急傾斜含瓦斯煤層THM多場耦合機理及應用

常 博，陳建強，劉 軍，孫 歡，閆瑞兵

(1.神華新疆能源有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830027；2.中煤科工集團 重慶研究院有限公司，重慶 400037；3.瓦斯災害監控與應急技術國家重點實驗室，重慶 400037；4.西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054)

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急傾斜含瓦斯煤層THM多場耦合機理及應用

常 博1，陳建強1，劉 軍2，3，孫 歡4，閆瑞兵4

(1.神華新疆能源有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830027；2.中煤科工集團 重慶研究院有限公司，重慶 400037；3.瓦斯災害監控與應急技術國家重點實驗室，重慶 400037；4.西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054)

以揭示急傾斜含瓦斯煤層溫度場(Thermal)、滲流場(Hydrological)及應力場(Mechanical)的耦合影響作用為目的，通過借助多物理場數值分析軟件(COMSOL)，建立急傾斜含瓦斯煤層THM多場耦合數值計算模型，計算得出單孔抽采瓦斯過程中急傾斜煤巖體滲透率、溫度及瓦斯壓力隨時間變化關系，并依托現場瓦斯抽采實踐，提出合理的急傾斜煤層瓦斯治理措施與建議。結果表明：單孔抽采過程中隨著時間延長，抽采影響范圍越大，瓦斯壓力逐漸減小；隨著瓦斯抽采鉆孔深度增加，單孔內部瓦斯壓力增大，但壓力變化梯度逐漸減小，孔壁溫度小于其附近煤體溫度；依據單孔瓦斯抽采過程中煤巖體溫度、壓力及時間的非線性關系，制定了采空區埋管抽采、頂板走向高位鉆孔抽采及卸壓攔截抽采3種技術方案，工程應用效果顯著。

耦合模型；煤層氣；溫度；孔隙率；滲透率

0 引 言

煤層瓦斯抽采技術對煤礦災害防治具有重要作用[1]。急傾斜煤層瓦斯抽采受地質賦存特征影響，水平分段綜放開采為其提供了一種有效技術手段，其典型特點為“頂空”開采[2](上分段綜放工作面回采后位于下分段工作面之上)，且隨深部開采不斷延伸，采空區瓦斯災害愈發嚴重，這將成為常態[3]。瓦斯抽采是解決瓦斯災害的根本方法[4-5]。滲透率是瓦斯抽采技術的關鍵因素，鉆孔瓦斯抽采過程中，滲透率是一個動態演化過程，其受到眾多因素影響，如溫度、應力等。以往研究多考慮有效應力對煤孔隙率、滲透率的影響而忽略溫度的作用[6]，而眾多研究表明溫度在瓦斯抽采過程中對滲透率影響不可忽略[7]。

已公開發表研究成果中，滲透率受溫度影響變化規律研究較少。深部煤炭資源開采過程中，熱場效應將會愈加突出，這成為對瓦斯流動規律研究的重要考慮因素。國內外學者對熱-流-力(THM)耦合方面的研究成果突出，其主要圍繞地熱資源開發和利用、石油熱采及核廢料處理的研究，油藏開采技術的THM耦合機理研究成果顯著。但煤層氣不同于油氣藏，其賦存主要以吸附態存在，吸附氣體在外界影響下(如溫度增加、壓力減小)會解吸。因此，不能完全照搬其它氣藏研究方法與思路，也正是如此THM研究已成為近些年來煤層氣開發的熱點[8-10]。文中研究結合實驗室分析瓦斯吸附參數與溫度關系，建立考慮溫度場、應力場及滲流場的耦合數學模型，支撐了鉆孔瓦斯抽采理論，并依托急傾斜煤層瓦斯抽采實踐，提出相關措施和方法，成功應用于實踐并取得顯著效果。

1 理論模型

模型建立的基礎假設：①煤體為均質各向同性體；②煤體單相瓦斯飽和；③瓦斯在煤體中滲流符合Darcy定律，擴散符合Fick第一擴散定律；④瓦斯為理想氣體；⑤吸附/解吸及瓦斯壓力變化會使煤顆粒體積應變發生改變，且產生應變在3個方向上相等。建立含瓦斯煤巖應力場方程、煤層瓦斯滲流場方程及溫度場方程是保證模型計算科學性的前提。多物理場方程之間的關系是通過COMSOL程序中的運算模塊進行獨立計算和求解，既證實了方程的合理性，又驗證了計算的收斂性。

1.1 含瓦斯煤巖應力場方程

(1)

式中 G為剪切模量，G=E/(2·(1+v)；μ為位移；α為Biot系數，α=1-K/Ks；K為體積模量，MPa，K=E/(3·(1-2v))；E為煤層彈性模量，MPa；v為泊松比；Ks為煤骨架的體積模量，MPa；p為瓦斯壓力，MPa；δij為Kronecker符號；αT為熱膨脹吸收；fi為體積應力張量，MPa；i為自由標號，i，j=x，y.

