纖維增強樹脂基復合材料阻尼性能的研究進展

劉濤

(遼寧省產品質量監督檢驗院，沈陽110144)

纖維增強樹脂基復合材料阻尼性能的研究進展

劉濤

(遼寧省產品質量監督檢驗院，沈陽110144)

樹脂基復合材料的阻尼性能同其力學性能一樣具有各向異性行為，對阻尼性能有一定要求的結構和產品，應依據一定的方法進行設計和分析。本文對樹脂基復合材料的阻尼性能的分析方法進行了闡述和總結，列舉了國內外專家學者在該領域進行的主要研究成果，從阻尼的定義、阻尼性能的分類到復合材料阻尼的微觀和宏觀力學分析方法，進行了介紹。對復合材料結構和產品的阻尼設計起到了一定的借鑒作用。

樹脂基復合材料;阻尼;微觀力學;宏觀力學

1 引言

纖維增強樹脂基復合材料具有比強度高、比剛度大、可設計性強、抗疲勞性能好、耐腐蝕性能優越和便于大面積整體成型等顯著優點，顯示出比傳統鋼、鋁合金結構材料更優越的綜合性能，已經成為我國及一些世界強國重點研究發展的新型材料。纖維增強樹脂基復合材料日益廣泛地應用于航空航天等現代高科技領域，成為繼鋁合金、鋼、鈦合金之后的第四大航空結構材料，其用量成為航空航天結構的先進性標志之一。纖維增強樹脂基復合材料在艦船、汽車工業、建筑、醫療及運動器械等領域中也有著廣泛的應用。

隨著新型民用超音速飛機、核潛艇、高速列車及汽車的飛速發展，機械設備趨于高速、高效和自動化，但是振動、噪聲和沖擊等帶來的影響也越來越突出。振動和噪聲能嚴重破壞儀器設備運行的穩定性和可靠性，是導致運行控制精度下降、結構產生疲勞損傷、安全使用壽命縮短等結果的直接原因，并且污染環境，危害人們的身心健康。因此，減振降噪，提高材料的阻尼性能，改善人機工作環境是一個亟待解決的問題。

纖維增強樹脂基復合材料不僅具有高比強和高比模，而且具有粘彈性的特點，其阻尼更是比普通金屬材料高10～100倍。阻尼性能作為樹脂基復合材料及其結構動力學性能的一項重要指標，不但在控制結構的振動和噪聲方面，而且在延長結構承受循環載荷和沖擊的服役時間方面都扮演著重要的角色。因此，揭示纖維增強樹脂基復合材料宏觀能量耗散產生的內在機制，建立復合材料阻尼性能定量預測的理論與方法，根據工程需要選擇合適的組分材料，設計阻尼性能優異的樹脂基復合材料，這些方面的纖維增強樹脂基復合材料阻尼研究工作，從理論和實踐兩方面都具有重大的現實意義。

2 國內外復合材料阻尼性能研究進展

2.1 國外研究進展

20世紀60年代起，國外以石墨/環氧、Kevlar/環氧等樹脂基復合材料為主，從理論上研究了樹脂基阻尼復合材料的阻尼機理、阻尼測量以及基體樹脂、固化劑、纖維的鋪設方式、纖維種類、復合材料結構等對其阻尼性能的影響，取得了較好的研究成果。

Sehultz＆Tsai，Hashin及Adams等人［1-5］對復合材料的阻尼進行了開創性的研究工作，將對應原理和應變能法應用于復合材料阻尼性能的分析預測。這兩種方法對復合材料有著廣泛的適用性。

Ni等［6］認為正交各向異性復合梁的阻尼是材料方向的函數，并且分析了正交層板、斜交層板以及更多普通類型對稱層板的阻尼性能。

Lin等［7］和Maheri等［8］運用有限元(FEM)分析評價了無約束纖維增強板的阻尼特性。這些分析包括兩個橫向剪切阻尼參數。Saravanos和Pereira［9］運用離散層板理論開發了夾層復合材料層板阻尼模型。Cupial和Niziol［10］運用一階剪切變形理論測定具有粘彈性內層的矩形三層板的損耗因子。Berthelot和Sefrani［11］運用Ritz法來描述單向板的阻尼特性。

Liao等［12］分析了單向和對稱斜交層板以及將對稱的聚乙烯-丙烯酸(polyethylene-co-acrylic acid，PEAA)鋪層交織在層合板中間面的阻尼行為。Yim［13］和Yim＆Jang［14］將Adams＆Bacon模型應用于不同類型的層板。Yim和Gillespie［15］進一步研究包括在0°和90°情況下單向層壓板橫向剪切效應。

