柔性機(jī)翼陣風(fēng)響應(yīng)與被動(dòng)減緩研究

柔性機(jī)翼陣風(fēng)響應(yīng)與被動(dòng)減緩研究

劉湘一1，閻永舉2，文柏衡3，王允良1
（1.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001；2.91467部隊(duì)，山東青島266311；3.海軍駐株洲地區(qū)軍事代表室，湖南株洲412000）

高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)的機(jī)翼展弦比大、柔性較強(qiáng)，飛行過(guò)程中極易受到陣風(fēng)的影響。文章以幾何精確本征理論建立結(jié)構(gòu)模型，耦合Pitt-Peters動(dòng)力入流理論建立柔性機(jī)翼非線性氣彈模型，研究了柔性機(jī)翼陣風(fēng)響應(yīng)以及翼尖被動(dòng)陣風(fēng)減緩效應(yīng)。采用空間-時(shí)間平行的有限元離散方法，將氣彈方程轉(zhuǎn)化為一階微分代數(shù)方程，Newton-Raphson和Generalized-α算法分別用于靜態(tài)變形和動(dòng)態(tài)響應(yīng)的求解，通過(guò)算例研究了離散陣風(fēng)載荷下柔性機(jī)翼的陣風(fēng)響應(yīng)，結(jié)果表明翼尖被動(dòng)陣風(fēng)減緩裝置對(duì)機(jī)翼變形有明顯的減緩效果。

柔性機(jī)翼；氣動(dòng)彈性；陣風(fēng)響應(yīng)；被動(dòng)減緩

飛行器在大氣中飛行時(shí)常常會(huì)受到強(qiáng)烈陣風(fēng)的影響而產(chǎn)生不希望的附加過(guò)載，其中垂直陣風(fēng)的影響尤為顯著。陣風(fēng)過(guò)載不但會(huì)使飛機(jī)難于操縱，破壞所要求的飛行品質(zhì)，而且會(huì)產(chǎn)生較大的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)載荷，加速結(jié)構(gòu)疲勞損壞。特別是大展弦比柔性飛行器，幾何非線性帶來(lái)的非線性氣彈特性使得陣風(fēng)影響更為突出[1]。目前，為了減緩陣風(fēng)帶來(lái)的影響，常常通過(guò)偏轉(zhuǎn)襟翼、副翼、擾流片等控制面的方法來(lái)改變飛行器的姿態(tài)，或利用傳感器閉環(huán)控制、飛控操縱控制等主動(dòng)控制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)[2-5]。而對(duì)于無(wú)人機(jī)，主動(dòng)陣風(fēng)減緩控制勢(shì)必會(huì)增加無(wú)人機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，而且還需要加裝傳感器系統(tǒng)和應(yīng)對(duì)操縱失效的余度系統(tǒng)，這也勢(shì)必增加結(jié)構(gòu)重量，不利于航程擴(kuò)展。因此，被動(dòng)陣風(fēng)減緩方式具有一定的研究意義和必要性。

1970年，Roesch R等研究了在輕型飛機(jī)上加裝輔助小翼來(lái)實(shí)現(xiàn)陣風(fēng)減緩[6]。在美國(guó)空軍航空航天研發(fā)歐洲辦公室的支持下，Cooper等人開(kāi)展了對(duì)全動(dòng)翼尖被動(dòng)陣風(fēng)減緩裝置（Passive Gust Alleviation Device，PGAD）研究，并進(jìn)行了簡(jiǎn)單長(zhǎng)直機(jī)翼被動(dòng)陣風(fēng)減緩的風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證[7]，設(shè)計(jì)思想如圖1所示。翼尖被動(dòng)陣風(fēng)減緩裝置通過(guò)扭轉(zhuǎn)軸與內(nèi)側(cè)主機(jī)翼連接，可以繞扭轉(zhuǎn)軸自由旋轉(zhuǎn)，連接點(diǎn)設(shè)計(jì)位于氣動(dòng)中心之前，這樣對(duì)于垂直向上突風(fēng)，翼尖會(huì)產(chǎn)生低頭運(yùn)動(dòng)降低翼尖載荷，進(jìn)而以達(dá)到整個(gè)機(jī)翼陣風(fēng)減緩的效果。針對(duì)翼尖被動(dòng)陣風(fēng)減緩裝置，Cooper等利用氣彈簡(jiǎn)縮模型研究了連翼布局無(wú)人機(jī)被動(dòng)陣風(fēng)減緩，結(jié)果表明該裝置能夠有效地減緩陣風(fēng)響應(yīng)約19%，而且對(duì)機(jī)翼的顫振特性影響較小[8-9]。Guo等利用有限元軟件和解析方法針對(duì)飛翼布局無(wú)人機(jī)被動(dòng)陣風(fēng)減緩進(jìn)行了研究，指出翼尖裝置的陣風(fēng)減緩效果依賴于扭轉(zhuǎn)軸的位置和扭轉(zhuǎn)剛度的選擇，但在設(shè)計(jì)中仍可實(shí)現(xiàn)減緩約17%[10]。

