既有鋼筋混凝土碼頭保護層銹脹開裂計算時長對比

吳靈杰，寇新建，周擁軍，蔣 萌

(上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海200240)

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既有鋼筋混凝土碼頭保護層銹脹開裂計算時長對比

吳靈杰，寇新建，周擁軍，蔣 萌

(上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海200240)

為評估北部灣某在役混凝土碼頭的耐久性狀態，預測其剩余使用壽命.本文基于現場檢測結果，通過確定性預測模型和隨機性預測模型，對比分析了該混凝土碼頭的保護層銹脹開裂時長.結果表明，在確定性預測模型中，根據列舉的8種模型計算得到保護層銹脹開裂時長為2.09～22.77 a.對于較為惡劣的氯離子侵蝕環境，學者和工程師給出的經驗值2～5 a是合理的.在隨機性預測模型中，本文考慮了裂縫寬度限值的隨機性以及腐蝕速率時變特性，計算得到保護層銹脹開裂時長約為12.7 a，該值與確定性模型的計算結果相吻合.裂縫寬度限值和腐蝕速率對保護層銹脹開裂時長的預測有著顯著影響.當腐蝕速率從0.5 μA/cm2上升到1.0 μA/cm2時，保護層銹脹開裂時長減少了14.75 %；而當裂縫寬度限值從0.15 mm增加到0.5 mm時，保護層銹脹開裂時長則增加了39.13 %.研究顯示被檢測混凝土碼頭能很好地滿足設計使用年限要求.關鍵詞: 混凝土；氯離子；腐蝕發展；隨機性模型；確定性模型

眾所周知，根據經典的Tuutti模型，對于含氯環境中的鋼筋混凝土，鋼筋的腐蝕過程可分為兩個階段[1].第一階段，即所謂的腐蝕初始階段ti，在氯離子滲入的情況下，但鋼筋仍然處于鈍化狀態，當鋼筋表面氯離子質量分數累積達到閥值，致使鋼筋脫鈍，即意味著腐蝕初始階段的終結；第二階段就是所謂的腐蝕發展階段tp，由于氯離子的活化，促使鋼筋不斷腐蝕，截面積隨時間減少，導致結構承載能力隨之下降.

近年來，由于混凝土中鋼筋腐蝕的現象越發嚴重，學者們提出了數種不同的模型用于描述混凝土中鋼筋的劣化程度.這模型集中于腐蝕初始階段，腐蝕發展階段的預測模型則相對較少[2].然而，忽略腐蝕發展階段對于暴露在腐蝕環境下的結構進行耐久性評估顯然是不合理的[2].

由于混凝土保護層開裂導致鋼筋混凝土耐久性失效，學者們做了不少工作，并提出了數種預測模型[2-12].Zhang等[3]提出了一個裂縫寬度隨侵蝕深度呈線性增長的預測模型，隨后該模型被DuraCrete 2000采用.Vu等[4]基于試驗研究結果，提出了一個裂縫寬度與混凝土質量(保護層厚度和水灰比)相互關聯的非線性模型.然而，上述模型沒有考慮荷載情況對裂縫發展的影響.根據受荷狀態下鋼筋混凝土梁的試驗數據，Vidal等[5]提出了一個裂縫發展和鋼筋截面損失線性相關的預測模型.此外，Liang等[2]還對部分預測模型進行了對比分析，然而該研究僅針對確定性模型，并未考慮隨機性模型.

本文通過對北部灣某碼頭的現場檢測，預測了混凝土碼頭的鋼筋腐蝕開裂耐久性壽命.由于鋼筋腐蝕的復雜性，基于確定性模型和隨機模型，對比分析被檢測鋼筋混凝土碼頭的腐蝕發展階段時長tp.在確定性模型中，tp定義為混凝土中鋼筋腐蝕至劣化程度為0.8的時間[2]；在隨機性模型中，tp則定義為保護層裂縫寬度到達某一限值的時間.此外，在隨機模型中，本文還考慮了裂縫寬度限值wcr的隨機特性和腐蝕速率icorr的時變特性.

1 計算模型介紹

1.1 確定性預測模型

1.1.1 Bazant模型

由氯離子侵蝕引起的鋼筋腐蝕，其腐蝕產物會造成鋼筋膨脹，使得混凝土內部產生應力變化，Bazant[6]根據彈塑性分析，得到應力Pr和徑向變形Δφ(0)的關系：

(1)

式中：φ(0)為鋼筋直徑，δpp為鋼筋孔洞的徑向柔度，ft為混凝土抗拉強度，d為保護層厚度.

