淺談如何發(fā)展學生的符號意識

【摘 要】數(shù)學做為人類文明的支點、是人類智慧的精致花朵，有其核心理念的存在價值。我們在先進理念的引領(lǐng)下的每一堂課，都會實現(xiàn)一定的數(shù)學核心概念。如數(shù)感、空間觀念、幾何直觀、運算能力、推理能力、符號意識等。《數(shù)學課程標準》指出“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理得到結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。”因此，發(fā)展學生的符號意識是數(shù)學課程一個重要的核心任務(wù)。

【關(guān)鍵詞】符號意識 核心概念 數(shù)學

全國名師有著“數(shù)學王子”美譽的張齊華老師的執(zhí)教的確北師大版四年級數(shù)學第八冊第七單元第一節(jié)的內(nèi)容《用字母表示數(shù)》，課堂上張老師用其精湛的教學方式為我們詮釋了數(shù)學的文化價值——如何發(fā)展學生的符號意識。現(xiàn)結(jié)合張老師的課堂，談?wù)勅绾伟l(fā)展學生的符號意識。

一、喚醒符號意識，感受優(yōu)越性

學生在生活中會接觸到許許多多的符號，如交通安全標記，紅十字等等。在他們腦海中符號意識不是空白的。創(chuàng)設(shè)有趣的情境喚醒學生的符號意識是有效的教學方式之一。在這個“符號化”的世界中，學生獲得的生活經(jīng)驗已讓他們初步感受到符號存在的現(xiàn)實意義。比如，當他們看到店門前精致的“M”時，立刻就可想到麥當勞。可以說在日常生活中，學生已經(jīng)初步具有了符號意識，感受到生活中的符號所體現(xiàn)出的簡約、嚴謹、科學的特質(zhì)。這種符號意識對數(shù)學符號感的形成起著積極的促進作用。然而張齊花老師的課在其引入階段，打破傳統(tǒng)數(shù)學生活化的教學方式，用學生已有的數(shù)學知識加法交換律來喚醒學生的符號意識，用數(shù)學喚醒數(shù)學是實現(xiàn)高效數(shù)學課堂的手段之一。

『賞析』第一環(huán)節(jié)：字母表示任意數(shù)

師：“數(shù)學上有沒有見過：a+b=b+a ？”師：“它是誰？” 生：“加法交換律。”師：“加法交換律為什么不寫成3+4=4+3？”生：因為字母可以表示任意數(shù)〔感受字母的優(yōu)越性〕簡單的幾句談話，在張老師的數(shù)學課堂上，我們就能嗅到有關(guān)數(shù)學文化的氣息。枯燥的數(shù)學，呈現(xiàn)出一種感性與理性的氣息。張老師利用學生腦海中已有的“腳手架”加法交換律來啟發(fā)點撥，從而喚醒學生記憶中的符號表象。用簡潔的數(shù)量關(guān)系讓學生感受符號的優(yōu)越性與簡約美。課的引入沒有學生爭先恐后熱鬧的場面，有的只是濃濃數(shù)學味的沉淀，學生感受符號意識的旅程從這里開始。

二、在解決問題中逐步建構(gòu)符號意識的模型

數(shù)學知識的學習往往是從具體到表象再到抽象，符號化的過程。所以應(yīng)該引導學生在具體問題中，逐步將日常語言符號，借助學生的個性化表達為橋梁，最終逐步譯成數(shù)學語言符號，建構(gòu)起數(shù)學符號模型。張老師先讓學生在具體的情境〔與學生一起在儲蓄罐里裝入5元硬幣〕感受數(shù)字符號5，然而當?shù)诙€儲蓄罐以未知的身份出現(xiàn)時，學生的思維受到碰撞，解決問題迫在眉睫，產(chǎn)生運用符號個性化表達的需要水到渠成。其設(shè)計之巧，無不精妙。這樣讓孩子們在具體的情境中體驗符號表達的簡約性，感受符號的轉(zhuǎn)換性，領(lǐng)略符號的通用性。在張老師創(chuàng)設(shè)的情境中，孩子們符號意識的形成經(jīng)歷從感知具體事物到學會個性化表示，最終學會數(shù)學表達。

『賞析』第二環(huán)節(jié)：字母式表示運算結(jié)果

感知具體的事物：【 師出示一個儲錢罐】

引導孩子用具體的數(shù)字5來表示

個性化的符號表示：【出示另一只存錢罐】

師：“第二個有錢嗎？”（晃一晃）生：“有。”

師：“猜猜有多少元？”（師晃著走到孩子身邊）

生猜出不同數(shù)據(jù)…… 師引導孩子用字母表示。

學會數(shù)學的表達：【師演示將兩個儲錢罐的錢裝在一起】

引導學生學會用含有字母的數(shù)學算式表達。例如：a +5。【板演：字母式——運算結(jié)果】

數(shù)學家羅素說：“什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯。”可以說符號是數(shù)學學科的特質(zhì)。因此在培養(yǎng)學生的符號意識必須從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，在具體的事物中感知符號，但這還不是數(shù)學里的符號意識，符號意識必須是建立在學生的個性化符號表達的基礎(chǔ)上，學會數(shù)學表達，并建構(gòu)起數(shù)學符號模型。這樣才是有著濃濃數(shù)學味的符號意識。

三、活用數(shù)學符號，優(yōu)化符號意識

符號語言是數(shù)學學科的基本語言，活用數(shù)學符號是學好數(shù)學的重要手段之一，也是模型思想逐步建立的重要途徑之一。數(shù)學符號的學習必須遵循從感性到理性，到運用辨證過程。張齊華老師引導學生自覺運用數(shù)學符號，靈活地，富有創(chuàng)造性使用數(shù)學符號，是實現(xiàn)符號意識優(yōu)化的有效途徑。

『賞析』第四環(huán)節(jié)：字母式還表示數(shù)量及關(guān)系。

符號的感性階段： 師引導學生用任意字母表示出老師頭發(fā)的根數(shù)，老師的年齡……。

符號的理性階段。師：“同一個問題中不同量要用不同字母，剛剛存錢罐用a，老師的歲數(shù)可以用x。”〔師出示x-26 〕，讓學生猜一猜這是誰的年齡，從而逐漸學會理性的表達，讓學生明白X-26表示的老師與兒子年齡之間的關(guān)系，字母式不但表示某一數(shù)量，還表示兩個量之間的關(guān)系。

符號的運用階段。師：“如果 我的年齡是 30歲，兒子是4歲；那么當我31歲，我兒子 5歲；……“師注重引導學生明白在這個過程中數(shù)量在變，相差關(guān)系不變。

在《用字母表示數(shù)》這一課里張齊華老師表達的不只是教學方法與理念，還有對教育、對專業(yè)的執(zhí)著追求。背負記憶的行囊，一路采擷他人的野果瓊漿，只為自己能夠成長為教壇的一顆長青之樹。我感受到一種教育理念，一種學科的文化價值。如果沒有先進理念的指引，我們的課堂涂有其熱鬧的外表，但也會失去靈魂，一代宗師站在數(shù)學的理論高度奏響了新時代教育嘹亮的凱歌，如春風化雨般影響著我，更鞭策著我。路在腳下延伸，而我剛剛起步！路在腳下延伸，而我就在鋪路！不管漫長的路上荊棘叢生還是沼澤密布，我都一如既往，絕不退縮，愿一路追隨感受名師的文化與價值。