基于實地大氣模式改進的大氣透射率反演方法

韓亮， 戴曉愛， 邵懷勇， 王虹儼

(1.成都理工大學地球科學學院,成都 610052； 2.四川師范大學化學與材料科學學院,成都 610066)

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基于實地大氣模式改進的大氣透射率反演方法

韓亮1， 戴曉愛1， 邵懷勇1， 王虹儼2

(1.成都理工大學地球科學學院,成都 610052； 2.四川師范大學化學與材料科學學院,成都 610066)

在對地表溫度(land surface temperature,LST)進行反演時，通常由于缺乏詳細大氣剖面數據使得大氣透射率難以獲取?；趯嵉卮髿饽Ｊ?，借助近地面氣溫、相對濕度和大氣壓3個基本參量，改進了大氣透射率反演方法； 在大氣水分含量超出0.4～3.0 g·cm-2的極端情況下，建立了相應的大氣透射率估計方程； 并在此基礎上，對全國范圍大氣透射率的變化進行了監測。研究結果表明，在大氣水分含量較低的情況下，該方法精度較高，其相對誤差在1.33%～4.07%之間，僅會對LST產生0.2℃～0.6℃的反演誤差，比改進前的反演精度提高了25%～71%。

大氣透射率； 單窗算法； 相對濕度； 反演

0 引言

大氣透射率(atmospheric transmissivity)是電磁波經大氣衰減后輻射通量與入射時輻射通量之比[1]，是地表溫度遙感監測的基本參數，對地表熱輻射在大氣中的傳導有著十分重要的影響。反演地表溫度(land surface temperature，LST)時，不論運用單窗算法還是劈窗算法，都需要較為精確的大氣透射率估計[2]。目前較為準確的大氣透射率是利用LOWTRAN,MODTRAN和6S等大氣模擬程序進行求解，但這種模擬需要很詳細的大氣剖面數據，在多數情況下，這種數據并不具備； 而且模擬過程較為復雜，很難在實際研究中普遍應用[3]。Ahn等[4]利用簡化普朗克公式、不考慮大氣效應直接計算出大氣透射率，但因受大氣狀態影響較大，精度變化區間不固定，不利于LST的反演； Barsi等[5]利用NASA的大氣校正參數計算器(atmospheric correction parameter calculator)計算大氣透射率，但只能得到2000年以后的數據，無法進行較長時間序列的LST分布變化動態分析，而且其結果是經過插值得到的，存在一定誤差； 邢前國等[6]建立了估算水汽含量與大氣折射率的通用模式，但該模式是基于水汽隨高度呈指數衰減的理想情況，并不能準確地反映實際的大氣狀況； 王強[7]利用相對濕度對大氣透射率進行估計，但并未考慮大氣水分含量的實際分級情況，誤差較大； 覃志豪等[8]建立了大氣透射率估計模型，但仍需要大氣水分含量這個比較難以獲得的數據。本文基于實地大氣模式，借助近地面氣溫、相對濕度與大氣壓3個基本參量進行大氣透射率的反演，旨在對大氣透射率進行快速、準確的估計。

1 方法原理

1.1 大氣水分含量的求解

影響大氣透射率的因素較多，氣壓、氣溫、O3、氣溶膠含量、CO2、大氣水分含量、CO和NH4等對大氣透射率均有不同程度的影響，使太陽輻射在大氣傳導中產生衰減[2]。但研究表明，大氣透射率的變化主要取決于大氣水分含量的動態變化，其他因素影響并不顯著[9]。因此，大氣水分含量就成為大氣透射率估計的主要因素。

計算大氣水分含量公式為

w=w(z)/Rw(z) ，

(1)

式中：w為大氣水分含量，g·cm-2，可理解為1個圓柱體內部所有水分子的質量，該圓柱體的底面位于地平面，面積為1 cm2，高為大氣上界的高度(由于大氣中水分幾乎全部都聚集在對流層，高度一般取11 km)；w(z)為高度z處的大氣水分含量；Rw(z)為高度z處的空氣水分含量占大氣水分總含量的比率。在缺乏詳細大氣剖面數據時，Rw(z)可用MODTRAN軟件提供的美國1976標準大氣廓線、低緯度標準大氣廓線、中緯度夏季以及中緯度冬季標準大氣廓線代替，再結合實地的緯度、季節和溫度等選擇出適合的大氣模式。w(z)和Rw(z)在本方法中分別取其近地面值w(0)和Rw(0)。上述4種標準大氣廓線對應的Rw(0)分別為0.402 058,0.425 043,0.400 124和0.438 446，w(0)的計算公式為

w(0)=nMr ，

(2)

