培養高中生數學解題能力初探

江西省安遠縣第一中學

【摘 要】培養高中生數學解題能力可以促進學生發散性思維的發展，提高學生分析和解決問題的能力，而數學解題能力的培養需要教師因材施教，針對學生的實際情況制定有針對性的教學方法。

【關鍵詞】高中數學 解題能力 探討

培養學生的解題能力可以有效促進學生綜合素質的提升，為學生以后的長遠發展打下堅實的基礎。筆者認為，對學生解題能力的培養主要要從思想培養和方法培養兩方面進行。

一、提高學生對解題思想的認識

1.提高學生對數形結合思想的掌握

數形結合思想是高中數學的重要思想。其實簡單來說數形結合的思想就是通過數與形的結合引導學生將原本比較抽象的數字轉化成為更加直觀的幾何圖形，這樣一來學生的解題思路會更加的清晰。數形結合的核心所在就是在理清已有條件和所求的基礎上輔之以直觀的幾何圖形可以顯著提高學生解題的準確度。問題的解釋和進一步挖掘都是依靠這一思想為指導進行的。

2.提高學生對函數與方程結合思想的掌握

高中數學經常會出現函數還有方程、數列以及不等式等方面的問題。其實解決這些問題只要堅持函數與方程結合的思想基本都能得到一個滿意的答案。此外在高考試卷之中方程所占據的分數比例也比較可觀，值得我們耗費大量的時間進行函數與方程結合思想的教學。在這一思想的引導之下我們需要注意函數、不等式和方程之間的轉化和轉換。

二、如何培養學生的解題能力

1.將數學結合思想應用到實際解題之中

筆者認為學生數學解題能力的培養應該幫助學生將數形結合思想運用到實際問題解決之中，這是快速提升學生解題能力的關鍵所在。舉個例子來講，數學結合思想可以讓解方程問題更加的簡單。在求方程的解的過程之中我們可以將問題轉化成為方程的圖像和坐標的交點問題。需要注意的是要訓練學生思維的縝密性，確保各個條件的轉化科學嚴謹。比如我們在計算方程Y=X^2+24X和直線Y=3X的時候就可以用到數形結合的思想，首先我們在坐標軸之中將這兩個函數的圖像畫出來，然后看兩個函數的圖像之間是否有焦點，如果有的話那么兩個方程就有同一解，如果沒有的話那就說明兩個方程之間沒有同一解。通過函數的圖形我們可以將原本比較復雜的方程問題通過畫圖就解決掉，這是一個提高學生解題速度和解題效率的一個很有效的方法。

2.提高學生對基礎知識的掌握情況

教材是數學學習的基礎所在。解題能力的培養首先要幫助學生加強學生對基礎知識的掌握。萬丈高樓平地起，數學基礎知識的使用是解決復雜數學問題的核心和關鍵所在。所以說教師在教學過程之中要注意考核學生基礎知識的掌握情況。數學學習雖然更加注重對學生理解能力和思考能力的培養，但是這并不意味著學生就不需要強行記憶一些知識。其實基礎知識的掌握只能依靠學生的強行記憶，沒有死記硬背學生是沒有辦法打下堅實的基礎的。不少同學雖然很聰明、反映速度很快，但是他們的成績卻并不理想，這就是因為他們的基礎知識掌握情況不容樂觀。如果教師在訓練的時候只是單純的加大訓練量而不注意訓練內容的分類、尤其是基礎知識的訓練情況，那么依靠學生自己去掌握基礎知識的效果是不理想的。筆者在實際教學之中發現，如果教師不嚴格要求和考核學生的基礎知識掌握情況，單純靠學生自學掌握的話，那么學生的學習效果一般都比較差。他們經常會出現公示記憶混淆、基本概念不清晰等問題。其實教材上的基礎知識才是數學學習的基礎所在，沒有了基礎我們就談不上更高層次的知識教學。教師在教學過程之中要正確認識這個問題。

2.訓練學生更加的細心

不少學生看到正確答案之后都會拍大腿后悔自己看錯了什么條件，或者計算錯了加減法。因此教師要注意訓練學生讓學生更加的細心。有時候很簡單的一道題目只要計算不出現問題一般就不會錯，而學生有時候因為追求解題速度往往會忽視準確度。此外有時候題目之中往往隱藏著大量的隱形信息，這些隱性信息往往是解題的關鍵所在。因此教師也要有意識的訓練學生的審題能力，確保學生不會因為粗心大意丟掉一些本來完全能夠拿到手的分數。應試教育的背景之下高考的競爭一場激烈甚至是慘烈，學生想要在激烈的考試競爭之中脫穎而出靠的就是一點一滴優勢的慢慢積累，因此學生必須要不能因為非智力因素而丟分。筆者在教學過程之中就會有意識的訓練學生的解題能力，在講解習題的時候會有意識的教導學生應該怎樣進行審題。對一些平時就比較馬虎的學生筆者甚至要求他們在審題的時候用筆一個字一個字的點著看題目，這樣可以訓練學生的耐心，有針對性的降低學生的做題速度。在學生審題能力達到要求之后再對學生放寬要求。接下來就是訓練學生的做題，有些學生做題的時候感覺這道題以前做過就完全按照以前的方法解題，殊不知其實兩者之間是有差別的，完全按照以前的思路解題最后只能夠得到一個錯誤的答案。此外還有一些學生看完題目之后條件太多最后就“糊涂”了，在做題的時候胡亂用條件，這些都是學生不細心造成的非智力因素丟分。

3.日常訓練學生一題多解

在日常訓練過程之中教師可以讓學生就一個題目給出不同的解法，這樣可以有效的幫助促進學生發散性思維的發展，同時還能夠幫助訓練學生的邏輯能力，所以說一題多解可以為學生的長遠發展產生積極的促進作用。

總而言之，培養學生的解題能力對學生的發展具有積極的促進作用，學校和廣大教師應該對此給予足夠的重視。相信通過不斷的努力我們一定能夠解決當前學生在解題時候面臨的一些問題，幫助提高學生的學習成績，促進學生的全面發展，為學生以后的長遠發展打下堅實的基礎，為我國的社會主義現代化建設培養出合格的接班人。

參考文獻

[1]陳冬琴.數學教學中學生解題能力的培養[J].中學生數理化：教與學，2014

[2]趙文東.論高中數學教學中學生解題能力的培養[J].語數外學習：數學教育，2013

[3]劉興楠.數形結合思想在中學數學教學中的應用[D].沈陽：遼寧師范大學數學學院，2011.

[4]黨紅紅.數形結合思想在中學數學中的巧用[J].山西師范大學學報，2011（S1）.