基于D-S證據理論的直接空冷凝汽器故障診斷方法研究

于 蘭

(長春工程學院能源與動力工程學院)

基于D-S證據理論的直接空冷凝汽器故障診斷方法研究

于 蘭*

(長春工程學院能源與動力工程學院)

提出一種基于Elman神經網絡和RBF神經網絡通過D-S證據理論融合的故障診斷方法，把該方法應用在直接空冷凝汽器的故障診斷中。首先對故障進行神經網絡初步診斷，得到屬于不同故障狀態的隸屬度，然后采用D-S證據理論融合的方法進行決策診斷，得到最終結果。研究了直接空冷凝汽器的故障特征提取、樣本選擇、診斷系統結構和學習算法，并通過診斷實例闡述了該方法的具體實現過程，驗證了所提方法的可行性，結果表明：該方法適用于直接空冷凝汽器故障診斷，故障定位準確率高。

直接空冷凝汽器 故障診斷 Elman神經網絡 RBF神經網絡 D-S證據理論

電廠設備運行中快速、準確地進行故障診斷是事故后隔離故障元件、恢復系統正常運行的首要前提，具有重要意義。隨著智能技術的不斷深入和發展，數據融合作為智能信息處理領域的有力工具在故障診斷方面得到廣泛應用[1,2]。基于決策級的信息融合模型算法主要有貝葉斯推理[3]、模糊積分[4]和D-S證據理論[5]。利用貝葉斯推理算法進行信息融合，通過最大后驗概率估計值的計算進行故障識別，首先需要獲得先驗信息，且要求決策集合的元素相互獨立，這在實際應用中很難滿足條件[6]。采用模糊積分方法時模糊測度難以確定，雖然采用λ模糊測度的方法可以降低確定模糊測度的難度，但同時也減弱了模糊測度的表達能力[7]。D-S證據理論并不采用精確的概率建立信任函數，僅需滿足貝葉斯推理最弱的條件，所以利用起來較為簡單。與證據理論相結合的算法有：支持向量機、粗糙集理論、模糊集理論、遺傳算法及神經網絡等。筆者研究的直接空冷凝汽器的故障診斷采用D-S證據理論與神經網絡相結合的方法。

目前，對凝汽器的故障診斷已經逐漸趨于成熟，但進行直接空冷凝汽器故障診斷的研究卻不多。文獻[8]用BP神經網絡建立了直接空冷凝汽器背壓、積灰、管束凍結的監測系統，未考慮真空系統不嚴密、熱風回流及風機出力不足等故障，且BP網絡有收斂速度慢，易陷入局部極小點等缺點。文獻[9]用改進的BP網絡對直接空冷凝汽器進行故障診斷，未考慮積灰和熱風回流的故障，并且直接空冷凝汽器以空氣作為冷卻介質，管束破裂并不會導致凝結水和冷卻水混合從而使電導率增大。文獻[10]總結了較為完善的故障征兆集，并且基于遺傳算法優化的BP神經網絡對直接空冷凝汽器進行故障診斷，但是遺傳算法沒有利用系統中的反饋信息，往往導致無為的冗余迭代，求解速率低。

針對上述問題，筆者提出一種基于Elman網絡和RBF網絡通過D-S證據理論融合的故障診斷方法。在診斷過程中，首先建立直接空冷凝汽器的故障知識庫，確定征兆表達方法，建立故障征兆集，然后訓練神經網絡對直接空冷凝汽器進行初步診斷，最后把初步診斷結果通過D-S證據理論融合得到最終的診斷結果。

1 直接空冷凝汽器故障綜合診斷模型

在運用D-S證據理論解決故障診斷問題時，首先要構造出每次得到的所有證據對各命題的基本概率分配(BPA)，獲取過程通常是復雜且非線性的[11]。Elman網絡和RBF網絡具有很強的泛化能力，只要網絡經過大量樣本的學習，就能較好地描述這種復雜的非線性映射關系，由此可確定BPA。然后利用D-S證據理論將每條證據的BPA進行融合，得到最終的融合結果。圖1為D-S證據理論故障診斷模型框圖。

