基于有限理性的快遞服務商行為策略選擇

鄭 文，王 倩

（東北大學秦皇島分校管理學院，河北 秦皇島066004）

基于有限理性的快遞服務商行為策略選擇

鄭 文，王 倩

（東北大學秦皇島分校管理學院，河北 秦皇島066004）

運用數理模型，分析快遞服務提供商定價中的行為策略選擇問題，將影響因素量化，使參與者行為策略選擇過程更加直觀、充分。利用進化博弈的方法，解決快遞服務定價參與者行為策略選擇的影響，并提供數值模擬分析結果。考慮快遞服務提供商和快遞服務接受者的有限理性，通過兩個決策主體之間的博弈行為確定相對合理的定價與收益，并確定雙方行為策略選擇。

快遞業；快遞服務商；行為策略選擇；有限理性；復制動態方程

我國電子商務持續增長，帶來快遞行業的蓬勃發展。快遞行業是一個充分競爭的行業，即產品和服務同質化嚴重，但快遞企業定價策略存在著很大的差異化，沒有統一的標準，不同的定價對服務接受者的行為選擇產生極大影響。現有研究考慮到了定價問題和定價的影響因素，但是對于定價模型對參與者行為策略選擇的影響，還較少涉及。本研究力圖從我國快遞行業的現狀出發，考慮多數快遞企業依靠成本法或市場法制定的定價方法，無法有效獲得服務接受者認同，并且不能合理地體現快遞服務的價值，也難以起到調解快遞服務供求雙方需求目的的角度，分析定價對于快遞服務商行為策略選擇問題。

1 相關文獻綜述

在考慮因素上，從時間和價格偏好：Shu San Gana，Nyoman Pujawana從短生命周期產品對于需求時間和價格的敏感性，構建產品定價策略模型[1]；Biman C R，Caldentey關注消費者對價格和時間的偏好差異[2]。從影響消費者需求：研究需求相關性的多產品定價問題以及不同產品之間需求量關系[3]。Rana和Oliveira從產品相關性需求的隨機的與交互作用進行分析[4]。在模型構建方法：Lin對消費者行為進行描述，并對均衡解的存在性進行證明[5]。關振中和史本山討論隨機需求環境下，基于多項Logit顧客選擇模型的易逝性產品收益管理定價問題[6]。常纓征對以科斯定理為前提的產品定價模型擴展，以產品無差異為假設前提，對無差異化新產品價格策略進行分析[7]。

快遞行業作為服務行業的一種，有其自身特征。目前國內外對于快遞行業定價策略模型的研究多集中于物流行業，且多關注于單個因素對定價策略模型的影響。針對具體的行業特點，陳爭輝等用實證分析方法，得出在快遞服務中響應性和有形性對顧客選擇意愿的影響程度最高[8]。Nault等則關注運輸成本對于定價的影響[9]。余木紅等將物流服務質量特征變量引入到物流服務定價模型中[10]。帥斌等引入博弈理論，在因素分析的基礎上，得出物流服務的綜合定價模型[11]。

已有研究表明，無論對定價模型作如何描述，對于相關影響因素而言，參與者的行為策略在其中起到特別核心的作用，是需要重點考慮的問題。本文運用進化博弈方法，分析快遞服務定價策略問題。考慮快遞廠商和消費者的有限理性條件，分析兩個決策主體之間的博弈行為，和定價策略的影響，并進一步推導行為策略選擇。

2 模型建立

2.1 問題描述

快遞服務具有同類服務的特點。不同的快遞服務提供商在提供服務時會存在一定的差異化，即：兩家快遞服務提供商提供的服務在品牌形象、服務質量和口碑等方面會有所不同。不同快遞服務提供商提供的服務之間有很強的替代性。即使快遞服務提供商制定的價格策略不同，服務也可以銷售出去。一方面，隨著市場和顧客需求的變化，快遞服務提供商的定價策略也在進行著動態的變化；另一方面，快遞服務接受者也會根據自身的偏好確定感知效用。當效用為正時，快遞服務接受者會選擇購買服務；效用為負時，快遞服務接受者會選擇等待購買服務。同時，快遞服務接受者也會在各替代服務中選擇能夠實現效用最大化的服務。

