基于數(shù)值模擬的傍河水源地潛在污染水力調(diào)控優(yōu)化技術(shù)

白潔　左銳　郭學(xué)茹　汪立娜　王金生

摘要：傍河飲用水源地污染控制技術(shù)是我國(guó)環(huán)境保護(hù)與飲水安全領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。選取松花江流域佳木斯七水源大型水源地為研究區(qū)，綜合分析其水文地質(zhì)條件，應(yīng)用數(shù)值模擬方法擬合研究區(qū)水動(dòng)力學(xué)場(chǎng)及水化學(xué)場(chǎng)。在此基礎(chǔ)上運(yùn)用MGO模塊的模型基礎(chǔ)，采用全局尋優(yōu)算法——遺傳算法，分析不同抽水量及井位對(duì)七水源廢醪池污染羽進(jìn)行水力調(diào)控的效果，得出最優(yōu)井位及抽水量。同時(shí)通過(guò)分析清除污染源和未清除污染源情況下，不同觀測(cè)井中污染物濃度的變化趨勢(shì)，探討了水力調(diào)控優(yōu)化控制技術(shù)對(duì)傍河水源地污染控制的有效性，為傍河水源地的安全供水提供技術(shù)保障。

關(guān)鍵詞：地下水；數(shù)值模擬；傍河水源地；水力調(diào)控；優(yōu)化控制

中圖分類(lèi)號(hào)：S311 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：16721683（2016）05008308

Optimal control technology of hydraulic regulation in water resource area along rivers based on numerical simulation

BAI Jie1，2，ZUO Rui1，2，GUO Xueru1，2，WANG Lina1，2 ，WANG Jinsheng1，2

（1.College of Water Sciences，Beijing Normal University，Beijing 100875，China；2.Engineering Research Center of Groundwater Pollution Control and Remediation，Ministry of Education，Beijing 100875，China）

Abstract：Pollution control technology of water resource area along rivers is a research hot topic in the field of environment protection and drinking water security in China.In accordance with historical data and hydrogeological conditions in the study area，the numerical simulation method and MGO module model were applied to the study area based on the regional groundwater flow field and initial concentration of groundwater pollution.By means of global optimization algorithmgenetic algorithm，the best exploitation quantity and location of pumping wells were optimized to control the contaminant plume in the research area.In the two basic conditions of eliminating pollution sources and controlling pollution sources，the variation trend of pollutants in different observation wells was analyzed and the effectiveness of the hydraulic control technology was explored in order to provide technical support for ensuring water safety in water resource area along rivers.

Key words：groundwater；numerical simulation；water resource area along rivers；hydraulic regulation；optimal control

在我國(guó)北方各大河流域周?chē)琰S河流域、松花江流域等[12]，傍河水源地是主要的供水方式。水源地的供水保障及水質(zhì)安全[34]，對(duì)保證區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速騰飛，生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展等具有重要意義[56]。隨著國(guó)家對(duì)松花江流域?qū)ｍ?xiàng)整治工程的全面啟動(dòng)和實(shí)施，作為松花江沿岸重要城市之一的佳木斯市，其地下水水源的保護(hù)將成為該地區(qū)當(dāng)下的首要問(wèn)題[7]。佳木斯市是松花江沿岸新興的工業(yè)城[HJ1.98mm]市。城市供水以地下水為主[8]。近年來(lái)，由于長(zhǎng)期不合理開(kāi)采地下水，其潛水位不斷下降，形成地下水降落漏斗，尤其是距松花江約100 m處的友誼糖廠廢醪池嚴(yán)重污染七水源地下水，迫使七水源關(guān)閉[910]。

本文以佳木斯市第七水源廢醪池為重點(diǎn)研究區(qū)，在初始水流和污染物濃度場(chǎng)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，著重進(jìn)行水力調(diào)控優(yōu)化控制研究，提出合理防治污染的調(diào)控方案，有效解決抽水井的優(yōu)化問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)傍河水源地污染防控的目的。

