異類傳感器多目標檢測跟蹤與識別隨機集模型

石紹應, 王小謨, 曹 晨, 張 靖, 汪先超

(1. 中國電子科學研究院, 北京 100041; 2. 空軍預警學院, 湖北 武漢 430019)

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異類傳感器多目標檢測跟蹤與識別隨機集模型

石紹應1,2, 王小謨1, 曹 晨1, 張 靖1, 汪先超2

(1. 中國電子科學研究院, 北京 100041; 2. 空軍預警學院, 湖北 武漢 430019)

為在空中預警監視系統中實現多異類傳感器多目標聯合檢測、跟蹤與識別,在多目標檢測、跟蹤的隨機有限集模型基礎上,進行多異類傳感器多目標聯合檢測、跟蹤與識別的理論模型與處理框架研究。通過對目標的運動學狀態與目標識別屬性狀態統一描述,把多目標狀態建模為一個用隨機有限集描述的全局狀態。通過對運動學傳感器與屬性傳感器模型分析,把各異類傳感器建模為一個全局傳感器,并把各傳感器的測量建模為一個用隨機有限集描述的全局測量。根據全局狀態與全局測量模型,把異類傳感器多目標聯合檢測、跟蹤與識別過程描述為Bayes濾波過程,并給出了相應的多異類傳感器多目標聯合檢測、跟蹤與識別處理框架。通過仿真試驗驗證了理論模型與框架的有效性。

隨機有限集; 多目標聯合檢測;跟蹤與識別; 多異類傳感器; 融合

0 引 言

對作用范圍內的各類目標進行檢測、跟蹤和識別是空中預警監視系統的基本任務,一般由雷達、電子支援措施(electronic support measures, ESM)、通信支援措施、敵我識別/二次雷達、紅外成像、合成口徑雷達/逆合成口徑雷達成像等眾多不同傳感器共同完成。但目前通常的處理過程是先由特定傳感器對目標進行檢測、跟蹤,然后再由相應目標識別傳感器進行目標身份屬性的識別。這兩個階段一般是割裂開的,導致目標檢測、跟蹤無法利用目標識別信息,而目標識別也甚少利用目標檢測、跟蹤信息。

造成這種相對孤立、逐級進行處理的原因主要有兩方面:一是來自不同傳感器或信源的信息千差萬別[1]。既有精確數據,也有不精確、不確定、不完全、模糊、隨機乃至互相矛盾數據[2]。常用的專家系統理論方法,如模糊數學理論、Dempster-Shafer證據理論、Bayes理論等,沒有一種理論能夠處理全部類別的數據。二是多傳感器多目標系統本身極其復雜。這些系統需要處理:隨機變化的目標集,隨機變化的傳感器,由這些傳感器產生的隨機變化的觀察/測量集。由此導致以上常用的專家系統理論無法統一進行多傳感器多目標檢測、跟蹤、識別處理。

為提供統一的多傳感器多目標融合處理理論基礎,文獻[1,3]基于隨機集理論,提出了信息融合的有限集統計理論,希望以統一的理論框架,自頂向下系統解決多傳感器多目標檢測、跟蹤、識別、態勢評估、威脅估計,乃至傳感器管理問題。基于有限集統計理論,文獻[1]建立了多目標檢測、跟蹤的理論模型,并提出了概率密度假設(probability hypothesis density, PHD)濾波算法[4]、帶有基分布的PHD(cardinalized PHD, CPHD)濾波算法[5]、多伯努利濾波器算法[6]等近似計算方法。在此基礎上,文獻[7-12]眾多學者提出了多種擴展形式的PHD、CPHD與多伯努利濾波算法。目前,基于隨機集[13-14]的這一理論在多傳感器多目標檢測與跟蹤方面的研究比較深入、充分,取得了較大進展。但是在多傳感器多目標識別方面,尤其是在多傳感器多目標檢測、跟蹤、識別的統一處理方面的研究還不多。

本文在多目標檢測、跟蹤的隨機有限集模型基礎上,研究多異類傳感器多目標聯合檢測、跟蹤與識別模型,并構建多異類傳感器多目標聯合檢測、跟蹤、識別框架。通過仿真試驗,驗證了文中提出的理論模型與框架的有效性。

1 多目標檢測、跟蹤的隨機有限集模型

1.1 單目標運動模型

設目標運動狀態的向量表示為

x=(x,y,z,vx,vy,vz,ax,ay,az)

(1)

