工業用水系統效率評價：考慮污染物可處理特性的兩階段DEA

王有森， 許 皓， 卞亦文

(1.上海大學悉尼工商學院，上海 201899；2.安徽大學商學院，安徽 合肥 230601)

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工業用水系統效率評價：考慮污染物可處理特性的兩階段DEA

王有森1， 許 皓2， 卞亦文1

(1.上海大學悉尼工商學院，上海 201899；2.安徽大學商學院，安徽 合肥 230601)

提高水資源使用效率和污水處理效率是解決目前水資源短缺的重要途徑。中國工業用水系統可分為生產用水子系統和污水處理子系統。本文考慮兩個子系統之間的聯系，并區分污染物在兩個子系統中的弱處理和強處理特性，提出了一種基于DEA的兩階段評價模型。應用本文提出的新模型分析中國30個省級區域的工業用水系統的效率，結果表明： 中國省級區域工業用水整體效率不高，且地域分布特征明顯，東部、西部、中部效率依次遞減； 中國工業用水系統的非有效性主要源于污水處理效率的影響；工業用水系統效率與地區水資源稟賦存在一定的關系，水資源短缺的地區用水效率相對較高。文章所提出的方法兼顧生產用水子系統和污水處理子系統之間的相互影響，能夠同時評價兩個子系統效率和工業用水系統的整體效率，能有效發現系統中影響整體效率的關鍵環節，且可以應用于其他能源效率評價問題，具有明顯的實際應用價值。

數據包絡分析；工業用水系統；兩階段模型；污染物處理特性

1 引言

中國水資源呈現以下明顯的特點：(1)人均水資源極其缺乏，水資源總量大約為28000億噸，居世界第五，但人均水資源僅為世界平均水平的四分之一；(2)地區間水資源分布明顯不均衡，水資源主要集中在南方，北方水資源只占全國水資源總量的五分之一；(3)隨著工業化進程的發展，工業用水量持續增加，工業污水排放量日益增加，水資源污染問題日益嚴重。在水資源總體匱乏、分布不均衡且污染日益嚴重的情形下，解決中國工業用水危機的有效途徑是提高用水效率并降低污染物的排放量。

水資源使用效率是指消耗單位水資源生產的產品的經濟價值[1]。基于此定義，Mo等[2]和Huang Yilong等[3]于2005年研究了中國區域農產品的用水效率。這種水資源效率評價注重水資源在生產中的作用，卻忽略了其他生產要素(如勞動力和資金)在生產中的作用。為彌補這種方法的不足，Hu Jinli等[4]于2006年基于數據包絡分析(Data Envelopment Analysis, DEA)首次提出了全要素的水資源使用效率的評價方法。由于DEA不需要明確變量之間的函數關系且不需要考慮量綱的影響，在水資源效率評價中具有明顯的優勢，且被廣泛的應用。如劉渝等[5]基于DEA分析了湖北各地農業水資源利用效率，廖虎昌和董毅明[6]采用 DEA-Malmquist指數法分析了西部12省區的水資源效率。然而，這些研究忽略了生產過程中排放的污染物，并非真正意義的全要素效率評價。岳立和趙海濤[7]在研究中國主要工業省區工業用水效率時將化學需氧量(COD)和氮氨(Ammonia Nitrogen，AN)作為非期望產出納入DEA模型中，結果發現考慮污染物的水資源使用效率發生了明顯變化。馬海良[8]基于投入導向的DEA模型，引入污水作為污染物，測算了中國30個省級區域的全要素水資源使用效率。上述研究從不同角度研究了水資源效率評價問題，但都將評價對象看作“黑箱”，并沒有考慮其內部生產過程和污水處理過程效率的相互影響及其對整個系統的效率影響。

從水資源的使用和污水排放過程來看，中國各地區工業生產(用水)系統可以分為兩個子系統：生產用水系統和污水處理系統。生產用水子系統消耗投入資源，產生GDP，并排放污染物；污水處理子系統在給定投入要素的情形下處理污染物。一般來說，可以假定生產用水子系統不進行清潔處理，其產生的污染物作為投入完全進入污水處理子系統；污染物主要在污水處理子系統進行處理，并排放出無法清理的污染物。理論上來說，生產用水子系統中污染物是經濟產出的副產品，不可消除的；而在污水處理子系統中污染物是可完全清除的。由此可見，污染物在兩個子系統中處理特性是有差異的。