式中：Mr為水分子的相對分子質量，取Mr=18；n為大氣中總的水分子數，mol，公式為

(3)

式中：R=8.314 41 J·mol-1·K-1,為比例常數；T為距地面2 m高度的空氣溫度(K氏溫度)；v為空氣體積，若近地面大氣高度為1 km，則v=0.1 m3；p為空氣中水蒸汽分壓力，pa，公式為

p=ΨP ，

(4)

式中：Ψ為近地面的相對濕度(relative humidity，RH)，指空氣中水汽壓占飽和水汽壓的百分比；P為飽和水蒸汽壓力，pa，可根據攝氏溫度t在表1中查到相對應的P值，T與t的換算公式為

T=t+273.15 。 (5)

將式(1)—(4)聯立，得到式(6)，即

(6)

1.2 估計方程的建立

覃志豪等[8]的單窗算法(mono-window algorithm)提出了大氣透射率估計方程，但對大氣水分含量只分為[0.4，1.6) g·cm-2與[1.6,3.0] g·cm-2這2個級別(表2)。

表2 大氣透射率估計方程1

①R2為決定系數。

但事實上在較為潮濕的南方，大氣水分含量常常超過3.0 g·cm-2，在北方冬季的個別時間，甚至會低于0.4 g·cm-2(達到0.2 g·cm-2左右)。在這種情況下，如果仍然將w帶入與實際情況不符的方程中，計算的大氣透射率就會產生較大的誤差。在本文研究中，利用大氣模擬程序LOWTRAN7模擬大氣水分含量與大氣透射率，并結合文獻[8]的研究成果，在大氣水分含量為0、大氣透射率為1的理想情況下，建立了經驗模型(表3)。

表3 大氣透射率估計方程2

結合以上大氣透射率估計方程1和2，將1.1節計算得到的w帶入，便可對大氣透射率做出準確的估計。

2 實例分析

2.1 實驗區選擇與大氣透射率計算

為了使實驗區的選擇具有更廣泛的代表性，選擇了南北差異較大的北京與成都2個地區作為實驗區，以體現緯度因素對計算精度的影響。并分別利用了2015年冬季1月5日—11日與2014年夏季7月15日—21日上午11：00與下午17：00采集的大氣觀測數據，驗證當大氣水分含量相差較大時，大氣透射率反演精度的變化。

北京和成都的觀測數據分別由位于E116.300°，N39.950°和E103.833°，N30.700 °的氣象站提供。計算數據及結果見表4。

表4 觀測數據及大氣透射率反演結果

注： ①RH為近地面的相對濕度； ②τN為NASA提供的大氣透射率； ③τx為采用本文方法計算的大氣透射率； ④Δ為大氣透射率誤差。

2.2 精度評價與分析

對比本文方法計算結果與NASA提供的相應時段大氣透射率數據，進行大氣透射率反演精度評價。誤差Δ及相對誤差δ的計算公式分別為

Δ=τN-τx，

(7)

δ=|Δ|/τN。

(8)

誤差統計結果如表5所示。

表5 總體誤差統計結果

從表 5可以看出： ①緯度因素對計算結果并沒有太大影響，當北京與成都在相同的季節和時段，計算精度都沒有太大的變化； ②季節因素對反演精度影響很大，冬季的平均相對誤差(2.83%)要遠低于夏季的平均相對誤差(14.92%)； ③時段因素的影響主要出現在夏季，夏季上午時段的平均相對誤差(22.19%)遠高于下午時段的平均相對誤差(7.65%)，但對冬季上下午時段的平均相對誤差沒有太大出入。

在夏季上午時段，采用本文方法計算的大氣透射率精度不高的主要原因有2點： ①該方法與大氣底層水分含量高度相關，而且夏季氣壓較低，底層水分含量變化劇烈，造成了較大誤差； ②在缺乏實時大氣透射率真值的情況下，使用了經過插值獲得的大氣透射率數據存在一定誤差，這也影響了最終結果的精度。不過夏季下午時段的計算精度較好，相對誤差在6.33%～8.96%之間。冬季2個時段計算的大氣透射率精度均較高，相對誤差在1.33%～4.07%之間。經過模擬演算，若將冬季的平均溫度設置為18℃，則冬季應用本文方法計算出的大氣透射率僅會對LST產生0.2℃～0.6℃的反演誤差，但對最終的LST反演精度將提高25%～71%。

