基于圖像域分塊的條帶SAR自聚焦算法

鞠振飛，宋 偉，姚永紅

（1.海軍裝備部上海局；2.中航工業雷華電子技術研究所，江蘇無錫214063）

基于圖像域分塊的條帶SAR自聚焦算法

鞠振飛1，宋 偉2，姚永紅2

（1.海軍裝備部上海局；2.中航工業雷華電子技術研究所，江蘇無錫214063）

文章針對條帶合成孔徑雷達，提出一種基于圖像域分塊的自聚焦算法。該算法在圖像域進行方位向分子塊，采用圖像偏移（MD）算法減小相位誤差梯度的拼接誤差，實現條帶SAR圖像的自聚焦處理。給出了算法流程，討論了算法的主要步驟及原理，并利用實測數據對算法進行了驗證。實測數據處理結果表明該算法能有效改善條帶SAR圖像質量。

條帶式SAR；自聚焦；圖像域分塊；相位誤差拼接

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）是相干成像系統，SAR圖像與接收信號相位之間存在緊密的聯系，天線微小的運動偏差都會引起較大的接收信號相位誤差。

為了獲得高分辨率[1-2]、高質量的機載SAR圖像，必須利用自聚焦算法對SAR圖像作進一步處理，估計其相位誤差并進行補償。相位梯度自聚焦（Phase GradientAutofocus，PGA）能夠很好地解決方位相位誤差導致的圖像散焦，但其前提是圖像里所有散射點具有相同的相位誤差歷程。

在條帶模式SAR成像中，天線波束指向與載體飛行方向是固定的，波束足印平行于飛行航跡，在整個數據記錄時間內，成像區內沿航跡方向依次分布的散射點具有不同的合成孔徑，即在圖像中不同方位向位置目標具有不同的相位誤差[3-6]。因此，若直接將PGA算法用于條帶圖像，會引起方位向不同散射點間的相位誤差相互疊加，導致自聚焦失敗。

文獻[7-10]提出了針對條帶SAR圖像的2種不同的自聚焦算法；南航朱岱寅、蔣銳等人在文獻[10]的基礎上提出采用圖像偏移（Map Drift，MD）技術來減小相位梯度的拼接誤差，進一步提高了條帶SAR圖像的自聚焦效果[11-13]。

上述文獻均是在距離壓縮-相位歷史域對SAR數據進行分子孔徑處理。本文根據條帶SAR模式成像的特點，提出了一種新的處理思路，對SAR圖像在圖像域進行方位向分塊，采用PGA有效估計出各子塊所在孔徑的相位誤差梯度，并利用MD技術減小相位梯度的拼接誤差，最后在距離壓縮-相位歷史域進行相位誤差補償[12]。

1 基于圖像域分塊的條帶PGA算法

1.1 基本思路及算法流程

條帶模式SAR成像中的相位誤差補償一般是在距離壓縮-相位歷史域進行的，因此在對條帶SAR圖像進行自聚焦時，需估計出SAR圖像數據在距離壓縮-相位歷史域的相位誤差。

從RD、RMA[14-15]等一些條帶成像算法步驟可以知道，距離壓縮-相位歷史域是經過距離脈壓、距離徙動校正后的二維時域，經過方位匹配濾波后，便能得到SAR圖像，最終的SAR圖像也是時域結果[10-11，16]。

若對SAR圖像進行PGA，則只能估計出相互混疊的頻域相位誤差，不能將其補償在距離壓縮-相位歷史域。因此，需要將條帶SAR圖像轉換成頻域圖像，類似于聚束模式，再利用PGA估計得到距離壓縮-相位歷史域的相位誤差。該時頻轉換關系可通過與線性調頻信號卷積、共軛相乘實現，但為了滿足采樣定理，需對圖像方位向大小進行限制。

基于圖像域分塊的條帶PGA算法基本思路是：

首先，通過對各子塊圖像的時頻轉換，采用PGA估計出各子塊圖像的相位誤差；然后，利用MD技術減小相鄰子圖間相位梯度的拼接誤差；最后，在整幅條帶圖像的距離壓縮-相位歷史域進行相位誤差補償，從而達到自聚焦的目的[12]。

基于圖像域分塊的條帶PGA算法流程如圖1所示。

圖1 基于圖像域分塊的條帶PGA算法流程Fig.1 Flow diagram of strip-map SAR PGA based on image block processing

1.2 算法主要步驟

1.2.2 方位向子圖劃分

聚束處理的獨特之處在于圖像域和距離壓縮-相位歷史域間的頻率-空間變換關系，也正是因為該轉換關系使得相位誤差被卷積到整個圖像上。為使條帶圖像也擁有該轉換關系，須在圖像域數據與相位歷史域數據間作一些變換。如果對相位歷史域數據采用聚束成像方式，則要求多普勒帶寬小于脈沖重復頻率PRF，該要求也限定了圖像域方位向子塊大小。

