重視估算教學提高學生數學素養

江蘇省常州市武進劉海粟小學

估算或叫估算能力，主要指要求學生掌握估算的技巧，懂得在日常生活、測量中無法或沒有必要進行精確計算和判斷時所采用的計算方法。特別是用于解決日常實際問題和判斷一些計算結果的合理性。

重視和加強估算，已成為一個世界性的潮流，隨著科技的發展、信息化社會的到來、計算機的普及，一些發達國家在小學階段均加強了估算教學，重視學生估算能力的培養。美國《課程標準》中確立了“估算的標準”；英國的數學課程目標中也確立了有關運用估算檢驗計算的方法；在德國，有對各種物體的長度進行估計的要求，在解決問題的過程中估計結果的要求；在日本有用概數（近似數）來估計四則計算結果的要求等等。

加強估算教學和提高學生的估算能力之所以成為國際數學教育改革的重要方向之一，是因為在日常生活和工作中人們對估算的應用大大超過精確的計算，培養小學生的估算能力有其重要意義。（1）估算在日常生活生活中應用廣泛，估算能力的提高，不僅提高了小學生解決問題的能力，也提高了計算能力。（2）估算能力實際上是一種口算能力，口算是筆算的基礎，筆算是計算的重點，估算能力的提高，將促進筆算能力的提高。（3）估算可以幫助學生檢驗計算的結果有無錯誤，使計算合理、迅速、簡捷、正確，提高人的數學素養。（4）估算可以培養學生對計算或測量的結果能有概括性、整體性的認識和理解，并且要對數量關系進行合理的判斷和推理，培養學生的思維能力。

如何培養小學生的估算能力呢？

一、生活中攝取，明確估算意義

數學來源于生活，又服務于生活。要培養學生的估算能力，首先要讓小學生明確估算意義，提高他們學習估算的自覺性和積極性，創設更多的機會接觸現實生活和生產實踐中的數學問題，使學生意識到在他們周圍的某些事物中存在著數學問題，體會到估算的必要性和優越性。

例如：媽媽買排骨每500克7元，買了1250克，估計要付多少錢，大概要找回多少錢？估算一下付出的錢和找回的錢。500克約7元，1250是500的2.5倍，500克約7元，1000克14元，250克3.5元，估算計約17.5元，媽媽可以付出20元，大約應找回2元左右。再如，過馬路時，要估計開來汽車的速度，根據路程估算開來的時間，從而與自己的行走速度作個比較，考慮此時過馬路是否安全。其實，在教學中還可以多舉一些生產、生活中的實例，如學校小賣部的營業額、某個年級的平均年齡、物體的容積、制造物體用的材料、工廠效益的規劃等等。讓學生知道生活中常遇到的一些問題，只需要求出大的數目，不需精確計算的例子，使他們明確估算是實際的需要，是對學生有益的體驗。

二、教材中挖掘，懂得估算知識

在估算能力培養時，要讓學生掌握一些必要的估算的知識，這樣學生才能有章可循，學生才能進行正確的計算。例如掌握四則運算值的規律，在自然數范圍內，兩個數相加和不少于任何一個加數；減法中，差、減數不大于被減數，被減數不變，減數與差的變化相反；乘法中一個因數小于1，積肯定小于另一個因數；除法中除數小于1，商反而大于被除數。再如掌握必要的計量單位，如1米有多長，1分米有多長；一千克約有多重，1平方米約有多大等等，建立清晰的表象，有助于學生的實際估算。再如結合生活實際，掌握常用的數據：2袋鹽重一千克。一千克雞蛋約16個，人每小時行4--5千米，自行車每小時行15千米左右等等。

三、頭腦中建模，掌握估算方法

估算不僅要使學生明確其意義與重要性，更重要的是能在教師的引導下聯系教材與生活實際，掌握一些估算方法，來檢驗自己的計算是否正確，從而能使學生能夠根據具體問題選擇和使用合適的計算技巧。

（1）整數的四則運算估算基本方法

如，估算98 -52約是多少？方法：先根據四舍五入法得98≈100，52～≈50；然后估算：98- 52≈ 100 -50= 50，事實上，與98- 52= 50與46很接近。

再如，48 ×0.96○48，48÷0.96 ○48 ，乘法算式中乘數小于1，積就小于被乘數，除法算式中，除數小于1，商反而大于被除數48，把48作為標準，不用計算，就可以得出它們的大小。

另外，在加減乘除的過程中還可以通過判斷得數的位數憑直覺思維來估計結果大概會是多少來判斷結果是否正確。

（2）應用題計算的估算方法

如，解答“一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成，甲乙合作幾天完成”。方法：先估算出甲乙合作的天數在10（20÷2）天到15（30÷2）天之間，這樣自己解答后的答案是否正確就確定了。

四、實踐中積累，具備估算的經驗

估算的方法靈活多樣，因內容而定，因實際情況而用，因此在平時的學習與教學中要讓學生多練習，逐步積累估算的經驗，總結規律，提高估算能力。

如房間鋪地買地磚。先估算一下，房間門寬約一米，由此目測房間長約6米，寬約5米，則面積約6乘以5得30平方米，學生尺長約2分米，由次可得地磚面積約2乘以2得4分米，地磚塊數約3000平方分米除以4平方分米約是800塊左右。

再如，選擇題：90+91+92+93+……+98+99的和是（ ）

A 845 B 945 C 1005 D 1025 E 1045

解這題可用估算方法求得：估算這十個連續數的和一定大于90乘以10的900，而小于99乘以10的990，因此，可以斷出這5個答案中只有945是正確的。

在計算機日益普及的信息化社會中，復雜的計算都可以靠計算機或計算器完成，在日常生活和工作中，需要更多的是口算和估算，良好的口算能力和估算能力是學習任何其它數學知識的基礎。因此，在小學階段，應十分重視培養學生的估算意識，遇到計算問題，能估算的要想辦法估算，逐步養成估算的習慣，逐步提高估算能力，不斷提高學生的數學素養。