimate strength of KK-

從圖中可以看出，當環板高度較小，R=40 mm時，夾角β的變化對節點承載力的影響較明顯，這時節點的破壞主要是由環板的局部屈服控制或主管與環板聯合控制。當環板高度增加，R=60 mm時，夾角β的變化對節點承載力的影響開始表現得不再明顯，此時除β=30°時的節點承載力稍小外，β在60°～180°之間變化時，節點的承載力基本保持不變。當環板高度較高，R=80 mm時，與R=60 mm的情況基本相同，節點的破壞由主管控制，不同夾角β情況下各節點的極限承載力基本相同。

3.1.2 主管徑厚比D/t對節點極限承載力的影響 選取主管直徑D=273 mm，節點板高度B=709.8 mm，環板高度R=60 mm，主管管壁厚度t=6 mm，環板厚度tr=6 mm的全環板空間KK型管板節點，討論D/t對承載力的影響，計算結果如圖9所示。

圖9 D/t對全環板KK型節點極限承載力的影響Fig.9 The influence of D/t on the ultimate strength of KK-

結果表明，節點極限承載力Pu值與D/t呈現指數規律的逆相關，隨D/t的增大而減小。

3.1.3 節點板高度與主管直徑比B/D對極限承載力的影響 主管直徑D=273 mm，主管管壁厚度t=6 mm，環板厚度tr=6 mm的全環板空間KK型管板節點，分別討論在不同的R和夾角β情況下，節點的極限承載力隨節點板高度與主管直徑之比B/D的變化規律，計算結果如圖11所示。

圖10 B/D對全環板KK型節點極限承載力的影響Fig.10 The influence of B/D on the ultimate strength of KK-

從圖10可以看出，對于全環板KK型節點，節點板高度的增加對節點承載力的提高作用很小，這是因為在增加全環板后，節點的承載力不再由節點板與主管相交處主管管壁局部塑性變形控制，而由節點板、下端全環板在主管管壁上相交區域的塑性變形控制，與節點板高度關系不大，過高的節點板不能得到有效利用，因此，工程設計中節點板高度按構造取值即可。

3.1.4 節點主管直徑與環板高度比D/R對極限承載力的影響 選取主管直徑D=273 mm，管壁厚度t=8 mm，環板厚度tr=6 mm的全環板空間KK型管板節點，討論節點的極限承載力隨D/R的變化規律，計算結果如圖11所示。

圖11 D/R對全環板KK型節點極限承載力的影響Fig.11 The influence of D/R on the ultimate strength of KK-

從圖中可以看出，環板高度的增加對節點承載力的提高作用存在一個有效范圍，當R從40 mm增加到60 mm時，對節點承載力的提高作用較為明顯，而當R從60 mm增加到80 mm時，節點承載力增幅很小。這是因為R較小時，節點的破壞模式由環板控制，節點達到極限承載力時，環板先于主管發生破壞；而R較大時，節點的破壞模式由主管控制。在工程設計中，對于全環板高度的取值應根據主管直徑D和壁厚t來確定，同時考慮節點設計的相關構造要求，將R控制在一個有效合理的范圍內。

圖12 t/tr對全環板KK型節點極限承載力的影響Fig.12 The influence of t/tr on the ultimate strength of KK-

3.1.5 主管管壁厚度與環板厚度之比t/tr對節點極限承載力的影響 選取主管直徑D=273 mm，節點板高度B=709.8 mm，主管管壁厚度t=6 mm的全環板KK型節點，討論在不同的R和夾角β情況下節點的極限承載力隨t/tr的變化規律，計算結果如圖12所示。從圖中可以看出，t/tr對節點承載力的影響與環板高度R取值有較大關系。當環板高度較小，R=40 mm時，節點承載力由環板控制，t/tr的變化對節點的承載力存在較大影響，節點的承載力與t/tr變化規律呈現逆相關。隨著環板高度的增加，當R=60或80 mm時，節點的破壞模式轉變為由主管控制，此時環板厚度的增加對節點極限承載力的提高作用很小。

3.1.6 主管的軸向應力比η對節點極限承載力的影響 選取D=273 mm、t=8 mm、B=710 mm、R=60 mm、tr=8 mm的管板節點，討論平面K型節點和空間KK型節點(β=90°)分別在主管受軸拉或軸壓作用時，節點承載力的變化情況，計算結果如圖13所示。