鋼筋孔洞的徑向柔度為

(2)

式中：Eef為混凝土有效彈性模量，Eef=Ec/(1+φp)，Ec為混凝土彈性模量，φp為蠕變系數，vc為混凝土泊松比，S為鋼筋間距.

最終，Bazant模型求解tp如下：

(3)

式中：ρp為穩定腐蝕階段鋼筋的平均密度，jr為腐蝕物生成速率.

1.1.2 CW模型

對于普通鋼筋混凝土結構，Candy等[7]指出其腐蝕發展階段的持續時間約為2～5 a.本文取其平均值，即tp=3.5 a.

1.1.3 LW模型

Liu等[8]指出鋼筋的腐蝕產物并非是呈線性增長的，不同的腐蝕產物，對于腐蝕脹裂時間會有一定程度的影響.因此，腐蝕產物的多寡是計算tp的重要因素.

臨界腐蝕物產量Wcrit可表述為

(4)

式中：d0為混凝土孔隙厚度；a為假想混凝土薄管的內徑，(φ(0)+2d0)/2；b為假想混凝土薄管的外徑，d+(φ(0)+2d0)/2；ρst為鋼筋密度；Wst為銹蝕鋼筋質量.

由于擴散與腐蝕產物厚度成反比關系，即

(5)

整理得[8]

(6)

1.1.4 ME模型

Mangat[9]等基于室內加速腐蝕試驗，針對不同腐蝕狀態模擬鋼筋腐蝕情況，并提出了tp的預測模型.

腐蝕電流和材料失重之間的關系通常表示為

(7)

式中：ΔW為材料因腐蝕所造成的失重，A為鐵的原子量，I為腐蝕電流，t為時間，F為法拉第常數，Z為亞鐵離子價數.

則材料損失厚度δ為

(8)

整理得到[9]

(9)

式中ρst為鋼筋密度.

1.1.5 VS模型

Vu等[10]提出了腐蝕速率icorr的預測模型，根據該模型進行反推，即可得到tp的預測模型：

(10)

1.1.6 Liang模型

Liang等[2]對Bazant模型進行了修正.依據力學平衡，當混凝土開裂時，將鋼筋直徑增量Δφ(0)修改為Δφ(0)′:

(11)

最終，修正后的tp計算公式為[9]

(12)

1.1.7 Lounis模型和Andrade模型

Lounis等[11]將鋼筋混凝土結構假想為一個厚壁圓筒，鋼筋腐蝕膨脹，導致內部產生一個環向的均勻壓力Pi，則鋼筋的直徑變化Δφ(0)可表示為

(13)

而tp的計算公式為[11]

(14)

此外，根據試驗結果，Andrade等[12]指出，鋼筋的直徑變化Δφ(0)可表示為

(15)

因此，整理得，tp又可表示為

(16)

1.2 隨機性預測模型

基于隨機性模型預測鋼筋混凝土結構的腐蝕發展階段持續時間，首要任務便是確定結構的極限狀態.正常使用極限狀態SLS下，極限狀態方程可由裂縫寬度到達某一限值來表述[1].根據本文被檢測碼頭的實際情況，長期處于受荷狀態，因此，選擇Vidal等[5]提出的保護層銹脹開裂預測模型將會更加合理.

由氯離子侵蝕引起的混凝土保護層開裂問題，抗力為wcr，作用效應則為w(t)，極限狀態方程Z為

(17)

根據Vidal模型，裂縫寬度w(t)和鋼筋截面損失的關系為

(18)

式中：ΔA(t)為鋼筋截面損失，ΔAs0表示為

(19)

式中：As為鋼筋初始截面積；φ(0)為鋼筋初始直徑；R是和鋼筋腐蝕類型相關的一個常數，氯離子侵蝕環境下，通常認為鋼筋腐蝕類型為點蝕或者坑蝕[1].

由氯離子侵蝕引起的鋼筋直徑損失φ(t)則可表示為[13]

(20)

式中：λ=0.011 6Ricorr，ti為鋼筋初銹時間，icorr由于其時變特性，采用Vu 等[10]的計算模型，如式(21)所示.

(21)

因此，ΔA(t) 可表示為

(22)

2 被檢測碼頭情況描述

廣西省北部灣防城港區13#泊位碼頭為7萬t級散貨碼頭，建成于2005年11月.碼頭水灰比為0.40，混凝土配合見表1.檢測時間為2012年7月下旬，至此，被檢測碼頭已經服役80個月.

表1 碼頭外墻混凝土配合比

現場檢測采用鉆孔取樣法研究氯離子侵蝕，采用RCT測試儀測定混凝土試樣中氯離子的質量分數.混凝土保護層厚度的檢測采用Profometer5鋼筋保護層測試儀，混凝土碼頭強度檢測采用回彈法.