1.2 煤層瓦斯滲流場方程

滲流場方程包含連續性方程、流動方程、狀態方程和含量方程。

1.2.1 連續性方程

在孔隙、裂隙二重介質中，忽略孔隙系統通過擴散直接進入鉆孔或煤壁的氣體，把孔隙系統的擴散解吸瓦斯看作向裂隙系統補給的內質量源，得到瓦斯流動連續質量方程

(2)

式中 Ca為單位體積煤層所含有吸附狀態瓦斯的質量濃度，kg/m3；ρg為壓力p時瓦斯氣體密度，kg/m3；JC為擴散流體通過單位面積的擴散速度，kg/(s·m2).

1.2.2 流動方程

1) 滲流方程

(3)

2)擴散運動方程

Jc=-DCa.

(4)

式中 D為擴散系數，m2/s.

1.2.3 狀態方程

(5)

式中 Mg為瓦斯氣體分子量，g·mol-1；R為普適氣體常數，R=8.314 3J/(mol·K)；T為溫度，K；Z為壓縮系數。

1.2.4 含量方程

(6)

式中 Cf為游離瓦斯含量，kg/m3；ρn為在標準大氣壓下的瓦斯密度，kg/m3；φ為孔隙度；A為灰分，%；W為水分，%；a為極限吸附量，m3/kg；b為煤的Langmuir壓力參數，MPa-1；ρc為煤體視密度，kg/m3.

采用PCTPro-evo吸附/解吸實驗系統對新疆烏東煤礦煤樣進行不同溫度下瓦斯吸附量實驗室測定，得到不同溫度、壓力的瓦斯吸附曲線(圖1)，不同溫度時的瓦斯吸附常數a，b值(表1)，得到a，b隨溫度T變化曲線圖(圖2)。從圖2可以看出，a值隨溫度增加逐漸減小，但不明顯，b與溫度基本呈現線性相關，本次試驗得到實驗結果與文獻[13]得到的實驗結果一致。

圖1 不同溫度、壓力吸附曲線Fig.1 Adsorption curve under different temperature and pressure

圖2 吸附常數a，b值隨溫度的變化Fig.2 Adsorption constants a and b values along with the change of temperature

溫度/K293298303308313吸附常數a/(cm3·g-1)30．121529．675629．325528．818428．0112吸附常數b/(MPa-1)1．06740．98190．92310．85210．8052擬合度R20．97850．97140．97340．97650．9838

將a，b隨溫度的變化關系表述為

(7)

將(7)帶入(6)式，得到考慮溫度影響的瓦斯含量方程

(8)

(9)

1.3 孔隙率和滲透率動態模型

考慮由瓦斯壓力、溫度變化、煤體顆粒吸附/解吸引起的煤體體積變形，可得孔隙率[14]公式

(10)

(11)

式中Vs0為初始狀態煤體骨架體積，1；ΔVs為煤體骨架體積變化，1；Vp為煤體總體積，1；φ0為初始孔隙率，1；ΔT為絕對溫度改變量，ΔT=T-T0，K；Δp瓦斯壓力改變量，Δp=P-P0，MPa；εs為單位體積煤吸附膨脹應變。吸附應變與瓦斯壓力與溫度的關系為

(12)

式中Vm為氣體摩爾體積，Vm=22.4×10-3m3/mol.