在下文的函數式中：U表示顧客的效用量；Q（p，t）表示時期內快遞服務的消費量；E（t）表示快遞服務接受者的收入水平；R表示快遞服務提供商的服務質量特征值；p表示快遞服務的價格；θ表示快遞服務的時間；Q表示快遞服務的消費量；C表示快遞企業的固定成本；c表示快遞企業的變動成本；σ表示t時期內顧客的到達概率；F（z）表示顧客心理保留價格的分布函數。

2.2 建立模型

假設市場中快遞服務接受者的到達過程服從貝努利過程，即其到達的概率為σ。每位快遞服務接受者都會對服務設定一個心理保留價格，只有當服務的真實價格小于或等于其的心理保留價格時，快遞服務接受者才會選擇購買此項服務。由此得到每個接受者的保留價格的分布函數為F（z），其中z為快遞服務接受者的心理保留價格，其概率密度為f（z），滿足函數關系。假設服務價格為p時，每個周期內快遞服務接受者購買該服務的概率為。

2.2.1 快遞服務接受者選擇行為模型

考慮快遞服務時效性，快遞服務接受者對于快遞服務的選擇行為受到時間因素的直接影響，即對時間的要求較高，所需支付的價格也相應更高。若快遞服務接受者對價格p的偏好程度為α，對時間θ的偏好程度為β，得到的快遞服務接受者的效用函數為：。

快遞服務接受者對快遞企業服務質量的感知狀況也會影響到其自身的價值判斷。若快遞服務接受者對服務質量的偏好程度為γ，引入服務質量特征值R，效用函數為：。

快遞服務接受者的收入水平影響消費行為。定義服務接受者不收入水平為E，假設其影響系數為k，效用函數為

2.2.2 快遞服務提供商決策行為模型

快遞服務接受者的心理保留價格具有偏好性，現假定其服從威布爾分布，分布概率的基本形式為

其中：m為形狀參數；λ為比例參數；X為無關變量，在本文中不考慮其產生的影響。

受到威布爾分布中形狀參數m的影響，快遞服務接受者的心理保留價格呈2種分布。

1）m=1時，f（p）=λe-（λp），F（p）=1-e-（λp）。此時快遞服務接受者的心理保留價格服從標準指數分布，則快遞服務提供商的預測需求函數為：D=σe-（λp）；最終得到快遞服務提供商的收益函數為

2）m=2時，。此時快遞服務接受者的心理保留價格服從瑞利分布，則快遞服務提供商的預測需求函數為：；快遞服務提供商的收益函數為

2.2.3 博弈策略集

1）快遞服務提供商認為快遞服務接受者的心理保留價格服從指數分布，從而制定的定價策略為，能夠提供的服務總量為D=σe-（λp）。若此時快遞服務接受者根據自身的效用偏好得出的感知效用為U＞ 0，則其能夠接受快遞服務提供商的定價策略，雙方可達成交易。

2）若快遞服務提供商認為快遞服務接受者保留價格服從瑞利分布，從而制定的定價策略為，能夠提供的服務總量為。此時快遞服務接受者根據自身的效用偏好得出的感知效用也為U＞0，則其能夠接受快遞服務提供商的定價策略，雙方可達成交易。

3）若快遞服務提供商認為快遞服務接受者的心理保留價格服從指數分布，從而制定的定價策略為，能夠提供的服務總量為D=σe-（λp）。若此時快遞服務接受者根據自身的效用偏好，得出的感知效用為U≤0，則其不能夠接受快遞服務提供商的定價策略，選擇等待購買行為，雙方交易失敗。此時，快遞服務提供商需調整自身的定價策略。

4）同上，若快遞服務提供商認為快遞服務接受者的心理保留價格服從瑞利分布，從而制定的定價策略為，能夠提供的服務總量為。此時快遞服務接受者根據自身的效用偏好，得出的感知效用也為U≤0，則其不能夠接受快遞服務提供商的定價策略，雙方交易失敗。此時，快遞服務提供商需調整自身的定價策略。

3 模型求解

3.1 復制動態系統的建立

根據博弈原理，設定y為選擇購買行為策略的快遞服務接受者比例，則其選擇等待購買行為策略的快遞服務接受者的比例為1-y；相應地設定認為快遞服務接受者的心理保留價格服從指數分布，并選擇以p1為定價策略的快遞服務提供商的比例為x，則認為快遞服務接受者的心理保留價格服從瑞利分布，并選擇p2為定價策略的快遞服務提供商的比例為1-x，由此得出快遞服務提供商和快遞服務接受者在策略博弈下的收益矩陣如表1所示。