圖1 翼尖陣風(fēng)減緩裝置示意圖Fig.1 Sketch wing tip gust alleviation device

雖然文獻(xiàn)[1-10]指出了使用全動(dòng)式翼尖裝置可以達(dá)到較好的陣風(fēng)減緩效果，但目前的研究仍比較少，且主要是基于線性理論進(jìn)行分析計(jì)算和簡(jiǎn)單模型的風(fēng)洞試驗(yàn)，沒(méi)有考慮大展弦比柔性機(jī)翼的幾何非線性特征。本文基于幾何精確本征梁理論和Pitt-Peters動(dòng)力入流理論建立柔性機(jī)翼非線性氣動(dòng)彈性模型，利用空間-時(shí)間平行的有限元離散方法對(duì)模型進(jìn)行離散處理，分析全動(dòng)式翼尖裝置對(duì)機(jī)翼靜態(tài)變形和陣風(fēng)響應(yīng)的影響。

1 氣動(dòng)彈性模型

1.1 結(jié)構(gòu)模型

柔性機(jī)翼和全動(dòng)式翼尖裝置的氣動(dòng)彈性模型如圖2所示。機(jī)翼長(zhǎng)度為L(zhǎng)，內(nèi)側(cè)機(jī)翼視為柔性梁長(zhǎng)xp，翼尖視為剛體，通過(guò)剛度為KTor的扭轉(zhuǎn)彈簧相連。

圖2 翼尖陣風(fēng)減緩裝置結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structural model of wing tip gust alleviation device

基于幾何精確本征梁理論，建立內(nèi)側(cè)機(jī)翼的結(jié)構(gòu)模型[11]：

廣義應(yīng)變與廣義內(nèi)力，廣義動(dòng)量與廣義速度直接存在著線性本構(gòu)關(guān)系，可通過(guò)二維梁截面分析獲得[12]，表示為：

內(nèi)側(cè)機(jī)翼的邊界條件描述為：

式（7）中，F(xiàn)xp和Mxp為作用在內(nèi)側(cè)機(jī)翼彈性軸xp上處的廣義內(nèi)力。

Fxp和Mxp大小由翼尖裝置的氣動(dòng)載荷決定，分別為：

式（8）中：fTaero和mTaero分別為翼尖裝置氣動(dòng)中心處氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩；ξte=[0,yte,0]T為扭轉(zhuǎn)彈簧連接點(diǎn)位置相對(duì)彈性軸偏移量；ξae=[0,yae,0]T為翼型氣動(dòng)中心相對(duì)于梁參考線的偏移量。

翼尖裝置的氣動(dòng)載荷則會(huì)受到內(nèi)側(cè)機(jī)翼和扭轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響。

1.2 氣動(dòng)模型

氣動(dòng)載荷基于片條理論結(jié)合Pitt-Peters動(dòng)力入流模型計(jì)算獲得[13]。氣動(dòng)坐標(biāo)系下，單位長(zhǎng)度作用在氣動(dòng)中心處氣動(dòng)力fa和力矩ma可表示為[14]：