Yihua等［16］利用各項異性層壓阻尼板理論研究復合材料夾層損耗因子的控制機制。Berthelot［17］進一步對層合板進行了阻尼分析，并且運用Ritz法建立正交各向異性粘彈性交織復合材料的阻尼模型，用來分析矩形板的彎曲振動。最近，Suzuki等［18］基于多層板理論和高階理論，提出了具有粘彈性鋪層的層合板的自由振動和阻尼分析的有限元模型。

Finegan等［19］通過系統分析方法研究了經過特殊處理后的纖維填充高聚物網絡體系的阻尼性能，發現在纖維表面涂覆高耗能的涂料可以提高材料的阻尼性能，并通過有限元分析研究了頻率、溫度、涂層厚度對材料阻尼性能的影響。

Hajime等［20］將碳纖維填充到環氧樹脂體系基體，復合材料不僅具有很高的硬度，而且阻尼效果明顯增大，阻尼性能和力學性能不僅取決于彈性體的粘彈性，而且還與碳纖維的層合排列方式有關。

國外學者對夾層(Sandwich)材料作了大量的研究工作，并運用彈性-粘彈性對應原理，提出了復數模量的概念。復數模量的實數部分代表彈性剛度，虛數部分則與能量耗散有關。Fujimoto等［21］在研究碳纖維增強(CFRP)/阻尼材料薄板結構時，由單向碳纖維、環氧樹脂、聚乙烯組成的夾層結構，其內耗值比傳統的CFRP高5～50倍，并且其值可以根據需要進行設計。最近，Meunier和Shenoi［22］將復數模量概念與高階剪切變形理論聯系起來，建立夾層板的阻尼模型。Plagianakos和Saravanos［23］提出了預測厚復合材料和夾層板模態阻尼的有限元分析。Assarar等［24］基于夾層板理論，運用有限元分析模擬夾層材料的阻尼。將獲得的結果與實驗結果進行對比，并分析了不同的因素對夾層材料阻尼的影響。

2.2 國內研究進展

相對于國外的研究，我國在阻尼材料領域起步較晚，但也取得了一些成果。西安航天復合材料研究所的廖英強等［25］研究了樹脂、纖維及其纖維增強復合材料的阻尼性質，利用體積混合率法則對混雜纖維增強復合材料的阻尼性質進行了分析，結果表明混合率法則在復合材料的阻尼研究過程中是一個有效的方法，為相關領域的研究工作指明了方向。

秦東奇等［26］認為云母的加入可使IPN阻尼材料內部形成微觀強制層，在剪切力作用下，有取向的趨勢，增大了聚合物鏈與云母片的摩擦，增強了阻尼性能。同時在PU/PMMA IPN阻尼材料中分別加入10%的玻璃棉和直徑為10～100 μm的微球，得到的阻尼因子tanδ≥0.5的溫域達到110℃。

錢軍民等［27］以聚合物和無機纖維為原料，用化學發泡法制得了新型泡沫阻尼吸聲材料，在中、低頻范圍內具有優異的阻尼吸聲性能。

晏雄等［28］用具有壓電、介電效應的有機材料替代無機壓電陶瓷，在高分子材料氯化聚乙烯(CPE)中，填充導電的氣相成長超細碳纖維和具有強介電性能的N，N-二環己基-2-苯并噻唑基亞磺酸胺，制備導電壓電型阻尼材料。研究表明，當導電網絡形成時，材料的阻尼效果較好，因為這時復合材料內部的能量損耗主要是靠振動機械能→電能→熱能的轉換損耗來實現的。

李明俊等［29］將各向異性設計引入層合阻尼結構中，從理論上分析了各向異性層合阻尼結構的阻尼特性及其控制機理。從而驗證了建立約束阻尼層合結構各向異性優化設計新體系的可行性。分析研究表明，內部柔性層對阻尼性能的影響要比應力耦合對其影響大得多;在高于基本模式的固有頻率下，能顯著地提高損耗因子。

