產品服務系統轉移支付機制研究

姚樹俊，陳菊紅，和 征

(1. 西安財經學院管理學院，陜西 西安 710100；2. 西安理工大學經濟與管理學院，陜西 西安 710054；3. 西安工程大學管理學院，陜西 西安 710048)

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產品服務系統轉移支付機制研究

姚樹俊1，陳菊紅2，和 征3

(1. 西安財經學院管理學院，陜西 西安 710100；2. 西安理工大學經濟與管理學院，陜西 西安 710054；3. 西安工程大學管理學院，陜西 西安 710048)

在制造業服務化轉型過程中，產品服務系統逐漸成為一種新型的商業模式。通過運用旁支付契約，研究了產品服務系統中的制造商與服務商之間的轉移支付問題。研究發現，與討價還價情形相比，旁支付契約機制可以實現對協調后總收益增加值進行公平合理地分配，確保企業間合作的穩定性。同時有力地避免了預先購買，哄抬價格的道德缺失現象的發生。并通過數值實例驗證了旁支付契約在產品服務系統協調方面的有效性，有助于提升產品服務的整合效率，提高產品服務系統成員企業的收益水平。

產品服務系統；機制設計；合作博弈；旁支付契約；預先購買

1 引言

在制造業服務化轉型過程中，客戶的關注點逐漸由產品轉向服務，制造商不僅要生產高質量的產品，而且需要與服務商合作提供高品質的服務。因此，需要通過構建合理的轉移支付契約，實現制造商與服務商利益公平分配和無縫式合作對接，將產品和服務要素高度整合為產品服務系統，進而滿足日益個性化的客戶產品服務需求。國內外學者分別從產品增值服務[1-2]、制造增強型服務[3-5]、產品服務化[6-7]、制造業服務化[8-9]和新型制造業[10]等多個不同視角研究了產品服務系統的最新發展趨勢，一致認為產品服務系統是產品服務化與服務產品化的融合；前者側重以服務思維看待產品，注重產品質量和功能價值實現；后者側重于服務價值和客戶服務體驗[11-12]。

當前對產品服務系統的研究主要集中在產品服務系統的基本概念，分類以及運營模式三個方面。產品服務系統(Product Service System)是在制造業服務化背景下，制造商通過產品服務集成，資源有機整合為客戶提供全生命周期服務的一種新型的商業運營模式[13-14]。對于產品服務系統分類，Cook和Bhamra[15]根據產品，服務與企業核心競爭力之間的關系，從四個不同維度分析了產品服務系統的類別。楊才君等[16]從服務化程度和交易過程中客戶所有權多少的角度進一步將產品服務系統分為面向產品的PSS、面向應用的PSS和面向效用的PSS三類，并分析了三類產品服務系統的特點[17]。然而，在產品服務系統運營模式方面，張旭梅等提出服務外包、制造商與服務商合作服務以及制造商自營服務等三種現代制造服務運營模式。顧新建等[18]從組織優化的角度，將產品服務系統運營組織分為客戶自我服務、服務外包商提供服務，制造商提供集成化服務三種不同的形式。運用已有服務運營模式，王陸玲，王國鋒等[19]分析了服務外包中信息不對稱因素對服務供應商甄別選擇的影響。龍躍和易樹平[20]利用Shapley值研究了一種汽配供應商與制造服務商之利潤分配機制。周華，周水銀[21]以專業服務為研究對象,研究了專業服務商的服務定價策略和服務能力等級設定問題。李新明，廖貅武等[22]在免費服務試用模式下，探討了IT服務供應鏈中基礎設施提供商與服務商間的協調問題。

