機(jī)床重要部件的有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)

摘 要：文章簡(jiǎn)單介紹了有限元分析的發(fā)展和相關(guān)概述，并以某電解加工機(jī)床為例，用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行了相關(guān)分析。

關(guān)鍵詞：機(jī)床重要部件；有限元；優(yōu)化設(shè)計(jì)

1 有限元分析法概述

在工程技術(shù)研究之中，有很多場(chǎng)的問(wèn)題和力學(xué)問(wèn)題，在解決這些問(wèn)題時(shí)，如果只是使用一些微分方程或微分方程組來(lái)解決這些問(wèn)題，得到的結(jié)果的精確度不能令人滿意，這時(shí)我們需要采用比較精確的數(shù)值計(jì)算來(lái)求得滿足工程技術(shù)需要的近似解。目前工程技術(shù)領(lǐng)域主要的數(shù)值計(jì)算方法包括有限單元計(jì)算法和有限差分計(jì)算法。有限差分法處理的工程問(wèn)題都比較簡(jiǎn)單，對(duì)于一些較為復(fù)雜的工程計(jì)算問(wèn)題，采用有限單元法比較有效。有限單元法在使用一些公式的基礎(chǔ)上將初始條件下和限定條件下的微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程采用矩陣計(jì)算的方法，最后借助高速計(jì)算機(jī)計(jì)算出合理的結(jié)果。由于使用該方法比較方便快捷，目前，有限單元法是工程技術(shù)計(jì)算時(shí)使用最為廣泛的一種方法。

有限單元法的基本思想是通過(guò)描述一些單元和節(jié)點(diǎn)，將復(fù)雜連續(xù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)劃分為幾個(gè)有限的小的計(jì)算單元，通過(guò)這些單元的有效組合求解出滿足初始條件和限定條件的最優(yōu)解。這種先將整體計(jì)算分為小的計(jì)算部分，在將各個(gè)小的計(jì)算單元積分起來(lái)的計(jì)算方法就是有限單元法。具體的來(lái)看，運(yùn)用有限單元法分析某一個(gè)具體的工程問(wèn)題時(shí)，要先將這樣一個(gè)大的計(jì)算問(wèn)題分割為一個(gè)一個(gè)比較小的計(jì)算單元，其次，在滿足相關(guān)初始條件和限定條件、材料特性、工程荷載量的基礎(chǔ)上求解非線性和線性方程組，從而得到相應(yīng)的應(yīng)力、位移、力度、應(yīng)變等計(jì)算結(jié)果，最后運(yùn)用計(jì)算機(jī)將該結(jié)果通過(guò)圖片或表圖等形式表現(xiàn)出來(lái)。

從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，有限單元法是將連續(xù)的求解域分解成幾個(gè)有限的計(jì)算單元，并在每一個(gè)單元里面設(shè)定一定數(shù)量的節(jié)點(diǎn)從而可以將該求解域當(dāng)作是由一個(gè)一個(gè)的小的計(jì)算單元連接起來(lái)的數(shù)據(jù)計(jì)算的集合體，同時(shí)以函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值當(dāng)作未知量，在每一個(gè)計(jì)算單元中預(yù)先假設(shè)一個(gè)相識(shí)的函數(shù)來(lái)表示求解域中函數(shù)分布的具體規(guī)律，然后根據(jù)已知的條件建立以求解節(jié)點(diǎn)中這些未知量的有限元方程組，通過(guò)這樣的轉(zhuǎn)化縮小所求解的未知量范圍，將一個(gè)無(wú)線未知數(shù)的難題轉(zhuǎn)化為一個(gè)離散域中的自由度有限的問(wèn)題。

2 有限元分析軟件ANSYS概述

ANSYS軟件集熱分析、電磁分析、結(jié)構(gòu)分析、流體分析、聲學(xué)分析等多種分析功能于一體，是一種靈活并且功能強(qiáng)大的大型有限元分析軟件。廣泛的被應(yīng)用于鐵路建設(shè)、航空航天、土木工程、電子通信、水利水電、核工業(yè)、石油化工、工程機(jī)械等多個(gè)工業(yè)行業(yè)和相關(guān)的研究部門。與其它同性質(zhì)軟件相比，ANSYS軟件使用更加方便快捷，能夠更好的降低產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造成本，減少產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造時(shí)間，提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造的質(zhì)量。ANSYS軟件主要是由求解模塊、前處理模塊和后處理模塊三部分組成。其運(yùn)行主要依靠以下的功能模塊：熱分析、流體分析、結(jié)構(gòu)分析、電磁分析以及物理場(chǎng)分析。其中結(jié)構(gòu)分析主要有以下幾種類型。模態(tài)分析、靜力分析、PSD、瞬態(tài)動(dòng)力分析、特征屈曲分析、專項(xiàng)分析等。