孫大剛等［30］解決了多層阻尼減振結構中參數之間互為耦連的難題，研究了粘彈性阻尼材料的溫度-頻率動態特性，并把其特性曲線擬合成方程，建立了結構的優化模型。

楊雪等［31］制備了多層阻尼復合結構，應用有限元方法對多層復合結構阻尼性能進行了理論研究。計算結果與實驗結果基本一致。利用該有限元模型分析了各層阻尼材料的幾何及物理參數對復合結構阻尼性能的影響。分析表明:阻尼材料的厚度、損耗因子和彈性模量對阻尼復合結構阻尼性能有較大影響，而阻尼材料的密度對阻尼復合結構阻尼性能的影響不明顯。

雖然國內在復合材料阻尼性能研究方面已經有了較大發展，但在提高阻尼預測的精度、粘彈性結構在復合材料中的應用及三維多向編制復合材料阻尼性能預測等方面，還有復合材料如何在實際工程中有效的應用方面仍然需要進行大量的課題研究。

3 阻尼的定義及表征

3.1 阻尼的定義

阻尼(Damping)，指由于材料內部原因而使振動機械能消耗的現象，又稱內耗(Internal friction)，其基本定義為:

式中，W為振動一周的總能量，ΔW為能量損耗，Q為振動品質因子。

阻尼是振動系統損耗能量能力的一個標志，受頻率、溫度、振動幅值等因素的影響較大。對阻尼性能的研究包括材料阻尼和結構阻尼兩個方面。

3.2 阻尼性能的表征

為了進一步量化材料的阻尼性能，人們一般選用相位角正切值(tanδ)、品質因子的倒數(Q-1)、對數衰減率(φ)、比阻尼能力(ψ)、吸聲系數(α)等對其進行表征，各個表征參量的含義、數學表達式及特點如表1所示。

對阻尼材料振動阻尼性能的研究目前用到的主要有以下三種方法:一是動態力學熱分析法，使用粘彈譜儀(Dynamic Mechanical Analyser，DMA)獲取材料的儲能模量、損耗模量，進而計算出材料的損耗因子(tanδ)［32］;二是懸臂梁法［33］;三是差示掃描量熱分析法(Differential Scanning Calorimetry，DSC)。

在這三種方法中最常用的是動態力學熱分析法。動態力學熱分析是一種發展很快、應用極廣的熱分析技術，按照ICTAC定義:DMA是在程序控溫下，測量物質在振動負荷下的動態模量和力學損耗與溫度關系的技術。DMA能直接給出阻尼材料的E'～T、E″～T及tanδ～T的關系曲線，對聚合物的玻璃化溫度、交聯、相分離及分子聚集態結構很敏感，是研究高聚物阻尼性能的一種有效而簡便的手段。

根據DMA測試，阻尼性能的表征有2種方法:

(一)用tanδ-T曲線下的面積(TA)表示;

表1 阻尼性能的表征參量

(二)用E″-T曲線下的面積(LA)來表示。

TA與LA直接決定了阻尼材料的阻尼性能，TA或LA越大，阻尼能力越強。阻尼性能通常從內耗峰的高度和跨越溫度范圍來加以評價。阻尼系數tanδ為E″與E'之比，通常tanδ＞0.3的溫度范圍(ΔT)表示阻尼材料的有效阻尼溫度區域，tanδ值越大，tanδ＞0.3的溫度范圍越大，材料的阻尼能力越大。

4 材料阻尼與結構阻尼

4.1 聚合物基復合材料阻尼性能

聚合物基阻尼復合材料是用纖維增強具有一定力學強度和較高損耗因子的聚合物而形成的復合材料。增強相有Kevlar(芳綸)纖維、碳纖維和玻璃纖維等。

復合材料的阻尼機理完全不同于傳統的金屬材料與合金。纖維增強復合材料的能量損耗機理有所不同［34］:

(1)基體和纖維材料的固有粘彈性:復合材料的主要阻尼來源于基體。但是，碳纖維和Kevlar纖維相比其他纖維而言，材料本身阻尼較高，因此分析時必須考慮它們的阻尼。

(2)界面引起的阻尼:界面是指臨近纖維表面，具有一定厚度的區域，它具有與纖維和基體不同的性質。界面性能的強弱不僅影響纖維增強復合材料的力學性能而且影響它的阻尼。

(3)由材料破壞引起的阻尼:主要包括以下兩個方面:第一，由于纖維和基體之間界面非粘合區域的滑動或分層引起的摩擦阻尼;第二，由于基體開裂或纖維斷裂等帶來的能量耗散引起的阻尼。

(4)粘塑性阻尼:在大振幅/高應力情形下，特別是熱塑性復合材料，由于在纖維之間的局部區域內存在高應力和應變集中而表現出非線性的阻尼特性。因此在明顯低于復合材料的彈性極限下也應重視材料的彈塑性微觀力學行為。