(13)

根據Kozeny-Carman方程表達的孔隙率與滲透率關系

(14)

式中k為滲透率；KZ為量綱1的常數，取值為5；SA為煤體單位孔隙體積的孔隙表面積。

將式子(13)帶入式(14)得

(15)

對(13)式求導得出孔隙率的變化率

(16)

將(16)帶入(9)得到瓦斯動力學方程(17)。

(17)

1.4 溫度方程

含瓦斯煤體中，包含固體煤體和流體瓦斯，但兩者的熱力學參數不相同。根據能量守恒原理和Fourier定律，給出固相骨架的能量守恒方程和流體能量守恒方程，將二者疊加得到

(18)

式中 λs，Cs，ρc分別為煤骨架的導熱系數、比熱和密度；qm為單位時間內單位體積骨架產生的能量；λg，Cg，ρg分別為瓦斯的導熱系數、比熱和密度；qg為單位時間內單位體積瓦斯產生的能量。

式子(1)(9)(17)(18)構成含瓦斯煤熱-固-氣耦合動力學模型，模型中：煤巖的應力場方程含壓力、溫度項，即壓力、溫度改變引起煤巖的變形；流動方程中含體積應變和瓦斯壓力、溫度共同表述的孔隙率和滲透率方程，即瓦斯流動受到煤巖變形影響，同時有效應力、瓦斯壓力以及吸附應力對煤巖體及孔隙體積改變使煤巖體及氣體內能發生變化，模型自身完全耦合。

2 模型的工程應用

瓦斯抽采是突出煤層瓦斯治理的關鍵技術，利用COMSOL軟件對新疆烏東煤礦礦井瓦斯抽采實踐進行模擬，建立溫度-滲流-應力耦合模型進行數值分析，參考文獻[15]建立鉆孔瓦斯抽采數值分析幾何模型。依據模型計算結果，揭示煤巖滲透率、溫度及時間三者之間相互關系，為現場煤層瓦斯抽采措施制定提供依據。

圖3 數值幾何模型Fig.3 Numerical geometric model

2.1 幾何模型和參數

考慮到工作面的煤層賦存條件、地應力狀態，建立其幾何物理模型如圖3所示，各物性參數見表2.COMSOL-Multiphysics軟件依據模型尺寸和材料屬性，可實現對模型網格的智能劃分。

2.2 初始、邊界條件

在所取研究域內，其初始條件和邊界條件為

1)煤層瓦斯抽采分析域內初始條件為：t=0；p=P0;

2)煤層瓦斯抽采分析域內邊界條件

3)應力場初始位移為：μ=0，ν=0；

4)應力邊界條件為：煤層頂部邊界上y=20承受著上覆巖層的靜水壓力為F=-3.5MPa，模型的底部和模型的左右兩側為位移約束邊界；

5)分析域內的溫度初始條件為：t=0，p=T0；

6)煤層瓦斯抽采域內邊界條件為

式中 p0為煤層抽采瓦斯前的瓦斯壓力初始值P0=1.23MPa；T0為煤層抽采瓦斯原始煤體的溫度T0=305K；T1為抽采管路中的平均溫度，T1=278K；r為抽采半徑r=56.5mm；p1為抽采負壓，p1= 20kPa.

表2 烏東煤礦礦含瓦斯煤層物性參數

2.3 數值分析結果

圖4 鉆孔周圍壓力云圖Fig.4 Stress contour around borehole nephogram

圖5 壓力時間變化圖Fig.5 Pressure time variation(a)AB壓力隨時間變化圖 (b) CD壓力隨時間變化圖

圖4為鉆孔周圍瓦斯壓力云圖，用線AB，CD(圖3)上瓦斯壓力變化圖(圖5)能更加形象看出壓力變化規律：隨著時間延長，壓力受到抽采影響范圍越大，壓力逐漸減小，隨著鉆井距離增大而壓力增大，說明壓力變化梯度逐漸減小。點E(12，10)、F(14，10)記錄壓力隨時間變化如圖6所示。隨著時間的增加，壓力梯度逐漸減小，測點之間壓力梯度差值減小，說明當抽采延續到一定時間之后，壓力變化越來越小，這是因為一定程度上殘余瓦斯含量在靠近殘存瓦斯含量的緣故，在實際過程表現為抽采難度的增加、瓦斯濃度的減小。鉆孔周圍溫度變化與壓力變化具有類似的規律，如圖7和圖8所示。

圖6 不同距離點壓力隨時間變化圖Fig.6 Different distance point pressure variation with time

圖7 鉆孔周圍溫度變化云圖Fig.7 Contour of temperature changes around the borehole

圖8 線AB溫度隨時間變化圖Fig.8 AB line temperature variation over time

圖9 滲透率隨溫度變化圖Fig.9 Permeability with temperature variation

圖9表明隨著時間的延長，在鉆孔抽采煤層滲透率隨著溫度增加而增大，滲透率在溫度高的時候變化梯度出現從大到小再到大的過程。

圖10 滲透率隨壓力變化圖Fig.10 Permeability with pressure variation

圖10所示，隨著壓力的減小，滲透率減小，但滲透率變化梯度經歷了一個大-小-大的過程規律，原因是滲透率的變化與瓦斯壓力、溫度以及圍巖應力均存在關系，在不同時間作用不同。因此并不是簡單的線性關系。

