小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的構(gòu)建

張?zhí)K梅

摘 要：在新課程改革進程不斷推進的情況下，我國對教育事業(yè)重視程度越來越高，這就要求學(xué)校和教師對教學(xué)活動進行一定程度上的改革。數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段最主要的一個學(xué)科，其重要程度不言而喻。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在日常教學(xué)中對教學(xué)方法進行一定程度上的創(chuàng)新，而數(shù)學(xué)建模思想的構(gòu)建與應(yīng)用就是一個典型的案例，其對數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高具有很好的促進作用。本文就圍繞這一問題進行了分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 建構(gòu)

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）12-0242-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的背景下，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、推理運算能力和模型思想，它在數(shù)學(xué)教學(xué)課程的設(shè)計思路之下，注重學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，根據(jù)現(xiàn)實世界的實際問題，將其進行概括和抽象化，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并對其進行分析，最終尋求問題的結(jié)果，實現(xiàn)問題的解決，因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要滲透數(shù)學(xué)建模思想，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

1 小學(xué)數(shù)學(xué)建模現(xiàn)狀及問題分析

1.1 數(shù)學(xué)建模思想的目標(biāo)定位模糊

在小學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)過程中，大多注重數(shù)學(xué)知識與技能目標(biāo)維度的教學(xué)，而缺乏生活原型的滲透和引導(dǎo)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏生活的原型，缺乏探索數(shù)學(xué)規(guī)律的激情，無法與現(xiàn)實相聯(lián)系，生成對數(shù)學(xué)思想的深入體驗和數(shù)學(xué)方法的把握。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，更多的是對于數(shù)學(xué)知識之間的演繹設(shè)計過程，而對于學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力較少關(guān)注，對于數(shù)學(xué)建模思想的目標(biāo)定位也較為模糊。

1.2 數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用的深度不夠

在小學(xué)數(shù)學(xué)的生活化學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系大多是淺表性的，缺少對多樣化算法的共性分析、提煉和優(yōu)化過程，缺乏穩(wěn)定性的一般算法模型引領(lǐng)和指導(dǎo)，只是一種單純的技能訓(xùn)練和機械的反復(fù)過程，而沒有建模和“用模”的應(yīng)用實踐。

1.3 數(shù)學(xué)評價創(chuàng)新度不夠

由于一些數(shù)學(xué)教師的建模意識較為淡薄，在對小學(xué)數(shù)學(xué)的評價之上，基本注重對知識深度的考量，難以培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，也沒有檢測到學(xué)生的建模能力，因而，對于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)評價還有待創(chuàng)新和完善。

2 數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識建構(gòu)策略

2.1 精心創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生的建模興趣

教師要讓學(xué)生基于現(xiàn)實生活情境為背景，進行數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，并以解決現(xiàn)實實際問題為出發(fā)點，精心選擇適宜的問題，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的情境，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣和激情。例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計中，可以建構(gòu)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情境，即：組織四名男生為一組，五名女生為另外一組，分別進行套圈游戲，并比較哪個組套圈的數(shù)量最多？水平更高？學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法，有的提出比較各組的總分，有的提出比較每組中的最好成績，然而這些都不是最佳的選擇，于是便催生出“平均數(shù)”的數(shù)學(xué)概念，產(chǎn)生構(gòu)建“平均數(shù)”的數(shù)學(xué)模型的需求，引發(fā)學(xué)生的建模意識和興趣，進入數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之中。

2.2 引領(lǐng)學(xué)生感知生活實踐內(nèi)容，奠定數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)

對于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建的關(guān)鍵在于提煉事物的共同普遍性規(guī)律，為了更為全面的揭示和提煉出現(xiàn)實生活的共同普遍性規(guī)律，首先需要學(xué)生對各類生活素材進行充分而全面的感知，教師要引導(dǎo)學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)問題進行多維度、多方位的感知和體會，要明晰相關(guān)事物的數(shù)量依存關(guān)系及其重要特征，從而為數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)奠定基礎(chǔ)。

2.3 增進對數(shù)學(xué)知識的抽象提煉，實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的躍進

在實際生活內(nèi)容向抽象數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的過渡過程中，需要注重由具體生動的問題情境向抽象數(shù)學(xué)模型的躍進教學(xué)，如果一味地傳授生活化內(nèi)容，而沒有將具體的生活化內(nèi)容加以抽象化和提煉，則無法進行數(shù)學(xué)模型的有效建構(gòu)。例如：在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)的“平行與相交”教學(xué)內(nèi)容中，如果只是限于讓學(xué)生感知具體生活中的火車鐵軌、跑道線、雙杠等具體而形象的生活題材，則只是一種淺表性的認知，而缺乏對具體生活內(nèi)容的抽象化提煉過程，因而，教師要根據(jù)學(xué)生地生活化內(nèi)容的感知，將其現(xiàn)象中的本質(zhì)抽離出來，使學(xué)生意識到“平行線”的數(shù)學(xué)模型并不是具有一般意義的數(shù)學(xué)模型，它可以呈現(xiàn)出多種具體形態(tài)，其數(shù)學(xué)本質(zhì)可以提煉歸納為“同一平面內(nèi)兩條直線間距離保持不變”，教師要將學(xué)生的注意力由具體形態(tài)上升為兩條直線間的寬度上來，并提出相關(guān)的問題情境：這兩條直線為什么會永遠不相交呢？并讓學(xué)生動手在兩條平行線之間作垂直線段，將平行線的本質(zhì)剝離出來，完成由物理模型向數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)轉(zhuǎn)變。

2.4 注重數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提煉數(shù)學(xué)建模優(yōu)化方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)過程中，對于數(shù)學(xué)建模思想的滲透是重要的內(nèi)容，而在數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的過程中，數(shù)學(xué)思維方法的樹立是靈魂，教師要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)思維方法，滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法，提煉和優(yōu)化學(xué)習(xí)方法。例如：在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教學(xué)中，構(gòu)建體積公式的數(shù)學(xué)建模，要突出數(shù)學(xué)思想和方法，要運用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)學(xué)極限思想，將一個圓形轉(zhuǎn)化為一個類似的長方形，催生出“圓柱的體積”模型的建構(gòu)，要用高度概括的數(shù)學(xué)思想方法，逐漸提升數(shù)學(xué)建構(gòu)的理性思維。

3 結(jié)語

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用性較強，在這門基礎(chǔ)性學(xué)科之中，需要引入數(shù)學(xué)知識的核心內(nèi)容——數(shù)學(xué)建模思想和方法，教師要在教學(xué)中精心設(shè)計現(xiàn)實問題情境，在數(shù)學(xué)問題采集的過程中，將具體形象的實際問題數(shù)學(xué)化、抽象化，對其進行提煉和歸納，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，從而增強學(xué)生解決現(xiàn)實實際問題的意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，簡化數(shù)學(xué)知識的各種數(shù)量關(guān)系，使他們在實踐和思考過程中，建構(gòu)起知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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