總之，已有的研究成果主要從產品服務系統的概念界定[13-14,23]、類別劃分[15-16]、運營模式[17-18,25]、服務商甄選[19-20]、服務定價策略[21-22,24]等方面進行了一定程度的研究。在此基礎上，本文從要素融合層面，刻畫產品與服務要素間的融合效應，能夠加快產品服務系統高效集成化的進程；同時從組織協作層面，分析不同資源要素主體制造商-服務商之間的運營策略，有助于促進企業間協同合作，提升產品服務系統的效益水平。并且運用旁支付契約，在客戶產品服務需求確定性條件下，結合產品服務系統中制造商與服務商的交互過程，構建能夠協調雙方利益關系的轉移支付機制，能夠對協調后的總收益增加值進行公平合理地分配，有效地防止預先購買，哄抬價格的道德缺失現象的發生，有助于實現企業之間協作的公平性性和穩定性，最終提升產品服務系統整體的效益水平。

2 旁支付契約初始模型

旁支付契約主要用于協調企業之間的合作關系。許多學者對旁支付的內涵進行了界定，如Cachon[26]通過回顧旁支付契約在企業間協調合作中的應用，指出旁支付契約的一般形式包括穩定批發價格、收益共享、回購、價格折扣、銷售回扣契約等。Rubin和 Carter[27]認為旁支付是指為了激勵對方偏離個體最優方案，實現全局最優方案，在交易雙方之間發生的額外資金轉移。Carter和Ferrin[28]指出旁支付是指為激勵合作企業在給定契約上做出讓步，在合作雙方之間所發生的額外資金轉移，如降低價格、追加罰款、折扣策略等。因此，產品服務系統旁支付是指為增強產品服務系統的整體收益，而在不同成員企業之間所發生的貨幣資金轉移，如轉移支付、賠償、退還、回購等。在旁支付契約機制設計方面，國內學者研究相對較少。如羅定提等[29]在產品價格固定、需求是隨機的情況下，研究旁支付激勵機制對供應商和零售商收益產生的影響，并證明旁支付激勵機制能夠有效地提高供應鏈的運作效率。在此基礎上，韓建軍等[30]針對項目業主與設計承包商組成的設計外包體系，在合約不完全條件下，研究旁支付激勵機制對項目業主收益的影響。上述文獻主要關注的是旁支付契約的基本內涵，而本文結合產品與服務兩種要素間融合效應，運用旁支付契約構建了產品服務系統的轉移支付機制，進而實現利潤分配的公平性和雙方協作的穩定性。

產品服務系統以產品為依托，并將其與對應的服務包捆綁而成。制造商提供產品，而服務商根據產品服務需求，將產品和配套服務包綁定為集成化解決方案交付給客戶。制造商以產品價格w向服務商提供產品，服務商以服務價格p向顧客提供集成化的產品服務，其中服務價格p是服務商在產品價格w基礎上制定的產品延伸服務價格，即集成化產品服務價格。q表示服務商從制造商處訂購的產品數量，s表示服務商向客戶提供的服務包數量，且q≥s。雙方的收益函數分別為πm(w,q)和πs(p,s)，而博弈雙方的Nash均衡策略(wN,qN)，(pN,sN)滿足條件:

πm(wN,qN)≥πm(w,qN)

(1)

πs(pN,sN)≥πs(pN,s)

(2)

(wN,qN)表示不考慮旁支付時的Nash均衡解；(w*,q*)，(p*,s*)表示產品服務系統的全局最優解，此時產品服務系統中雙方企業的整體收益函數為：π(w,q)=πm(w,q)+πs(p,s)，并且滿足πm(w*,q*)≥πm(wN,qN)，πs(p*,s*)≥πs(pN,sN)。

(3)

其中旁支付T(w,s)是表示制造商與服務商在產品服務運營過程中發生的轉移支付。當T(w,s)>0時,表示產品服務運營初期，制造商為激勵服務商拓展產品服務市場，向其提供的轉移支付；當T(w,s)<0時，表示產品服務運營后期，雙方獲得規模效益后，服務商向制造商提供的轉移進行收益共享，從而維護產品服務系統的穩定性；當T(w,s)=0時，表示產品服務系統成員企業之間不發生轉移支付。γ是指旁支付合作情形下制造商認可的服務商收益分配量，當引入旁支付函數T(w,s)后，產品服務系統成員企業收益增加值為：

