●李光杰

核心素養導向下的小學數學教學策略

●李光杰

數學核心素養不是獨立于知識、技能、思想、經驗之外的“神秘”概念，它綜合體現出對數學知識的理解、對數學技能方法的掌握、對數學思想的感悟及對數學活動經驗的積累。數學核心素養不能離開數學的學習、應用、創新，綜合體現在“用數學眼光觀察世界，用數學思維分析世界，用數學語言表達世界”和“發現與提出問題、分析與解決問題”的過程中。

某些數學核心素養與單一的某個學習領域存在以下關系。

學生數學知識的建構過程，關鍵在于數學核心概念的建構。既需要學習者的學習體驗，同時也離不開學習者的自身實踐。要求學習者以知識和技能為載體，感悟數學基本思想。

教什么，如何教?這是教師教學的永恒課題。培養并提升核心素養，不能依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將“學生為本”的理念與教學實際有機結合。

一、深入研究小學生學習數學的行為習慣和認知特點

就小學數學教師而言，對6-12歲兒童的學習數學的行為習慣和認知特點的研究程度，決定了他能否成為一名有格局的教師。

數學核心素養導向下的教學，要求廣大一線小學數學教師必須深入地研究學生的學情。從學生的視野、學生的發展需求來看待和分析數學教學中的問題，以改進日常教學。

二、整體把握數學課程

小學數學課程是一個有機整體，要整體理解數學課程性質與理念，整體掌握數學課程目標，特別需要整體感悟數學核心素養，整體認識包括主線、主題、關鍵概念、定理、模型、思想方法及應用在內的數學課程內容結構，立足整體進行設計并實施教學。

例如，以雞兔同籠為例。在小學，可以使用“列舉法”，也可以利用“逼近法”，還可以使用“假設法”。但更需要重視的是學習“方程法”，因為數學教學不僅是為了解決某個具體問題，更需要思考如何解決一類問題，如把所有雞兔同籠問題變成一個數學問題，給出求解的一般方法或運算程序。不僅如此，還可以為初中引入二元一次方程組奠定基礎，解決更大一類問題。到了高中，還需要進一步從解析幾何、向量的角度解讀……在這一過程中，學生會不斷感悟抽象、推理、直觀的作用，得到新的數學模型，擴大應用范圍，提升關鍵能力，改善思維品質。

三、抓住數學本質展開教學

抓住數學本質展開教學，可以幫助師生從紛雜的概念、法則、定理、公式中跳出來，站在更高的位置上培養學生的核心素養。教學重心應該從講授事實轉移到使用事實，學習重心也應從記憶事實轉移到理解可遷移的核心概念和對更為根本的知識結構進行深層理解。

例如小學數學中關于“距離”這一數學核心概念，在第二學段要求“知道”兩點間的距離。在此，要通過教學幫助學生將“生活意義”上的距離同“幾何意義”上的距離進行區分，明確數學上“距離”的本質是指：從直線外的一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫這一點到直線的距離。（詳見人教版義務教育教科書四年級《數學》上冊），而非我們日常口頭表達上的“經過路線的長度”。這個核心概念的教學，能為第三學段“距離”這一核心概念的拓展延伸作好鋪墊。

四、提供數學探究和數學思考的機會

“授之于魚，不如授之以漁”是古訓，這與“學會學習”的理念一致，“會學”比“學會”重要。“會學數學”應包括：閱讀理解、質疑提問、梳理總結、表達交流。以“數學閱讀理解”為例，需要清楚數學語言由數學自然語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點是準確、清晰、簡潔，數學閱讀就要會讀“數學普通話”“符號”“圖形（表格）”。而數學符號、圖形（表格）又是一個系統，彼此聯系，需要教師經過長期的“學法指導”，學生才能系統掌握。

