城市似大地水準面精化成果的應用

魏立峰

（1.秦皇島市城市規劃管理信息中心，河北 秦皇島 066001）

城市似大地水準面精化成果的應用

魏立峰1

（1.秦皇島市城市規劃管理信息中心，河北 秦皇島 066001）

介紹了利用城市似大地水準面精化成果，結合HBCORS獲得的大地高數據，通過正常高求解數學模型來獲取點位正常高的方法。實驗結果表明，通過該方法獲得的正常高精度能夠滿足四等GNSS高程測量精度要求，似大地水準面精化成果在城市測量領域具有廣闊的應用前景。

似大地水準面精化；高程異常；大地高；正常高

全球導航衛星系統（GNSS）測量技術在測繪領域已得到廣泛應用，能提供cm級到mm級的三維地心坐標，從而可同時獲得高精度平面坐標與大地高。但我國在工程建設中使用的高程系統是正常高系統，GNSS測量技術提供的大地高不能直接應用于工程建設，造成測量數據的浪費。若要利用GNSS的大地高數據，就需將GNSS大地高轉換為正常高。應用似大地水準面精化成果來實現大地高到正常高的轉換是大地高到正常高的轉換方法中最快捷的。似大地水準面作為描述地球形狀的一個參考基準面，不僅為測繪學、地球物理學及海洋學等地球科學研究提供基礎地球空間信息的高程基準，而且也是當今構建“數字中國”不可或缺的現代大地基準實現技術之一。近年來，隨著各地區似大地水準面精化工作的推進，區域似大地水準面精化成果使得快速完成GNSS高程測量成為可能。本文將著重研究似大地水準面精化成果在GNSS高程測量中的應用。

1 似大地水準面精化

1.1 高程系統轉換

高程系統有大地高、正高和正常高系統。大地高系統是以地球橢球面為基準面的高程系統，是地面點沿參考橢球面的法線到參考橢球面的距離，一般用H表示。正高系統是以大地水準面為基準面的高程系統，是地面點沿通過該點的鉛垂線至大地水準面的距離，用Hg表示。正常高系統是以似大地水準面為基準面的高程系統，是地面點沿通過該點的鉛垂線方向到似大地水準面的距離，用Hr表示。我國規定正常高系統是我國高程的統一系統。

大地水準面到地球橢球球面的距離，稱為大地水準面差距，記為hg，大地高與正高之間的關系為 ：

似大地水準面和參考橢球面之間的距離，稱為高程異常，記為ξ，大地高與正常高之間的關系為 ：

因為我國所使用的高程系統為正常高系統，所以GNSS大地高轉化為正常高的問題就成為精確求解高程異常ξ的問題，即似大地水準面的精化問題。

1.2 似大地水準面精化

為了更好地服務于秦皇島經濟社會發展和地球科學等相關領域的研究，構建數字秦皇島城市地理空間基礎框架，秦皇島市國土資源局于2008年啟動了“秦皇島市似大地水準面精化”項目，并于2010年完成。

該項目利用秦皇島市及周邊地區的陸地與海洋重力點成果，3"×3"分辨率數字高程模型與水深資料，高階次的國內外先進的重力場模型（EGM2008）及區域內的GNSS水準成果；采用重力法（Molodensky原理）和移去-恢復技術完成秦皇島市（設計精度為±2 cm）分辨率為（?B）2.5'×2.5'（?L），平均精度為±1.4 cm的似大地水準面成果。大地坐標采用2000國家大地坐標系。似大地水準面為1985國家高程基準所對應的黃海平均海水面。轉換后的正常高為1985國家高程基準。秦皇島市似大地水準面精化成果解決了秦皇島市及周邊地區高程異常ξ的精確求解問題，通過式（2）可知，該項目成果解決了如何利用GNSS點位的大地高H 求解其正常高Hr的問題。

2 似大地水準面精化成果的應用

城市CORS系統的建立以及高精度似大地水準面的確定，形成了城市現代大地測量的基準，實現了統一、高精度、動態、地心的坐標框架。通常大地水準面模型在靜態測量中應用比較普遍，用于事后進行大地高到正高的轉換；但隨著城市現代測量基準的發展，基于CORS的似大地水準面精化成果的應用成為城市似大地水準面精化成果應用的核心。

河北省衛星定位綜合服務系統（HBCORS）已于2014年5月份正式運行，其具有覆蓋區域廣、運行穩定、全天候服務、定位精度高、可實時提供cm級定位等特點，在全省范圍得到廣泛應用。根據HBCORS的網絡RTK定位服務提供的高精度大地高成果，結合秦皇島市似大地水準面精化成果，通過式（2）可較容易地獲得GNSS定位點的正常高H 。根據誤差傳播理論，正常高H誤差來源主要有兩方面：大地高的精度m1和似大地水準面的精度m2。HBCORS測量大地高精度m1=±3.0 cm，秦皇島市似大地水準面精化成果精度m2=±1.4 cm(優于±2 cm)，正常高精度估算（先驗中誤差 ）為：

根據CJJ/T73-2010《衛星定位城市測量技術規范》規定，四等GNSS高程測量高程中誤差不應超過±3.0 cm。由式（3）可知m=±3.3 cm，接近±3.0 cm，可按四等GNSS高程測量精度進行后驗中誤差檢驗。

現以秦皇島市某區面積約200 km2的實測數據為例進行計算分析，在測區內共測設了26個具有2000國家大地坐標和四等水準高程的檢測點，分布狀況如圖1所示。

圖1 高程精度檢核點分布圖

通過HBCORS的網絡RTK定位服務，按照一級GNSS RTK控制點測量技術要求施測，測量獲得檢測點的2000國家大地坐標及大地高。根據所測得的大地坐標和秦皇島市似大地水準面精化成果內插計算檢測點的高程異常ξ；再由式（2）求得檢測點的正常高Hr，即GNSS高程測量成果；最后將檢測點的水準高程成果與GNSS高程成果進行比較分析，見表1

表1 高程精度檢核分析表/m

式中，n為參與計算分析點的個數。

根據表1、式（4）計算測區GNSS高程測量中誤差為：m=±1.9 cm。由以上分析可知，測區內GNSS高程測量精度滿足先驗中誤差估算，并符合《衛星定位城市測量技術規范》四等GNSS高程測量精度要求。

3 結 語

實踐研究表明：根據高精度似大地水準面精化成果，結合HBCORS測量所得到的大地高，可快速得到點位的正常高，其精度能夠滿足四等GNSS高程測量精度要求，用以滿足實際工程測量的需要。與傳統水準測量相比，既能滿足精度要求，又可提高速度和效率，在城市測量領域具有廣闊的應用前景和研究價值。

[1] CJJ/T 8-2011.城市測量規范[S].

[2] GB/T 18314-2009.全球定位系統（GPS）測量規范[S].

[3] CJJ/T 73-2010.衛星定位城市測量技術規范[S].

[4] 席青驥.城市似大地水準面精化成果的檢核及其應用[J].地理空間信息,2007,5(8):90-92

[5] 田摯,吳文壇,王亮,等.連續運行參考站網建設與應用實務[M].西安:西安地圖出版社,2013:208

[6] 施一民.現代大地控制測量[M].北京:測繪出版社,2008:279

[7] 陳琳.HNCORS在懷化市城區控制測量中的應用[J].城市勘測,2015(2):99-101

P224

B

1672-4623（2016）07-0057-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.07.017

魏立峰，高級工程師，注冊測繪師，主要從事城市測量及地理信息系統研究工作。

2016-04-07。