由于現有研究不考慮工業用水系統內部子系統的效率影響，因而無法有效識別水資源使用過程中的效率影響因素，無法為有效改善區域水資源使用效率提供完全合理的決策信息。卞亦文[9]將工業生產系統分為生產子系統和污染物處理子系統，并提出了兩階段的效率評價方法，但其主要考慮兩個子系統的博弈行為，并未研究污染物的處理特性問題。Bian Yiwen等[10]利用兩個獨立的模型研究了城市地區水資源循環使用效率評價問題，但其模型并未考慮子系統之間的聯系。因此，如何考慮工業生產系統的內部結構及污染物的可處理性，合理地評價工業生產系統的水資源效率，是一個值得深入研究的問題。本文基于DEA方法，考慮工業生產(用水)系統的內部結構和污染物的處理特性，提出了一種新的兩階段DEA方法，并分析了中國省級區域的工業系統2010年的用水效率。

2 工業用水系統描述

中國省級區域的工業用水系統可以分為生產用水子系統和污水處理子系統，其具體結構如圖1所示。

圖1 區域工業用水系統結構

圖1中，生產用水子系統消耗水資源、資本和勞動力，生產出GDP，同時排放出一定量的污染物。污水處理子系統完成污水的凈化處理，該子系統需要額外的污染物治理投資以保證其正常運行；經過該子系統的處理，工業污水中的主要污染物化學需氧量(COD)及氨氮(AN)得到一定程度的凈化處理，并排放出未能清除的化學需氧量(COD)及氨氮(AN)。

為便于描述，生產用水子系統中的投入要素工業用水、資本和勞動力分別用XW、XK和XL表示，產出工業總產值GDP用YG表示，污染物化學需氧量(COD)和氨氮(AN)的排放量分別用PC和PA表示；污水處理系統中，投入的污水治理投資用XT表示，剩余的污染物化學需氧量(COD)和氨氮(AN)的排放量分別用BC和BA表示。

3 效率評價模型

在生產過程中，決策者一般希望以最小的投入獲取最大的產出，同時排放出最少的污染物，工業系統的效率評價必須兼顧投入和排污最小化以及產出最大化等目標。在工業生產過程中，較多的GDP產出，意味著較多的水資源消耗和較多的污染物排放；反之，則較少。可見，污染物滿足弱處理性條件，即在經濟生產過程中，要降低污染物的排放，必然以犧牲經濟產出為前提或者增加新的資本投入[11-12]。根據污染物可弱處理特性，若不考慮決策單元的內部結構，從水資源效率評價角度，區域工業系統的效率評價模型(CRS模型)可表示為：

(1)

模型(1)主要評價地區工業系統的水資源使用效率及排放的主要污染物效率，能夠實現在最小化水資源使用量的同時，最小化污染物的排放。模型(1)中，下標“0”表示被評價的地區工業系統。顯然，模型(1)只考慮工業用水系統的外部投入與產出，忽略了其內部子系統間的投入/產出及其對效率的影響。若用模型(1)評價該系統的效率，則無法有效刻畫系統效率的內部影響要素，因此，需要構建一個新的效率評價模型，在考慮系統內部結構的前提下，用于分析工業生產系統的水資源使用效率及污染物排放效率。

為分析這種具有串行結構的工業生產系統的效率，基于兩階段DEA和網絡DEA方法的基本思想[13-16]，考慮污染物處理特性，建立一種新的兩階段效率評價模型。從水資源使用角度，生產用水子系統主要目的是用最少的資源生產出最多的產出。在這個子系統中，化學需氧量(COD)及氨氮(AN)作為主要排放的污染物，其滿足弱處理特性：即降低污染物排放量必然以犧牲經濟產出為前提；換言之，如果沒有污染物排放，即沒有經濟產出[11-12]。因此，生產用水子系統的生產可能集可表示為：

TU={(XK,XL,XW,YG,PC,PA):

(2)

污水處理子系統的主要目的是利用污水治理投資有效地清除污染物，在這個過程中，污染物的排放量與經濟產出無直接聯系，理論上主要污染物的排放量可以降低為0，即主要污染物可以完全清除。此時，污染物是可強處理的[17]。此外，由于假定生產用水子系統不進行污染物凈化處理，其產生的污染物完全在污水處理子系統中處理，即其投入的污染物完全被消耗，并排放出不能被處理的最終污染物。因此，該子系統的生產可能集可表示為：

