數學教學中如何促進學生的理解

郭文江 付杰

摘要：理解是指通過個體思維逐步認識事物的內在聯系及本質規律。學生必須在理解知識的過程中掌握知識、提高能力。為實現這一目標，要求教師在教學中采用適合學生的直觀教學、運用變式、比較分析、歸類列表、剖析錯誤、激情引趣等各種策略和方式，讓學生在民主、和諧的氛圍中學習數學，通過感悟和理解，探索數學奧秘。

關鍵詞：小學數學；直觀教學；顯示本質；揭示異同；歸類列表

所謂理解是指通過個體思維逐步認識事物的內在聯系及本質規律。學生必須在理解知識的過程中掌握知識、提高能力。為強化數學知識的理解可采取如下六條措施。

一、直觀教學，豐富感知

在小學數學教學中，如果能合理地運用直觀教學，創設良好的學習情境，就能為學生理解抽象的數學知識提供豐富的感性材料，減少學生在學習中的困難，調動學生學習的積極性，提高學生的思維能力。直觀具體的實物、模具、圖像生動形象，教師富有感染力的語言并借助表情、手勢、動作及形象化的描述都能使抽象的問題直觀化、簡單形象化，便于學生理解和掌握知識。如對一年級的學生，教師可以通過數小棒，自制“小花朵”、“五星”、“小動物”等實物圖形讓學生觀察、拼擺、感知數的意義。再如，高年級學生學習軸對稱圖形，用硬紙片剪成等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、圓、扇形等教具、學具。通過對折，反復試驗，理解對稱圖形和對稱軸的概念。

二、運用變式、顯示本質

由于學生年齡小，閱歷淺，思維更具形象性，抽象思維能力不強。教學時如果不斷重復同一類型、同一特征的題，學生很容易把題目某些特征與算法聯系起來，形成思維定勢，看到“共”就“加”、看到“少”就“減”、看到“平均”就“除”。要克服學生這種靜止孤立思考問題習慣的方法之一就是運用變式。所謂變式是指提供給學生各種類型的問題不斷變換形式，展示本質特征，啟發學生思維，提高應變能力。如教學“直角三角形”時，教師可在講解一般形式的直角三角形外，再出現其他各種位置、各種形狀的直角三角形來說明雖然形式不一，但本質屬性不變。再如，學習“三角形內角和是180度”這一性質時，教師首先出示一個等腰三角形進行驗證，然后沿高對稱一分為二成兩個完全一樣的小三角形，提問學生：“每個小三角形的內角和是原來大三角形內角和的一半嗎？”從而使學生理解“任何三角形的內角和都是180度”的普遍規律。

三、比較分析、揭示異同

學生容易把相似的概念相混淆，這就要求教師引導學生通過對同類、異類的事物分析比較，找出異同，更好地理解知識，把握本質。如，整除一章把如下六個概念對比分析、理解：約數一公約數一最大公約數；倍數一公倍數一最小公倍數，最大公約數與最小公倍數的相同點是都可用短除法求，都可以用幾個數的公約數去除；不同點是在用短除法去求時，最大公約數要求除數必須是所有數的公約數，最后積（最大公約數）只是除數相乘，不乘商；而最小公倍數的除數不一定是幾個數的公約數，最后積（最小公倍數）把商與除數連乘起來。

四、歸類列表，力求系統

知識之間既有區別，又有聯系，它是按一定的規律和次序組成的一個體系。教師只有在循序漸進的基礎上傳授知識，又善于總結、歸納知識，才能使學生獲得知識系統化、完整化，才能真正地理解鞏固知識。如，六年級復習階段，有關除法、分數、比方面的知識，我繪制了如下表格，學生看后一目了然。

再如，五年級整除引出有關概念知識圖表：

五、剖析錯誤辨非明理

通過對錯題的剖析，幫助學生找出原因，采取合理可行的方法解決，做到以正改錯。這樣不僅有利于學生知錯改錯，而且更有利于培養學生思維的縝密性和嚴謹性。我多采用學生作業中出現的有代表性的錯題，通過生生互動交流，教師歸納指正，增強學生的理解能力。

六、激情引趣曉之以理

心理學家認為，興趣、情趣等非智力因素對智力因素起著重要作用。良好的心境、最佳的學習狀態能驅動學生積極思考、探索，有利于學生對知識的理解和掌握。因此，教師要創設良好的課堂氛圍、和諧民主的學習環境，根據學生年齡特征，多采用喜聞樂見的形式激情引趣，使學生產生積極向上的精神和強烈的求知欲，在學中樂，樂中學，教學效果才能升華。

總之，促進學生理解的措施還有很多，教師在教學中應根據教材內容、學生實際情況因材施教，有針對性地采取一種或幾種措施，引導學生理解，為學好數學打下良好的基礎。