Km=πm(w*,q*)-πm(wN,qN)

Ks=πs(p*,s*)-πs(pN,sN)

如果Ki≥0，企業i的收益增加值為Ki；否則,企業i的收益損失值為|Ki|，便會脫離合作聯盟，i=m,s。雙方的總收益增加值為：K=Km+Ks。為了能夠對總收益增加值K進行公平合理地分配，保持合作聯盟的穩定性，需要通過以下三種情況分析收益分配常量γ的值:

(1)如果制造商存在虧損(Km<0)，將從服務商處獲得|Km| 來彌補損失。同時還分配服務商的收益增加值K，分配值為K/2。因此，γ=-(|Km|+K/2)=(Km-Ks)/2。γ<0，意味著制造商從服務商處獲得旁支付為|γ|。

(2)如果服務商存在虧損(Ks<0)，將從制造商處獲得|Ks|來彌補損失。同時還分配制造商的收益增加值K，分配值為K/2。因此，γ=|Ks|+(Km+Ks)/2=(Km-Ks)/2，γ>0，表明制造商向服務商轉移旁支付為γ。

(3)如果雙方都沒有虧損(Ki≥0,i=m,s)，則對K=Km+Ks進行討價還價，每一方將分配到(Km+Ks)/2。如果Km≥Ks,制造商向服務商轉移的旁支付為：γ=Km-(Km+Ks)/2=(Km-Ks)/2；

否則,γ=-[Km-(Km+Ks)/2]=-(Ks-Km)/2,意味著制造商從服務商處獲得旁支付為(Ks-Km)/2。對于這種情況,旁支付的值不變，即：γ=(Km-Ks)/2。

總之，運用Nash仲裁方案，能夠實現總收益增加值K公平合理分配的γ值為: γ=(Km-Ks)/2。

3 產品服務系統轉移支付機制設計

3.1 產品服務系統收益模型

在產品服務系統運作過程中，制造商的收益函數πm(w,q)和服務商的收益函數πs(p,s)分別為:

(4)

(5)

v是指剩余產品的單位殘值,gm和gs分別是制造商的單位產品收益和服務商的單位服務收益, cm和cs分別表示制造商的單位產品成本和服務商的單位產品服務成本，cm≤w(確保制造商的利潤非負)且w+cs≤p(確保服務商的利潤非負)；F(s/p)表示反映服務包剩余量與價格變化關系的連續需求概率密度函數，且?F(s/p)/?p>0；μ表示由于意外情況所導致的產品服務失誤的次數。

產品服務系統總收益函數：

(6)

其中g=gm+gs，c=cm+cs。假設v≤c

3.2 討價還價情形下轉移支付機制設計

在討價還價情形下，計算制造商和服務商的Nash均衡解(wN,qN)，(pN,sN)：由于?πm(w,q)/?w=q>0且w≤p-cs，則對于任意產品服務價格p，制造商的產品價格最優解為p-cs。此時由于服務商的收益為零，所以服務商將不會從制造商處購買產品。制造商為了激勵服務商進行產品訂購，需要引入批發價格基準值w0，且w00。在討價還價情形下，制造商與服務商均為各自利益進行談判。一方面，制造商為了吸引服務商參與產品服務合作，使其單位收益大于零，激勵服務商拓展產品服務市場；另一方面，通過研究服務商收益πs(pN,sN)與服務包sN及產品服務價格pN之間的關系，進一步確定轉移支付值，故假定wN=w0。服務商的Nash均衡解滿足:

?πs(pN,sN)/?q=(pN-v+gs)[1-F(sN/pN)]-(w0+cs-v)=0,

(7)