圖13 η對全環板K型與KK型節點極限承載力的影響Fig.13 The influence of η on the ultimate strength of K-joint and KK-joint both with annular ribbed plate

從圖13可以看出，主管受壓時，η絕對值越大，K型節點和KK型節點承載力越小。主管受拉時，隨著η的增大，節點的承載力有一定程度提高，但拉力過大時，節點的承載力出現下降。主管軸向拉應力比η從0增加到0.9，K型節點的極限承載力的最大增幅僅為2.72%，基本可忽略不計。但KK型節點的極限承載力則有明顯增加，增幅達到38.1%，這是因為空間KK型節點在增加全環板后，節點的主管、節點板和全環板共同形成了一個緊密的空間受力整體，在主管受軸向拉力時，不僅有主管參與，而且節點板和全環板也參與了受力，所以，全環板空間KK型節點在主管受軸拉作用時，節點承載力的提高較明顯。下面著重討論在不同的D/t、B/D、t/tr、R和夾角β情況下主管受壓時，其軸壓應力比η對節點極限承載力的影響，計算結果如圖14所示。

圖14 η對全環板KK型節點極限承載力的影響Fig.14 The influence of η on the ultimate strength of KK-

從圖14可以看出，在各種不同情況下，當主管軸壓應力比η從0增加到0.9的過程中，全環板KK型節點的承載力均出現了明顯下降，在輸電塔設計中必須考慮主管軸向壓力對承載力的影響。

3.2 負偏心全環板KK型節點

前面對無偏心全環板KK型節點的承載力進行了研究。相較于這類節點，負偏心全環板KK型節點的受力性能更為復雜，其極限承載力與無偏心全環板KK型節點存在較大差別。本節將針對負偏心全環板KK型節點的承載力展開討論。對于負偏心全環板空間KK型管板連接節點各幾何參數的取值如下表3所示，并根據這些計算參數，設計了多組節點，進行有限元參數分析。

表3 負偏心全環板KK型節點計算參數表

Table.3 The calculation parameters of KK-joints with eccentricity and annular ribbed plate

D/mmt/mmR/mmtr/mmB/Dβ/(°)e/D27364062．600860830-0．12510801060-0．2590-0．375120-0．5150180

3.2.1 平面K型節點與空間KK型節點極限承載力對比 選取主管直徑D=273 mm，節點板高度B=709.8 mm，主管管壁厚度t=6 mm，環板厚度tr=6 mm的管板節點，討論負偏心全環板空間KK型節點(β=90°)與負偏心全環板平面K型節點極限承載力的差異，計算結果如圖15所示。

圖15 負偏心全環板K型與KK型節點極限承載力對比Fig.15 The comparison of ultimate strength between K-joints and KK-

從圖15可以看出，對于負偏心情況下帶全環板的K型節點與KK型節點之間的承載力存在較大差異。平面K型節點的承載力隨e/D的增加，先增大后逐漸降低；而負偏心全環板KK型節點的承載力，在e=0增加到e=-D/2的整個過程中，節點的極限承載力一直呈下降趨勢。由此可見，對于帶全環板的空間KK型管板節點，支管的負偏心連接并不一定是有利的。3.2.2 支管偏心大小e/D對節點的極限承載力的影響 本節研究不同D/t、R和夾角β下，支管的偏心大小e/D對全環板空間KK型節點的極限承載力的影響，其中Dv為273 mm，計算結果如圖16所示。

圖16 e/D對全環板KK型節點極限承載力的影響Fig.16 The influence of e/D on the ultimate strength of KK-

從圖16可以看出，隨著e/D的增大，各節點承載力的變化趨勢基本一致。當環板高度較小，R=40 mm時，在偏心距由0增加到-1/8D的過程中，節點的承載力存在一個小幅上升，e繼續增加，節點的承載力又開始出現下降或基本保持不變。當環板高度較大，R=60、80 mm時，在e=0增加到e=-1/2D的過程中，節點的承載力一直下降。