數學教學中“問題是關鍵”，數學概念、定理、模型和應用都是在解決問題的過程中總結形成的。在數學課程目標中，特別強調發展學生發現、提出問題與分析、解決問題的能力。教學中要讓學生從自主嘗試→合作探究→活動升華→應用創新中敢于提出自己想知道的問題，勇于發表自己獨特的見解，注重生生之間、師生之間的互動與交流。聽一遍不如看一遍，看一遍不如講一遍，講一遍不如寫一遍，通過不斷深入的認知活動讓學生積極展開思維的翅膀，深度地參與教育全過程。例如，教學《校園的綠化面積》這一節課時，教師可以讓學生獨立在方格紙上設計學校的花壇。學生設計著自己喜愛的不規則或規則的組合圖形，使所學有了發揮的空間，并在同桌交流計算面積方法的活動中，錘煉了數學語言，提高了數學的實際應用能力。

五、挖掘數學教育的人文價值

學習數學需要了解數學的歷史，了解數學的發展，了解數學在社會發展中的作用。數學教學應深入挖掘數學曲折的發展史中涌現出來的偉大的數學思想、科學精神和民族自豪感。教師要向學生展現數學結論的形成過程；讓學生數學規律的發現過程，以及數學問題的解決過程，體驗真實的科學精神，關注人性、人格和人文，恢復現實生活世界、學生情感體驗等要素在數學求知活動中的價值。

人教版小學數學教科書中設置了“你知道嗎？”這一版塊，里面有許多中外數學家的小故事及數學的發展歷程等，為我們挖掘數學教育的人文價值，提升學生的數學素養提供了很好的素材。例如，教學人教版《數學》六年級下冊《圓柱的表面積和體積》后，教師可借用教材中的《圓柱容球》內容激發學生的探究熱情。該教學片段通過古希臘著名數學家阿基米德生前的遺愿引出圓柱容球定理，并用圖文并茂的形式引導學生感知大師的智慧，最后設問，引發學生深入探究。

六、創設有待解決的真實情境

數學核心素養導向下的教學，要求教師為學生自主探究感興趣的現實問題提供時間和空間，為學生創設需要解決的真實問題，讓學生運用所學的知識和方法，自主開展數學研究。

到現實生活中去。現實生活中存在著大量的數學問題，教師可以結合教學需要有選擇性地將其引入課堂。例如，在教學“兩位數乘兩位數”的乘法時，可從學生愛喝的飲料的情境中引出教學內容：“雪碧一箱24瓶，16箱雪碧一共有多少瓶？通過學生熟悉的、感興趣的、現實的題材，引出數學問題，激發學生的探究興趣。

到實踐活動中去。數學探究是圍繞某個具體數學問題，開展自主探究、合作研究，并最終解決數學問題的過程。如復習分數解決問題時，可讓學生研究如下問題：調查本班中男生有幾人？女生有幾人？今天出勤幾人？缺勤幾人？再根據調查結果深入思考，可以提出哪些用分數乘除法解決的數學問題，如何解答？讓學生在自主參與的研究活動中，獲得體驗，形成愛探究、樂求知、善研究的良好的心理傾向。

七、注重數學教師的言傳身教

學生探索數學、建構認知、形成能力的過程中，離不開教師對數學的解析、引導，其中融入了教師的理解、教師的精神和教師的情感、態度、價值觀。作為教學中的核心因素，數學教師只有具備扎實的專業知識、嫻熟的教學能力，才能深入淺出地講解、信手拈來地指導學生的數學學習活動。

數學核心素養導向下的教學是體現數學課程價值的必由之路，希望廣大小學數學教師緊跟時代發展脈搏，注重提升自身數學素養，特別是數學核心素養，關注數學內容、數學教學理論、數學教學實踐與數學核心素養的有機結合，以學生核心素養提升為目標，改進教學的方法和過程，關注學生個體知識的建構和應用，創設有利于能力發展的學習和現實情境，以身作則培養學生的數學核心素養。

（作者單位：武漢市教育科學研究院）

責任編輯 孫愛蓉

責任編輯 姜楚華