探討高中數學習題教學的若干原則

四川省內江市第六中學

【摘 要】本文圍繞實現示范性與典型性的相互契合、實現目的性與針對性的相互契合、新穎性與常規性的相互契合、實現層次性與啟發性的相互契合、實現選擇性與全面性的相互契合五個方面展開討論，對高中數學習題教學的若干原則進行了分析，并提出了一些筆者自己的見解，希望能夠對今后的高中數學教學提供一些理論建議。

【關鍵詞】高中數學 習題教學 原則

在高中數學教學過程中，教師有效運用習題進行教學能夠極大地培養學生的邏輯思考能力以及思維想象能力。此外，通過對學生大體情況的觀察還能夠有效評價教學情況，在此基礎上進行合理的改進。傳統的高中數學教學模式具有很多的不足之處，其中最典型的弊端為跑題以及缺乏對基本題型示范作用的關注，在例題的選擇過程中十分隨意，缺少創新以及合理的安排。因此，筆者針對這一現象提出了自己的一些建議，并總結了高中數學習題教學過程中需要注意的若干原則。

一、實現示范性與典型性的相互契合

學生的解題能力是在教師多次課堂習題示范后逐漸形成的，它經歷了學習、模范以及創造等多個過程。對于初次接觸到某一知識點的學生來說，主要是依靠模仿來進行學習，因此教師必須做好解題的示范工作。在針對某個習題進行解答的過程中，教師必須引導學生如何找到題目的條件以及結論，同時針對兩者之間的關聯性進行分析。教師應盡量選擇一些具有代表性的題目，這樣能夠起到更好的示范性作用，學生能夠通過對典型例題解答過程的觀察與學習掌握解題技巧以及注意細節。在大部分題目當中，大部分能夠反映傳達信息的題目基本都集中在典型例題當中，教師若能夠將示范性與典型性進行有效的契合，便能在很大程度上提升學生的數學解題能力。

二、實現目的性與針對性的相互契合

學生對于數學習題的解答能力需要通過日常訓練來積累，因此在開展日常習題訓練的過程中，教師必須注重目的性與針對性兩者間的相互契合。在每一堂數學課中，教師都需要制定相應的教學目標，著重培養學生某一方面的能力。而為了能促進教學目標的達成，教師僅僅通過課本知識的講解是遠遠不夠的，必須結合數學習題的解題示范，同時要求學生進階梯練習，然而課堂時間是十分有限的，教師不可能在一節課當中安排過多的習題聯系，這就需要教師結合教學目標來選擇具有針對性的數學習題。

案例一：“將y=2（x+1）2+3這一函數的圖像朝著右邊移動一個單位長度，隨后再朝著上方移動三個單位長度，那么這一圖像對應的函數解析式為什么？”這是我們在高中數學中經常碰到的一類題型，它的目的是為了考察學生對函數圖象平移知識的掌握情況。可以按照以下邏輯進行解題：“將該函數朝著右邊移動一個單位長度后可以得到 的圖像，隨后再朝著上方移動三個單位長度，即可得到y=2x2-3+3=2x2。通過對這一題型的解答訓練，學生對于函數平移知識進行了進一步鞏固，為后續更為復雜的函數圖象問題鋪墊了基礎。

三、實現新穎性與常規性的相互契合

在數學習題教學過程中，教師應善于使用一些具有創新性且結構新穎的題目來激發學生的解題興趣，此外還可以選擇一些與學生生活相關的題目，這樣也有助于學生在課后進行實踐。因此，教師可以使用一些新穎的題型來替代普通題型。在一些新穎的題型中通常會隱藏著很多巧妙、特別的解題技巧，這些富含媒體的解題方式可以在一定程度上吸引學生眼球，激發學生的學習熱情。當然，若數學教師在課堂中一味地使用新穎奇特題型也是不符合常規的，容易影響教學效果，也需要適當使用一些常規化題型。總而言之，習題類型的選擇主要還是取決于課程標準，任何習題都不能偏離教學目標，教師只有將新穎性與常規性進行有效契合才能夠實現更為理想的教學效果。

四、實現層次性與啟發性的相互契合

教師在開展數學習題教學的過程中，應盡可能選擇一些具有啟發作用的題目，這樣可以促進學生在解題方面的進步，使學生領悟到更多的解題方法與技巧。然而在這一過程中同時也不能忽略例題的層次性，所選擇的例題在難易度方面應保持均衡，過于容易或是過于復雜的例題都不利于培養學生的解題能力，此外還應注意不能選擇思維跨度過大或是過小的習題。思維跨度過大會影響學生正常解題思路的發揮，而跨度過小又無法實現思維啟發的效果。教師在選擇例題時必須結合學生對數學知識的儲備情況，并在此基礎上使學生的知識技能得到進一步提升。在對教學程序設計的過程中，教師必須設計相應的程序來培養學生發現問題、總結規律的能力，將啟發性與層次性有效地契合在一起，實現層級遞進的教學程序。

五、實現選擇性與全面性的相互契合

數學習題中的全面性主要是指數學習題所涉及的知識內容以及結題技巧的豐富性與多樣性。根據系統的表現形式可以將數學習題劃分為填空題、選擇題、應用題、判斷題幾個類型，而根據涉及知識的難易程度又可以將其劃分成為常規題、思維發散題、加強題等幾個類型。在數學改革開展以后，數學習題的類型變得更加多樣化，教師在日常習題教學中可以選擇的類型更加豐富，這一局面對于數學教師來說利弊共存，雖然為教師提供了更多的可選方案，但是也使教師的習題選擇過程變得更加復雜。因此教師必須將選擇性與全面性充分結合在一起，這樣才能實現學生解題能力的提升。

六、結束語

綜上所述，習題教學是高中數學教學中的基本組成部分，同時也是促進學生數學水平發展的重要教學手段，合理地利用習題教學能夠幫助學生進一步鞏固所學到的知識點。因此，教師在開展習題教學的過程中，應注意示范性與典型性的相互契合、目的性與針對性的相互契合、目的性與針對性的相互契合、層次性與啟發性的相互契合、選擇性與全面性的相互契合，以此來提升學生的數學解題能力。

參考文獻

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