防爆墻設置對單層球面網殼結構抗爆性能的影響

翟希梅，蘇倩倩

(哈爾濱工業大學 土木工程學院，哈爾濱150090)

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防爆墻設置對單層球面網殼結構抗爆性能的影響

翟希梅，蘇倩倩

(哈爾濱工業大學 土木工程學院，哈爾濱150090)

為獲得防爆墻設置下大跨網殼結構的抗爆性能，采用ANSYS/LS-DYNA分析軟件，首先對設置防爆墻時爆炸沖擊波的傳播規律進行了有限元模擬和試驗結果驗證，從而確定流固耦合算法數值模擬的適用性；建立了包含網殼桿件、檁托、檁條、鉚釘和屋面板的40 m跨度K8型單層球面網殼在外部爆炸荷載作用下的精細化有限元模型，提取結構在設置防爆墻時的動力響應結果，考察了防爆墻高度、位置和網殼矢跨比對結構動力響應的影響程度，總結了防爆墻及結構參數對沖擊波繞流效應及沖擊波在防爆墻與建筑物間反射效應的影響規律，提出存在“防爆墻危險高度”情況并給出具體數值，為指導大跨網殼結構合理的抗爆防御設計提供參考依據.關鍵詞: 防爆墻；流固耦合；單層球面網殼；外部爆炸荷載；動力響應

防爆墻作為一種簡單、有效的防爆措施，可以減少恐怖爆炸對建筑物結構破壞效應[1].空氣沖擊波遇到防爆墻的傳播規律已有眾多學者研究[2-3].Langdon等[4]通過對不銹鋼板施加壓力脈沖荷載來模擬爆炸，研究了鋼板的響應以及連接細節對其性能的影響;Zhou等[5]基于數值模擬提出了剛性墻后峰值壓力的估算公式;吳媛媛等[6]對近地爆炸下剛性墻后的繞流現象進行了數值模擬，研究了超壓時程規律及影響因素;穆朝民等[7]采用壓力傳感器測得了防爆墻前后的壓力時程，分析了墻對沖擊波的影響規律.上述研究多集中于擋墻對爆炸沖擊波繞流的機理及超壓研究，很少關注擋墻的材料、尺寸等參數.另外，考慮爆炸沖擊波繞流效應以及沖擊波在建筑物與防爆墻之間相互反射作用對結構的影響較少，對大跨空間結構的影響研究處于空白.同時，對整體結構的爆炸響應研究相對較少[8]，主要集中于壓力場分布、結構的響應、損傷、失效機理以及防爆泄爆設計.

本文運用ANSYS/LS-DYNA動力有限元分析軟件，首先對文獻[7]中的爆炸試驗進行有限元驗證，以確定多物質的流固耦合方法(arbitrary-lagrange-euler，ALE)的準確性；建立精細化40 m跨度的K8型單層球面網殼模型，提取網殼在設置防爆墻時外部爆炸荷載作用下的動力響應，得出了不同防爆墻參數設置對結構動力響應的影響規律，分析了沖擊波繞流效應及沖擊波在防爆墻與建筑物間的反射效應對結構的影響，為進一步指導大跨網殼結構的防爆墻設計提供依據.

1 試驗驗證

1.1 試驗簡介及有限元模型

為驗證ALE數值模擬方法在分析防爆墻對爆炸沖擊波影響的正確性，本文對文獻[7]的防爆墻爆炸試驗進行數值模擬.如圖1(a)所示，試驗模型由空氣、炸藥、擋墻組成.4 kgTNT炸藥放置在距離墻3 m的防爆墻中軸線上，離地高0.6 m.墻前離地高1.5 m和0.6 m分別設置A、B兩個測點；墻后在與爆心同一水平位置，由近及遠設置7個測點.