圖11 變溫與恒溫壓力對比Fig.11 Pressure comparison under variable temperature and constant temperature

圖11為考慮煤體溫度變化與煤體溫度恒定情況下，在12個月之后AB線上瓦斯壓力對比，由圖看出恒溫情況下鉆孔周圍的壓力小于變溫下的壓力，這是因為恒溫是假設煤體溫度不變，在瓦斯抽采過程孔壁的溫度小于煤體溫度，從而導致透氣性等相關物性參數的變化，說明在瓦斯抽采過程中考慮溫度影響是有意義的。因此，烏東煤礦急傾斜煤層瓦斯抽采過程中，考慮溫度、壓力對抽采效果的影響，依據煤巖體溫度、壓力和時間之間的非線性關系，制定了采空區埋管抽采、頂板走向高位鉆孔抽采及卸壓攔截抽采三種技術方案，工程應用效果顯著。

煤層氣開采過程中，滲透率起到至關重要的作用，以上研究發現，溫度、壓力對其都有重要影響。因此，在煤層氣開發過程中優先選擇壓力高、含量大更具備煤層氣開發價值的煤層。其次，在壓力一定情況下也可采用改變煤層溫度提高煤層氣抽采效率，但煤層自燃又是附加問題，因此采用注水熱提高瓦斯抽采率是值得探討的課題。但目前對該方面的研究并不多，其理論可行性和現場實際效果還需進一步的研究。

3 結 論

1)建立了含瓦斯煤體THM多物理場耦合數學模型，應力場、滲流場及溫度場方程完全耦合，應力場方程寫入了應力、溫度參數，滲流場方程通過寫入體積應變、瓦斯壓力及溫度參數并由孔隙率和滲透率方程共同表述；

2)溫度場變化對滲流場特征影響顯著，提出注水蒸氣提高煤層滲透性促進抽采具備可行性，其具體效果需結合現場實踐進一步研究；

3)假設煤體為彈性各向同性體，實際鉆孔周圍存在塑性破壞，瓦斯抽采過程孔壁溫度小于煤體溫度，這導致透氣性等相關物性參數的變化，說明瓦斯抽采過程中考慮溫度影響是有意義的。

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Coupling mechanism of the thermo-hydro-mechanical(THM)in the extremely steep gas-bearing coal seams and its application

CHANG Bo1，CHEN Jian-qiang1，LIU Jun2，3，SUN Huan4，YAN Rui-bing4

(1.ShenhuaXinjiangEnergyCo.，Ltd.，Urumqi830027，China；2.ChinaCoalTechnologyEngineeringGroupChongqingResearchInstitute，Chongqing400037，China；3.StateKeyLaboratoryofGasDisasterDetecting，PreventingandEmergencyControlling，Chongqing400037，China；4.CollegeofEnergyScienceandEngineering,Xi’anUniversityofScienceandTechnology，Xi’an710054，China)

Aimed at revealing the coupling mechanism of the thermal，hydrological and mechanical(THM)fields,numerical model of multi physics of the THM fields has been established on the extremely steep thick coal seams with CH4gas.Relations of permeability，temperature and CH4gas pressure have been revealed during the gas extraction in the extremely steep thick coal seams.The solutions and suggestions have also been proposed reasonably depending on the in-situ CH4gas extraction.The results show that the gas extraction zone is extending as the stress dropping and the time duration.However，the stress gradient is decreasing as the deeper drilling boreholes.The temperature in the coal mass is higher than the borehole wall.Based on the non-linear relations of the temperature，the pressure and the time duration，the technical schemes of the gob extraction，the high level extraction along the trending and the intercept extraction and pressure liberation have been designed correspondingly.These methods have a significant effect on the practice.

coupling model；coal seam gas；temperature；porosity；permeability

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2016.0606

1672-9315(2016)06-0793-08

2016-07-10 責任編輯：楊泉林

常 博(1981-)，男，河南平玉人，工程師，E-mail:changbo6803812@126.com

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