1 研究區(qū)概況

佳木斯市位于完達(dá)山北麓，三江平原西側(cè)，松花江下游。松花江流向北東向，把佳木斯市分為江南、江北兩部分。區(qū)內(nèi)地形呈南高北低之勢(shì)。南部為渾圓狀丘陵，最高點(diǎn)275 m，一般坡度20°。中南部為波狀山前臺(tái)地，臺(tái)地前緣呈陡坎狀與松花江沖積漫灘河谷平原相接，海拔標(biāo)高85～120 m。北部為松花江沖積漫灘河谷平原，海拔標(biāo)高75～83 m。

研究區(qū)為松散巖類(lèi)孔隙潛水含水層，廣泛分布于漫灘平原及支谷漫灘。含水層由中上更新統(tǒng)、全新統(tǒng)砂、砂礫石、卵石組成，其中沒(méi)有連續(xù)隔水層。該含水層顆粒一般較粗，結(jié)構(gòu)松散、孔隙發(fā)育、透水性強(qiáng)，含水豐富，滲透系數(shù)K=012～00442 cm/s。含水層厚度自北向南逐漸變薄，自西向東由厚變薄；北部沿江一帶厚20～70 m，平原中部厚30～50 m；南部漫灘后緣及支溝厚8～18 m；西部黑通一帶厚度45～53 m，中部區(qū)厚40 m。地下水位埋深一般為5～7 m。

研究區(qū)地下水補(bǔ)給、徑流及排泄條件主要受地形地貌、氣象、水文、地層巖性等因素的控制。大氣降水為其主要補(bǔ)給來(lái)源，其次汛期江水、農(nóng)田灌溉水及上游地下水也是第四系孔隙潛水的重要補(bǔ)給來(lái)源，而枯水期地下水補(bǔ)給江水，豐水期江水補(bǔ)給地下水。地下水位年變幅近江地帶約2 m左右，隨離江漸遠(yuǎn)地下水位年變幅減小。

2 研究區(qū)地下水流數(shù)值模擬

2.1 水文地質(zhì)概念模型的建立

根據(jù)佳木斯地質(zhì)及水文地質(zhì)條件，明確在該研究區(qū)內(nèi)進(jìn)行地下水流數(shù)值模擬，查明研究區(qū)流場(chǎng)及污染現(xiàn)狀，并開(kāi)展地下水污染控制研究具有較強(qiáng)的代表性。加之距松花江約100 m處的糖廠廢醪池嚴(yán)重污染地下水[11]，因此將七水源廢醪池確定為重點(diǎn)研究區(qū)（圖1），在重點(diǎn)研究區(qū)開(kāi)展水力調(diào)控優(yōu)化控制研究，對(duì)于地下水污染控制具有重要意義。

根據(jù)研究區(qū)地下水系統(tǒng)的特征，可以概化為一層非均質(zhì)水平各向同性、穩(wěn)定的地下水流系統(tǒng)；地下水流為平面二維流，并服從達(dá)西定律；上邊界由大氣降水入滲補(bǔ)給和蒸發(fā)排泄。

據(jù)研究區(qū)的水文地質(zhì)條件可知，西邊界和北邊界為松花江，短期內(nèi)松花江可作為第一類(lèi)邊界條件定水頭邊界；南邊界為臺(tái)地，可處理為第二類(lèi)邊界條件無(wú)滲流邊界條件；東邊界根據(jù)黑龍江省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站提供繪制的流場(chǎng)圖，在竹板六隊(duì)漁房長(zhǎng)青街一[JP3]線有明顯的地下水分水嶺，因此選擇竹板六隊(duì)漁房長(zhǎng)青街一線作為第二類(lèi)邊界條件；模型底邊界選擇為潛水含水層底板，作為無(wú)滲流邊界條件；模型頂界面選擇地表為大氣常壓力邊界。水文地質(zhì)概念模型見(jiàn)圖2。