圖1 試驗布置及有限元模型

用有限元軟件LS-DYNA對上述試驗進行有限元模擬.模型包括炸藥、空氣、地面和擋墻，擋墻尺寸為0.5 m×3 m×2.5 m，采用MAT_Concrete_Damage_Rel3材料模型[9]，底部為固定約束.炸藥位置、藥量同試驗設置保持一致.考慮到試驗模型的對稱性，有限元建模時采用1/2模型，對稱面處設置對稱邊界條件.有限元模型如圖1(b)所示.空氣域為12 m×8 m×8 m(包裹炸藥、擋墻及所需測點)，空氣及炸藥的網格劃分尺寸皆為0.075 m.空氣、炸藥和擋墻采用SOLID164單元，算法為多物質ALE算法.地面采用反射邊界條件，其他邊界設置為無反射邊界條件.

TNT炸藥為立方體裝藥，采用MAT-High-Explosive-Burn材料模型，并用Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態方程作為炸藥爆轟產物的控制方程[9]：

(1)

表1給出了TNT炸藥的主要材料參數.空氣采用Mat-Null材料模型和Eos_Liner_Polynomial狀態方程[9]:

(2)

表2給出了空氣材料參數.

表1 炸藥材料參數

表2 空氣材料參數

1.2 數值模擬結果與誤差分析

圖2給出了不同時刻沖擊波傳播狀態下的壓力分布圖，表明了沖擊波遇到擋墻時的反射以及繞過擋墻繼續傳播的全過程.

圖2 不同時刻沖擊波壓力分布

從圖2可以看到沖擊波傳播時先遇到地面，發生反射，地面附近壓力較大(t=0.8 ms)，經地面發射的沖擊波和原先向前傳播的沖擊波一起向前運動，作用于墻正面，反射使壁面壓力增高(t=3.2 ms)，未遇到擋墻阻礙的沖擊波壓力較小，形成超壓差，引起高壓區空氣向邊緣低壓區流動.在稀疏波的作用下，前墻處空氣向邊緣運動(t=6.0 ms)，對擋墻側面和頂部產生壓力，同時在邊緣入射波的影響下形成順時針的旋風，旋風又和相鄰的入射波一起作用，形成環流繞過墻頂部沿著墻后壁向下運動，經地面反射，并在墻后一定距離處形成馬赫反射 (t=23.2 ms).

數值模擬分析得到測點的反射、繞射超壓時程曲線如圖3所示，測點位置見圖1(a)所示.從圖3可以看出數值模擬結果與試驗基本吻合， A、B測點在3 ms左右達到超壓峰值，墻后1、4測點在20 ms左右達到峰值，之后慢慢衰減.而且墻后測點的峰值超壓比墻前小一個數量級.試驗與有限元模擬結果對比如表3所示，可以看到，峰值超壓最大誤差為21.94%.上述對比結果說明本文采用ALE方法來模擬擋墻對爆炸沖擊波的影響分析是可行的.

圖3 測點超壓時程對比

測點峰值超壓試驗值PT/MPa峰值超壓數值模擬值PS/MPaPS-PTPT/%A1.39501.2775-8.42B0.92791.052213.3910.05300.0453-14.5340.07610.0594-21.94

2 防爆墻對單層球面網殼的影響

2.1 有限元模型介紹

建立了40 m跨度、矢跨比1/5～1/7、分頻數為6的精細化K8型單層球面網殼模型：自上而下依次為屋面板、鉚釘、檁條、檁托、網殼桿件.同時，在距離網殼最外邊緣一定距離處建立剛性防爆墻模型[10].選用多段線性塑性模型模擬鋼材，并采用Cowper-Symonds模型考慮應變率，以有效地反映應變率對鋼材強度的影響.鋼材的初始屈服應力為207 MPa；彈性模量為206 GPa；泊松比為0.3；失效時的有效塑性應變為0.25.

K8型單層球面網殼模型見圖4.網殼桿件的截面尺寸見表4，檁托采用圓鋼管Φ76×4.0 mm，檁條采用箱型截面140 mm×50 mm×1.75 mm×3.5 mm，鉚釘直徑為12 mm，屋面板采用1 mm厚的鋼板.檁托和檁條以及屋面板和鉚釘之間均采用共節點的連接方式，底部采用三向不動鉸支座固定網殼.

