國產高分辨率衛星影像幾何定位研究

韓杰， 謝勇， 吳國璽， 劉其悅， 高海亮， 關小果

(1. 許昌學院城鄉規劃與園林學院， 許昌 461000; 2. 中國科學院遙感與數字地球研究所遙感科學國家重點實驗室， 北京 100101)

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國產高分辨率衛星影像幾何定位研究

韓杰1， 謝勇2， 吳國璽1， 劉其悅2， 高海亮2， 關小果1

(1. 許昌學院城鄉規劃與園林學院， 許昌 461000; 2. 中國科學院遙感與數字地球研究所遙感科學國家重點實驗室， 北京 100101)

國產高空間分辨率衛星影像的幾何定位精度一直是人們關注的熱點問題。以GF-1和ZY-3衛星影像為研究對象，在分析檢驗有理多項式參數(rational polynomial coefficients，RPCs)存在的系統誤差后，采用基于像面仿射變換的有理函數模型(rational function model，RFM)區域網平差方法消除單顆衛星立體影像對的定位系統誤差； 全面分析并評價了影像的幾何定位精度，包括單景影像的定位精度、單顆衛星立體影像對的定位精度以及多星聯合的定位精度； 初步探討了影響國產高空間分辨率衛星影像幾何定位精度的主要因素，為實現國產衛星聯合高精度對地觀測提供參考。

GF-1； ZY-3； 有理函數模型； 區域網平差； 衛星聯合定位

0 引言

近年來，隨著傳感器成像技術及航天事業的快速發展，國產民用高空間分辨率衛星在軌運行數量越來越多。高空間分辨率影像的定位精度一直備受關注，它已經成為地面目標高精度定位、大比例尺基礎地理產品生產和更新等領域研究的一個熱點問題[1-2]。

目前，常用的傳感器定位模型可分為嚴格成像模型和通用成像模型2類[3]。其中有理函數模型(rational function model，RFM)作為通用成像模型的一種，憑借其優良的內插特性及獨立于傳感器和衛星平臺等特點，已經被眾多國內外高空間分辨率衛星所采納。然而，許多學者研究發現，在利用有理多項式參數(rational polynomial coefficients，RPCs)進行影像定位時，定位結果存在明顯的系統誤差。針對該現象，研究人員提出了相應的補償算法。劉軍等[4]及Grodecki等[5]詳細推導了基于像方和物方補償模型的RFM區域網平差方法； 袁修孝等[6]將基于像面補償模型的RFM區域網平差方法應用于CBERS-02B異軌立體像對，實現了高精度立體定位； Tong等[7]分析了地面控制點分布情況對基于像方和物方補償模型的影響； Xiong等[8]提出了一種通過糾正傳感器位置和姿態信息直接對RPCs進行重建的方法； 張過等[9]采用基于像方仿射變換平差模型實現了ZY-3衛星長條帶產品的區域網平差； 韓杰等[10]分析了4種像面補償模型對ZY-3衛星影像的適應性； 代強玲等[11]利用模擬的RPCs，建立多種系統誤差組合方案，分析補償效果。

然而，上述研究大多是針對某一種衛星影像開展的，對多種國產高空間分辨率衛星影像聯合定位的研究較少。本文以高分一號衛星(GF-1)全色影像和資源三號衛星(ZY-3)三線陣影像為研究對象，首先在像面坐標系內分析了單景影像的平面定位精度，利用像面仿射變換模型消除系統誤差； 其次研究了單顆衛星影像對的立體定位精度，采用基于像面仿射變換模型的RFM區域網平差方法，消除立體影像對的定位誤差； 然后討論了將2顆衛星進行聯合觀測時，定位結果所表現出的誤差分布情況以及所達到的定位精度； 最后結合上述實驗，初步分析了利用一種和多種國產高空間分辨率衛星影像進行地面目標高精度定位的主要影響因素，為提高國產衛星影像綜合利用率提供參考依據。

1 數據介紹

本文選取了北京地區2景GF-1全色影像和1景ZY-3衛星正視影像，萊州地區一組ZY-3衛星三線陣影像。在北京地區的3景影像重疊區域內選取了16個GPS點，萊州地區選取了43個GPS點，精度為分米級，像點坐標為手工量測，精度為1個像素左右。GF-1和ZY-3衛星傳感器相關參數見表1。實驗區影像的基本信息見表2。

表1 ZY-3和GF-1衛星有效載荷技術指標

表2 實驗數據基本信息

2 國產高分辨率衛星影像的定位模型

2.1 RFM模型及RPCs系統誤差補償模型

RFM是利用比值多項式建立像點坐標(r，c)和地理坐標(緯度φ、經度λ和高程h)的關系，即

(1)

