二次計算法和有限元法計算葉輪過盈量的分析和比較

常 超 牟潔洋 袁 浩 饒 杰 王鵬亮 于躍平

(1. 合肥通用機械研究院 壓縮機技術國家重點實驗室 合肥壓縮機技術省級實驗室；2. 蘇州歐拉工程技術有限公司)

二次計算法和有限元法計算葉輪過盈量的分析和比較

常 超*1牟潔洋1袁 浩1饒 杰1王鵬亮2于躍平1

(1. 合肥通用機械研究院 壓縮機技術國家重點實驗室 合肥壓縮機技術省級實驗室；2. 蘇州歐拉工程技術有限公司)

高速離心風機葉輪與主軸之間大多采用過盈配合，過盈量的計算是設計時的難點。介紹了二次計算法計算過盈量的整體思路，并對一臺離心風機分別使用二次計算法和有限元數值分析法(有限元法)計算其葉輪過盈量。計算結果表明：二次計算法偏保守，得到的過盈量偏大。

離心風機 過盈量 二次計算法 有限元法

過盈配合是機械工業中一種常見的零部件組裝方式，齒輪(圓柱筒)與軸、軸承內圈(凹形柱筒)與軸、火車車輪(凸形柱筒)與軸之間大多采用過盈配合[1～3]。與常規過盈配合類似，鼓風機、壓縮機和高速離心風機的葉輪與主軸之間大多采用過盈配合[4]。離心風機在建材、冶金、電力及化工等行業是生產上不可或缺的關鍵設備[5，6]。在離心力作用下，高速旋轉的葉輪會產生膨脹變形導致葉輪內孔增大，過盈量減少。過盈量太小會導致在高速旋轉中葉輪與軸產生松脫現象，甚至發生飛車危險，而過盈量太大又會增加軸與葉輪的裝配難度，甚至破壞配合表面。因此，需準確計算出葉輪過盈量。

葉輪應力計算多采用二次計算法和有限元數值分析法(有限元法)，通過葉輪輪盤內孔應力就可以計算出配合所需的最小過盈量。筆者闡述了二次計算法計算過盈量的整體思路，用二次計算法和有限元法對某一葉輪過盈量進行計算，并分析比較了兩種方法計算葉輪過盈量時的區別。

1 二次計算法的整體思路

對于任何風機的輪盤，無論其結構多么復雜，均可將其模化為若干個幾何形狀簡單的等厚段或錐形段，且在每一段均滿足以下計算公式：

σr=αrσr1+αtσt1+αcT

σt=βrσr1+βtσt1+βcT

(1)

以上就是二次計算法計算輪盤應力的整體思路。

2 計算實例

圖1顯示的是某風機輪盤的截面圖，按照二次計算法的思路將輪盤分為5部分，每個部分的內外徑和厚度如圖所示，其中2、3、4截面為錐形截面。輪盤材料為2205不銹鋼，屈服強度450MPa，焊接葉片，葉片厚度δ=8mm，葉片數z=22，葉片進口處位于圖中3、4段交界處，該處葉片寬度y3=170mm，進口角度β3=40°，4、5段交界處葉片寬度y4=110mm，葉片角度β4=60°，葉片出口寬度ya=96mm，出口角度βa=50°，工作轉速n=2980r/min，最大轉速nmax=3600r/min，用二次計算法計算輪盤與軸配合所需要的最小過盈量。

圖1 某風機輪盤的截面圖

第一次計算時取n=2980r/min、第二次計算時取n=0，應力計算結果見表1，計算真實應力時，輪盤外徑Da處的φ=-445.3/859.0=-0.518。

表1 應力計算結果

從表1的應力結果可以看出在n=2980r/min時，最大應力為D0段的切向應力σt0=170.4MPa。最高轉速下輪盤最小半徑處的切向應力σt0H為：

最高轉速下輪盤的最大應力為248.7MPa，低于材料的屈服強度；由于軸的變形量很小，可以忽略。根據胡克定律，可以得到軸與輪盤配合需要的最小直徑過盈量Δ[5]為：

其中，E為材料的彈性模量，取200GPa。

3 過盈連接的有限元分析

按照以上給出的葉輪參數，使用UG三維建模軟件進行建模，對主軸進行簡化設計，從而減小計算量，使用Ansys 有限元軟件進行計算[9，10]。在轉速為3 600r/min時，對主軸和葉輪在不同過盈量時的間隙和受力情況進行分析，在保證轉子運轉安全的前提下，找到最小的葉輪與主軸安裝過盈量。

圖2表示的是假設葉輪和主軸分別按照0.04、0.06、0.08、0.12mm的安裝過盈量，在3 600r/min的轉速下，葉輪和主軸的間隙情況。從圖中可以看出，在0.04、0.06、0.08mm時，葉輪和主軸產生了間隙，從而產生松脫現象，這會影響轉子的運轉安全，而在0.12mm的過盈量時，葉輪和主軸沒有間隙。因此為了保證轉子的安全運轉，葉輪和主軸最小裝配過盈量選擇0.12mm。

圖2 不同過盈量時葉輪與主軸的間隙

圖3表示轉子運轉時，過盈量為0.12mm時主軸的受力情況。從圖中可以看出，主軸的最大應力為110MPa左右，遠低于使用二次計算法得到的248.7MPa。綜上所述，有限元法計算的最佳葉輪和主軸裝配過盈量為0.12mm。

圖3 過盈量為0.12mm時主軸的受力情況

綜合上述兩種計算方法的計算結果，在本例中，最終取軸和葉輪的過盈量為0.20mm，這樣在裝配時較為輕松，該風機在現場運行時間已經超過18個月，沒有出現任何故障。

4 結論

4.1二次計算法可以算出葉輪輪盤各段的應力，也可以通過應力計算出配合過盈量，是一種簡單有效的計算方法。但是計算得到的應力和配合量偏大，增加裝配難度。

4.2有限元法計算應力和配合過盈量比較準確，但是計算過程比較繁瑣。

4.3在實際應用中，可以分別用兩種方法計算。在滿足裝配和強度的前提下，盡量取大一點的過盈量，有利于風機長期穩定運行。

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AnalyzingandComparingMethodsofCalculatingImpellerInterferenceBasedonSecondaryCalculationMethodandFiniteElementMethod

CHANG Chao1, MOU Jie-yang1, YUAN Hao1, RAO Jie1,WANG Peng-liang2, YU Yue-ping1

(1.NationalKeyLabofCompressorTechnologyandProvincialLabofCompressorTechnology,HefeiGeneralMachineryResearchInstitute,Hefei230088,China;2.SuzhouEulerEngineeringTechnologyCo.,Ltd.,Suzhou215127,China)

The high-speed centrifugal fan usually adopts an interference fit between its impeller and shaft and calculating its magnitude of interference becomes difficult. Through introducing interference calculation through a secondary method, applying both secondary method and finite element method to respectively calculate the impeller’s interference of a centrifugal fan was proposed. The calculation result indicates that this secondary method is conservative and it brings about a larger magnitude of interference.

centrifugal fan, magnitude of interference, secondary method, finite element method

TQ051.8

A

0254-6094(2016)01-0051-04

*常 超，男，1989年10月生，工程師。安徽省合肥市，230088。

2014-12-09，

2015-12-23)