2.2 數(shù)值模型的建立

網(wǎng)格剖分及參數(shù)分區(qū)：模擬區(qū)范圍東西長(zhǎng)22 060 m，南北長(zhǎng)14 852 m，面積1441 km2。因其地勢(shì)平坦，地層連續(xù)且?guī)r性簡(jiǎn)單，所以在平面上網(wǎng)格均勻剖分。友誼糖廠廢醪池作為重點(diǎn)研究區(qū)，進(jìn)行網(wǎng)格加密。全區(qū)共計(jì)2 350個(gè)單元，分為4個(gè)參數(shù)區(qū)，網(wǎng)格剖分及參數(shù)分區(qū)見(jiàn)圖3，初始參數(shù)見(jiàn)表1。

參數(shù)率定：利用Visual MODFLOW軟件，將初始水位、補(bǔ)給量、排泄量、初始水文地質(zhì)參數(shù)等代入模型，計(jì)算地下水水位，并利用觀測(cè)孔水位進(jìn)行擬合，調(diào)節(jié)水文地質(zhì)參數(shù)，使計(jì)算值與觀測(cè)水位趨于一致， 長(zhǎng)期觀測(cè)孔的水位與計(jì)算值的對(duì)比見(jiàn)表2。

通過(guò)觀測(cè)水位與計(jì)算水位的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，水位誤差絕對(duì)值約為05 m，說(shuō)明模型可以較真實(shí)的反應(yīng)研究區(qū)地下水實(shí)際情況。最終參數(shù)率定結(jié)果見(jiàn)表3。

2.3 模型檢驗(yàn)

應(yīng)用參數(shù)率定的結(jié)果建立模型，預(yù)測(cè)2009年地下水流場(chǎng)，將其與2009年實(shí)際地下水流場(chǎng)進(jìn)行比對(duì)，模擬流場(chǎng)與實(shí)測(cè)流場(chǎng)的吻合程度較好（圖4），說(shuō)明模型能夠較真實(shí)的反應(yīng)研究區(qū)的地下水實(shí)際情況，含水層結(jié)構(gòu)、邊界條件概化、水文地質(zhì)參數(shù)選取較合理。

3 水力調(diào)控優(yōu)化控制技術(shù)研究

3.1 重點(diǎn)研究區(qū)溶質(zhì)運(yùn)移模型的建立

水力調(diào)控優(yōu)化控制技術(shù)的關(guān)鍵是在已有污染羽，并且未對(duì)污染源進(jìn)行清除的基礎(chǔ)上，主要通過(guò)流場(chǎng)下游抽水井的布設(shè)及抽水，形成特定的捕獲區(qū)，改變?cè)辛鲌?chǎng)，從而達(dá)到控制污染的效果[11]。因此首先應(yīng)該確定重點(diǎn)研究區(qū)的污染歷史現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展水力調(diào)控優(yōu)化控制。

為了更加準(zhǔn)確的對(duì)水源地進(jìn)行水力調(diào)控優(yōu)化控制，本文將水力調(diào)控范圍定為七水源廢醪池周?chē)?0 km2的區(qū)域。在此重點(diǎn)研究區(qū)范圍內(nèi)，將模型重新概化。

根據(jù)1994年-2008年七水源已有水質(zhì)資料，目前七水源地下水污染物主要有鐵、錳[15]和氨氮[16]。根據(jù)廢醪池周邊觀測(cè)井2009年9月（豐水期）、2010年5月（平水期）以及2011年3月（枯水期）三個(gè)時(shí)期水樣的測(cè)試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)廢醪池污水中氨氮的最大濃度為1 076.98 mg/L（Ⅲ類(lèi)水的氨氮標(biāo)準(zhǔn)為≤0.2 mg/L），所以本次污染物運(yùn)移模擬的典型污染物確定為氨氮。

佳木斯市給水工程始建于1936年，七水廠建于20世紀(jì)80年代[12]。因此溶質(zhì)運(yùn)移模型擬定以1 076.98 mg/L作為初始濃度，污染時(shí)間擬定為20年。模擬的污染羽見(jiàn)圖5。可見(jiàn)在給定的參數(shù)和污染物濃度情況下，20年的時(shí)間已經(jīng)有7號(hào)、8號(hào)、9號(hào)水源井中氨氮的濃度超過(guò)了Ⅲ類(lèi)水的氨氮標(biāo)準(zhǔn)0.2 mg/L。說(shuō)明污染濃度場(chǎng)作為本次水力調(diào)控的初始濃度場(chǎng)較為合理。