(5)熱彈性阻尼:是由從復合材料壓應力區域到拉應力區域的循環熱流動而引起的。

通常認為復合材料的阻尼主要來源于基體材料的粘彈性以及增強纖維與基體界面間的滑移。

根據復合材料的體積混合率法則，對單向鋪層復合材料沿纖維方向的復彈性模量可以表示為纖維復彈性模量和基體復彈性模量的函數:

其中:tgδc:復合材料的彎曲阻尼;tgδf:纖維的阻尼;tgδm:基體的阻尼。

將tgδc、tgδf、tgδm帶入混合率公式中，可以得出單層鋪層復合材料沿纖維方向的彎曲阻尼:

4.2 結構阻尼

阻尼材料在使用結構上通常有兩種處理方式，如圖1所示。一種是自由阻尼(或擴展阻尼)，即直接將阻尼材料粘附到需要作減振處理的結構件表面上，當結構件彎曲振動時，通過阻尼層材料的拉伸形變來消耗能量;另一種是約束阻尼，即在阻尼層上再粘附一層高模量的剛性約束層材料，當結構件彎曲時，通過阻尼層材料的剪切形變來消耗能量以達到減振降噪作用。

圖1 阻尼結構示意圖1—結構件;2—阻尼層;3—約束層

自由阻尼層合結構系統的損耗因子與阻尼材料的性質以及結構材料的性質密切相關，并且還與結構層厚度、阻尼層厚度等因素有關，但是理論與試驗均表明該結構在低頻時效果比較差。自由阻尼處理的理論分析方法主要有三種:復剛度法、應變能法、模態分析的有限元法。

約束阻尼結構尤其是各向異性層合的約束阻尼結構，其結構在振動的過程中，阻尼層材料不同的部分分析受到剪切和拉伸應變的量不同，是其有很大的能量損耗，因而該結構損耗因子在一定的溫度范圍和頻率范圍內有了很大的提高。但是該方法最大的局限性是在彎曲和復雜的表面上應用較為困難。

結構阻尼作為復合材料及其結構動力學中一個重要的參數，在振動、噪聲控制領域都有十分重要的應用。對于復合結構的阻尼性能，近年來已經有了很大進展，但是如何在實際工程中有效地應用仍是一個需要大量研究的課題。

5 阻尼性能的分析預測方法

5.1 宏觀力學方法

早在1973年，Adams和Bacon建立了單向纖維增強復合材料宏觀力學阻尼模型，這個模型被稱為Adams-Bacon準則。根據準則，單向復合薄層板的能量消耗是由縱向應力、橫向應力和剪應力引起的能量消耗的總和。此模型可用于玻璃纖維和碳纖維增強復合材料的單向偏軸、正交鋪層、角度鋪層和一般鋪層的阻尼性能預測。

δU11表示縱向載荷儲能應變;δU22表示橫向載荷儲能應變;δU66表示剪切載荷儲能應變。

Adams和Maheri結合Adams-Bacon準則，運用單向復合材料的基本彈性關系，預測各向異性CFRP和GFRP梁在不同纖維取向的模量和彎曲阻尼。并且分析了長徑比和應力對阻尼的影響。

McIntyre和Woodhouse運用近似的薄板彎曲理論研究正交層板的動態特性，在任何頻率下其線性振動性能都是四個彈性和四個阻尼常數的函數。試驗證實阻尼和頻率有著非常好的可預測性。

Talbolt等以經典層合板理論為基礎，用復模量法和應變能法研究了層合板的力學和阻尼特性，由各個單層的彈性常數和阻尼常數推導了層合板的阻尼常數。用該方法預測的層合板阻尼常數能達到大多數工程應用所要求的精度，應用該模型還可以反推單層的彈性常數和阻尼常數。

Crane和Gillespe基于經典層合理論，采用復彈性模量法研究了復合材料的宏觀阻尼特性，分析得到了材料的縱向、橫向和剪切損耗因子，并揭示了損耗因子和頻率的關系。結果表明，非對稱層合結構的應力耦合對損耗因子也有影響，損耗因子隨彎矩耦合項的增大成比例地增大，而且在15°、30°的纖維鋪設角范圍內增加得非常大。

Barkanov和Gassan運用復剛度法和層合理論建立了FEM/頻率相關模型用來分析復合層合梁的阻尼。通過復合特征區間和指定響應頻率的方法，石墨環氧復合材料的損耗因子具有很好的一致性。