式中,x,y,z為目標在空間的位置;vx,vy,vz為目標速度;ax,ay,az為目標加速度。

目標的運動狀態隨時間變化過程可描述[1, 15]為

xk+1=Tk(xk,vk)

(2)

式中,xk+1表示在k+1時刻的目標狀態;xk表示在k時刻的目標狀態;vk為狀態轉移過程噪聲,且假設vk是服從均值為0、協方差為Q的獨立同分布高斯白噪聲序列;Tk表示轉換函數。

1.2 單目標測量模型

假設運動學傳感器(例如雷達)的測量結果與目標狀態之間為線性關系[1,16-21],則在k時刻傳感器對于目標n的測量方程為

(3)

假設當前測量獨立于之前的所有測量,則運動學傳感器測量的似然函數可描述為

(4)

1.3 隨機有限集框架下的多目標運動模型

設有N個目標,N可在0至某一最大數之間變化(實際中設備最大處理能力即為這一最大數),其中第n個目標運動狀態根據式(1)描述為xn,則全部N個目標的狀態用有限狀態集[1]描述為

X={x1,x2,…,xN}

(5)

Ξk={xk,1,…,xk,N(k)}?X∈,N(k)=0,1,…,N

(6)

由文獻[1-2,14]中隨機有限集的定義可知,式中Ξk為定義于上的隨機有限集。

根據式(6),設在k時刻多目標狀態的隨機有限集為Ξk,在該時刻具體的多目標狀態實現為Xk,則在k+1時刻,總的多目標狀態包含:在該時刻仍然存活的目標、由上一時刻目標派生的目標、自發出現的目標3部分。因此,在k+1時刻,多目標狀態的隨機有限集模型如下[1, 11]:

Ξk+1=Sk+1(Xk)∪Bk+1(Xk)∪Γk+1

(7)

式中,Sk+1(Xk)為在k+1時刻仍然存活的多目標的隨機有限集;Bk+1(Xk)為由k時刻目標派生的多目標的隨機有限集;Γk+1為在k+1時刻自發出現的多目標的隨機有限集。

在k+1時刻的具體多目標狀態Xk+1為該時刻多目標狀態的隨機有限集Ξk+1的具體實現。因此,類似與單目標狀態的統計特性可用馬爾可夫轉移密度描述,多目標狀態隨機有限集Ξk+1的統計特性可用如下多目標狀態轉移密度函數描述[1,11]:

fk+1|k(Xk+1|Xk)

(8)

式(8)描述的多目標狀態轉移密度函數在應用中可根據具體情況,利用各類型目標各自的運動模型進行構造[1,22]。

1.4 隨機有限集框架下的多目標測量模型

設在k時刻有Nk個目標,由一運動學傳感器(如雷達)對這些目標進行測量,則k時刻測量結果可建模為該傳感器的一個全局測量結果[1,22]:

(9)

考慮k時刻傳感器存在虛警、漏警,則對該時刻Nk個目標的測量結果的隨機集描述為

Σk=Dk(Xk)∪Uk(Xk)∪Ck

(10)

式中,Xk為k時刻全部目標集合;Dk(Xk)為k時刻全局傳感器對目標進行了測量的測量結果隨機有限集;Uk(Xk)為k時刻全局傳感器對目標漏警的隨機有限集;Ck為k時刻全局傳感器虛警的隨機有限集。

在k時刻的一次具體測量Zk為該時刻測量隨機有限集Σk的一次具體實現。因此,隨機有限集Σk的統計特性可用多傳感器多目標似然函數進行描述[1,11]。

(11)

式(11)描述的多目標似然函數在應用中可根據具體情況,利用傳感器測量模型進行構造[1,22]。

1.5 多目標檢測與跟蹤的Bayes濾波

(1) 狀態預測

(12)

(2) 狀態更新

(13)

式(12)和式(13)中的積分為集積分。兩式中的Ξk與Ξk+1分別為k時刻與k+1時刻多目標狀態的隨機有限集。

2 多異類傳感器多目標聯合檢測、跟蹤與識別模型

2.1 目標統一狀態模型

目標的識別層次可分為:類型識別層次,如戰斗機、轟炸機、運輸機等;型號識別層次,如F-15、幻影2000等;敵我識別層次,如:友、中立、未知、敵。

不同類型飛機的幾何外形、尺寸、飛行包線、機動能力都不同,尤其是機動能力。因此,基于飛機飛行包線與機動能力可識別目標的類型[16-20]。

在此,把與目標運動學特征相關的目標類型狀態表示為靜態的離散值[15]:

cT∈CT={cT,i∶i=1,2,…,NCT}

(14)