表1 收益矩陣Tab.1 Payoff matrix

由此可以得到快遞服務提供商群體的期望收益函數為

市場中的快遞服務接受者群體的期望效用函數為

對以上得出的期望函數組進行微分求解，就可以得到符合兩者行為的復制動態系統

3.2 進化均衡策略穩定性分析

通過對復制動態方程求解，我們得到了此快遞服務提供商和快遞服務接受者的博弈過程共有5個局部均衡點，即：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），

分別將其定義為M1，M2，M3，M4，M5。對于所得均衡點的穩定性可以通過分析由此系統得到的雅克比矩陣的局部穩定性而得到。

根據快遞服務提供商和快遞服務接受者的復制動態方程可以得到的雅克比矩陣為

運用局部均衡分析法對所得的5個均衡點進行穩定性分析可以得到表2。

表2 雅克比矩陣的行列式和矩陣跡Tab.2 Determinant and trace of Jacobian matrix

討論各個均衡點的局部穩定性，M5點為鞍點，其他點穩定性不確定，通過分析可以得出不同狀況下的進化穩定策略。

1）當C1-C2＞0，π（p1）-π（p2）＞0，U（p1）＞0，U（p2）＞0時，M4點為進化穩定策略，市場中的均衡狀態為：快遞服務提供商定價p1，提供服務量為Q1，快遞服務接受者選擇購買行為。

2）當C1-C2＞0，π（p1）-π（p2）＞0，U（p1）＜0，U（p2）＜0時，M3點為進化穩定策略，市場中的均衡狀態為：快遞服務提供商定價p1，提供服務量為Q1，快遞服務接受者選擇等待購買行為。

3）當C1-C2＜0，π（p1）-π（p2）＜0，U（p1）＞0，U（p2）＞0時，M2點為進化穩定策略，市場中的均衡狀態為：快遞服務提供商定價p2，提供服務量為Q2，快遞服務接受者選擇購買行為。

4）當C1-C2＜0，π（p1）-π（p2）＜0，U（p1）＜0，U（p2）＜0時，M1點為進化穩定策略，市場中的均衡狀態為：快遞服務提供商定價p2，提供服務量為Q2，快遞服務接受者選擇等待購買行為。

5）當C1-C2＜0，π（p1）-π（p2）＞0，U（p1）＜0，U（p2）＞0時，M2點和M3點為進化穩定策略，但此時鞍M5點在面上，即均衡E1點和E4會逐步趨向E2點和E3點，則市場中的均衡狀態為：快遞服務供應商定價p1，提供服務量為Q1，快遞服務接受者會選擇購買行為；快遞服務供應商定價p2，提供服務量為Q2，快遞服務接受者選擇等待購買行為。

6）當C1-C2＞0，π（p1）-π（p2）＜0，U（p1）＞0，U（p2）＜0時，M1點和M4點為進化穩定策略，同上，此時鞍M5點也在面上，即均衡M2點和M3會逐步趨向M1點和M4點，則市場中的均衡狀態為：快遞服務提供商定價p1，提供服務量為Q1，快遞服務接受者會選擇等待購買行為；快遞服務提供商定價p2，提供服務量為Q2，快遞服務接受者選擇購買行為。

4 數值模擬

現假定某剛進入市場的快遞服務提供商，需要通過對市場需求及快遞服務接受者的行為進行預測來制定快遞服務初始價格，并隨著快遞服務接受者偏好的變化調整價格以實現自身收益的最大化。假定該快遞服務提供商的單位成本為6元，并假定當地人均收入水平為3 000元/月。

4.1 快遞服務提供商定價策略

1）假設該快遞服務供應商對顧客的心理估價為服從參數λ=0.2的指數分布，即假定λ0=0.2，ε=0.05，隨著快遞服務所需時間的延長，λ增加，快遞服務接受者購買其服務的概率下降。

表3 快遞服務提供商均衡決策結果(λ=0.2 EXP)Tab.3 Equilibrium decision of courier service providers(λ=0.2 EXP)

由表中數據可以得出，當快遞服務提供商對快遞服務接受者的心理估價服從指數分布時，符合快遞服務提供商收益最大化的定價策略為：最優價格p1=18.86元，提供的服務量為8 742，此時快遞服務提供商能夠得到的期望收益為35 894元。

