高中三角函數的學習方法分析

【摘 要】在高中數學學習中三角函數是學習的重點和難點內容，很多同學都這一內容望而卻步，表現出畏難情緒，實際上如果學習方法得當，掌握正確的解體技巧，巧妙應用數形結合思想、加強訓練和練習等，通過不懈的學習和努力，一定可以攻克難關，學會舉一反三，從而很好的掌握三角函數這一部分學習內容。

【關鍵詞】高中數學 三角函數 學習方法 分析

在高中數學三角函數學習時，很多同學感覺較為復雜，缺乏學習耐心，面對很多解題總是感覺無從下手，但是作為一名學生，不僅需要深入理解學習的內容，同時還需要掌握一定的學習技巧和規律，才能做好舉一反三，游刃有余。

一、概念知識的學習技巧

在學習三角函數公式時，首先需要對這些數量眾多的公式進行有效記憶和反復強化記憶，包括公式的限制條件，在加上對應的練習題進行強化、反復練習，從而更好的掌握這些公式及其應用方法。同時，要加強復習和鞏固，將這些公式之間的聯系進行區分和聯想記憶，形成系統的緊密聯系，從而掌握公式的基本知識，為今后的應用打下基礎。然后需要了解三角函數的性質，學好三角函數的性質有利于更加簡便的解決數學問題。因此，還需要重視這部分內容的學習，從而降低解題的難度。如在解題過程中，要應用誘導公式，從而將較大的三角函數轉換為角度小的三角函數公式，從而簡化計算過程。

二、加強習題的練習，積累經驗

以往的實踐經驗表明，要想很順利的解決三角函數問題，還需要學習相應的解題技巧和規律。如過往的高考試卷中出現的三角函數的題目，其內容、解題思路基本大體一致，因此在具體的解題過程中，需要先分析題型，找到解題的思路，然后再思考解題技巧。尤其是三角函數的轉換技巧，尤其是需要著重掌握，有利于更好、更快的解決三角函數題目。如逆用三角公式進行化簡。

例1 化簡下列各式：

（1）12-1212+12cos 2α，α∈3π2，2π；

（2）cos2α-sin2α2tanπ4-αcos2π4-α.

思路點撥：（1）若注意到化簡式是開平方根和α2是α的二

倍，α是α2的二倍，以及其范圍，不難找到解題的突破口；（2）由于分子是一個平方差，若注意到這一特征，不難得到解題的切入點。

解析：（1）因為3π2<α<2π，

所以 12+12cos 2α=cos α=cos α，

又因3π4<α2<π，所以 12-12cos α=sinα2=sinα2，

所以原式=sinα2.

（2）原式=cos 2α2tanπ4-αcos2π4-α

=cos 2α2sinπ4-αcosπ4-α

=cos 2αsinπ2-2α=cos 2αcos 2α=1.

分析：（1）在二倍角公式中，兩個角的倍數關系，不僅限于2α是α的二倍，要熟悉多種形式的兩個角的倍數關系，同時還要注意2α，π4+α，π4-α三個角的內在聯系的作用，cos 2α=sinπ2±2α=2sinπ4±αcosπ4±α是常用的三角變換。

（2）化簡題一定要找準解題的突破口或切入點，其中的降次、消元、切化弦、異名化同名、異角化同角是常用的化簡技巧.

（3）注意公式的變形，如cos α=sin 2α2sin α，cos2α=1+cos 2α2，sin2α=1-cos 2α2。

三、加強課后復習

盡管我們在平時的練習中會很快的學會某個知識，但是復習的意義更為重大。在三角函數的學習中，我們還需學會課后進行復習和總結，對所學的知識進行進一步的鞏固和復習。因為，我們在學會某個知識后，在一段時間后就會很容易忘記，因此需要我們定期的進行課下的自我復習，查漏補缺，找出還沒有掌握的知識點，然后進行重點的學習和練習，從而更好的掌握所要學習的內容。尤其是對于容易錯誤的知識點，要反復加強記憶和練習。對于容易錯誤和不熟悉的內容最好找個練習本進行記錄，隔三差五的就復習一遍，這種效果極好，能夠很好的將自己的弱點內容進行強化練習和記憶，從而真正全面掌握所要學習的內容，實現熟練掌握和舉一反三的目的。另外，