3 應用

采用本文方法對全國2014年12月21日下午17:00的大氣透射率分布情況進行分析計算。該時刻全國范圍內基本無地面降水，大氣狀況比較穩定。在每個省份都較為均勻地設立取樣點，然后依據距離取樣點較近的氣象站提供的實測數據進行大氣透射率的求解，再對計算得到的大氣透射率數據進行插值分析，獲得該時刻全國大氣透射率分布情況(圖1)。

圖1 2014年12月21日17:00全國大氣透射率分布

從圖1可以看出，在全國范圍內，該時刻的大氣透射率從北到南逐漸降低。其中西藏拉薩地區、陜西省以及華北平原大部分地區的大氣透射率較高，而最低的地區出現在海南省?？梢园l現，大氣透射率隨大氣水分含量的升高而降低。

4 結論

1)基于實地大氣模式，借助近地面的氣溫、相對濕度和大氣壓3個基本參量提出了改進的大氣透射率反演方法； 并建立了在大氣水分含量極端情況下的大氣透射率估計方程。

2)通過與NASA提供的大氣透射率數據對比表明，本文方法在大氣水分含量較低的冬季計算精度較高，其相對誤差在1.33%～4.07%之間，完全可以滿足單窗算法對于大氣透射率的精度要求，對最終LST反演精度可提升25%～71%。

另外，實地大氣模式的選擇對本文方法計算結果的精度影響較大，說明該方法仍需進一步研究改進，以便對大氣透射率進行更為準確、高效的估算。

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(責任編輯： 陳理)

An improved method for atmospheric transmissivity inversion based on field atmospheric modes

HAN Liang1， DAI Xiaoai1， SHAO Huaiyong1， WANG Hongyan2

(1.FacultyofEarthSciences,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610052,China； 2.FacultyofChemistryandMaterialsScience,SichuanNormalUniversity，Chengdu610066，China)

When the land surface temperature(LST)is inverted by using mono-window algorithm, it is difficult to obtain atmospheric transmissivity when detailed atmospheric profile data are absent. In this study, an atmospheric transmissivity inversion method was improved using three basic parameters comprising near-surface temperature, relative humidity and atmospheric pressure based on the field atmospheric modes. The authors established the corresponding equations to estimate atmospheric transmittance when the atmospheric moisture content exceeds 0.4～3.0 g·cm-2. On such a basis, the authors monitored the atmospheric transmissivity changes on nationwide scale. The results of the study show that the method proposed in this paper has very high precision under the condition of lower atmospheric moisture content. The precision of LST is improved by about 25% to 71%, and only when the relative error is between 1.33% and 4.07%, the LST produces error between 0.2℃ and 0.6℃.

atmospheric transmissivity； mono-window algorithm； relative humidity； inversion

10.6046/gtzyyg.2016.04.14

韓亮,戴曉愛,邵懷勇,等.基于實地大氣模式改進的大氣透射率反演方法[J].國土資源遙感,2016,28(4)：88-92.(Han L,Dai X A,Shao H Y,et al.An improved method for atmospheric transmissivity inversion based on field atmospheric modes[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(4)：88-92.)

2015-05-19；

2015-07-23

國家自然科學基金項目“區域礦產資源開發的生態地質環境安全過程分析和預警”(編號： 41302282)、高等學校博士學科點專項科研基金“岷江上游高原林區不同植被類型的土壤持水特征研究”(編號： 201351221200092013)、四川省教育廳科研項目“基于光譜相似自然科學”(編號： 15ZB0066)、成都理工大學2013―2016年高等教育人才培養質量和教學改革項目階段成果“基于‘大地學’背景的《地圖學》課程體系建設與改革”(編號： 13JGY04)、科研創新團隊成都理工大學中青年骨干教師培養計劃和四川省應用基礎項目“攀西礦區資源環境承載力時空過程分析和預警”(編號： 2015JY0145)共同資助。

TP 751.1

A

1001-070X(2016)04-0088-05

韓亮(1993-),男,本科,主要從事遙感科學與技術研究。Email: ihan_liang@163.com。

戴曉愛(1979-),女,博士,副教授,主要從事遙感與GIS研究。Email: daixiaoa@cdut.cn。