上海交通大學的范永忠等認為玻璃纖維GF和碳纖維CF混雜復合材料中兩種纖維對阻尼性能和力學性能的作用和貢獻是不同的，玻璃纖維復合材料的阻尼性能比碳纖維復合材料的要好許多。GF/ CF混雜復合材料的阻尼性能符合混合率，阻尼因子界于GF復合材料和CF復合材料的之間。玻璃纖維在外層時，復合材料的阻尼性能高于玻璃纖維在內層時的情況。玻璃纖維和碳纖維混雜復合材料的阻尼性能和力學性能中兩種纖維的作用和貢獻是不同的。從材料設計的角度來說，混雜纖維種類、方式、含量的選擇與設計對兼顧最終復合材料的力學性能和阻尼性能是起決定性的。

李明俊等分別從理論上和通過大量的試驗分析了各向異性約束層合阻尼結構的阻尼特性、各相關因素對其結構損耗因子的影響規律及其控制機理，得出了一些結論:各向異性層合阻尼板靠近阻尼層的柔性層設計有助于結構損耗因子的提高;保持各向異性層合板的總厚度不變，增加中間阻尼層的厚度會引起阻尼損耗因子的上升，特別是對較低固有頻率的損耗因子提高的非常有效;將各向異性引入阻尼復合結構中可使結構損耗因子適應更復雜的設計要求，但不能一味增強柔性層，還要受到結構剛度的限制。

復合材料宏觀力學阻尼預測研究中的影響因素有:纖維排列方向，層合結構，頻率和應力的阻尼特性。常用的阻尼分析方法有:對應原理，應變能(SE)法和SE/FEM法。

5.2 微觀力學方法

利用微觀力學方法能夠建立復合材料的宏觀阻尼特性與其組分材料的粘彈性和阻尼性能及微觀結構之間的定量關系，有利于分析纖維含量、纖維和基體自身的粘彈性和阻尼性能、增強纖維長徑比、纖維取向、界面條件和中間相等對復合材料阻尼性能的影響。

White和Abdin研究表明在合適的纖維長徑比和體積分數的情況下，直列短纖維增強復合材料的阻尼有所提高，并且能保持較高的剛度。在假定不能忽視損耗因子的情況下，儲存和損耗模量可用Cox模型來預測。試驗測得CFRP損耗因子比理論值要高，這主要由于分析模型中沒有考慮到材料的動態行為，如:纖維相互作用的影響，纖維和基體界面的粘著度，簡支梁的剪切變形程度還有纖維末端的實際應力要比預計值高很多。而且，CFRP的楊氏拉伸模量不同于壓縮模量。Willway和White運用混合原理和Cox模型(考慮到非連續纖維的影響)對單向CFRP的縱向彎曲阻尼進行了理論研究。并且，假定只有樹脂基體消耗能量的情況下，運用材料力學方程和對應原理可計算出連續纖維增強復合材料的橫向彎曲和橫向剪切阻尼。理論和試驗結果證實用高耗能的樹脂基體可以生產出具有高縱向模量和損耗因子的單向CFRP層板。

Chang和Bert運用微觀力學對單一鋪層纖維增強復合材料進行了完整的阻尼和剛度特性分析。損耗角正切的預測是基于彈性-粘彈性對應原理(對剛度用顯式表達)和能量法。對硼-環氧樹脂，硼-鋁，E玻璃-環氧樹脂的剛度和損耗角正切的分析結果與實驗值比較吻合。

Kaliske和Rother采用Aboudi的自洽單胞體元近似理論建立了復合材料阻尼計算模型。模型是由一個纖維單元和三個基體單元組成的體積元(圖2)。

圖2 Kaliske模型體積元

在假設纖維和基體為線性粘彈性的基礎上，根據纖維和基體的耗能特性和力學特性推導了復合材料的六個阻尼損耗因子:

Dij:體積元一個振動周期內耗散的能量;Uij:體積元在振動內存儲的最大應變能。

Hwang等引用典型體積元模型，并引入第三相組分材料——纖維/基體界面相，根據應變能法和有限元法研究了在纖維軸向載荷、纖維橫向載荷、面內剪切載荷和面外剪切載荷作用下體積元的阻尼和模量，重點考察了界面相尺寸對復合材料阻尼的影響。材料的阻尼損耗因子可以表示為各組分應變能和阻尼損耗因子的函數:

式中，Wc為復合材料總應變能，Wf為纖維中的應變能，Wi為界面相中應變能。

Saravanos和Chamis采用了方形單纖維典型體積元模型(圖3)。利用微觀力學方法預測了單向纖維增強復合材料的阻尼損耗因子，模型綜合考慮了基體、纖維、界面摩擦及纖維斷裂引起的阻尼，分析了濕度和溫度對阻尼的影響，并揭示了正軸阻尼與纖維性能、基體性能和纖維體積含量之間的關系，其偏軸由正軸阻尼經過變換得到。

圖3 Saravanos等的體積元模型

Finegan和Ioana設計了Cu絲增強樹脂基復合材料的二維和三維有限元模型(圖4)，利用了彈性理論、有限元方法、材料力學和應變能法分析了材料在軸向載荷、橫向載荷、橫向剪切載荷和軸向剪切載荷作用下的阻尼和剛度。

西安交通大學的張少輝等應用基于應變能的有限元方法研究了纖維增強復合材料的阻尼特性。此方法從單向復合材料的阻尼性能參數出發，通過有限元模態分析得到復合材料結構的模態損耗因子，與已有的理論分析和試驗結果相比吻合較好，從而驗證了該方法的合理性。該方法還可以比較三維應力分量對阻尼的貢獻。

任勇生等建立了預測同時含有SMA層和SMA纖維混雜復合材料矩形板結構阻尼性能的數學模型，其中考慮了SMA纖維混雜復合材料矩形板夾芯的剪切變形，給出了上、下具有等厚度NiTi層，芯子為NiTi纖維混雜5層規則對稱疊層(-θ/θ/-θ/θ/-θ)S的模態阻尼數值結構，分析了NiTi層厚度、NiTi層纖維含量、鋪設角對阻尼性能的影響規律。

圖4 Ioana的有限元模型

臺灣國立交通大學的Tsai等對纖維復合材料的纖維排列方向對模態阻尼的影響進行了研究。闡述了單向復合材料三種不同纖維排列的微觀結構，如矩形邊緣填充(square edge packing，SEP)、矩形對角填充(square diagonal packing，SDP)和六角填充(hexagonal packing，HP)。廣義單元法微觀力學分析采用適合微觀結構特征描述的重復單元。運用能量耗散概念計算復合材料主方向的具體阻尼能力。將微觀力學分析得到的具體阻尼能力認定為復合材料的等效均勻阻尼性能。結合有限元分析的復合材料結構模型，復合材料桿和板的模態阻尼也能夠反映其具體阻尼能力。分析中考慮了復合材料結構的無約束和單邊約束狀態。結果顯示SDP纖維排列結構的阻尼行為要好于另外兩種情況。

微觀力學模型的建立不僅可以揭示復合材料宏觀阻尼性能的內在機制，為復合材料及其結構阻尼性能分析提供理論依據和方法，而且能夠對復合材料和結構進行微觀層次上的設計，即根據實際需要選取適當的組分材料及優化的微觀結構形式，設計出滿足工程要求的阻尼復合材料。

6 提高阻尼的措施

纖維增強復合材料的阻尼是普通金屬材料的10～100倍，但通常不超過1%，仍然無法滿足工程應用的要求。因此需要通過一定的途徑提高復合材料的阻尼性能。

提高和改善復合材料阻尼性能的方法有:(1)提高復合材料組分的阻尼性能;(2)將復合材料和高阻尼的粘彈性材料層粘合在一起(約束層阻尼處理、層間阻尼處理);(3)利用兩種以上的纖維制成混雜復合材料。

Trego和Eastman提出一個復合材料阻尼的增強方案，在結構上采用了非對稱纖維增強復合材料夾層結構，芯子為具有高阻尼性能的粘彈性層。Moser和Lumassegger在層合纖維/聚合物復合材料的軸向彎曲的應力零線位置埋入軟質的疊層，利用其剪切變形產生附加阻尼。有限元分析結果表明，結構的基礎模態損耗因子為0.3～0.5。

最近研究表明，共固化阻尼層的使用是提高復合材料結構的一種有效途徑。張少輝等研究了共固化復合材料粘彈阻尼結構的損耗因子，同時考慮了粘彈性阻尼材料的頻率依賴性和復合材料本身對振動能量的損耗，提出了該類型結構的有限元模型，并通過算例分析驗證了該模型;考察了纖維增強復合材料本身的阻尼因素、柔性層的引入以及阻尼層的位置對復合材料粘彈阻尼結構損耗因子的影響，并給出了提高此類結構損耗因子的途徑。