根據被檢測碼頭實際情況[14]以及文獻資料[2]，對于確定性模型，具體計算參數如下：鋼筋直徑φ(0)=0.022 m，保護層厚度d=59.5 mm，混凝土抗力強度ft=1.7 MPa，混凝土彈性模量Ec=32.5 GPa，蠕變系數φp=2.0，泊松比vc=0.18，鋼筋間距S=0.1 m，穩定腐蝕階段鋼筋的平均密度ρp=3.6 g/cm3，腐蝕物生成速率jr=1.5×10-15g·m-2·s-1，混凝土孔隙厚度d0=12.5×10-3mm，α=0.573，鋼筋密度ρst=7.86 g/m3，鐵的原子量A=56，亞鐵離子(Fe2+)價數Z=2，法拉第常數F=0.003 1 A·a，材料損失的厚度δ=0.05 mm.其中，關鍵參數腐蝕速率icorr本文將依次選用0.1、0.2直到1.0 μA/cm2這10組數據.

基于隨機可靠度方法預測鋼筋腐蝕發展階段時長，文獻中對系數R推薦值比較統一，根據Stewart等[13]的建議，本文取系數R服從正態分布，均值為3.0，變異系數為0.33.對于裂縫寬度限值wcr，文獻以及混凝土規范中給出的推薦值通常在0.15～0.50 mm[1].本文較保守地選擇裂縫寬度限值wcr服從均勻分布[14]，最大值為0.30 mm，最小值為0.15 mm.

3 結果與討論

3.1 基于確定性方法的腐蝕發展階段時長

將上述參數代入1.1節所列舉的計算模型中，即可得到基于確定性模型的腐蝕發展階段時長tp，計算結果見表2.

表2 基于確定性模型的腐蝕發展階段時長

在表2中，Bazant、Liang和Lounis模型均沒有考慮銹蝕速率icorr的時變特性對tp計算結果的影響，且Lounis模型較其它模型結果明顯偏大，高估了腐蝕發展階段的時長.Liang等[15]指出，tp的大小應該為鋼筋初銹時間ti的1/4～1/5.而文獻[14]基于蒙特卡羅模擬方法計算得到該混凝土碼頭ti約為40 a.如果Liang的觀點正確，那么顯然Bazant模型計算結果是最合理的.CW模型只是給出了一個經驗值2～5 a，沒有考慮環境因素的影響，該值雖然較為保守，卻為眾多學者所接受[1-2].

LW、ME、VS和Andrade模型均考慮了腐蝕速率icorr的時變特性.LW模型計算過程復雜，并不適合在實際工程中的應用，且結果較其余3種模型偏大.VS模型對腐蝕速率icorr表現出了較大的敏感性，當腐蝕速率icorr提高10倍，即從0.10提高到1.00 μA/cm2，相應的tp數值從5 855.40 a下降到了2.09 a，下降了近2 800倍.被檢測混凝土碼頭長期處于受荷狀態，侵蝕環境極為復雜且惡劣，因此，腐蝕速率icorr的取值應大于0.50 μA/cm2.從表2可知，當腐蝕速率icorr=0.50 μA/cm2，根據Liang等[15]的理論，ME和Andrade模型的計算結果十分合理；而當腐蝕速率icorr取值為0.60～0.70 μA/cm2時，VS模型的計算結果較好地吻合Liang的理論.此外，當icorr≥0.70 μA/cm2時，ME、VS和Andrade模型計算得到tp數值十分接近，最大值為7.14 a，最小值為2.09 a，這與CW模型推薦的經驗值2～5 a近似，這也從另一個角度解釋了CW模型廣為接受的原因.表2給出的8種預測模型，Lounis和LW模型理論上較為詳細，考慮的因素較多，但計算結果卻不盡理想，可能是這兩個方法針對性較強，模型中部分經驗系數并不適合本文的被檢測碼頭所致.

根據上述討論結果，基于確定性模型預測得到tp數值應在2.09～22.77 a.

3.2 基于隨機性方法的腐蝕發展階段時長

上述討論皆是基于確定性預測模型，圖1給出了基于隨機性預測模型的結構時變可靠度指標.