通過分析制造商和服務商各自決策對產品服務系統總收益的影響，進一步研究雙方之間的轉移支付機制問題：

(1)當服務商的產品訂購量滿足：?πs(p,s)/?q=p-w+gs-cs>0時，制造商的期望收益πm(w,q)將會增加。此時制造商希望服務商能夠增加訂貨量，但是大量訂貨會導致服務商產品庫存積壓，保管費用增加。于是制造商通過向服務商提供轉移支付的方式，激勵服務商增加產品訂貨量。當服務商的訂貨量要大于qN時，為了使雙方達成共識，開展合作,制造商承諾的轉移支付為：

T1(q)=η(q-qN)

(8)

其中參數η>0，表示當服務商訂貨量從qN增加到qN+1時，制造商向服務商提供的轉移支付。如果q小于qN，T1(q)<0，意味著小批量采購造成制造商收益損失，服務商需要向制造商提供轉移支付，以便補償制造商的損失。

(9)

由(9)式發現，隨著服務商的價格上升，制造商的期望收益πm(w,q)減少。

πs(p,s)/?w=-q<0

(10)

隨著制造商的產品價格w上升，服務商的期望收益πs(p,s)同樣也在減少。說明制造商希望服務商降低產品服務價格p，同時服務商也希望制造商降低產品價格w。為了激勵服務商降低零售價格p,制造商將根據服務商的降價幅度確定轉移支付的數值。

(2)在討價還價情形下, 服務商的均衡價格為pN，為了使服務商降低產品服務價格p，制造商向服務商提供的轉移支付為：

T21(p)=ω1(pN-p)

(11)

其中參數ω1>0，表示當服務商將產品服務價格由pN降 到pN-1時，制造商向其提供的轉移支付。制造商希望通過激勵服務商降低產品服務價格，增加產品銷量，實現薄利多銷，進一步擴大市場影響力。然而如果服務商提高產品服務價格p,則T21(p)<0，服務商應向制造商提供轉移支付|T21(p)|，彌補制造商的費用損失。

(3)在討價還價情形下，為了激勵制造商降低產品價格w，服務商向制造商承諾的轉移支付為：

T22(w)=ω2(wN-w)=ω2(w0-w)

(12)

參數ω2>0，表示當制造商將產品價格從w0降到w0-1時，服務商將向制造商提供的轉移支付。如果制造商提高產品價格w，T22(w)<0，此時制造商應向服務商轉移支付|T22(w)|，來補償服務商增加的成本費用。

3.3 旁支付契約情形下轉移支付機制設計

通過引入旁支付函數T1(q),T21(q)和 T22(w)和收益分配常量γ,進一步研究存在旁支付的產品服務系統運作模型，則制造商和服務商的期望收益分別為：

(13)

其中c表示雙方合作情形，在制造商與服務商之間，通過應用旁支付T21(p)和T22(w)能夠有效地防止發生預先購買，哄抬價格，謀取非法利潤的道德缺失行為。

T21(p)-T22(w)=ω1(pN-p)-ω2(w0-w)=(ω1pN-ω2w0)-(ω1p-ω2w)

(14)

假定ω=ω1=ω2，表示完全信息條件下，當制造商與服務商雙方的價格均下降時，針對各自的補償金額進行討價還價。令T2(w,p)=T21(p)-T22(w)，將式(14)表示為：

T2(w,p)=ω[(pN-w0)-(p-w)]

(15)

(pN-w0) 和(p-w)分別指服務商在非合作博弈I和合作博弈Ic情形下的邊際收益。對于不考慮旁支付的非合作博弈I，(pN-w0)表示服務商的邊際收益基準值。然而在考慮旁支付的合作博弈Ic中，當制造商的產品價格w降低時，服務商也相應地降低產品服務價格p，那么制造商便向服務商提供的旁支付為T2(w,q)，用以彌補服務商的收益損失。反之, 服務商不降低零售價格p,服務商邊際收益(p-w)將會增加，便會發生預先購買現象。在預先購買過程中，T2(w,q)<0, 意味著服務商應向制造商支付罰金|T2(w,q)|。因此，在旁支付契約機制設計過程中，可以將T2(w,q)定義為邊際收益補償方案: 當服務商由于降低產品服務價格導致收益損失時，服務商邊際收益每減少1元，制造商就給予服務商補償β元。