3.2 調(diào)控目標(biāo)選擇及約束條件設(shè)置

Modular Groundwater Optimize（簡(jiǎn)稱MGO）是鄭春苗和P.Patrick Wang編寫(xiě)的地下水模擬軟件。它是由一個(gè)主程序，三個(gè)優(yōu)化模塊和完整的MODFLOW和MT3DMS程序組成。三個(gè)優(yōu)化模塊分別是遺傳算法，模擬退火法和禁忌搜索法[18]。本文主要應(yīng)用遺傳算法來(lái)解決抽水井的井群優(yōu)化問(wèn)題。在調(diào)控目標(biāo)選定的基礎(chǔ)上，根據(jù)水力調(diào)控的概念，將本次水力調(diào)控系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)定位能控制污染羽向下游發(fā)展的最佳抽水井位及最小抽水量。目標(biāo)函數(shù)寫(xiě)成如下形式：

3.3 備選抽水井及濃度觀測(cè)井設(shè)置

遺傳算法[18]（Genetic Algorithms，簡(jiǎn)稱為GA），最先是由John Holland于1975年提出的。它作為一種發(fā)展較為成熟的全局優(yōu)化算法，能夠針對(duì)非連續(xù)變量問(wèn)題進(jìn)行尋優(yōu)，能夠避免陷入“局部最優(yōu)點(diǎn)”而找出全局最優(yōu)點(diǎn)或接近全局最優(yōu)點(diǎn)，因此在抽水治理系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，遺傳算法具有自身的優(yōu)勢(shì)。本次研究依據(jù)遺傳算法理論，共設(shè)置了22口備選抽水井供其選擇最佳抽水井位置。為了檢驗(yàn)水力調(diào)控的效果，分布的污染羽的周?chē)O(shè)置了5口濃度觀測(cè)井[19]。備選井及觀測(cè)井位置見(jiàn)圖7。

3.4 研究區(qū)水力調(diào)控系統(tǒng)優(yōu)化控制結(jié)果

（1）清除污染源情況。

在將最大允許井?dāng)?shù)分別設(shè)置為1、2、3，在已經(jīng)建好的模型中運(yùn)行MGO模塊，確定出了最佳抽水井位置及最小的抽水量，結(jié)果見(jiàn)表4。

5口觀測(cè)井中的濃度變化見(jiàn)圖8。（a）濃度時(shí)間曲線圖說(shuō)明3號(hào)觀測(cè)井中的濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他4口觀測(cè)井中的濃度值，且其濃度變化呈先升后降的變化趨勢(shì)；（b）曲線圖說(shuō)明2號(hào)井中的濃度遠(yuǎn)高于1號(hào)、4號(hào)和5號(hào)觀測(cè)井，其濃度也呈現(xiàn)先升后降的趨勢(shì)，由于2號(hào)，3號(hào)觀測(cè)井處于選擇出的最佳抽水井位的上游，因此可以推斷，最佳抽水井位上游的區(qū)域，均有污染物濃度先升后降的變化趨勢(shì)。（c）濃度時(shí)間變化曲線圖說(shuō)明1號(hào)觀測(cè)井中污染物的濃度，隨時(shí)間呈下降趨勢(shì)，說(shuō)明由于抽水井的抽水已經(jīng)控制了1號(hào)觀測(cè)井所在位置的污染物。4號(hào)觀測(cè)井沒(méi)有觀察到污染物，說(shuō)明污染羽沒(méi)有繼續(xù)向下游擴(kuò)展；5號(hào)觀測(cè)井沒(méi)有觀測(cè)到污染物說(shuō)明污染羽沒(méi)有向其他方向擴(kuò)展。