式中,NCT為目標類型數。

結合式(14)描述的目標類型,式(2)表示的目標運動學狀態隨時間變化過程[1,15]可進一步改寫為

xk+1=Tk(xk,cT,i,vk)

(15)

為簡單起見,式(15)用線性運動方程[11,16, 19-21]表示為

xk+1=Fxk+Guk+vk

(16)

式中,F為狀態轉移矩陣;G為增益矩陣;uk是與cT,i類目標機動能力對應的確定性控制輸入。設cT,i類目標的飛行包線約束為Ei,則式(16)中xk+1,xk∈Ei。

k時刻的控制輸入uk可建模為離散時間、有限狀態的馬爾可夫鏈[16,19,21],描述如下:

(17)

(18)

(19)

(20)

由于目標的類型不會隨時間變化,由此目標運動狀態與類型狀態的統一馬爾可夫轉移密度可以表示為

p(xk+1,cT,i|xk,cT,i)=p(xk+1|xk,cT,i)

(21)

該轉移密度取決于具體類型目標的運動模型[15-16,20]。

目標非類型屬性是指與目標非運動學特征對應的其他屬性,如目標的型號屬性、敵我屬性等。目標非運動學特征需要由專門的屬性傳感器測量。

目標的非運動學特征一般可分為靜態特征與動態特征兩類[20]。靜態特征如目標的形狀,不會隨時間發生改變;動態特征如目標平臺上各輻射源輻射情況會隨時間發生變化(每個輻射源都存在開、關機兩種狀態,一些輻射源的頻率還會發生改變)。此處主要討論動態特征。

對于目標型號識別或者敵我識別等與目標非運動學特征對應的其他某一識別屬性狀態,也可表示為一個靜態的離散值:

cA∈CA={cA,j∶j=1,2,…,NCA}

(22)

式中,NCA為目標這一識別屬性數。根據其NCA個屬性提取出MCA個特征,即特征矢量:

h=(h1,…,hMCA)

(23)

特征矢量的全體構成目標cA的特征空間HA,即

HA={h}

(24)

某一具體屬性cA,j與其對應的特定特征值hj的先驗概率密度可定義如下:

p(hj|cA,j)

(25)

因此,目標非類型屬性及其動態特征的馬爾可夫轉移密度可以表示為

(26)

該轉移密度及目標特征的先驗概率密度決定于具體的目標特征提取過程與特征空間模型。

結合式(1)、式(14)和式(22),目標的統一狀態可表示為

y=(x,cT,cA)

(27)

2.2 隨機有限集框架下目標統一狀態變化模型

把第1.3節中隨機有限集框架下的多目標運動模型擴展為包含目標運動狀態與識別屬性狀態的多目標統一狀態變化模型。同樣,設有N個目標,N可在0至某一最大數之間變化,根據式(27)描述的目標統一狀態,其中第n個目標狀態表示為

yn=(xn,cT,i,cA,j)

(28)

則全部N個目標的狀態用有限狀態集描述可由式(5)擴展為

Y={y1,y2,…,yN}

(29)

Ξk={yk,1,…,yk,Nk}?Y∈,Nk=0,…,N

(30)

同樣,根據式(30),設在k時刻多目標狀態的隨機有限集為Ξk,在該時刻具體的多目標狀態實現為Yk。則在k+1時刻總的多目標狀態包含:在該時刻仍然存活的目標、由上一時刻目標派生的目標、自發出現的目標3部分。因此,在k+1時刻,多目標狀態的隨機有限集模型可由式(7)擴展為

Ξk+1=Sk+1(Yk)∪Bk+1(Yk)∪Γk+1

(31)

式中有關符號的意義與式(7)中的一樣。

為此,描述多目標狀態隨機有限集Ξk+1統計特性的多目標狀態轉移密度函數可由式(8)擴展為

fk+1|k(Yk+1|Yk)

(32)

式(32)描述的多目標狀態轉移密度函數在應用中可根據具體情況,利用各類型目標各自的運動模型和目標屬性狀態轉移模型進行構造。

2.3 隨機有限集框架下異類傳感器統一測量模型

與運動學傳感器測量類似,假設某個非類型屬性傳感器(例如ESM)的測量結果與目標狀態之間為線性關系,則在k時刻傳感器對于屬性為cA,i的目標n的測量方程為

(33)