式中，多項式pi(i=1，2，3，4)及標準化后的地理坐標(P，L，H)形式分別為

pi=a1+a2L+a3P+a4H+a5LP+a6LH+a7PH+a8L2+a9P2+a10H2+a11PLH+a12L3+

a13LP2+a14LH2+a15L2P+a16P3+a17PH2+a18L2H+a19P2H+a20H3,

(2)

(3)

式中：rs，cs與φs，λs，hs分別為像面坐標和地理坐標的縮放系數；r0，c0與φ0，λ0，h0分別為像面坐標和地理坐標的平移系數；a1，a2，…，a20均為多項式Pi的系數(上述所有系數均可從影像附帶的RPCs文件中獲得，下同)。

對于單景影像的RPCs系統誤差而言，常采用像面仿射變換模型消除，即

(4)

式中，Δr和Δc分別為像點行列坐標的系統誤差補償值。

通過選取影像覆蓋范圍內均勻分布的GPS點作為控制點(ground control points,GCPs)，利用其像點坐標和地面點地理坐標，結合式(4)可求解仿射變換參數，進而消除系統誤差。根據文獻[7]可知，采用4個均勻分布的GCPs即可得到滿意的定位結果。本文選取影像4個角點的GPS點作為GCPs，求解未知參數，其他GPS點作為檢查點(CKPs)，檢驗系統誤差補償效果。

2.2 基于像面仿射變換的RFM區域網平差

(5)

式中：Vr和Vc分別為影像行和列方向誤差改正數；t為RPCs系統誤差補償模型中參數的改正數列向量；X為加密點坐標的改正數列向量；L1和L2分別為行和列誤差方程的常數項，上述參數的具體形式可參見文獻[10]。

3 實驗結果與分析

3.1 單景影像定位

為了檢驗GF-1和ZY-3衛星影像RPCs是否存在系統誤差，以2013年8月10日北京地區GF-1衛星影像和2012年2月19日萊州地區ZY-3衛星影像為例，利用各自RPCs將地面實測的GPS點投影到像面坐標系中，通過分析像點坐標與其對應的量測坐標之間的差異，進而確定定位誤差分布情況。單景影像像面定位誤差分布如圖1所示，其中箭頭長度代表誤差大小，箭頭指向代表誤差方向(下同)。單景影像定位誤差的統計結果如表3所示，其中平均殘差是坐標差異絕對值的平均值(下同)。

(a) 北京地區GF-1影像 (b) 萊州地區ZY-3影像

圖1 單景影像像面定位誤差分布

由圖1和表3可以發現： ①在像面坐標系內，GF-1和ZY-3衛星影像的單景定位結果都表現出了較為明顯的系統誤差； ②2類影像的平均定位誤差均在沿軌方向較大，而在跨軌方向較小； ③GF-1衛星影像的單景平面定位誤差都比ZY-3衛星影像略大。

出現上述現象的主要原因可以歸結為以下幾點： ①衛星姿態角、相機安裝角等誤差會使得嚴格成像模型存在系統誤差，進而導致擬合出的RPCs同樣存在系統誤差[6]； ②線陣推掃式衛星遙感影像屬于行中心投影，其在跨軌方向的變形比沿軌方向小[12]； ③相關研究表明，系統誤差主要是由姿態角誤差引起的，衛星軌道測量誤差對影像定位的影響較小[13]。由于GF-1衛星比ZY-3衛星的軌道高度要高，兩者姿態測量精度近似時，前者的姿態角誤差對定位結果的影響更為敏感，進而導致其平面定位誤差略大。

針對上述2種影像所表現出來的系統定位誤差，采用像面仿射變換模型來消除。這2種影像像面仿射變換后的單景影像像面定位誤差分布如圖2所示，消除系統誤差后單景影像定位誤差的統計結果如表4所示。

(a) 北京地區GF-1影像 (b) 萊州地區ZY-3影像

圖2 消除RPCs系統誤差后的單景影像像面定位誤差分布

從圖2和表4可以看出，單景影像定位系統誤差得到了有效消除。通過對實驗中的其他數據進行處理分析，得出了相似的結果，表明采用像面仿射變換模型具有較好的普適性和魯棒性。

3.2 單星立體影像對定位

立體影像對直接定位是在無控制點條件下，采用空間前方交會的方法獲取地面目標的三維坐標。本文利用異軌影像對(2013810和20130627北京地區GF-1衛星影像)和同軌影像對(2012219萊州地區ZY-3衛星三線陣影像)分別進行對比實驗，分析各自定位精度。立體影像對直接定位誤差分布如圖3所示，定位誤差統計結果如表5所示。