圖4 網殼模型示意

建模時由于結構對稱性，取1/2結構模型，有限元模型見圖5.炸藥和空氣設置同第一部分.網殼桿件、檁托、檁條、鉚釘用BEAM161單元，屋面板和防爆墻用SHELL163單元來模擬，采用多物質ALE算法，對稱面處采用對稱邊界條件，地面采用反射邊界條件，其他邊界采用透射邊界條件.

表4 主桿、緯桿和斜桿的截面尺寸

圖5 有限元模型

保持TNT炸藥距離網殼最外邊緣6 m、距網殼底部水平面0.9 m不變，在炸藥與K8型球面網殼之間設置一道防爆墻，防爆墻至網殼最外邊緣的距離為D，防爆墻的高度為H，長度為L.為了便于說明，每個算例以不同編號表示，定義如下：D為防爆墻距離網殼最外邊緣距離，L為防爆墻長度，F為矢跨比的倒數，H為防爆墻高度，編號為D5L10F5H1的算例即表示防爆墻長10 m，高1 m，距離矢跨比為1/5的網殼最外邊緣5 m.本文除了特殊說明下，TNT炸藥當量均為104 kg，并設置在結構對稱面上.

2.2 防爆墻高度的影響

為研究防爆墻的高度對外部爆炸荷載作用下網殼動力響應的影響, 保持防爆墻長10 m，距離矢跨比為1/5的網殼最外邊緣2 m不變, 僅改變防爆墻的高度H, 分別取值為 0.5、0.75、1、1.5和2 m 進行建模(即防爆墻高度與網殼矢高的比值從1/16增大到1/4)，分析網殼的動力響應.

本文定義網殼合位移最大的節點為最大位移節點，這個節點的位移稱為最大節點位移，最大節點位移能夠反應網殼的剛度，本文所分析的D2L10F5系列模型計算得到的網殼的最大節點位移時程曲線和最大位移如圖6所示.同時，為了對比有無防爆墻對結構動力響應的影響，建立了無防爆墻的外爆模型(炸藥位置和藥量保持不變).結構的節點位移和動力響應如圖6和表5所示(0表示無防爆墻).

從圖6和表5可看出，隨著防爆墻高度與網殼矢高的比值從1/16增大到1/4，網殼的最大節點位移、結構(網殼桿件、檁條、檁托、屋面板、鉚釘)的平均塑性應變以及網殼桿件的1P、4P百分比均呈現出先增大后減小的變化趨勢.并且，結構所有構件均沒有出現斷裂破壞，只是進入了不同程度的塑性發展.具體說來，當防爆墻高度與網殼矢高的比值為1/16時，網殼最大節點位移比沒有防爆墻時小6.49%，說明設置防爆墻對沖擊波有一定的阻擋作用.但當防爆墻高度與網殼矢高的比值增大到3/32時，網殼的最大節點位移達到2.1881 m，比沒有防爆墻時大9.67%，此時，各構件平均塑性應變和網殼桿件的1P、4P百分比也達到最大.當防爆墻高度與網殼矢高的比值增大到1/8以上時，網殼最大節點位移比沒有防爆墻時小了50%以上，說明防爆墻的阻擋作用明顯，結構處于安全的狀態.

圖6 防爆墻高度不同時的節點位移

Fig.6 Nodal displacement in various heights of the explosion-proof wall

防爆墻高度不同時，爆炸沖擊波傳播過程中壓力分布見圖7.當防爆墻高度與網殼矢高的比值超過某一限制(3/32)時，防爆墻對爆炸沖擊波的繞流作用明顯，從頂部和側面繞到防爆墻后的爆炸沖擊波與之前直接向前傳播的爆炸沖擊波在墻后相互碰撞而疊加增強(圖7(b))，進而作用于結構上，使得結構的響應增大，并且比沒有防爆墻時的響應還大.當防爆墻高度繼續增加時，由于入射角(正切值為炸藥中心到墻頂部的垂直距離比炸藥中心距墻防爆墻的水平距離)增大，防爆墻的阻擋作用增強，繞流不明顯，大部分爆炸沖擊波都被防爆墻反射回去，較少的爆炸沖擊波發生繞流并繼續向前傳播(圖7(c))，所以網殼的響應較小.