屬性傳感器測量的似然函數可描述如下:

(34)

不失一般性,設在k時刻有Nk個目標,由一個運動學傳感器與一個非類型屬性傳感器對這些目標進行測量,則k時刻兩個傳感器的測量結果可建模為全局傳感器的一個全局測量結果[1,22]:

(35)

為簡化全局測量模型,考慮到運動學傳感器與屬性傳感器為異類傳感器,可在每一時刻對各傳感器測量結果預先進行處理,對某一目標n在k時刻形成如下的全局測量向量:

(36)

Zk={z1,k,…,zn(k),k}

(37)

式中，nk為預處理后的測量總數,一般nk≥max(nD,k,nA,k)。

考慮k時刻全局傳感器存在虛警、漏警,則對該時刻Nk個目標測量結果的隨機集描述可由式(10)擴展為

Σk=Dk(Yk)∪Uk(Yk)∪Ck

(38)

式中,Yk為k時刻全部目標集合,其他符號的意義與式(10)一樣。因此,描述隨機有限集Σk統計特性的多傳感器多目標似然函數可由式(11)擴展為

fk(Zk|Yk)

(39)

式(39)描述的多傳感器多目標似然函數在應用中可根據具體情況,利用各傳感器各自的測量模型進行構造。

2.4 多傳感器多目標檢測、跟蹤、識別的Bayes濾波

把第1.5節多目標檢測與跟蹤Bayes濾波擴展為多傳感器多目標檢測、跟蹤、識別的Bayes濾波。

設fk|k(Yk|Z1∶k)表示多目標后驗密度函數,其中Yk表示k時刻多目標狀態,Z1∶k表示1～k時刻全局傳感器的測量結果。根據式(32)和式(39),多傳感器多目標檢測、跟蹤、識別的Bayes濾波同樣可描述如下:

(1) 狀態預測

fk+1|k(Yk+1|Z1∶k)=

∫Ξkfk+1|k(Yk+1|Yk)fk|k(Yk|Z1∶k)dYk

(40)

(2) 狀態更新

fk+1|k+1(Yk+1|Z1∶k+1)=

(41)

式(40)和式(41)中的積分為集積分,兩式中的Ξk和Ξk+1分別為k時刻和k+1時刻多目標狀態的隨機有限集。

需要注意的是,由式(40)和式(41)描述的多傳感器多目標Bayes濾波過程在實現時計算難度大。在實際應用中可基于有限集統計理論,采用PHD濾波算法、CPHD濾波算法、多伯努利濾波算法等近似算法進行計算實現。

3 多異類傳感器多目標檢測、跟蹤、識別處理框架

根據第2節基于隨機有限集的多異類傳感器多目標檢測、跟蹤與識別模型,構建如圖1所示的多異類傳感器融合的多目標檢測、跟蹤、識別框架。

圖1中,運動學傳感器(如雷達)負責對多目標運動學狀態的測量。假設目標有M種不同的非類型屬性(由運動學特征描述的類型屬性除外),非類型屬性測量傳感器1～M表示M種不同的傳感器,分別負責對其中的一種非類型屬性進行測量。

(M+1)個異類傳感器在k時刻的測量結果輸出給測量數據預處理模塊進行預先處理,形成如式(36)、式(37)所描述的k時刻的全局測量。該處理框架中的預處理模塊主要解決多異類傳感器測量數據關聯問題。在具體應用中的數據關聯算法應根據各傳感器實際情況選取,例如雷達與ESM數據關聯可采用基于模糊綜合分析理論的關聯算法。

圖1 多異類傳感器融合多目標處理框架Fig.1 Processing framework of multiple dissimilar sensors multi-target

假設目標可分為NCT種類型,對每一種類型cT∈CT={cT,i:i=1,2,…,NCT}目標的運動學特性,設計一個對應的檢測、跟蹤與識別處理濾波器。每種類型濾波器均在上一時刻(即k-1時刻)處理結果的基礎上,對測量數據預處理模塊輸出的k時刻全局測量進行處理,得到該種類型濾波器在k時刻的包含多目標運動狀態、非類型屬性的處理結果。

多目標航跡綜合模塊負責對NCT種類型濾波器的處理結果進行綜合處理,形成統一的多目標處理結果,該處理結果包括每個目標的運動狀態、類型屬性、其他非類型屬性。因此,基于隨機有限集的多異類傳感器融合的多目標處理框架實現了對多目標的檢測、跟蹤與識別。