混雜鋪層設計是較新的一個增加結構阻尼的方法，它在最大程度上減小了由于增加阻尼而導致復合材料的剛度和強度下降。Mantena等的研究表明，聚乙烯纖維增強鋪層和石墨纖維增強鋪層經過混雜鋪疊后，得到了良好的阻尼和剛度性能。楊霜等為了使材料具有優異的力學性能，同時能對其阻尼性能進行設計，討論了混雜纖維復合材料配方、鋪層設計、外界溫度、頻率等對材料阻尼性能影響。

7 結論和展望

樹脂基纖維復合材料屬于多相混合各向異性材料，因此它的阻尼性能表現非常復雜。復合材料的阻尼性能同其彈性力學性能一樣具有各向異性行為，也就是說在材料的不同方向上存在不同的阻尼性能。目前在材料層面，微觀力學分析方法揭示了復合材料各組分在對形成各向異性阻尼性能所產生的作用，并且在一定的假設條件下，定量計算出各方向的阻尼系數。而在結構層面，宏觀力學分析方法是通過測試得到的單向板各方向阻尼系數為基本計算單位，以各向異性復合材料力學分析為基礎，建立能量損耗方程，最終得到層合板直至整個結構的阻尼性能。二者既統一又有很大區別，在復合材料結構阻尼分析過程中，從微觀分析的角度可以在材料方面進行阻尼性能設計，從宏觀分析的角度可以通過調整復合材料鋪層的角度、順序以及復合材料層合板截面的各種形式來進行阻尼性能的設計。盡管前人已經在該領域進行了大量的科學分析工作，但由于復合材料阻尼性能機理復雜，比如隨著環境溫濕度的變化，材料和結構的阻尼性能也發生改變。同時各個方向阻尼系數的測試方法和標準也沒有完善和統一，國內外報道的測試結果有較大的差異。等等因素導致目前用來設計復合材料結構的阻尼性能的方法還未能夠成熟應用，有待專家學者們繼續深入研究。

［1］Schultz AB，Tsai SW.Dynamic moduli and damping ratio in fiberreinforced composites［J］.Composite Materials，1968(2):368 -379.

［2］Hashin Z.Complex moduli of viscoelastic composites:Ⅰ.General theory and application to particulate composites［J］.Solid and Structure，1970(6):539-552.

［3］Adams RD，Fox MAO，Flood RJ，et al.The dynamic properties of unidirectional carbon and glass fiber-reinforced plastics in torsion and flexure［J］.Comp Mater，1969(3):594-603.

［4］Adams RD，Bacon DGC.Measurement of flexural dynamic capacity and dynamic young′s modulus of metals and reinforced plastics［J］.Phys D:Appl Phys，1973(6):27-41.

［5］Adams RD，Bacon DGC.Effect of fiber orientation and laminate geometry on the dynamic properties of CFRP［J］.Compos Mater，1973(7):402-428.

［6］Ni RG，Adams RD.The damping and dynamic moduli of symmetric laminated composite beams:Theoretical and experimental results［J］.Compos Sci Technol，1984(18):104-121.

［7］Lin DX，Ni R，Adams RD.Prediction and measurement of the vibrational parameters of carbon and glass-fiber reinforced plastic plates［J］.Compos Mater，1984(18):132-152.

［8］Maheri MR，Adams RD.Finite element prediction of modal response of damped layered composite panels［J］.Compos Sci Technol，1995(55):13-23.

［9］Saravanos DA，Pereira JM.Effects of interply damping layers on the dynamic characteristics of composite plates［J］.AIAA，1992，30(12):2906-2913.

［10］Cupial P，Niziol J.Vibration and damping analysis of a three-layered composite plate with a viscoelastic mid-layer［J］.Sound Vib，1995，183(1):99-114.

［11］Berthelot JM，Sefrani Y.Damping analysis of unidirectional glass and Kevlar fiber composites［J］.Compos Sci Technol，2004 (64):1261-1278.

［12］Liao FS，Su AC，Hsu TC.Vibration damping of interleaved carbon fiber-epoxy composite beams［J］.Compos Mater，1994，28(8): 1840-1854.

［13］Yim JH.A damping analysis of composite laminates using the closed form expression for the basic damping of Poisson’s ratio［J］.Compos Struct，1999(46):405-411.