2）假設快遞服務提供商對快遞服務接受者的心理估價為服從參數λ=0.2的瑞利分布，即假定λ0=0.2，ε=0.05，隨著快遞服務所需時間的延長，λ增加，快遞服務接受者購買其服務的概率下降。

表4 快遞服務提供商均衡決策結果(λ=0.2 RAY)Tab.4 Equilibrium decision of courier service providers(λ=0.2 RAY)

由表中數據可以得出，當快遞服務提供商對快遞服務接受者的心理估價服從瑞利分布時，符合快遞服務提供商收益最大化的定價策略為：最優價格p2=21.19元，提供的服務量為6 344，此時快遞服務提供商能夠得到的期望收益為15 315元。

4.2 快遞服務接受者行為選擇策略

假設該快遞服務質量為95%，顧客收入為3 000元/月，替代參數ρ=1，通過對決策參數賦值可以了解到快遞服務接受者在不同偏好下得到的效用情況，具體可分為以下3種情況。

1）α＞β時，即在價格既定的情況下，快遞服務接受者對價格效用的偏好大于對時間效用的偏好。此時假設快遞服務接受者的價格效用參數為0.7，時間效用參數為0.3，計算出快遞服務接受者的效用為

此時快遞服務接受者的效用U＜0，因此會選擇等待購買行為。此時快遞服務提供商達不到預期的收益，會蒙受虧損。因此快遞服務提供商會適當調低服務價格，以改變快遞服務接受者的行為策略。

2）α=β時，即在價格既定的情況下，快遞服務接受者對價格效用的偏好等于對時間效用的偏好。此時假設快遞服務接受者的價格效用參數為0.5，時間效用參數為0.5，計算出快遞服務接受者的效用為

此時快遞服務接受者的效用U＞0，因此會選擇購買行為，但此時其效用水平較低，快遞服務提供商達不到預期的最高收益，但也不會蒙受虧損。可以保持現定服務價格也可以適當調低服務價格。還可以通過提高服務水平等方法，進一步提高快遞服務接受者的效用水平，以刺激快遞服務接受者做出購買的行為決策。

3）α＜β時，即在價格既定的情況下，快遞服務接受者對價格效用的偏好低于對時間效用的偏好。此時假設快遞服務接受者的價格效用參數為0.3，時間效用參數為0.7，計算出快遞服務接受者的效用為

此時快遞服務接受者的效用U＞0，因此會選擇購買行為。且其效用水平較高，快遞服務提供商可以達到預期的收益。因此快遞服務提供商能夠按照較高的水平制定價格為p=21.19元，快遞服務接受者仍會選擇購買行為。

5 結論

在考慮到快遞服務提供商和快遞服務接受者均為有限理性的前提下，建立相應模型，并運用模擬運算的方法，分析決策主體之間的博弈行為。得出以下結論：①在快遞服務提供商剛剛進入市場時，由于對快遞服務接受者的偏好缺乏充分的信息，無法準確判斷其實際愿意支付的價格，所以會按照主觀的估價進行定價，導致初期定價偏高。隨后可以依據快遞服務接受者的行為決策，再作價格上的調整。②快遞服務接受者群體對價格效用及時間效用不同偏好程度會對快遞服務提供商的定價策略產生影響。應充分考慮快遞服務接受者的收入水平，據此制定不同的定價策略。當快遞服務接受者對于價格和時間的敏感程度相同時，快遞服務提供商就可以通過提升服務水平，改變服務特征等方法提高快遞服務接受者的效用水平，影響其行為選擇。

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Choice of Behavioral Strategy in Express Service Providers Based on Limited Rationality

Zheng Wen，Wang Qian
（School of Management,Northeastern University at Qinhuangdao,Qinhuangdao 066004,China）

This paper analyzes the behavioral strategy choice in pricing of express service providers by use of the mathematical model,realizing the quantification of impact factors and the obvious and full perception of the participants’behavioral strategies.By using the method of evolutionary game,it solves the problems of the participants’behavioral strategies,which are impacted by the express service pricing，and then it obtains the results of the value simulation.Considering the limited rationality of the service providers and receivers and from the game behavior between the two players,it works out choices of the behavioral strategies.

express service industry；express service providers；choice of behavioral strategy；limited rationality；replicated dynamic equation

F616.3

A

1005-0523（2016）06-0065-07

（責任編輯 姜紅貴）

2016－04－04

國家自然科學基金面上項目（71473032）

鄭文（1970—），女，教授，博士，主要研究方向為政策分析、市場行為策略、定價策略等。