數字圖像相關技術在高溫熱膨脹系數測量中的應用

徐忠營，王偉，孟松鶴，解維華，易法軍

（哈爾濱工業大學 復合材料與結構研究所，哈爾濱 150080）

數字圖像相關技術在高溫熱膨脹系數測量中的應用

徐忠營，王偉，孟松鶴，解維華，易法軍

（哈爾濱工業大學 復合材料與結構研究所，哈爾濱 150080）

目的 測量熱結構材料在高溫環境下的熱膨脹系數，方法 將數字圖像相關（DIC）技術和通電加熱技術相結合，建立高溫熱變形測量系統。該系統使用CCD相機采集不同溫度下試樣的表面圖像，經DIC方法分析處理得到被測材料隨溫度升高產生的變形和應變，進一步計算得到相應溫度下的熱膨脹系數。測量紫銅、石墨分別在 600～800 ℃，600～1200 ℃范圍內的熱膨脹系數，并與文獻數據進行比較。結果 使用該實驗系統測量得到了紫銅和石墨分別在600～800 ℃，600～1200 ℃范圍內的熱膨脹系數，與文獻參考值吻合較好。結論 該測量方法可精確得到導電材料的熱應變及熱膨脹系數，測量溫度上限可達1200 ℃。

高溫；熱變形；數字圖像相關技術；石墨；熱膨脹系數

科學技術日新月異，如今的高速飛行器速度可達數馬赫，高速飛行的飛行器將與空氣發生劇烈摩擦產生氣動加熱現象，這會使飛行器表面材料和結構產生熱應變，使得材料的強度發生變化，因此研究材料的高溫熱膨脹及熱應變具有重要的意義。

測量高溫熱變形主要有接觸式和非接觸兩種方法，接觸式測量元件要與試件接觸，因此會影響測量的精度，非接觸式則沒有此缺點。數字圖像相關技術是一種重要的非接觸式測量方法[1]，同時也是一種測量應變和位移的強大工具[2—6]。Bora Gencturk[7]通過數字圖像相關方法測量了混凝土的結構元件的預應力，結果與其他常規儀器結果對比發現，數字圖像相關技術測量應變是準確可行的。在高溫測量方面，Anwander和潘兵等人[8—10]對DIC方法在高溫測量實驗的應用進行了研究。Hao Zhang等人[11]通過實驗證實了紫外線 DIC可以實現高溫測量，并能有效地除去高振動和噪音的干擾。X Chen等[12]通過在表面涂氧化鋯的方式防止試件表面在高溫下被氧化。Holzweissig[13]揭示了熱輻射是不可避免的，并不能通過實驗的方法消除熱輻射，但是通過改進實驗設備的方式可以減少熱輻射的影響。Leplay等人[14]使用藍寶石濾光鏡減少了熱輻射對圖像信息采集的影響。Wang Shen[15]等人通過建立灰度水平與熱輻射之間的關系，對所得光學圖像進行矯正從而減少熱輻射的影響。

對于高溫環境下尤其是高于 600 ℃的溫度下的熱變形，一直沒有既簡單又有效的設備與技術。為了測量超高溫材料的熱膨脹系數，筆者搭建了一種新的基于數字圖像相關方法的超高溫熱變形測量系統，通過測量紫銅和石墨的膨脹系數，驗證了該方法測量材料在超高溫下熱膨脹系數的可行性。

1 熱變形測量原理

1.1 DIC方法的原理

數字圖像相關方法是通過記錄并分析被測試樣表面變形前后（參考圖像和目標圖像）兩幅數字圖像的位移信息，找出匹配信息，從而計算全場位移的一種光學測量方法。其基本原理如圖1所示，選取像素大小為(2M+1)×(2M+1)的正方形參考子區，特征點P為中心。圖1b為變形后圖像，通過一定的匹配追蹤方法和相關計算算法，來自動追蹤匹配變形后的特征點，該點所對應的目標函數達到極值，由以P′為中心的目標圖像子區的空間位置即可得到所選特征點變形后在二維空間的位移分量u，v。為了得到被測物體表面全場的位移信息，當利用 DIC方法進行計算時常常將參考圖像中感興趣的待計算區域劃分為虛擬的網格形式，通過計算每個節點的位移得到全場的位移。從圖 1可以看出，目標圖像子區與參考圖像子區相比，中心位置和形狀了都發生了變化。

圖1 DIC方法的基本原理Fig.1 The basic principle of DIC method

為了表征圖像子區在變形前后兩幅散斑圖像 相似程度，定義了如下的相關函數[16]：

1.2 熱膨脹系數的計算原理

由 DIC的方法得到試樣的表面隨溫度變化的數據后，對該數據進行二次多項式擬合，即多項式：

擬合多項式可得到A，B和C的值，其中膨脹系數可用式（2）得到：

求得應變與溫度的關系后，將公式（2）對溫度T求導可得膨脹系數α與溫度T的關系，從而可得試樣各個溫度的膨脹系數。如果DIC所測的應變是準確的，那么所得到的熱膨脹系數就是較精確的。