4 仿真驗證

4.1 仿真試驗簡介

試驗根據第3節基于隨機有限集的多異類傳感器多目標檢測、跟蹤與識別模型,以及圖1所示的多異類傳感器多目標檢測、跟蹤、識別框架,采用作者在文獻[23]中提出的具體處理方法—基于跳轉馬爾可夫系統模型高斯混合概率假設密度濾波算法(jump markov system model gaussian mixture probability hypothesis density filtering, JMS-GMPHDF)的雷達、ESM綜合多目標檢測、跟蹤與識別方法。綜合雷達和ESM兩種異類傳感器的量測結果,進行多目標檢測、跟蹤與識別。試驗中,雷達量測結果用于目標的類型識別[24-25](如戰斗機、運輸機等類型),ESM量測結果用于目標的型號識別(如F-15、幻影2000等型號)。

4.2 試驗條件設置

仿真活動場景為(-50, 50)×(-50, 50)(單位:km)。假設目標包含兩種類型:C1(戰斗機)、C2(運輸機)。兩類目標的速度模型如表1所示。

表1 兩類目標速度模型

兩類目標的加速度模型如下:

運輸機(單位:m/s2):

(1) ax=0, ay=0 (2) ax=10, ay=10

(3) ax=10, ay=-10 (4) ax=-10, ay=10;

(5) ax=-10, ay=-10

(42)

戰斗機(單位：m/s2):

(1) ax=0, ay=0 (2) ax=50, ay=50

(3) ax=50, ay=-50 (4) ax=-50, ay=50

(5) ax=-50, ay=-50

(43)

假設目標輻射源特性與目標身份屬性關系如表2所示。

表2 目標輻射源特性與身份屬性

輻射源E1,1～E1,20表示機載火控雷達,E2,1～E2,20表示多功能攻擊雷達,E3,1～E3,10表示機載預警雷達,E4,1～E4,10表示導航雷達,E5,1～E5,10表示二次雷達/敵我識別(發射詢問、應答信號)。

4.3 仿真數據

仿真生成4批目標,采樣80次,即濾波迭代時刻k=1,2,…,80,采樣周期為T=3 s。

目標 1 類型為運輸機C2,型號為TP10(預警機1),其身份屬性為(C2,TP10),目標存活時刻為k=1,2,…,20。目標初始運動狀態為x0=(0,100,0,-110),在k=10,11,12,13時刻目標的加速度模型為2,其他時刻的加速度模型為1。在k=10,11,12,13時刻目標輻射源{E3,1,E5,1}開機,在k=14,15,…,20時刻目標輻射源{E5,1}開機,其他時刻所有輻射源關閉。

目標 2 類型為運輸機C2,型號為TP11(預警機2),其身份屬性為(C2,TP11),目標存活時刻為k=18,19,…,40。目標初始運動狀態為x0=(0,50,0,-160),在k=25、26時刻目標的加速度模型為4,其他時刻的加速度模型為1。在k=25、26時刻目標輻射源{E3,2,E5,1}開機,在其他時刻目標輻射源{E3,2}開機。

目標 3 類型為戰斗機C1,型號為TP1(戰斗機1),其身份屬性為(C1,TP1),目標存活時刻為k=30,31,…,50。目標初始運動狀態為x0=(-5 000, 200, 5 000, 300),在k=37,38,39時刻目標的加速度模型為4,在k=43,44,45時刻目標的加速度模型為3,其他時刻的加速度模型為1。在k=37,38,39時刻目標輻射源{E5,1}開機,在k=40,41,42時刻目標輻射源{E1,1}開機,在k=43,44,45時刻目標輻射源{E1,1,E5,1}開機,其他時刻所有輻射源關閉。

目標 4 類型為戰斗機C1,型號為TP2(戰斗機2),其身份屬性為(C1,TP2),目標存活時刻為k=45,46,…,78。目標初始運動狀態為x0=(-5 000, 320, 5 000, 230),在k=53,54,55時刻目標的加速度模型為3,在k=60,61,…,62時刻目標的加速度模型為4,在k=68,…,72時刻目標的加速度模型為4,其他時刻的加速度模型為1。在k=56,…,59時刻目標輻射源{E5,1}開機,在k=60,61,62時刻目標輻射源{E1,2}開機,在k=63,64,…,67時刻目標輻射源{E5,1}開機,其他時刻所有輻射源關閉。