3 有限元靜力分析

靜力分析計(jì)算是指在被測(cè)原件的結(jié)構(gòu)不改變的情況下所受到靜載荷作用下的受力分析過(guò)程。在這種分析模式下，阻尼影響和原件的慣性不受到影響。靜力分析的載荷可以是一點(diǎn)都不發(fā)生改變的負(fù)載，也可以近似的看做為靜力隨著時(shí)間的變化而發(fā)生改變的負(fù)載。靜力分析的第一步是要建立合適的模型。由于文章研究的目的是分析機(jī)床結(jié)構(gòu)的應(yīng)變和應(yīng)力分布狀況、固有頻率以及模態(tài)振型等問(wèn)題，因此，文章選用在CAD中創(chuàng)建原件實(shí)體模型的方法實(shí)現(xiàn)有限元實(shí)體建模。其主要步驟如下：首先按照機(jī)床各個(gè)部件的實(shí)際尺寸進(jìn)行精確的三維建模，然后選用CATIA的裝配設(shè)計(jì)模塊，利用約束、移動(dòng)、特征等工具對(duì)各個(gè)小零件進(jìn)行虛擬的裝配。最后利用干涉檢測(cè)功能對(duì)裝配好的整體部件進(jìn)行干涉檢驗(yàn)分析。

經(jīng)過(guò)細(xì)致的簡(jiǎn)化之后，將簡(jiǎn)化后的模型通過(guò)ANSYS與CATIAV5連接的接口導(dǎo)入到ANSYS之中。然后確定單元屬性和劃分網(wǎng)格，從施加的載荷類型、被分析模型的幾何形狀以及計(jì)算精度的要求三個(gè)方面來(lái)看文章所要分析的機(jī)床結(jié)構(gòu)為復(fù)制的三維實(shí)體結(jié)構(gòu)，以ANSYS軟件3-D實(shí)體單元中的SOLID92為分析單元是最合理的選擇。

在材料屬性選取上，應(yīng)用ANSYS軟件首先定下各個(gè)物理量的量綱，然后由具體物理量單位制來(lái)導(dǎo)出相應(yīng)的具體單位。通過(guò)布爾運(yùn)算的粘結(jié)命令將機(jī)床模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)處理，然后選取合適的網(wǎng)格數(shù)量和網(wǎng)格梳密度將機(jī)床模型進(jìn)行仔細(xì)的網(wǎng)格劃分。然后進(jìn)行集中荷載和慣性荷載以及DOF約束，最后利用ANSYS軟件中的波前法進(jìn)行多種方程組的求解。

利用位移云圖和應(yīng)力云圖顯示計(jì)算結(jié)果。從計(jì)算結(jié)果和相關(guān)圖形分析來(lái)看，機(jī)床設(shè)計(jì)的整體結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度都很足夠，并且有較大的富余。

4 有限元模態(tài)分析

機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性包括：一是系統(tǒng)本身的阻尼特性、固有的頻率值以及對(duì)應(yīng)于各個(gè)固有頻率的相應(yīng)振型，二是在動(dòng)載作用下系統(tǒng)的響應(yīng)。有限元模態(tài)分析的步驟大致與靜力分析相似，其中以下是有限元模態(tài)分析的重要步驟：（1）在建立該機(jī)床有限元模型時(shí)，為減少模型的規(guī)模大小，將靜力分析模型中的蓋體減去后作為模態(tài)分析的模型。（2）在載荷與約束方面，文章根據(jù)所研究機(jī)床的實(shí)際約束情況采用面約束。（3）最后進(jìn)行模態(tài)的提取，ANSYS軟件中有六種提取方法，通過(guò)對(duì)所研究機(jī)床進(jìn)行仔細(xì)分析之后，文章選用BlockLanczos模態(tài)提取方法。通過(guò)比較分析各個(gè)零件的各階振型圖，最后發(fā)現(xiàn)，雖然一些零件出現(xiàn)了局部的振型，但是機(jī)床整體的動(dòng)剛度狀況良好。

5 結(jié)果具體分析

通過(guò)以上ANSYS軟件對(duì)機(jī)床各個(gè)方面的應(yīng)用分析，我們發(fā)現(xiàn)ANSYS軟件作為一種先進(jìn)成熟的有限元應(yīng)用技術(shù)，能夠在很大程度上對(duì)機(jī)床的各個(gè)零件和重要的組成部分進(jìn)行合理科學(xué)的優(yōu)化，并在確保機(jī)床質(zhì)量和功率達(dá)標(biāo)的基礎(chǔ)上節(jié)省部分地方的用材，從而達(dá)到節(jié)省材料和節(jié)約制作成本的目的，同時(shí)又能使各個(gè)零件的尺寸和質(zhì)量達(dá)到最佳的組合狀態(tài)。綜上所述，基于ANSYS軟件的有限元機(jī)床優(yōu)化設(shè)計(jì)，在解決機(jī)床重要部件的優(yōu)化問(wèn)題上可以突破傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的限制，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的流程，減快機(jī)床重要部件設(shè)計(jì)和優(yōu)化的效率，是一種比較令人滿意的機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法。

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