表5 防爆墻高度不同時的結構動力響應統計

注：di表示防爆墻高度為i時結構的最大節點位移.平均塑性應變指各不同構件所有單元的塑性應變平均值.本文使用BEAM161單元來模擬網殼的桿件，該單元的截面共有4個積分點.按照截面屈服程度的不同分別定義了1P、2P、3P、4P四種情況，1P表示截面上至少一個積分點發生塑性屈服，4P表示全截面都進入塑性屈服狀態.不同屈服程度桿件比例可以從微觀角度反映結構塑性發展的廣度和深度.

圖7 防爆墻高度不同時的爆炸沖擊波傳播過程中壓力分布

2.3 防爆墻位置的影響

為研究防爆墻的位置對爆炸荷載作用下網殼動力響應的影響, 在數值分析模型中, 選取矢跨比為1/5的網殼，保持防爆墻長10 m不變，改變防爆墻至網殼最外邊緣的距離D，分別取值為1、2、5 m，建模分析網殼在防爆墻阻擋作用下的動力響應.D1L10F5、D2L10F5以及D5L10F5系列模型計算得到的網殼動力響應分別如圖8和表6所示.

圖8 防爆墻位置不同時的節點位移

Fig.8 Nodal displacement in various positions of the explosion-proof wall

從圖8和表6可以看出，相同防爆墻高度時，隨防爆墻距離網殼最外邊緣距離的增大(D越大)，網殼的最大節點位移、結構(網殼桿件、檁條、檁托、屋面板、鉚釘)的平均塑性應變以及網殼桿件的1P、4P百分比均呈現減小的趨勢.另外，同一防爆墻高度下，D1系列模型的位移響應較D5系列模型大，且隨防爆墻高度的增加，相應提高程度十分顯著，如隨著防爆墻高度與網殼矢高的比值從1/16增大到1/4，D1系列模型的位移響應比D5系列模型的位移響應增大的百分比從29.25%提高到93.09%.

防爆墻位置不同時，爆炸沖擊波傳播過程中壓力分布如圖9所示.結構的動力響應出現上述規律，是因為：1)防爆墻高度相同時，防爆墻距離網殼最外邊緣距離越小，距離爆炸中心的距離越遠，即從近場爆炸到遠場爆炸，入射角越小，墻后1.5～2.5倍墻高區域內的繞流疊加增強作用明顯[7]，所以結構的動力響應變大(見圖9(a))，反之，防爆墻距離網殼最外邊緣越遠，距離爆炸中心越近，對爆炸沖擊波的阻擋作用越好，爆炸沖擊波的反射效應越大，結構的響應越小(見圖9(b))；2)防爆墻距離爆炸中心越遠，爆炸沖擊波越容易從墻的兩側發生繞流，進而和從墻體上部繞流的波疊加一起作用到結構上，使得結構的響應變大(見圖9(a))；3)防爆墻距離網殼越近，繞過防爆墻作用到結構上的爆炸沖擊波可以反射到防爆墻背后，進而被防爆墻反射再次作用到結構上，使得結構的響應變大(見圖9(a)).

表6 防爆墻位置不同時的結構動力響應統計

注：d1、d2、d5分別表示防爆墻距離網殼最外邊緣距離為1、2、5 m時結構的最大節點位移.

圖9 防爆墻位置不同時的爆炸沖擊波傳播過程中壓力分布

2.4 網殼矢跨比的影響

保持防爆墻長度10 m和距離網殼最外邊緣1 m不變，選取矢跨比為1/5、1/6和1/7，分析網殼的動力響應.D1L10F5、D1L10F6以及D1L10F7系列模型計算得到的網殼的節點位移和動力響應分別見圖10和表7.從圖10和表7可看出，防爆墻高度相同時，網殼矢跨比越大，結構各動力響應均呈現增大的趨勢.當防爆墻高度與網殼矢高的比值為1/16～1/8時，矢跨比對結構響應的影響較大，而比值為3/16和1/4時，矢跨比對結構的影響較小，即防爆墻越高，結構對矢跨比變化越不敏感.當防爆墻高度與網殼矢高的比值為1/16～1/4時，要想達到相同的防爆效果，網殼矢跨比越大，防爆墻要設置的越高.