圖1 D-S證據理論診斷模型框圖

2 Elman神經網絡

Elman網絡是一種典型的局部回歸網絡，基本的Elman網絡由輸入層、隱含層、連接層和輸出層組成(圖2)，與BP網絡相比，在結構上多了一個連接層，用于構成局部反饋。連接層的傳遞函數為線性函數，但多了一個延遲單元，因此連接層可以記憶過去的狀態，并在下一時刻與網絡的輸入一起作為隱含層的輸入，使網絡具有動態記憶功能[12]。Elman網絡穩定性好，收斂速度快，在模式識別中優于BP網絡。

圖2 Elman神經網絡的拓撲結構

圖2中，k表示時刻；u為l維輸入向量；x為n維隱含層節點單元向量；xc為n維反饋狀態向量；y為m維輸出節點向量；w1、w2、w3分別表示連接層到隱含層、輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的連接權值。網絡描述為：

y(k)=g(w3x(k))

(1)

x(k)=f(w1xc(k))+w2(u(k-1)))

(2)

xc(k)=x(k-1)

(3)

式中f()——隱含層神經元的傳遞函數，常采用s型函數；

g()——輸出神經元的傳遞函數，是隱含層輸出的線性組合。

Elman網絡采用BP算法進行權值修正，學習指標函數采用誤差平方和函數：

(4)

3 RBF神經網絡

RBF神經網絡屬于局部逼近網絡，對于每個輸入-輸出數據對只有少量的連接權需要進行調整，具有學習速度快的優點，克服了BP神經網絡存在的局部極小值和收斂速度慢的缺點，被廣泛應用于故障診斷、預測及模式識別等學科領域[13,14]，由輸入層、隱含層和輸出層組成(圖3)。

圖3 RBF神經網絡的拓撲結構

作為RBF神經網絡的隱含層基函數，最常用的是高斯核函數：

(5)

式中cj——第j個基函數的中心；

n——隱含層神經元的個數；

X——l維輸入向量，X=[x1,x2,…,xl]；

σj——第j個神經元的標準化常數，即高斯基函數的方差。

RBF網絡輸入和輸出之間的關系表達式為：

(6)

式中m——輸出層神經元的個數；

wjk——隱含層第j個單元與輸出層第k個單元之間的連接權值；

yk——輸出層第k個神經元的輸出值。

4 D-S證據理論

4.1基本概念

設D為樣本空間，領域內的命題都用D的子集表示，BPA有3個定義。

定義3 似然函數定義為Pl：2D→[0,1]，Pl(A)=1-Bel(～A)，?A?D，～A=D-A。Pl(A)又叫上限函數。

4.2融合規則

D-S證據理論的融合規則反映證據的連接功能，根據同樣事情的不同證據，求出相同樣本空間D的兩個信任函數Bel1和Bel2，得到BPA為M1和M2。如果M1和M2相互獨立，它們相應的信任函數Bel1和Bel2也相互獨立。由M1和M2得到新的M=M1⊕M2，相應的信任函數可以通過相同的方法得到Bel=Bel1⊕Bel2[16]。

(7)

(8)

其中，A1,A2,…,An和B1,B2,…,Bn是變量，Ai?D，Bi?D，M1(Ai)>0,M2(Bj)>0。如果K≠1，則M是一個BPA；如果K=1，則正交矩陣M不存在，M1和M2不能融合。

5 故障樣本的確定與綜合診斷

5.1直接空冷凝汽器故障征兆提取

直接空冷凝汽器的故障類型需要根據具體的狀態參數變化來判斷，必須找出反映故障的主要參數才有助于進行故障診斷。直接空冷凝汽器與普通水冷凝汽器有相似的故障，但是它們在結構、換熱面積及換熱介質等方面存在顯著不同。直接空冷凝汽器在運行時還會出現翅片管表面容易積灰、多變的環境風導致空冷島產生熱回流、冬季低溫條件下管束凍裂及風機停轉等故障。直接空冷凝汽器的11種典型故障和12種故障征兆見表1、2[10]。

表1 直接空冷凝汽器故障集

表2 直接空冷凝汽器故障征兆集

為了區別開不同故障發生時征兆參數的狀態，將征兆參數進行歸一化處理，并將處理后的參數劃分為5個階段，分別用“0”表示正常運行值，“1、-1”表示上下限停機值，“0.5、-0.5”表示上下限報警值。表3給出了直接空冷凝汽器的故障樣本集。對于不同機組，這5個階段的標準不同，應根據實際情況進行設計。