通過(guò)設(shè)置在污染羽周?chē)牧Ｗ樱梢宰粉櫟轿廴居鹛幦苜|(zhì)的運(yùn)移方向，見(jiàn)圖9。同時(shí)通過(guò)粒子追蹤可以發(fā)現(xiàn)，污染羽已經(jīng)被抽水井控制。

（2）未清除污染源情況。

在未清除污染源的前提下，根據(jù)重點(diǎn)研究區(qū)范圍，將最大允許井?dāng)?shù)分別設(shè)置為1、2、3，在已經(jīng)建好的模型中運(yùn)行MGO模塊，尋找出最佳抽水井位置及最小的抽水量。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

5口觀測(cè)井中的濃度變化見(jiàn)圖10。（a）濃度時(shí)間曲線圖說(shuō)明3號(hào)觀測(cè)井中的濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他觀測(cè)井中的濃度值，且其濃度有持續(xù)升高趨勢(shì)；（b）曲線圖說(shuō)明2號(hào)井中的濃度遠(yuǎn)高于1號(hào)、4號(hào)和5號(hào)觀測(cè)井，其濃度也呈現(xiàn)先升后降的趨勢(shì)；（c）濃度時(shí)間變化曲線圖說(shuō)明1號(hào)觀測(cè)井中污染物的濃度，隨時(shí)間呈下降趨勢(shì)，說(shuō)明由于抽水井的抽水已經(jīng)控制了1號(hào)觀測(cè)井所在位置的污染物。4號(hào)觀測(cè)井沒(méi)有觀察到污染物，說(shuō)明污染羽沒(méi)有繼續(xù)向下游擴(kuò)展；5號(hào)觀測(cè)井沒(méi)有觀測(cè)到污染物說(shuō)明污染羽沒(méi)有向其他方向擴(kuò)展。

（3）優(yōu)化結(jié)果分析。

對(duì)比清除污染源與未清除污染源的情況下，同一觀測(cè)井中的濃度（圖11），可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于1號(hào)觀測(cè)井，兩種情況下的濃度沒(méi)有變化；對(duì)于2號(hào)觀測(cè)井，污染物濃度都呈現(xiàn)出先升高后降低的趨勢(shì)，且在升高段，二者是重合的，在減小段，未清除污染源情況下，2號(hào)觀測(cè)井中的濃度比清除污染源情況下2號(hào)觀測(cè)井中的濃度降低的要慢；對(duì)于3號(hào)觀測(cè)井，清除污染源情況下，呈現(xiàn)出先升高后降低的趨勢(shì)，而未清除污染源情況下，污染物濃度呈現(xiàn)出持續(xù)升高的趨勢(shì)；4號(hào)、5號(hào)觀測(cè)井中未發(fā)現(xiàn)有污染物。

4 結(jié)論

本文根據(jù)研究區(qū)已有水質(zhì)資料及水文地質(zhì)條件，通過(guò)數(shù)值模擬的方法，運(yùn)用MODFLOW軟件建立了七水源廢醪池的地下水污染運(yùn)移模型，并驗(yàn)證了目前七水源附近降落漏斗不斷擴(kuò)大的趨勢(shì)。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用MGO模塊與集成的全局尋優(yōu)算法——遺傳算法（GA）的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，最終確定了在抽水井?dāng)?shù)為3的情況下通過(guò)水力調(diào)控來(lái)控制污染羽的最佳井位及最小抽水量，而且通過(guò)不同情景下的水力調(diào)控方案，發(fā)現(xiàn)是否有污染源對(duì)于水力調(diào)控系統(tǒng)在不同限制井?dāng)?shù)的情況下的總抽水量差距不大。

本研究為廢醪池的治理及七水源的保護(hù)提供了技術(shù)支持，同時(shí)也為地下水污染控制提供了實(shí)例。但是研究過(guò)程中未考慮廢醪池中氨氮進(jìn)入地下水的機(jī)理，及其氮元素本身和“三氮”轉(zhuǎn)化在包氣帶及地下水中的遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律，因此還需要進(jìn)一步考慮更多的影響因素，完善地下水污染物運(yùn)移模型，從而取得更加準(zhǔn)確的水力調(diào)控結(jié)果。

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