數學求和符號在物理教學中的應用

【摘 要】高中物理中一些公式中的字母的含義學生不容易記牢，數學求和符號∑可以使得學生對某些公式中字母的含義印象深刻，減少出錯率。

【關鍵詞】數學求和符號 物理教學 物理公式

高中物理中很多定律的公式在應用時發現一個問題，就是學生沒有真正理解公式中的字母的含義，造成很多解題的錯誤，而教師強調多少遍，還是有部分學生會搞錯。如果教師將公式加以改變，比如加上數學求和符號，學生出差錯的概率就降低了很多，下面我就主要以牛頓第二定律和動能定理為例加以探討。

高中物理中的牛頓第二定律是非常重要的一個定律。很多學生畢業多年之后只記得F=ma這個公式，其它的公式可能就說不出了。這就說明牛頓第二定律非常重要，非常易記，用的頻率多，所有只記得這個公式了。那么牛頓第二定律要真正的掌握加以應用的話也不是那么簡單的。人教版物理必修一書中講到牛頓第二定律時寫的公式是F=ma，定律的內容是物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。教師必須強調作用力F不一定是一個力，F是作用在物體上所有力的合力，這是教學的難點，大部分老師將公式改寫成：F合=ma，就是在F改寫成F合以此強調不是一個力而是合力。當然這種做法是有一定效果的，但是有些基礎差的學生可能由于偷懶沒有把下標“合”字當成公式的一部分，他們還是喜歡寫成F=ma，他們會把公式中的F當成是拉力或是其他某一個力，所以我總結了自己多年教學實踐的經驗教訓之后認為可以將公式寫成∑F=ma，學生在數學課上已經知道∑是求和符號，那么∑F就是指求出力的矢量和，這樣改公式學生是可以接受和易于理解的，教師要強迫學生加上∑這個符號，將這個符號真正變成公式的一部分。學生對此的印象一定比加一個下標來的更加深刻，這樣解題時的錯誤就少的多了。當然物體受力比較復雜時可以結合正交分解法將力和加速度分解到互相垂直的X軸和Y軸上，牛頓第二定律可以寫成∑Fx=max 和∑Fy=may 這兩個公式。共點力作用下物體的平衡條件是：F合=0 或 Fx合=0 Fy合=0，同樣也可以改為∑F=0或∑Fx=0 ∑Fy=0，有固定轉動軸物體的平衡條件：外力矩代數和為零可以寫成：∑M=0

動能定理同樣在高中物理教學中非常重要，人教版物理書必修二的公式是：W=EK2-EK1，此公式中的W是指合力做的功，它等于各個力做功的代數和。鑒于很多基礎薄弱的學生容易將W當成一個力的功，教師通常也會在W后加一個下標，公式變為W合=EK2-EK1，但是部分學生還是印象不深，時間長了只記得W，所以可以嘗試加上求和符合，公式就變成了∑W=EK2-EK1，或∑FS= EK2-EK1學生會知道∑W表示各個力做功的代數和，即合功，即∑W=W1+W2+W2+…。這樣做可以使學生印象更加深刻。

綜上所述，數學求和符合∑在高中物理教學中可以使學生對牛頓第二定律和動能定理等物理定律中需要求和的內容印象深刻，減少出錯率。當然，一旦使用了這個求和符號，那么最好所有涉及到求和的公式都應該統一使用這個符號。

參考文獻

《中學物理教材教法》北京師范大學出版社1998。