表3 直接空冷凝汽器故障樣本集

5.2神經網絡訓練

為了提高Elman神經網絡的穩定性，筆者采用traindx作為訓練函數，該函數是動量和自適應的梯度遞減訓練函數，分別以tansig函數和purelin函數作為隱層傳遞函數和輸出層傳遞函數。Elman神經網絡的隱含層神經元個數對網絡性能影響最大，隱含層神經元個數選的過少，網絡達不到理想的精度，容錯性差；個數過多又會導致訓練時間過長。因此，在訓練過程中通過比較不同的隱含層節點的網絡性能，選擇訓練精度好，時間相對短的網絡所對應的隱含層節點數作為隱含層神經元個數。本網絡選擇13隱含層節點，網絡訓練到第374步時達最優值，誤差性能曲線如圖4所示。

圖4 Elman網絡的誤差性能曲線

RBF網絡分布密度(spread)的大小對網絡的最終精度有很大的影響。spread越大，網絡的函數擬合越平滑，但并不是越大越好，spread過大可能導致逼近誤差變大，網絡的設計過程中需要調整spread值，從而達到理想的精度。本網絡的spread為3，網絡訓練到第11步時達最優值，誤差性能曲線如圖5所示。

圖5 RBF網絡的誤差性能曲線

5.3實例診斷

實例1，某300MW直接空冷系統風機出力不足[17]，故障征兆如下：凝汽器壓力由13.0kPa升高到15.2kPa，凝結水溫度由51.1℃升高到54.3℃，冷卻風溫升由22.4℃升高到24.8℃，端差由8.5℃增加到9.3℃。將這些征兆通過歸一化轉換成神經網絡輸入向量為[0.5，0，0，0，0，0，0，0.5，0.5，0，0，0]。

實例2，某350MW直接空冷機組凝結水回水噴頭嚴重堵塞[18]，運行過程出現如下征兆：負荷由130MW升高到260MW時，背壓由26kPa升高到42kPa，凝結水箱水位由2 200mm降到1 500mm，端差增大，過冷度增大。將這些征兆通過歸一化轉換成神經網絡輸入向量[0.5，0，0，0，0，-0.5，0，0，0.5，0.5，0，0]。

運用D-S理論時，需要滿足2D→[0，1]，而神經網絡的輸出可能超出該范圍，因此需要進行相應的預處理。筆者采用如下截斷處理方法：

(9)

首先要求出各故障的基本概率賦值滿足：

(10)

一般情況下，基本概率賦值的選取依靠專家經驗。一般認為，在某次事故中當某種故障的隸屬度較大時，說明該故障發生的可能性較大，可以認為此次事故中該故障發生的概率大。因此，可以把隸屬度經過適當變換代替專家經驗，令基本概率：

(11)

使用式(11)處理網絡輸出，再利用式(8)獲得兩個故障的K分別是0.743 4、0.792 8，都小于1，所以相應的M1和M2是可以融合的，然后通過式(7)獲得診斷結果。

表4中，采用Elman神經網絡進行故障診斷，故障2(實例1)、故障7(實例2)的可信度分別為0.676 3、0.517 6；表5中，采用RBF神經網絡進行故障診斷，故障2(實例1)、故障7(實例2)的可信度分別為0.754 8、0.516 5；而采用D-S證據理論對神經網絡的診斷結果進行融合之后，得到表6中故障2(實例1)、故障7(實例2)的可信度分別為0.802 8、0.877 5。由此可見，僅采用單一的神經網絡對故障狀態進行診斷識別，得到的故障信任度比較低。而經過D-S證據理論融合處理之后，最有可能發生故障的點對應的基本概率賦值比Elman網絡和RBF神經網絡輸出高很多，并且其他非故障項的可信度降低，可以有效地提高故障的識別率。

表4 Elman網絡的故障測試結果

表5 RBF網絡的故障測試結果

表6 D-S證據理論綜合診斷結果

6 結束語

筆者提出了一種D-S證據理論融合的方法對直接空冷凝汽器故障進行診斷。首先，利用故障樣本訓練Elman和RBF神經網絡，產生一個初始診斷結果。然后，把D-S證據理論應用于初步診斷結果得到最終的決策。這種方法克服了單一神經網絡的故障可信度不高的缺點，極大地提高了診斷的準確性和可靠性。在實際應用中，網絡收斂速度快，融合過程簡單易行，整個診斷過程效率較高。筆者的研究為其他類型的故障診斷提供了新思路。