(16)

對于合作博弈Ic，旁支付函數T(w,p,q)=T1(q)+T2(w,p)，服務商的Nash均衡(pCN,sCN)滿足：

(17)

(18)

同時對產品服務系統總收益求全局最優解(p*,q*)，滿足下列條件：

(19)

(20)

通過(17)和(19)式計算η, (18)和(20)式計算ω，并運用Nash仲裁方案計算收益分配量γ。因此，將產品服務系統中的制造商與服務商之間的旁支付契約機制設計如下：

η=gm[1-F(q*|p*)]+w0-cm

(21)

(22)

(23)

能夠確保服務商均衡解(pCN,sCN)等于全局最優解(p*,q*)，且

參數η包括兩部分：制造商由于喪失銷售機會而得到的補償金gm[1-F(q*|p*)]和制造商的邊際收益w0-cm,即:當服務商減少訂貨量時,制造商的銷售量就會減少，導致制造商喪失銷售機會，造成成本損失。因此，服務商將以旁支付方式向制造商提供一定的補償。

通過上述研究分析發現，在具有旁支付T1(q)和T2(w,p)的Ic博弈中，當qCN<ω或者q*<ω時,制造商均衡批發價格wCN與單位生產成本cm相同，此時制造商的收益小于等于零，將導致制造商脫離企業合作聯盟。為了激勵制造商積極參與協調合作，服務商將進一步改進實現雙方合作的旁支付契約條件：產品價格w0滿足qCN≥ω，且qCN依賴于w0，達到產品服務系統全局最優解。在收益分配方面，制造商與服務商對總收益增加值進行了公平合理分配，最終實現雙邊共贏。

同時，由(18)式分析可知，當服務商提高產品服務價格p時,則T21(p)<0，服務商將以罰金的方式向制造商轉移旁支付|T21(p)|。制造商應用T21(p)控制產品服務價格p，防止出現服務商通過私自抬高產品服務價格進行非法獲利的現象，維護產品在顧客心目中的品牌形象。

總之，旁支付契約機制能夠實現產品服務系統協調,使合作雙方的收益都有所增加，同時能夠對合作后的總收益增加值進行公平合理地分配，保持制造商與服務商雙方合作的長期性和穩定性。此外還能夠進一步有效地防止預先購買，哄抬價格，非法盈利的道德缺失現象的發生。

4 數值實例

下面通過數值模擬，分析旁支付契約機制在產品服務系統協調中的有效性。假設參數w0=2.2，cm=2.4，cs=2.4，gm=1.4，gs=1.2，通過運用Matlab7.0進行數值計算，對制造商與服務商在討價還價和旁支付契約兩種情形下的收益分配值進行比較分析，如表1所示。

數據結果表明：

表1 旁支付契約下收益比較分析

圖1 旁支付情形下制造商收益變化

圖2 旁支付情形下服務商收益變化

圖3 制造商-服務商總收益增加值變化

(4)通過對表1中的w，p，γ等相關數據進行分析，發現服務商向制造商轉移的旁支付值隨著產品批發價格w不斷增加，呈現先增后減的變化趨勢。說明前期服務商為了盡快占據新興產品服務市場，向制造商轉移旁支付值不斷增加，以便開展合作，互利共贏。后期隨著產品市場不斷飽和，產品服務規模收益減少，向制造商轉移旁支付值逐步減少。同時發現服務商向制造商轉移的旁支付值隨著產品服務價格p不斷增加，也呈現先增后減的變化趨勢。說明開展服務運營前期的利潤空間較大，為了激勵制造商協同合作，向其轉移旁支付值比較多。后期隨著產品服務市場不斷成熟，產品服務運營利潤空間逐步縮小，向制造商轉移的旁支付值也不斷減少。由于服務運營是產品運營的價值延伸，因此產品服務價格p對旁支付轉移值的影響滯后于產品批發價格w對旁支付轉移值的影響，如圖4所示：