［14］Yim JH，Jang BZ.An analytical method for prediction of the damping in symmetric balanced laminates composites［J］.Polym Compos，1999，20(2):192-199.

［15］Yim JH，Gillespie Jr JW.Damping characteristics of 0°and 90° AS4/3501-6 unidirectional laminates including the transverse shear effect［J］.Compos Struct，2000(50):217-225.

［16］Yihua C，Li M，Su Y，et al.Studies on damping characteristics and parameter optimization of anisotropic laminated damped structure［J］.Aircr Eng Aerosp Technol，2002，74(4):332-327.

［17］Berthelot JM.Damping analysis of laminated beams and plates using the Ritz method［J］.Compos Struct，2006(74):186-201.

［18］Suzuki K，Kazuro K，Isao K，et al.Vibration and damping prediction of laminates with constrained viscoelastic layers-numerical analysis by a multilayer higher-order-deformable finite element and experimental observations［J］.Mech Adv Mater Struct，2003，10(1):43-75.

［19］Finegan IC，Ioana C，Gibson RF，et a1.Analytical modeling of dampingatmicromechanicallevelinpolmyercomopsites reinforced with coating fibers［J］.Comp Sci and Tech，2000，60 (7):1077-1084.

［20］Hajime K，Manabu K，Satoshi M，et a1.Damping properties of thermo plastic-elastomer interleaved carbon fiber-reinforced epoxy composites［J］.Comp Sci and Tech，2004(64):2517 -2526.

［21］Fujimoto J，Tamura T.Optical coherence tomography of glass reinforced polymer composites［J］.Comp Mater，1999(4):365 -371.

［22］Meunier M，Shenoi RA.Dynamic analysis of composite plates with damping modelled using high-order shear deformation theory［J］.Compos Struct，2001(54):243-254.

［23］Plagianakos TS，Saravanos DA.High-order layerwise mechanics and finite element for the damped dynamic characteristics of sandwich composite beams［J］.Solids Struct，2004(41):6853 -6871.

［24］Assarar M，El Mahi A，Berthelot J M.Damping analysis of sandwich materials［J］.Compos Mater，submitted for publication.

［25］廖英強，杜楠.復合材料的阻尼分析［J］.玻璃纖維，2007(1): 15-18.

［26］秦東奇，王靜嬡.PU/PMMA IPN的阻尼行為研究［J］.高分子材料科學與工程，2000，16(5):95-98.

［27］錢軍民，李旭祥.聚合物-無機纖維復合泡沫材料吸聲性能的研究［J］.高分子材料科學與工程，2001，17(4):145-148.

［28］晏雄，張慧萍，住田雅夫.新型減振高分子復合材料研究［J］.高分子材料科學與工程，2001，17(5):86-89.

［29］李明俊，劉桂武.粘接層對各向異性層合阻尼結構內耗特性的影響［J］.復合材料學報，2005，22(4):96-95.

［30］孫大剛，諸文農.阻尼減振結構的動態優化［J］.工程機械，1997，28(11):22-25.

［31］楊雪，王源升.多層阻尼復合結構阻尼性能［J］.復合材料學報，2005，22(3):175-181.

［32］戴德沛.阻尼減振降噪技術［M］.西安:西安交通大學出版社，1986:62-80.

［33］胡衛強，王敏慶，劉志宏.懸臂梁彎曲共振法自由阻尼結構試件設計研究［J］.實驗力學，2008，23(3):241-247.

［34］Chanadra R，Singh SP，Gupta K.Damping studies in fiber-reinforced composites-a review［J］.Composite Structures，1999 (46):41-51.

The Research Progress of Damping Property of Fiber Reinforced Resin Matrix Composite Materials

LIU Tao
(Liaoning ProvinceQuality Supervision and Test Institute，Shenyang 110144)

The damping property of resin matrix composite materials has anisotropic characteristic，which is similar to that of mechanical behavior.The structures and products，which have certain requirement on their damping behavior，have to be designed and analyzed according to some special procedures.In this study，the analytical procedures for the damping property of resin matrix composite materials were briefly described and concluded.The definition，classification and mechanical analysis on both microcosmic and macroscopic aspects were all covered in the study as well as the main research achievements of international and domestic specialists in this field，which provided a help reference for the design of damping property of composite structures and related products.

resin matrix composite material;damping;micromechanics;macromechanics

2016-05-11)

劉濤(1971-)，男，遼寧人，本科，助理工程師。研究方向:復合材料質量檢測。

E-mail:13940295601@163.com.