TP={(XT,PC,PA,BC,BA):

(3)

基于上述分析，同時考慮生產可能集TU、TP及兩個子系統之間的聯系，可得到系統效率評價的兩階段模型為：

(4)

模型(4)中，PSE表示生產用水子系統效率評價部分的約束條件，PCE表示污水處理子系統部分的約束條件，Linkages表示兩個子系統之間的聯系條件，θ0是生產用水子系統的效率，φ0則是污水處理子系統的效率。根據Liang Liang等[15]和Cook等[19]，串聯系統效率可定義為其子系統效率的均值，本文將工業系統的總體效率定義為兩個子系統效率的平均值，其含義為在保持其他投入要素和經濟產出不變的情形下，最小化水資源消耗和污染物排放量。

4 區域工業用水系統效率評價

為說明本文所提出方法的合理性和有效性，采用中國各地區的工業用水系統的實際數據進行詳細分析。首先將所提出的兩階段DEA方法與模型(1)進行比較，以說明該方法的合理性；然后基于該方法，詳細分析中國各地區工業用水系統的效率情況。

各種投入/產出數據來源于不同的數據庫，資金、勞動力和GDP的數據來源于《2011年中國統計年鑒》，工業用水、工業污水排放量、工業污水治理投資、工業污水中化學需氧量(COD)和氨氮(AN)排放量及其對應的去除量數據均來自中國2010年環境統計數據庫。各種投入/產出指標的數據統計特性如表1所示。

表1中，中間變量是生產用水子系統的產出，同時也是污水處理子系統的投入。需要說明的是，中國有31個省級區域(包括省、市、自治區)，由于西藏地區工業用水系統的部分數據缺失，本文實際分析30個地區工業系統的效率。

為了說明本文所提出方法的合理性，將其結果與模型(1)結果進行對比，如表2所示。

由表2可知，基于傳統效率評價方法(模型(1))，15個地區的工業用水系統是DEA有效的，如北京、天津、河北和新疆等；而基于網絡DEA思想的兩階段DEA效率評價方法，僅有北京、上海、浙江、安徽、山東、廣西和海南7個地區的工業用水系統是DEA有效的。同時，模型(1)中得到的系統平均效率為0.8308，其明顯高于兩階段方法得到的系統平均效率0.6501。這些結果說明：基于網絡DEA思想的效率評價方法具有較高的系統效率甄別能力，能夠發現工業系統中更多的非有效信息。此外，對比兩種方法可以發現，即使在子系統非有效的情況下，模型(1)仍可能認為該工業用水系統是DEA有效的。例如，河北的生產用水子系統和污水處理子系統都是DEA非有效的(效率分別為0.9549和0.8623)，天津的污水處理子系統和青海的生產用水子系統是DEA非有效的，但在模型(1)中，這些地區的工業用水系統都是整體DEA有效的。這些結果進一步說明了模型(1)的效率甄別能力較低，無法真正有效發現影響系統效率的因素。由此可見，本文提出的兩階段網絡DEA方法，能夠發現傳統方法無法識別的影響系統效率的關鍵環節和具體因素，具有較強的系統效率識別能力，能夠有效應用于工業用水系統的效率分析。

生產用水子系統中，16個地區被評為DEA有效，即北京、天津、山西、內蒙古、上海、山東和新疆等；而污水處理子系統中，僅北京、上海、浙江、安徽、山東、廣西、海南、福建和青海等9個地區是DEA有效的，其他地區都是DEA非有效的；同時，就整個工業系統而言，也只有北京、上海、浙江、安徽、山東、廣西、海南等7個地區是DEA有效的。

由表2 可知，中國不同地區的工業用水系統整體效率不高且差異較大。除北京和上海等7個地區工業用水系統整體有效外，僅河北、內蒙古、吉林和黑龍江4個地區的效率值分布在0.7-1.0之間；而江西、湖北、湖南、重慶、四川、貴州、云南和甘肅8省市的工業用水系統整體效率均低于0.45，其中江西、湖南、貴州和重慶的工業用水系統效率低于0.2。