圖10 網殼矢跨比不同時的節點位移

Fig.10 Nodal displacement in various rise-span ratios of reticulated shell

針對上述結果，本文認為，當防爆墻高度、長度及位置相同時，網殼矢跨比越大，網殼越高，爆炸沖擊波的傳播方向與與結構夾角越大，迎爆面積越大，作用在結構上的爆炸沖擊波能量越多，所以結構的響應增大；同時，網殼矢跨比越大，作用于網殼的水平分力越大，同時，由于網殼水平剛度下降，其抵抗爆炸荷載的能力也減弱；另外，網殼矢跨比越大，網殼越高，爆炸沖擊波在防爆墻與網殼屋面板之間的相互反射作用越強，從而使得結構的響應變大.

表7 網殼矢跨比不同時的結構動力響應統計

3 結 論

本文通過有限元軟件ANSYS/LS-DYNA采用多物質ALE算法，對外部爆炸荷載作用下40 m跨度、矢跨比為1/5～1/7、分頻數為6的K8型單層球面網殼模型進行了防爆墻設置情況下的結構響應分析，考察了防爆墻的高度、位置、長度及網殼矢跨比等參數設置對最大節點位移、構件平均塑性應變、網殼桿件截面屈服程度等動力響應的影響規律，具體結論如下：

1)其他條件不變時，隨防爆墻高度的增加，網殼爆炸響應呈現先增大后減小的趨勢；當防爆墻高度與網殼矢高的比值為3/32時，此高度處于防爆墻危險高度范圍內，因繞流效應疊加的原因，使得網殼結構的爆炸響應比無防爆墻時增大約9.67%，設計時應予以避免.

2)炸點位置不變時，隨防爆墻與網殼結構距離的增大，結構的動力響應呈現減小的趨勢；并且，最大節點位移響應降低程度隨防爆墻高度的增加更為顯著，因此，要達到相同的防爆效果，離網殼越近的防爆墻需要建立的越高.

3)當防爆墻高度與網殼矢高的比值為1/16～1/4時，相同墻高下，網殼矢跨比越大，結構的動力響應呈現增大的趨勢；要想達到相同的防爆效果，網殼矢跨比越大，防爆墻要設置的越高，尤其是當防爆墻高度與網殼矢高的比值為3/32時.

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(編輯 趙麗瑩)

Effect of explosion-proof wall on antiknock performance for single-layer reticulated shell

ZHAI Ximei, SU Qianqian

(School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China)

To analyze the influence of explosion-proof wall on antiknock performance for large-span reticulated shell structures, propagation of blast shock waves around explosion-proof wall was simulated with finite element software ANSYS/LS-DYNA. The ALE (Arbitrary-Lagrange-Euler) algorithm was determined due to good agreement with experiment. A kiewitt8 single-layer reticulated shell of refinement was established to simulate the dynamic responses of structure considering explosion-proof wall subjected to external blast loading. The response rules of the structure with varied height, position of explosion-proof wall and span ratio of reticulated shell were obtained to analyze the effects of explosion-proof wall and structure on circulating and reflecting action of blast shock wave. Dangerous height of explosion-proof wall including specific values was proposed, which could provide reference for reasonable defense design of reticulated shell structure.

explosion-proof wall; ALE (Arbitrary-Lagrange-Euler); single-layer reticulated shell; external blast loading; dynamic response

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.12.010

2015-10-14

國家自然科學基金(51378151)

翟希梅(1971—)，女，教授，博士生導師

翟希梅，xmzhai@hit.edu.cn

TU395

A

0367-6234(2016)12-0076-07