4 KK型管板連接節點極限承載力計算方法

4.1 KK型管板節點等效受力模型

輸電塔KK型管板節點受力模型如圖17所示。各支管軸力拉壓力成對出現且大小相近，近似認為P1=P2=P3=P4。此外，各支管軸線與主管軸線的夾角θ1、θ2、θ3、θ4一般也較為接近。

圖17 KK型節點受力示意圖Fig.17 The schematic diagram of KK-

對KK型管板節點的受力特點分析發現：支管對主管的軸力作用可以簡化為剪力Q和等效彎矩M，M又可以等效垂直主管的力Pe，節點等效受力模型如圖18所示。等效彎矩M、剪力Q以及等效橫向力Pe與支管軸力P1、P2的計算關系為

(1)

(2)

Q=P1cos θ1+P2cos θ2

(3)

圖18 KK型節點等效計算模型Fig.18 The equivalent calculation model of KK-

當支管采用負偏心連接時，各支管上的軸力仍可等效為彎矩M和豎向合力，節點等效受力模型如圖18所示，此時等效彎矩M的計算公式為

M負偏心=(P1cos θ1+P2cos θ2)·(D/2+e)

(4)

從式(4)中可看出，當節點采用負偏心連接時，主管管壁所受到的彎矩作用變小，在其他條件不變的情況下，負偏心節點的承載力將得到提高。但若負偏心距較大，如圖18所示，e=-D/2時，M=0，此時各支管軸力通過節點板的傳遞所引起的主管管壁上的豎向剪力Q將對節點的極限承載力起控制作用，由于主管管壁所受剪力過大，造成節點過早出現局部屈曲破壞，節點承載力下降。

4.2 KK型管板連接節點極限承載力建議計算方法

4.2.1 無偏心全環板KK型節點承載力計算方法 在大量有限元參數計算分析的基礎上，得到無偏心全環板空間KK型節點在第一類破壞模式下的極限承載力的建議計算公式為

(5)

當主管受壓時，η對節點承載力有較大影響，并且主管軸力Pv與等效橫向力Pe之間存在一定的相關關系，得到Pv與Pe存在如下關系：

(6)

式中：Pv為主管軸力；Pv,y為主管達到屈服時的軸力值；Pe為主管無軸力作用時的等效橫向力；Pe,v為主管有軸力作用時的等效橫向力。

圖19 KK型節點主管軸力Pv與等效橫向力Pe關系曲線Fig.19 The relationship between Pv and Peof KK-joints’

圖20給出了AIJ、CIDECT、CISC、JSSC和Kim的K型節點承載力計算公式值。該計算方法考慮了主管軸力、支管軸力和負偏心距的相互影響。通過式(5)可以得到節點主管無軸力作用時的等效橫向荷載Pf，再通過式(2)得到主管管壁彎矩。將結果代入式(1)，便得到支管軸力。式(6)中Pv,y=fy.A。Pe可以通過式(5)求出。這樣式(6)為Pv和Pe,v的關系式。只要確定了兩者中一個參數，另一個參數值就求出來了。

圖20 節點極限承載力計算公式值與有限元值對比Fig.20 The comparison of the joints′ ultimate

從圖20可知，各國規范中的平面K型管板節點承載力計算公式值均大幅低于本文全環板平面K型節點有限元值，同時也一定程度上低于本文全環板空間KK型節點有限元值。這是因為各國規范所提出的計算公式是針對無環板情況下管板節點的承載力，無法反映全環形板對節點承載力的提高作用。

4.2.2 負偏心全環板KK型節點承載力計算方法 主管軸力Pv與主管管壁剪力Q在負偏心距為e=-D/2時，參數分析擬合結果為

(7)

(8)

式中：Pv為主管軸力；Pv,y為主管達到屈服時的軸力值；Qu為主管在無軸力作用時的主管管壁剪力；Qu,v為主管在有軸力時的主管管壁上剪力。

在全環板KK型管板節點偏心距從e=0增加到e=-D/2的整個過程中，主管管壁的等效彎矩M和剪力Q兩者之間的相關關系曲線，如圖21所示。

圖21 KK型節點主管管壁剪力Q與主管管壁彎矩M關系曲線圖Fig.21 The relationship between Q and M of KK-joints’