仿真的目標原始航跡如圖2所示。仿真的雷達測量數據如圖3所示。

圖2 目標原始航跡Fig.2 Original tracks of targets

圖3 仿真生成的雷達測量數據Fig.3 Simulated radar measurement data

4.4 處理結果

多目標檢測、跟蹤、識別的結果如圖4所示,實際處理時,當航跡中的點跡數大于等于2點時才顯示最后一點。從圖中看見:目標1的航跡編號為T01,在檢測到第3點時就被識別為第1類,即運輸機。在檢測到輻射源{E3,1}以后,即被識別為預警機1;目標2的航跡編號為T03,在檢測到第3點時就被識別為第1類,即運輸機,因也已檢測到輻射源{E3,2},以后被識別為預警機2;目標3的航跡編號為T04,檢測到第3點時被識別為第1類,即運輸機,在檢測到第4點后被識別為第2類即戰斗機。在檢測到輻射源{E1,1}以后,被識別為戰斗機1;目標4的航跡編號為T05,檢測到前3點時被識別為第1類,即運輸機,在檢測到第4點后被識別為第2類即戰斗機。在檢測到輻射源{E1,2}以后,被識別為戰斗機2。

全部時刻的目標數估計情況如圖5所示。

圖4 多目標檢測、跟蹤與識別的結果Fig.4 Result of multi-target detection, tracking and recognition

圖5 各時刻目標數估計情況Fig.5 Estimated targets number in each times

50次試驗的平均多目標估計誤差用最優子模型分配距離[26]進行描述。試驗時設置最優子模型分配距離階數p=1,截取參數c=200。結果如圖6所示。

圖6 50次試驗平均多目標估計誤差Fig.6 Estimated multi-target average status error with 50 times

5 結 論

基于隨機集及有限集統計理論,首先,把單目標的運動學狀態與非運動學屬性狀態表示為一個整體狀態,并把多目標的整體狀態建模為一個用隨機有限集描述的全局狀態;其次,把運動學傳感器與各種屬性傳感器建模為一個全局傳感器,把各傳感器的測量建模為一個全局傳感器測量;最后,在前兩部分模型基礎上,得以給出異類傳感器多目標檢測、跟蹤、識別的Bayes濾波過程描述,并給出了相應的異類傳感器融合多目標識別結構框圖。

經過仿真試驗驗證,本文提出的異類傳感器多目標檢測、跟蹤、識別的隨機有限集模型是可實現的、有效的。

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Random set models of dissimilar sensors for multi-target detection, tracking and recognition

SHI Shao-ying1,2, WANG Xiao-mo1, CAO Chen1, ZHANG Jing1, WANG Xian-chao2

(1.ChinaAcademyofElectronicsandInformationTechnology,Beijing100041,China;2.AirForceEarlyWarningAcademy,Wuhan430019,China)

In order to detect, track, and recognize multi-target jointly by fusion multiple dissimilar sensors in the airborne warning system, the theoretical models and processing framework for multi-target joint detection, tracking and recognition of dissimilar sensors are studied based on the random finite set theory. By describing the single target’s kinematics states and recognition attribute states unifiedly, the multi-target states are modeled as a global state that is described by the random finite set. By analyzing the models of a kinematic sensor and an attribute sensor, the dissimilar sensors are modeled as a global sensor, and the measurements of those dissimilar sensors are modeled as a global measurement. Based on the models of global state and global measurement, the process of multi-target detection, tracking and recognition of dissimilar sensors are described by Bayes filtering, and the structure of multi-target recognition of dissimilar sensors fusion is established. Simulation results suggest that the proposed models and processing framework are executable and effective.

random finite set; multi-target joint detection; tracking and recognition; multiple dissimilar sensors; fusion

2016-04-07;

2016-05-26;網絡優先出版日期:2016-09-30。

總裝預研項目(51307020103)資助課題

TP 391, TN 911.7

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.12.01

石紹應(1975-),男,副教授,博士研究生,主要研究方向為通信與信息系統。

E-mail:shisy2006@163.com

王小謨(1938-),男,中國工程院院士,博士研究生導師,主要研究方向為雷達系統、信息系統。

E-mail:wangxiaomo_caeit@163.com

曹 晨(1974-),男,研究員,博士研究生導師,主要研究方向為雷達系統。

E-mail:caochen998@sina.com

張 靖(1975-),女,高級工程師,博士,主要研究方向為多源信息融合、信息處理。

E-mail:prettypic126@126.com

網絡優先出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160930.1142.014.html