距離壓縮-相位歷史域的回波為：

式（1）～（3）中：gk(t)表示方位向有K個散射體；Φe(t)為相位誤差；rect()為矩形窗函數；Ak、tk、θk分別為第k個散射體的幅度、方位向位置及方位向初相。

從而可以得到子塊圖像像素個數的上限值：

相鄰兩塊子圖像間應有重疊，利于后續的相位梯度拼接。

1.2.2 子圖時頻轉換

首先，將子塊圖像與參考線性調頻信號進行卷積，變換到距離壓縮-相位歷史域；然后，與參考信號相乘；最后，經過傅里葉變換即可得到類似聚束方式處理所得頻域圖像結果。

假設原始子塊圖像上方位向有幅度分別為A、B的2個散射點，一個在原點處，另一個位于t0處，則：

將其與c(t)卷積可得距離壓縮-相位歷史域

對式（7）乘以c(t)的共軛，可得：

從式（8）可以看到二次相位項被去除了，只剩下一次相位項，通過傅里葉變換即可得到類似于聚束處理的頻域圖像。

上述過程也可稱為條帶圖像的聚束壓縮方（Stripmap Spotlight Compression，SSC），圖2描述了該方式的過程。

圖2 條帶圖像的時頻轉換過程Fig.2 Sketch diagram of strip-map spotlight compression

1.2.3 子圖的PGA處理

對經時頻轉換處理得到的子圖，進行傳統的PGA處理，即選點、加窗、循環移位、相位梯度估計、迭代處理，相位誤差補償，并利用相位誤差得到該子塊圖像的相位梯度。在選點過程中，應將選點的范圍控制在圖像中間部分，因為中間部分點在子圖里的合成孔徑跨度覆蓋范圍較大，有利于提高相位誤差估計精度。

1.2.4 相位梯度的拼接

PGA處理會帶來線性相位誤差，會導致相鄰子圖間相位梯度的拼接有錯位，產生高階相位誤差，影響條帶SAR圖像的自聚焦效果。采用MD算法檢測自聚焦后的相鄰子圖的方位向位置偏移，所得位移有：①相鄰子圖間固定方位向偏移δref=kam0wsub/PRF2（ka為多普勒調頻率，m0為相鄰子圖間起始脈沖的位置差，wsub為子圖方位向大小）；②由于自聚焦引入的線性相位誤差所導致的δerr，由δerr進而得到相鄰相位梯度的差值2πδerr/wsub。為了減小相鄰子圖的相位誤差梯度的拼接誤差，須將后一梯度加上2πδerr/wsub，再在復用脈沖部分進行拼接。

1.2.5 相位誤差的補償

根據拼接好的整個孔徑長度的相位梯度值，計算得到相位誤差值，并將原始條帶圖像與參考線性調頻信號卷積（相當于匹配逆濾波過程），轉換到距離壓縮-相位歷史域，進行相位誤差補償后通過方位匹配濾波得到自聚焦后的條帶SAR圖像。

2 實測數據處理

為驗證所述條帶PGA算法的正確性及有效性，取0.5 m分辨率條帶SAR圖像（方位12 288×距離4 096）進行自聚焦處理。將該條帶圖像沿方位向分成5塊子圖，每塊子圖方位向大小為4 096個脈沖，相鄰子圖間復用脈沖數為2 048。圖3 a）可以看出相鄰子圖間存在明顯的相位梯度偏移；圖3 b）可以看出整個相位梯度中沒有明顯的錯位現象，證明了拼接過程中相鄰子圖間的相位梯度偏移得到了很好地處理。

圖3 相位梯度拼接結果Fig.3 Phase error extracted in strip-map data

由圖4、5可以看出條帶圖像的聚焦質量經自聚焦后有明顯改善。

圖4 條帶SAR數據處理結果Fig.4 Strip-map SAR data processing results

圖5 場景A的局部放大圖Fig.5 Local enlarged image for sceneA

圖6給出了具有孤立強散射點的場景B的局部放大結果。對比圖6 a）、b）、c）中的孤立強散射點的成像結果可以看出，MD算法的引入進一步提高了圖像的聚焦質量。圖7給出了場景B中孤立強散射點的方位向包絡曲線。其中，虛線表示未做自聚焦處理的結果，長虛線表示未結合MD算法的自聚焦處理結果，實線表示結合了MD算法的自聚焦處理結果。從圖7可以更為直觀地看出本文所述方法能夠有效提高條帶SAR圖像的方位向聚焦質量。

圖6 場景B的處理結果Fig.6 Result of scene B with a strong scatter

圖7 場景B中強散射點的方位向包絡曲線Fig.7 Azimuth profiles of the strong scatter in the scene B

3 結論

條帶模式SAR自聚焦算法的主要問題是如何提取各段相位誤差歷程及如何有效實現相位誤差的拼接。本文提出了一種基于圖像域分塊的SAR自聚焦算法，對子圖的劃分大小進行了分析討論，指出了子塊圖像PGA過程中如何提高相位誤差估計精度，并結合MD算法有效減小相位誤差梯度的拼接誤差，提高自聚焦效果。實測數據處理結果表明了本文所述方法是一種適用于條帶SAR圖像的自聚焦方法。

[1]HU JIANMIN，WANG YANFEI，LI HEPING.Channel phase error estimation and compensation for ultra-high resolution SAR based on echo data[J].Journal of Electronics&Information Technology，2012，34（7）：1602-1608.