當節點采用負偏心連接時，設主管管壁等效彎矩比率m=Mp,v/Mu,v與剪力比率n=Qp,v/Qu,v之間的關系等式為

m4+0.6088 m3n-1.13 m2n2-

0.295 mn3+n4=1

(9)

式中：Mp,v為主管受軸力，且節點存在負偏心時的主管管壁等效彎矩；Mu,v為主管受軸力，且節點偏心距e=0時的主管管壁等效彎矩；Qp,v為主管受軸力，且節點存在負偏心時的主管管壁剪力；Qu,v為主管受軸力，且節點負偏心距e=-D/2時，其主管管壁上的剪力。公式(9)實際反映了負偏心作用下主管管壁剪力Q與等效彎矩M及主管軸力Pv三者的關系。在實際的工程設計中，由KK型管板節點的各幾何尺寸參數，通過式(8)可以得到主管無軸力作用的情況下節點在偏心距e=-D/2時主管管壁上的剪力Qu, 將Qu代入式(7)即可得到主管有軸力時的Qu,v。

在節點采用負偏心連接，且偏心距為e時，等效彎矩M與剪力Q之間存在關系

(10)

結合式(9)，即可得到不同偏心節點在主管有軸力作用時，其主管管壁上的彎矩M和剪力Q。

5 結論

對兩類空間KK型管板節點進行了研究，通過有限元參數分析探討了幾何無量綱參數、主管應力水平等對節點極限承載力的影響變化規律：

1) 對于無偏心全環板KK型節點，全環板使得主管徑向剛度得到增強，節點承載力顯著提高。相比無環板節點，全環板KK型節點與對應K型節點承載力的降幅進一步增大。β變化對節點承載力影響很小；當D/t減小時節點承載力大幅提升；B/D增加對節點承載力提高作用很小；R較小時，R增加對節點承載力有明顯提高，但超過一定值后，R繼續增加帶來的提高作用很小；tr增加僅在R較小時對節點承載力有明顯提升；主管受壓時，隨著η增大，節點承載力直線下降。

2) 對于負偏心全環板KK型節點，采用負偏心連接基本不能提高節點承載力，相反會產生不利作用，在該類節點的設計中不建議使用負偏心的連接方式。

3) 結合大量有限元參數分析，針對無偏心全環板KK型節點，提出了基于主管控制的節點承載力計算公式；針對負偏心全環板KK型節點，在節點發生局部屈曲破壞模式下，提出了考慮負偏心作用的節點承載力計算公式。通過建議計算方法可以估算第一類破壞模式下節點極限承載力，用于指導實際工程設計。

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Ultimate strength analysis of KK-type tube-gusset plate connections in transmission steel tubular tower

LiuKun1,LiZhengliang1,YouJun2,TuYin1

(1. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, P.R. China;2. Chongqing Design & Research Institute, China Coal Technology & Engineering Group, Chongqing 400039,P.R. China)

Multiplanar KK-type tube-gusset plate connections are the main joint types in transmission steel tubular tower, the safety of the joints are critical to the entire tower. Compared to K-joints, the mechanic characteristics of KK-joints are more complex after considering the multiplanar effects in the actual structure. Based on the bearing capacity test of K-type tube-gusset plate connections, parameterization analysis on the two kinds KK-type tube-gusset plate connections are conducted respectively, the geometric parameters and the axial force of the main tube together with other factors on the influence of the ultimate bearing capacity of multiplanar KK-joints are studied in detail. According to the results of large scale finite element parametric analysis, and considering the influence of various factors on the ultimate strength of the joints, calculation formulas of KK-type tube-gusset plate connections ultimate bearing capacity are proposed.

transmission steel tubular tower; KK-type; tube-gusset plate connections; ultimate strength

2016-03-21

重慶市科技項目基礎與前沿研究計劃(CSTC2C2015JCYJA00041)

劉堃(1992-)，男，主要從事結構工程研究，(E-mail) lkace001@163.com。

Foundation item：Science and Technology Project Foundation and Advanced Research Plan of Chongqing(No. CSTC2C2015JCYJA00041)

10.11835/j.issn.1674-4764.2016.06.010

TU392.3

A

1674-4764(2016)06-0072-11

Received:2016-03-21

Author brief：Liu Kun(1992-), main research interest: structural engineering, (E-mail) lkace001@163.com.