圖4 制造商-服務商旁支付轉移值變化

5 結語

在制造業服務化進程中，傳統制造商的產品差異化的作用日益減弱。為了獲取持續策競爭優勢，制造商逐步將經營重點從產品領域向服務領域進行延伸，運用服務差異化戰略，通過向客戶提供多樣化的產品服務系統，發掘新的企業價值增長點。本文將旁支付契約引入到產品服務系統的運營模式之中進行微觀定量研究，對制造商和服務商構成產品服務系統進行了系統化分析，建立了實現雙方協調合作的旁支付契約機制。研究結果表明：與討價還價情形相比，在產品服務系統運營過程中，構建旁支付契約機制能夠使得相關成員企業的收益均有所增加，確保參與合作的主動性和積極性；同時能夠對協調后的總收益增加值進行公平合理地分配，保證了產品服務系統成員企業協作的公平性和穩定性。并且能夠進一步有效地避免預先購買，哄抬價格的道德缺失現象的發生，進而能夠提升產品服務系統的整體效益水平。

將旁支付契約引入到產品服務系統之中主要是研究企業間決策行為的交互式影響，文中產品服務系統運營過程中制造商與服務商之間的旁支付協調機制是在完全信息條件下進行設計的，未來將深入研究不完全信息下產品服務系統的協作機制設計問題。當前研究方法主要適用于從產品與服務二維要素融合層面，研究制造商-服務商二元主體之間的收益分配機制，從而保證利潤分配的公平性和合作的穩定性。未來將構建考慮多要素融合的轉移支付契約，結合社會網絡環境變化，同時引入風險偏好、反向補貼等多種不確定性因素，研究網絡環境下多元主體間的協作公平性和穩定性問題，進一步提升產品服務系統的現實應用價值。

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Research on Transfer Payment Mechanism of Product Service System

YAO Shu-jun1，CHEN Ju- hong2, HE Zheng3

(1．School of Management, Xi’ an University of Finance & Economics, Xi’ an 710100, China；2．School of Economic and Management, Xi’ an University of Technology, Xi’ an 710054, China；3. School of Management, Xi’an Polytechnic University, Xi’an 710048, China)

In the process of manufacturing service transformation, products service system gradually becomes a new business model. Transfer payment mechanism between manufacturers and service provider in product service system is studied by means of side-payment contract. The research findings show that side-payment contract mechanism is able to distribute added value of coordinated total profit fairly and reasonably, so as to ensure stability of enterprises cooperation，compared with bargaining situation. As well as it effectively avoid moral failing phenomenon happening by means of advanced buying and bidding up price. Finally, the effectiveness of side-payment contract in product service system coordination is verified by a numerical example. And that it is able to improve integration efficiency of products and services and improve revue level of product service system members.

product service system; mechanism design; cooperative game; side-payment contract; advanced buying

1003-207(2016)02-0084-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.02.011

2013-01-27；

2015-01-16

國家自然科學基金資助項目(71272117)；陜西省社會科學基金資助項目(2014P17);陜西省社科聯2013、2014年度重大理論與現實問題研究項目(2013Z023，2014Z014)；陜西省教育廳科學研究項目計劃(15JK1283)；西安財經學院科研基金資助項目；陜西省重點學科建設專項資金(1201)

簡介：姚樹俊(1981-)，男(漢族)，山東巨野人，西安財經學院管理學院副教授，博士，研究方向：供應鏈管理，服務型制造,E-mail:yaoshujun521@126.com.

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