表1 投入/產出數據的統計特性

表2 中國各地區工業用水系統效率值

對比中國各地區生產用水子系統和污水處理子系統效率可知，生產用水子系統效率均值為0.6846，高于污水處理子系統的平均效率(0.6157)。這說明中國工業用水系統的效率低下同時受到用水和污水處理兩方面的影響，但污水處理效率的影響更大。在某些地區，工業用水效率低是其生產用水效率低下所導致的，如江蘇、福建、云南和青海等；而更多的地區，其污水處理效率則是影響系統效率的主要環節，如山西、遼寧、陜西、寧夏和新疆等。這些結果說明，盡管地區之間存在一定的差異，但提高整個工業用水系統效率當前最重要的是提高整體系統的污水處理效率。值得一提的是，提高污水處理系統效率有利于促進水資源循環利用，也是改變水資源短缺的重要有效措施。

從地里位置來看，中國工業系統整體效率存在明顯的區域分布特征。由于政治經濟等因素，中國各地區可分為東部、中部和西部地區[4,20]。東部地區主要包括北京、天津、上海、遼寧、河北、山東、江蘇、浙江、福建、廣東和海南等11個地區，中部地區包括黑龍江、吉林、內蒙古、河南、山西、安徽、湖北、湖南、江西和廣西等10地區，其他省市自治區為西部地區。三個地區的工業生產系統整體效率、用水效率和污水處理效率均值如圖2所示。

圖2 三個地區的效率值

圖2中，UE、CE和SE分別指用水效率、污水處理效率和系統整體效率。東部地區是中國經濟最發達的地區，工業經濟產值接近中國工業經濟總產值的一半。東部地區的工業用水系統整體效率、生產用水子系統和污水治理子系統的效率值均值都是最高的，其值分別為0.8119、0.8136和0.8102；全國地區工業用水系統效率值最高的7個省級地區中(除廣西外)有6個分布在東部地區。中部地區是我國經濟次發達地區，工業經濟總量僅次于東部地區，但其工業用水系統的整體效率、用水效率和污水處理效率也都低于東部地區而高于西部地區，其均值分別為0.6384、0.7007和0.5760。西部地區是我國經濟發展最不發達的地區，土地面積最廣，人口密度低最低，其工業總產值總體不高，其工業用水系統整體效率、用水效率和污水處理效率都較低，分別為0.4654、0.5088和0.4220。從圖2中可以看出，中部和西部地區的污水處理效率都明顯低于其用水效率，東部地區用水效率和污水處理效率沒有明顯差異。這也進一步說明了中國工業生產系統效率低下的主要原因是污水處理系統效率低下所致，尤其是中西部地區更為顯著。

有趣的是，中國工業用水系統整體效率(特別是生產用水子系統效率)的高低與水資源豐富程度存在較為明顯的相關性。中國人均水資源占有量最低的省市依次是天津、北京、上海、寧夏、河北和山東；其中，北京和山東的人均用水量分別為124.2立方米和324.4立方米。北京、上海和山東3省市的工業用水系統整體效率、生產用水子系統效率和污水治理子系統效率均為DEA有效；天津和寧夏兩個地區的工業用水子系統是有效的，河北地區的工業用水子系統和污水處理子系統的效率值均高于0.8。由此可知，人均水資源占有量較低的省市其工業用水整體效率普遍較高，尤其是其工業用水子系統效率較高。這種結果從某種意義上說明了這些地區比較重視水資源的使用效率問題。與之相反，在人均水資源占有量較高的省市，其工業用水系統整體效率普遍偏低，例如江西和云南等，其人均水資源占有量都相對較高，分別為5116.7立方米和4233.1立方米；而其整體效率都較低，特別是生產用水子系統效率非常低，分別為0.1131和0.1887。 當然，少數省級區域例外，如海南和新疆，盡管其人均水資源占有量較高，其生產用水效率也較高。

為了進一步說明用水量的變化對地區用水效率的影響，以河北、廣東和江西為例對用水量進行靈敏度分析，分別增加或減少其用水量的1%、2%、5%和10%，其效率值變化情況如圖3所示。

圖3 三省的效率變化情況

圖3中，O表示各地區的初始用水量，對應的效率值為當前初始效率值。如圖3所示，增加各地區的用水量將直接導致其用水效率的下降，而減少其用水量將直接導致其用水效率的提高。例如，分別將廣東的用水量上調1%-10%，其用水效率從初始的0.4194減少到0.3812；而將其用水量下調1%-10%，其用水效率從初始的0.4194增加到0.4660。值得一提的是，用水量的變化對其污染物處理效率沒有直接的影響。由此可見，用水量的數值將直接影響各地區的用水效率，提高用水效率將意味著節約用水，反之亦然。