式（9）、（10）中：Cl0、Cd0、Clα、Cdα為機(jī)翼的氣動(dòng)系數(shù)；λ0為入流狀態(tài)參數(shù)。

式（11）、（12）中：λ為入流狀態(tài)列矩陣；Ainflow、Binflow和Cinflow為常量列矩陣。

此外：

式（13）～（15）中：Va2和Va3分別為變形截面氣動(dòng)坐標(biāo)系中翼型1/2弦線處速度Va的分量；Ωa1為角速度Ωa沿展向的分量。

Va和Ωa與彈性軸狀態(tài)變量V和Ω之間滿足關(guān)系：

式（16）、（17）中：ymc為彈性扭轉(zhuǎn)軸與1/2弦線之間的偏移量；CAB為變形截面坐標(biāo)系到變形截面氣動(dòng)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。

從而變形截面坐標(biāo)系下氣動(dòng)載荷表示為：

式（19）中，ξa為氣動(dòng)中心與扭轉(zhuǎn)軸之間的偏移量，對(duì)于內(nèi)側(cè)機(jī)翼和翼尖裝置分別取為ξae和ξte。

1.3 陣風(fēng)模型

采用“1-cosine”突風(fēng)來(lái)表示離散突風(fēng)[15]，突風(fēng)中氣流速度U與來(lái)流速度垂直，表述為：

式（20）中：Ude為設(shè)計(jì)突風(fēng)速度；sg為突風(fēng)中穿越距離；Lg為突風(fēng)長(zhǎng)度。

1.4 求解方法

耦合本征梁結(jié)構(gòu)模型和Pitt-Peters氣動(dòng)力模型建立大展弦比柔性機(jī)翼的非線性氣彈模型，模型主要由偏微分方程和微分代數(shù)方程構(gòu)成，可以基于空間-時(shí)間平行的有限元離散方法對(duì)模型進(jìn)行離散求解[16-17]。假設(shè)第n個(gè)單元長(zhǎng)度為dl，左右兩端節(jié)點(diǎn)編號(hào)分別為n和n+1，如圖3所示。

圖3 有限元離散示意圖Fig.3 Sketch of finite element discretization

對(duì)變量X、和分別為節(jié)點(diǎn)和單元上的表征，和分別為節(jié)點(diǎn)左右兩側(cè)的表征，則和可以表示為：

將式（21）、（22）代入氣動(dòng)彈性模型進(jìn)行離散處理，分別用Newton-Raphson和Generalized-α算法進(jìn)行靜態(tài)變形和動(dòng)態(tài)響應(yīng)求解[18]。

2 算例分析

算例選取大展弦比柔性機(jī)翼[17]，分析翼尖裝置對(duì)機(jī)翼靜態(tài)變形和陣風(fēng)響應(yīng)的影響。機(jī)翼結(jié)構(gòu)具體參數(shù)如表1所示。

表1 機(jī)翼結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of wing

翼尖裝置長(zhǎng)度為10%展長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)參數(shù)與內(nèi)側(cè)機(jī)翼相同，視為剛體。扭轉(zhuǎn)軸位于15%弦長(zhǎng)處；扭轉(zhuǎn)剛度為160 N·m/rad。空氣密度為1.225 kg/m3，來(lái)流速度為100 m/s；設(shè)計(jì)突風(fēng)速度20 m/s。翼根攻角設(shè)為1°。

2.1 靜態(tài)變形

來(lái)流速度為100 m/s，帶有翼尖裝置的機(jī)翼靜態(tài)變形如圖4所示。顯然，翼尖裝置由于其扭轉(zhuǎn)連接軸前移，在氣動(dòng)載荷的作用下向下扭轉(zhuǎn)，在一定程度上減緩機(jī)翼變形。