(a) 北京地區GF-1影像 (b) 萊州地區ZY-3影像

圖3 立體影像對直接定位誤差分布

由圖3和表5可以發現： ①同軌和異軌立體影像對定位結果均存在系統誤差，但同軌立體影像對的系統誤差表現更為明顯； ②與GF-1異軌立體影像對相比，ZY-3同軌立體影像對定位誤差較小，其中GF-1和ZY-3立體影像對平面平均定位誤差分別為20.40 m和12.35 m，高程平均定位誤差分別為26.34 m和7.81 m； ③與單景影像定位結果近似，單星立體影像對定位結果在沿軌方向的誤差比跨軌方向略大。

針對該現象，采用基于像面仿射變換的RFM區域網平差模型，消除立體影像對的定位誤差。2種影像RFM區域網平差后立體影像對定位誤差分布如圖4所示，消除誤差后立體影像對定位誤差的統計結果如表6所示。

(a) 北京地區GF-1影像 (b) 萊州地區ZY-3影像

圖4 區域網平差后立體影像對定位誤差分布

從圖4和表6可以看出，立體影像對定位誤差得到有效消除，并且立體影像對定位精度明顯提高，GF-1和ZY-3衛星立體影像對平面平均定位誤差分別為4.49 m和2.51 m，高程平均定位誤差分別為6.98 m和2.86 m。與直接定位結果相比，兩者的平面精度分別提高了78.0%和79.68%，高程精度分別提高了73.5%和63.38%。由此可見，RFM區域網平差方法可以較好地處理不同衛星沿軌和跨軌立體影像對定位誤差問題，平面和高程精度都有顯著提升。

3.3 多星聯合定位

多星聯合定位是利用跨衛星平臺的立體影像對實現地面三維坐標提取，屬于異軌立體影像對定位的一種。以北京地區GF-1和ZY-3衛星影像為例，設置3種方案(方案1： ZY-3與8月10日GF-1影像，方案2： ZY-3與6月27日GF-1影像，方案3： ZY-3與2景GF-1影像)實現多星聯合定位，分析并討論影響聯合定位的主要因素。多星聯合立體影像對定位誤差分布如圖5所示，定位誤差統計結果如表7所示。

(a) 方案1 (b) 方案2(c) 方案3

圖5 多星聯合立體影像對定位誤差分布

從圖5和表7可以看出： ①除方案1中的高程誤差外，與同平臺的立體影像對定位結果相比，跨平臺的立體影像對定位誤差并不十分明顯； ②采用GF-1與ZY-3衛星影像聯合的定位精度比單獨利用GF-1異軌立體影像對的直接定位精度高，但不如采用RFM區域網平差方法后的定位精度； ③方案1的平面定位精度與方案2近似，但其高程精度與其他2種方案相差較大； ④方案3中3景聯合定位并沒有很好地提升定位精度，反而比前2種方案有所下降。

針對上述多星聯合定位結果，主要從以下4個方面進行精度分析：

1)與同平臺沿軌或跨軌立體像對相比，影響跨平臺立體影像對定位精度的因素較多。由于不同平臺影像提供的RPCs受各自傳感器嚴格成像模型的影響不同，最終可能導致聯合定位誤差并不明顯，具體原因還需要將來做進一步定量化分析。

2)將GF-1衛星與軌道較低、定位精度較高的ZY-3衛星進行聯合觀測，可以有效提高單獨利用GF-1衛星異軌影像對的直接定位精度。雖然與區域網平差后的定位精度相比有所降低，但是在無控制點的情況下定位精度已從平面誤差20.40 m降低到了7.10 m，高程誤差從26.34 m降低到7.94 m，可見采用與定位精度高的衛星進行聯合觀測，是提高立體影像對定位精度的有效方式。

3)方案1中之所以出現較大的高程誤差，這主要和影像交會角大小有關[14]。立體影像對交會角的計算公式為

cos δ=sinα1sinα2+cosα1cosα2cos(θ2-θ1) ,

(6)

式中：δ為立體影像對交會角，αi和θi(i=1，2)分別為衛星觀測高度角和方位角。立體影像對交會角與衛星觀測方位角、高度角的幾何關系如圖6所示。

圖6 立體影像對交會角與衛星觀測方位角、

多星立體影像對交會角統計結果如表8所示。

表8 多星立體影像對交會角

從表8可以看出，方案1的影像交會角很小，僅為1.73°，對高程的定位精度影響較大； 當方案2的影像交會角增大到16.53°時，立體影像對高程的定位精度得到較大改善，平均誤差減少391.22 m。因此在利用多星聯合定位時，應選取交會角較大的立體影像對，提高立體定位精度。

