把抽象的概念變為可操作的過程

陳華忠

【摘 要】數學教學，應給學生提供從事數學活動的機會，放手讓學生動手操作、自主探究、合作交流。這樣，既培養了學生的探究意識，發展學生探究能力，又能很好地讓學生理解與掌握所學數學概念。

【關鍵詞】認識 測量 探究 交流

在教學過程中，如果我們能從學生的角度出發，把學習的主動權還給學生，給學生提供從事數學活動的機會，放手讓學生動手操作，自主探究，這樣就可以既培養了學生的探究意識，發展學生探究能力，又能很好地理解與掌握所學數學概念。下面以“周長”教學為例，談一談怎樣把抽象的概念變為可操作的過程。

【教學案例】

片段一：認識什么是周長。

師：先讓學生帶著問題自學課本第83頁，看看書里是怎樣介紹周長的？并把重要的詞語畫一畫，思考關鍵詞語的意思，然后在小組內進行交流。

并思考：指一指，銀幕上池塘的一周；摸一摸，數學課本上的一周；描一描，導學提綱上用虛線畫的三角形與圓形的周長。

師：（指名匯報）先用指一指、摸一摸、描一描等辦法指出圖形的一周，然后再說一說， 什么是周長？

生：用手指出銀幕上池塘的一周，摸一摸數學課本上的一周。

生：用筆描一描，導學提綱上用虛線畫的三角形與圓形的周長。（投影展示）

生：教材上是這樣表述的：“封閉圖形一周的長度，就是它的周長。”我認為重要的詞語是： 封閉與一周的長度。

師：封閉與一周的長度是什么意思？

生：封閉是從起點出發又回到起點為止，一周的長度也就是這樣的一圈的長度。（生拿出課本進行指一指）

師：大家還有什么不理解的地方嗎？

師：指著銀幕上池塘從起點出發又回到起點這樣一周的長度，就是圖形的周長。

師：再出示螞蟻爬樹葉的四種情況，a沒有一圏，b超過一圈，c在內圈爬了一圈，d正是樹葉的周長，讓學生看一看，辨一辨，并說一說為什么。

【評析】讓學生帶著問題自學課本，獨立思考，交流匯報，初步理解周長就是封閉圖形邊沿一周的長度。在匯報時讓學生在銀幕上指一指池塘的一周，在課本上摸一摸它的一周，在導學提綱上描一描用虛線畫的三角形與圓形的周長，并說一說什么是周長，讓學生在指一指、描一描、摸一摸、辨一辨等一系列活動中，經歷豐富的感知過程，深刻認識“封閉”和“一周的長度”，從而對周長概念的感性認識上升為理性認識。

片段二：有什么辦法知道圖形一周的長度？

師：針對這個問題讓學生先獨立思考、動手操作、自主探究，再進行小組內討論交流，然后指名匯報。

生： 我用量一量、算一算的辦法，測量出長方形四條邊的長度，再把它們相加起來，就知道了長方形的周長。同樣也用量一量的辦法，測量出三角形的周長。

生： 我用量一量、數一數的辦法，先量出五星圖或正三角形一邊的長度，再數一數一共有幾條邊，就可以知道它的周長。

生： 我用剝一剝、量一量的辦法，把長方形與正三角形的框架剝離開，再連接成一條線段，然后用尺子量出這條線段的長度，也就知道它們的周長。

師：對，周長就是一條線段，不管什么形狀圖形，它的周長都可以變成一條線段。

師：像圓形茶盒與樹葉這兩個圖形，怎么測出它的周長呢？

生：我用繞一繞、量一量的辦法，用繩子繞一繞圓形茶盒一圈，再拉直繩子在尺子上量一量就知道它的周長。或用軟尺直接繞一下，就知道圓形茶盒的周長了。

生：我用圍一圍、量一量的辦法，用繩子圍一圍樹葉一圈，再拉直繩子在尺子上量一量就知道它的周長。

師：直邊圖形一般可以用直尺量，曲邊圖形一般可用軟尺或繩子來繞一繞、圍一圍來測量出它們的周長，還可以用滾動法等。

師：不管什么形狀圖形，它的周長都可以變成一條線段。因此，周長就是長度，單位用長度單位。

【評析】在學生深刻認識周長概念之后，教師引導學生探究不同圖形周長的測量方法。主要采用小組合作探究的方式，給學生提供足夠的思考、交流、實踐、探究的空間，引導學生經歷體驗、感悟知識的形成過程，從而進一步強化對周長概念數學化的認識，體會各種圖形的周長測量方法及優化計算。而曲邊圖形可以用軟尺、繩測法、滾動法等多種方法測量，滲透了“化曲為直”的數學思想方法。

【教學總評】

在教學中，教師要積極給學生提供從事數學活動的機會，讓學生自己去探索、去體驗，從而獲取所學新知。

1.在活動中探究。學生通過各種活動，使得多種感官直接參與學習活動，在大腦皮層形成的表象比單純的視聽更深刻、更鮮明。因此，在教學中教師積極組織學生開展各種活動，通過多種活動感知周長的含義，鼓勵學生從多種角度去尋求解決問題的策略，從而較好地體現了新課標的“讓學生經歷知識形成的全過程”這一理念。

2.在交流中探究。本節課教學教師能積極創設一個有利于學生自主探究、合作交流的課堂氛圍，讓學生在小組合作學習中交流自己的想法與觀點，在匯報交流中，展示小組合作學習成果。在這個過程中，教師只起到組織者、引導者和合作者的作用，而學生真正成為了學習的主人。

這樣，不僅能發展學生的探究與實踐能力，而且因為概念是學生自己體驗得出的，所以他們對概念的理解也就更為深刻，學得扎實，記得牢固。

參考文獻：

[1]陳進春 .“下水操作”：不應忽視的備課環節[J].教學月刊·小學版（數學），2015（11）.

（福建省福清市岑兜中心小學 350313）