綜上，中國各地區工業用水系統的效率存在下列明顯的特點：(1)中國省級區域工業用水整體效率不高，顯示其效率仍有較大的提升空間；(2)中國工業用水系統的非有效性主要源于污水處理效率的影響；(3)用水效率存在明顯的地區差異，且與地區水資源擁有量存在一定的關系，地區水資源較豐富的地區其用水效率較低，而水資源相對短缺的地區效率較高。因此，要提高工業系統水資源使用效率，必須兼顧上述要素才能制定合理有效的政策制度，全面提高中國工業用水系統的整體效率。

5 結語

隨著中國工業經濟的快速發展，工業用水量持續增加，工業廢水中污染物的排放量也日益增多，在中國水資源總體匱乏和分布不均的情況下，工業用水短缺和污染嚴重等問題日益成為阻礙經濟正常發展的關鍵因素。中國工業用水系統可分為生產用水子系統和污水處理子系統，為合理分析其效率，本文基于DEA方法，考慮系統內部結構和子系統之間的聯系，并區分污染物在不同子系統之間的處理特性，提出一種新的兩階段DEA模型。該方法能夠兼顧兩個子系統之間的相互影響，能有效發現子系統中影響工業用水系統整體效率的相關因素，比傳統模型具有較高的效率識別能力，能為工業用水效率的提高提供更多的決策信息。中國30個省級區域的工業用水系統的實例分析說明，本文提出的基于網絡DEA的兩階段模型能較好地分析工業用水系統的效率。文章所提出的方法也可以應用于能源和其他資源的效率評價問題中，具有重要的實際應用價值。

根據實例分析結果，可得到下列結論和政策建議：(1)中國用水效率和污水處理效率總體較低，尤其是污水處理效率是影響工業用水系統效率的關鍵環節；這說明各地區應制定相應的政策，投入一定的污水治理資金，采用先進的清潔技術，提高污水處理效率，以提供工業用水系統的總體效率；(2)效率地區差異較大，東部地區效率較大，其改善空間有限，部分省市需區別對待，天津地區應重點改善其污水處理效率，而江蘇、福建和廣東則應重點關注其用水效率的提高；中西部地區效率低下，在當前經濟發展情況下，中西部地區應在大力發展經濟的同時，重點提高清潔生產能力，以改善其用水和污水處理效率；(3)用水效率與水資源稟賦有一定的關系，應制定一定的水資源管理政策(如差異化水價)，用于調節不同地區水資源使用量，促使那些水資源豐富卻效率低下的地區重點關注用水效率的改善。

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Industrial Water Use System Efficiency Evaluation: A Two-stage DEA Model Considering Pollutants Disposability

WANG You-sen1, XU Hao2, BIAN Yi-wen1

(1.SHU-UTS Business School, Shanghai University, Shanghai 201899,China;2.School of Business, Anhui University, Hefei 230601,China)

Water use performance and wastewater decontamination performance improvement is an effective way to alleviate water shortage. Industrial production system in China can be divided into production water use sub-system and wastewater decontamination sub-system. By considering the linkages between the two sub-systems and the disposability of pollutants in different sub-systems, a new two-stage network DEA model is proposed to evaluate the performance of china’s industrial water use systems. The proposed model is applied to evaluate the performance of 30 regional industrial water use systems of China. The application results show that the overall efficiency of regional water use systems is relatively low in China and the inefficiency is largely driven by wastewater decontamination performance. There exist significant regional disparities in water use efficiencies of regions and areas. In particular, evident relationships between water use efficiency and water resource endowment, and a region may achieve a high efficiency score with relatively lower resource endowment, and vice versa. The proposed model can simultaneously evaluate the efficiencies of the whole industrial water use system and its two sub-systems, and it can identify the key factors that affect the performance of industrial water use systems. The proposed model can also be applied to evaluate regional energy efficiencies. All these show the great practical value of the proposed model.

data envelopment analysis; industrial water use systems; two-stage model; disposability of pollutants

1003-207(2016)03-0169-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.020

2014-01-16；

2014-11-12

國家自然科學基金資助項目(71101085, 71371010)

簡介：王有森 (1969-)，男(漢族)，河南焦作人，上海大學悉尼工商學院，在讀博士，講師，研究方向：資源管理,E-mail:wys@shu.edu.cm.

F224.31

A