[1] 彭敏放，何怡剛，王耀南，等.模擬電路的融合智能故障診斷[J].中國電機工程學報，2006，26(3)：19～24．

[2] Xia F，Zhang H，Peng D G，et al.Condenser Fault Diagnosis Based on FNN and Data Fusion[C].Applied Mechanics and Materials.Switzerland：Trans Tech Publications，2011：3762～3766．

[3] 姜萬錄，劉思遠．多特征信息融合的貝葉斯網絡故障診斷方法研究[J].中國機械工程，2010，21(8)：940～945．

[4] 王發智，曹建鷹，牛潤勛，等.基于神經網絡的熱風爐的模糊控制[J].化工自動化及儀表，2012，39(1)：14～18．

[5] 夏琳琳，王丹，楊有民，等.融合并行Elman網絡與D-S理論的凝汽器故障診斷[J].化工自動化及儀表，2014，41(4)：362～367．

[6] 王利民.貝葉斯學習理論中若干問題的研究[D].長春：吉林大學，2005．

[7] 彭安華，肖興明，岳睿.基于模糊網絡分析法的維修策略決策[J].中南大學學報，2014，45(3)：783～789．

[8] 成明濤.直接空冷凝汽器故障診斷方法研究[D].北京：華北電力大學，2011．

[9] Li Y，Fu Y，Zhang S W.Improved Algorithm of the Back Propagation Neural Net Work and Its Application in Fault Diagnosis of Air-Cooling Condenser[C].Proceedings of the 2009 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition.Baoding：IEEE，2009：180～184．

[10] 高建強，馬亞，鐘錫鎮，等.基于遺傳神經網絡的直接空冷凝汽器故障診斷研究[J].華北電力大學學報，2013，40(3)：69～73．

[11] Denoeux T.A Neural Network Classifier Based on Dempster-Shafer Theory[J].IEEE Transactions on Systems，2000，30(2)：131～150．

[12] 陳明．神經網絡原理與實例精解[M].北京：清華大學出版社，2013：285～286．

[13] 陸爽，李萌.基于小波神經網絡的滾動軸承故障診斷[J].化工機械，2004，31(3)：155～158．

[14] 吳宏曉，侯志儉，劉涌，等.基于免疫聚類徑向基函數網絡模型的短期負荷預測[J].中國電機工程學報，2005，25(16)：53～56．

[15] Yang Bo-Suk，Kim Kwang Jin.Application of Dempster-Shafer Theory in Fault Diagnosis of Induction Motors Using Vibration and Current Signals[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2006，20(2)：403～420．

[16] Wang J P，Lin S D，Bao Z F.Neural Network and D-S Evidence Theory Based Condition Monitoring and Fault Diagnosis of Drilling[C].Applied Mechanics and Materials.Switzerland：Trans Tech Publications，2012：481～486．

[17] 馬亞.結合仿真技術的直接空冷凝汽器故障診斷研究[D].北京：華北電力大學，2012．

[18] 段學友，張謙，高志國.350MW超臨界機組直接空冷系統運行故障分析及處理[J].內蒙古電力技術，2011，29(3)：85～88．

ResearchofFaultDiagnosisMethodforAir-cooledCondensersBasedontheD-SEvidenceTheory

YU Lan

(SchoolofEnergyandPowerEngineering,ChangchunInstituteofTechnology,Changchun130012,China)

A fault diagnosis method based on Elman network and RBF network fused by the D-S evidence theory was proposed and applied in the fault diagnosis of air-cooled condensers. In which, having the neural networks adopted for preliminary diagnosis of faults to get the membership degree in relation to different fault status, and then having D-S evidence adopted for decision-making diagnosis to get final result. In addition, the air-cooled condenser’s fault feature extraction, sample selection, diagnosis system structure and the learning

*于 蘭，女，1979年10月生，講師。吉林省長春市，130012。

TQ051.6+1

A

0254-6094(2016)03-0373-07

2015-05-15，

2016-05-05)

(Continued on Page 415)