圖4 帶有翼尖陣風(fēng)減緩裝置的機(jī)翼靜態(tài)變形圖Fig.4 Static deformation of wing with PGAD

不同風(fēng)速下，陣風(fēng)減緩裝置對(duì)機(jī)翼機(jī)翼彈性軸縱向位移和扭轉(zhuǎn)位移影響如圖5所示。顯然，由于翼尖陣風(fēng)減緩裝置在氣動(dòng)載荷作用下產(chǎn)生的低頭作用，減緩機(jī)翼彈性軸縱向變形和扭轉(zhuǎn)變形，而且隨著風(fēng)速的增大，減緩效果逐漸顯著。在來(lái)流速度為100 m/s時(shí)，機(jī)翼彈性軸縱向變形在連接軸處減小約35.4%，扭轉(zhuǎn)變形減小約56.3%。

圖5 不同速度下陣風(fēng)減緩裝置機(jī)翼彈性軸靜態(tài)變形Fig.5 Elastic axis deformation of wing with and without PGAD at different airspeed

2.2 陣風(fēng)響應(yīng)

選取來(lái)流速度為100 m/s，設(shè)計(jì)突風(fēng)速度為20 m/s，突風(fēng)長(zhǎng)度為5 m，機(jī)翼彈性軸的突風(fēng)時(shí)域響應(yīng)如圖6所示。顯然，翼尖陣風(fēng)減緩裝置能夠明顯改善機(jī)翼的彈性變形，使翼尖處縱向彈性變形由0.32 m減緩至0.248 m，連接軸處縱向變形由0.277 m減緩至0.218 m。而翼尖裝置由于連接軸前移后在突風(fēng)作用下有明顯的低頭運(yùn)動(dòng)。

圖6 陣風(fēng)減緩裝置機(jī)翼的彈性軸突風(fēng)時(shí)域響應(yīng)Fig.6 Time histories of gust response with and without PGAD

3 結(jié)論

基于幾何精確本征梁理論和Pitt-Peters動(dòng)力入流模型，建立了帶有翼尖陣風(fēng)減緩裝置的柔性機(jī)翼非線性氣彈模型。通過(guò)算例對(duì)翼尖陣風(fēng)減緩裝置的減緩效果進(jìn)行分析，結(jié)果表明：

1）翼尖陣風(fēng)減緩裝置在受到氣動(dòng)載荷作用下產(chǎn)生低頭扭轉(zhuǎn)，進(jìn)而影響機(jī)翼載荷分部達(dá)到減緩效果；

2）翼尖陣風(fēng)減緩裝置可以在不增加機(jī)翼重量的情況下，有效地減緩機(jī)翼結(jié)構(gòu)變形，并且隨著來(lái)流速度的增大減緩效果逐漸顯著；

3）翼尖陣風(fēng)減緩裝置的連接軸位置和剛度需要進(jìn)一步優(yōu)化研究，避免翼尖失速的影響。

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Research on Gust Response and Passive Alleviation of Flexible Wing

LIU Xiangyi1,YAN Yongju2,WEN Baiheng3,WANG Yunliang1
（1.Department of Airborne Vehicle Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China; 2.The 91467thUnit of PLA,Qingdao Shandong 266311,China; 3.Military Representatives Office of Navy in Zhuzhou,Zhuzhou Hunan 412000,China）

One significant feature of high altitude long endurance UAVs is having with high-aspect-ratio flexible wings, which are extremely susceptible to excessive gust loads in this paper,an investigation was presented into minimizing the gust response of flexible wing integrated with a passive gust alleviation device(PGAD)at the wing tip.Based on geometri?cally exact,fully intrinsic theory and Pitt-Peters dynamic inflow theory,the governing aeroelastic model was developed as first-order algebra differential equations by space-time finite discretization.The Newton-Raphson method and General?ized-αmethod were used for static equilibrium and time simulation.Finally,the gust response of certain flexible wing to a discrete(1-cosin)gust load was studied.The results showed that the PGAD was effective on gust response reduction in term of deflection.

flexible wing;aeroelastic;gust response;passive alleviation

V212

A

1673-1522（2016）06-0635-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.06.007

2016-07-26；

2016-09-20

中國(guó)航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20145784010）

劉湘一（1982-），男，講師，碩士。