圖1 時變可靠度指標

對于設計使用年限為50 a的普通鋼筋混凝土結構，正常使用極限狀態下，規范中給出的目標可靠度指標βd通常為1.5[1].由圖1可知，基于隨機性預測模型，被檢測鋼筋混凝土碼頭的使用壽命為52.7 a，很好滿足了設計使用年限的要求.已知該混凝土碼頭的鋼筋初銹時間ti約為40 a[14]，依此，腐蝕發展階段的時長tp=12.7 a，與上文Bazant(確定性)模型計算得到的12.86 a相近.進一步計算可知tp約為ti的31.25 %，近似于Liang等[15]所推薦的25 %.此外，Val等[16]給出了一種簡化的腐蝕發展階段的時長tp判定辦法，tp的大小約為10倍的混凝土初始裂縫形成所需的時間.而試驗研究顯示，混凝土初始裂縫形成的時間往往在200～400 d[17].基于此，相應的tp值應為5.5～11.0 a，同樣與本文的結果接近.綜上所述，本文計算得到腐蝕發展階段的時長tp=12.7 a是可信的.

混凝土規范中給出的混凝土裂縫寬度限值通常在0.15～0.30 mm，而文獻[1-2]中，給出的卻通常在0.30～0.50 mm.圖2、3分別給出了不同裂縫寬度限值wcr和腐蝕速率icorr下的時變可靠度.

圖2 不同裂縫寬度限值下時變可靠度指標

Fig.2 Time-dependent reliability index with various limit crack widths

圖3 不同腐蝕速率下時變可靠度指標

由圖2和圖3可知，增加裂縫寬度限值wcr會使相應的結構使用壽命增加，與此相反，結構使用壽命會隨腐蝕速率icorr的增大而減小.在給定目標可靠度指標βd=1.5的情況下，當裂縫寬度限值wcr=0.15、0.2、0.3、0.4和0.5 mm時，相應的使用壽命分別為51.5、52.2、53.5、54.5和56 a；當腐蝕速率icorr為0.5、0.6、0.7、0.8、0.9和0.5 μA/cm2時，相應的使用壽命分別為54、53.5、53、52.6、52.3和52.2 a.改變裂縫寬度限值wcr和腐蝕速率icorr的數值看似對結構使用壽命的影響并不明顯，這是因為腐蝕發展階段的時長在結構使用壽命中所占比例較小.如果僅僅考慮腐蝕發展階段的時長tp，從圖2可知，當裂縫寬度限值wcr從0.15 mm提高到0.5 mm，tp增加了39.13 %；從圖3可知，當腐蝕速率icorr從0.5μA/cm2增加到1.0 μA/cm2，tp減少了14.75 %.

4 結 論

1)基于確定性模型，根據列舉的8種方法，鋼筋腐蝕發展階段時長tp為2.09～22.77 a.對于較惡劣的侵蝕環境，Candy和Weyers推薦的tp經驗值2～5 a是合理的.

2)根據隨機性模型，在給定目標可靠度指標βd=1.5情況下，得到腐蝕發展階段時長tp=12.7 a，該結果與Bazant(確定性)模型的計算值12.86 a近似.被檢測鋼筋混凝土碼頭能滿足設計使用年限的要求.

3)裂縫寬度限值wcr和腐蝕速率icorr對腐蝕發展階段時長tp的計算結果有著顯著影響.當wcr從0.15 mm增加到0.5 mm時，tp增加了39.13 %；而當icorr從0.5 μA/cm2增加到1.0 μA/cm2時，tp減少了14.75 %.

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(編輯 趙麗瑩)

Propagation assessment of existing concrete dock based on concrete cover corrosion-crack

WU Lingjie, KOU Xinjian, ZHOU Yongjun, JIANG Meng

(School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering,Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

To assess the durability status and remaining service life of existing concrete dock located at Beibu Gulf, the propagation phase was evaluated based on the in situ test data and concrete cover corrosion-crack model. The results indicate that the propagation phase will last about 2.09-22.77 years based on eight deterministic models. The empirical values of 2-5 years, recommended by scholars and engineers, would be more reasonable when the RC structures were exposed to harsh corrosion environment. According to the probabilistic model, the uncertainty of limit crack width and time-dependent characteristic of the corrosion rate were taken into considered, the propagation phase equated to 12.7 years, which was fitted with the deterministic models. The limit crack width and corrosion rate significantly affect the assessment of the propagation phase. When the value of corrosion rate increases from 0.5 to 1.0 μA/cm2, the value of the propagation phase decreases by 14.75 %; and the value of the propagation phase increases by 39.13 % when the value of limit crack width rises from 0.15 to 0.50 mm. The study shows that the tested concrete dock can meet the requirement of design service life.

concrete; chloride; propagation phase; probabilistic model; deterministic model

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.12.006

2015-11-30

國家自然科學基金(41274012)

吳靈杰 (1988—)，男，博士研究生; 寇新建 (1950—)，男，教授，博士導師

吳靈杰，79186643@sjtu.edu.cn

TU528.0

A

0367-6234(2016)12-0051-05