[2]WU MINGYU，YANG TAOLI，WU SHUNJUN，et al. Ground moving target indication for spaceborne multichannel high resolution wide swath SAR system[J].Journal of Electronics&Information Technology，2014，36（2）：441-444.

[3]WAHL D E，EICHEL P H，GHIGLIA D C.Phase gradient autofocus-a robust tool for high resolution SAR phase correction[J].IEEE Transactions on Aerospace and Elec-tronic Systems，1994，30（3）：827-835.

[4]MACEDO K，SCHEIBER R，MOREIRA A.An autofocus approach for residual motion errors with application to airborne repeat-pass SAR interferometry[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2008,46（10）：3151-3162.

[5]FORNARO G，FRANCESCHETTI G，PERNA S.Motion compensation errors：effects on the accuracy of airborne SAR images[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System，2005，41（4）：1338-1352.

[6]XING M.Motion compensation for UAV SAR based on raw radar data[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2009，47（8）：2870-2883.

[7]WAHL D E，JAKOWATZ C V，THOMPSON P A，et al. New approach to strip-map SAR autofocus[C]//Proceedings of the 6thIEEE Digital Signal Processing Workshop. Albuquerque，NM：IEEE，1994：53-56.

[8]CALLOW H J，HAYES M P，GOUGH P T.Stripmap phase gradient autofocus[C]//Proceedings of Oceans.San Diego，2003：2414-2421.

[9]THOMPSON D G，BATES J S，ARNOLD D V，et al.Extending the phase gradient autofocus algorithm for low-altitude stripmap mode SAR[C]//Proceedings of the 1999 IEEE Radar Conference.Boston，1999：36-40.

[10]MENG D，DING C.A new approach to autofocus considering strip map SAR[J].Journal of Electronics and Information Technology，2005，27（9）：1349-1352.

[11]JIANG R，ZHU D，ZHU Z.A novel approach to stripmap SAR autofocus[J].Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica，2010，31（12）：2385-2392.

[12]宋偉.機載高分辨SAR成像與定位技術研究[D].南京：南京航空航天大學，2014. SONG WEI.Study on airborne high resolution SAR imaging and location techniques[D].Nanjing University of Aeronautics andAstronautics，2014.（in Chinese）

[13]ZHU DAIYIN，JIANG RUI，et al.Multi-subaperture PGA for SAR autofocusing[J].IEEE Transactions on AES，2013，49（1）：468-488.

[14]彭靳，吳勇，宋紅軍.SAR大斜視RMA快速成像算法研究[J].計算機仿真，2013，30（3）：398-402. PENG JIN，WU YONG，SONG HONGJUN.Study on fast RMAimaging algorithm of high squint SAR[J].Computer Simulation，2013，30（3）：398-402.（in Chinese）

[15]葉琳琳，王曉曼，劉鵬.基于RMA的前視激光合成孔徑雷達成像算法[J].半導體光電，2015，36（2）：331-334. YE LINLIN，WANG XIAOMAN，LIU PENG.Imaging system of front-looking laser synthetic aperture radar based on RMA[J].Semiconductor Optoelectronics，2015，36（2）：331-334.（in Chinese）

[16]REIGBER A，ALIVIZATOS E，POTSIS A，et al.Extended wavenumber domain synthetic aperture radar focusing with integrated motion compensation[J].IEE Proceedings of Radar Sonar Navigation，2006，153（2）：301-310.

[17]WANG Y，WANG B，ZHANG Z.The research and application of modified wavenumber domain algorithm to realtime[J].Journal of Electronics&Information Technology Processing，2008，30（6）：1321：1325.

[18]ZHANG L.Wavenumber-domain autofocusing for highly squinted UAV SAR imagery[J].IEEE Sensors Journal，2012，12（5）：1574-1588.

A New Algorithm to Strip-Map SAR Autofocus Based on Image Block Processing

JU Zhenfei1,SONG Wei2,YAO Yonghong2
（1.Shanghai Military Representative Burner of Navy Equipment Department; 2.AVIC Radar and Avionics Institute,Wuxi Jiangsu 214200,China）

In this paper,a new algorithm to strip-map SAR autofocus was proposed,which created azimuth sections in the image domain,estimated phase error of azimuth blocks by phase gradient autofocus(PGA),and reduced the discontinuities of the neighboring segment’s phase gradient via map drift(MD).The main steps of the algorithm were discussed and the flow scheme was presented.Real data processing results showed that the new algorithm could improve the strip-map SAR image quality effectively.

strip-map SAR;autofocus;image block;phase error combining

TN957.52

A

1673-1522（2016）06-0614-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.06.003

2016-08-30；

2016-10-31

鞠振飛（1981-），男，工程師，碩士。