為了進一步研究立體影像對交會角與定位精度的關系，選取多景不同時相北京地區GF-1衛星與ZY-3衛星影像進行交會角計算，選取若干具有代表性的影像進行聯合定位，對沿軌、跨軌、平面和高程方向誤差與交會角關系進行統計分析，交會角與定位誤差關系如圖7所示。

(a) 沿軌方向定位誤差與交會角 (b) 跨軌方向定位誤差與交會角

(c) 平面定位誤差與交會角 (d) 高程方向誤差與交會角

圖7 立體影像對交會角與定位誤差關系

Fig.7 Relationship between geo-positional accuracy and convergent angle

從圖7可以看出，沿軌和平面定位誤差隨著交會角的增加，沒有出現明顯的變化趨勢，而跨軌方向和高程方向定位誤差隨立體交會角的增加有明顯的下降趨勢，尤其是高程方向，當交會角小于10°時，其高程方向誤差明顯增大。因此在利用多星聯合立體定位時，其交會角至少應該大于10°。

4)方案3采用2景GF-1衛星影像和1景ZY-3衛星影像進行聯合定位，與前2種方案相比，增加了1景定位精度較弱的GF-1衛星影像，可能是導致方案3的定位精度不如前2種方案的主要原因。

4 結論

1)以國產高空間分辨率衛星(GF-1和ZY-3)影像為研究對象，根據影像提供的RPCs，利用RFM模型實現了影像定位，并采用像面仿射變換模型消除單景影像定位系統誤差，利用基于像面仿射變換的RFM區域網平差模型消除單星立體影像對定位誤差。

2)以GF-1衛星和ZY-3衛星影像為例，初步探討了影響多星聯合定位精度的主要因素，驗證了當立體交會角小于10°時會導致立體定位中高程誤差明顯增大； 缺少地面控制數據無法進行區域網平差時，宜采用與定位精度較高的衛星影像進行聯合立體定位，可有效提高其原始影像的定位精度。

3)由于目前缺乏嚴格成像模型參數，無法定量化地分析多星聯合定位誤差分布不十分明顯的現象。這也將是下一步研究工作的重點。

志謝： 感謝中國資源衛星應用中心為本文研究提供GF-1衛星影像數據，感謝國家測繪局衛星測繪應用中心為本文研究提供ZY-3影像數據。

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(責任編輯： 陳理)

Geo-positioning accuracy analysis for domestic high-resolution satellite imagery

HAN Jie1， XIE Yong2， WU Guoxi1， LIU Qiyue2， GAO Hailiang2， GUAN Xiaoguo1

(1.SchoolofUrban-ruralPlanningandArchitecture,XuchangUniversity,Xuchang461000,China; 2.StateKeyLaboratoryofRemoteSensingScience,InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China)

The geo-positioning accuracy of domestic high-resolution satellite imagery is a hotspot problem that has attracted much attention among researchers. In this paper, GF-1 and ZY-3 satellite images were treated as investigated objects. After detecting the system error of domestic high-resolution satellite imagery rational polynomial coefficierts(RPCs), using the rational function model(RFM) bundle adjustment method based on the affine model in image space the three-dimensional geo-positioning system errors of stereo image pairs from one single satellite platform were eliminated. The geo-positioning accuracy of domestic high-resolution satellite imagery was comprehensively analyzed, including the geo-positioning accuracy of single scene and stereo image pairs from single and different satellite platforms. Finally, the main factors affecting the geo-positioning accuracy of domestic high-resolution imagery was discussed, and the results obtained by the authors would provide some useful reference information to realize the domestic satellites joint observations.

GF-1; ZY-3; rational function model; bundle adjustment; joint satellite geo-positioning

10.6046/gtzyyg.2016.04.16

韓杰,謝勇,吳國璽,等.國產高分辨率衛星影像幾何定位研究[J].國土資源遙感,2016,28(4):100-107.(Han J,Xie Y,Wu G X,et al.Geo-positioning accuracy analysis for domestic high-resolution satellite imagery[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(4):100-107.)

2015-05-19；

2015-08-08

河南省科技攻關計劃項目“許昌市社區景觀分異及空間結構演變特征”(編號： 122102310418)、許昌學院重點科研基金項目“基于交叉輻射定標的GF-1衛星WFV影像物理勻色方法研究”(編號： 2016086)和“GF-4衛星圖像質量評價與產品真實性檢驗技術”(編號： 50-Y20A07-0508-15/16)共同資助。

TP 79

A

1001-070X(2016)04-0100-08

韓杰(1987-)，男，博士，主要從事衛星傳感器標定和真實性檢驗方面的研究。Email： hanjie@radi.ac.cn。

謝勇(1977-)，男，博士，主要從事標定和真實性檢驗研究。Email： xieyong@radi.ac.cn。