2 實驗

2.1 高溫熱變形測量系統

高溫熱應變測量系統的結構如圖 2所示。試件、夾具與電極緊密連接形成通電回路，當試件中流通有較大電流時，試件由于焦耳效應會發熱。文中使用了藍光帶通濾鏡，以及單色LED光源補光等設備。圖像采集設備為Point Gray公司的工業 CCD相機（型號 GRAS-50S5M-C，鏡頭為Schneider Kreuznach Xeonplan f/2.8-50 mm）。相機的一些參數：最大分辨率為 2448(H)×2048(V)；像素大小為4.40 μm×4.40 μm；快門速度為0.02 ms～10 s。

圖2 高溫熱變形測量系統Fig.2 High-temperature thermal deformation measurement system

2.2 準確性驗證

為了驗證該系統測量的熱應變及熱膨脹系數的準確性，采用紫銅進行 600～800 ℃溫度范圍的驗證實驗，試件尺寸為10 mm×10 mm×50 mm，制備3個試樣進行測量。實驗過程如圖3所示，分兩個階段：

1）將紫銅放入加熱環境艙，關閉反應艙使壓力降至5 Pa以下，并保持真空度。通過電極壓桿施加100 N預載荷，設定力傳感參數。

2）保持100 N預載荷，設定好升溫速率，打開水冷，開始升溫，溫度達到600 ℃時采集試樣表面應變信息，并記錄加熱溫度數據，到800 ℃結束。

圖3 試件升溫及載荷加載過程曲線Fig.3 Specimen temperature increasing and loading curves

紫銅表面比較光滑，對光線有很強的反射能力，因此制作高溫散斑時先噴涂一層白色高溫基底，再噴涂黑色高溫散斑，提高散斑的高對比度。涂了一層白色基底，并噴涂了高溫散斑的紫銅試件如圖4a所示，受熱后的位移場如圖4b所示。由圖4可知，位移場變化是比較均勻的，說明紫銅試樣在受熱后均勻膨脹。

圖4 紫銅試件及其位移場Fig.4 Copper specimen and its displacement field

試件的橫向和縱向應變曲線如圖 5所示，可以看出，紫銅在兩個方向的應變基本一致，因此施加的100 N荷載對試件的熱膨脹系數不會產生明顯的影響。

圖5 橫向和縱向的應變隨時間的變化曲線Fig.5 Transverse and longitudinal strain-time curves

為了計算紫銅的熱膨脹系數，首先利用實驗所得數據繪制出紫銅應變隨溫度的關系曲線，然后利用公式（3）對所得溫度應變數據進行二次多項式擬合，如圖6所示，可得擬合曲線方程為：

最后再將方程（5）對溫度T求導得到溫度-熱膨脹關系曲線方程為：

由方程（6）繪制出的溫度-膨脹系數曲線如圖7中 600～800 ℃溫度區間的虛線所示，實線是在MatWeb（可搜索的在線工程材料數據庫網站）[17]中查到的在不同溫度下紫銅熱膨脹系數數據。由圖7可知，所測得的熱膨脹系數與文獻參考值吻合較好，表明了文中方法測量得到的高溫熱膨脹系數的準確性。

圖6 實驗獲得的紫銅的溫度-應變曲線Fig.6 Temperature-strain curve of copper obtained by DIC

圖7 600～800 ℃范圍內紫銅的熱膨脹系數Fig.7 Expansion coefficient of copper in the temperature range of 600～800 ℃

2.3 更高溫度可行性驗證

為了驗證該方法在更高溫度下的可行性，進行了石墨在 600～1200 ℃溫度范圍內的高溫驗證實驗。所選高強石墨的尺寸為10 mm×10 mm×50 mm，制備3個試樣進行測量。石墨表面經800目和1000目砂紙先后打磨，用棉簽和酒精將表面雜質清洗干凈。使用耐高溫涂料在高強石墨表面制作高對比度的散斑，如圖8a所示，其縱向位移場如圖8b所示，可以看出，位移場變化是比較均勻的，說明石墨試樣在超高溫的環境中均勻膨脹。

與上述測量紫銅CTE步驟相同，首先繪制石墨在溫度600～1200 ℃下的溫度-應變曲線，如圖9所示。經二次多項式擬合及求導可分別得到擬合曲線方程（7）和熱膨脹曲線方程（8）：

圖8 石墨試樣及其位移場Fig.8 Graphite sample and its displacement field

圖9 溫度-應變曲線Fig.9 The temperature-strain curve

由方程（8）繪制出石墨在600～1200 ℃情況下溫度-熱膨脹系數曲線，如圖10所示。

實驗結果表明，試件在600～1200 ℃溫度范圍內，高溫產生的干擾光線并沒有對圖像信息的采集產生影響，這預示文中方法在測量更高溫度下導電材料的熱膨脹系數的可行性及潛力。同時文中的設備還具有多功能性，不但可以測量材料的熱膨脹系數，而且也可以同時測量材料一些力學性能。

圖10 600～1200 ℃范圍內石墨的熱膨脹系數Fig.10 Expansion coefficient of graphite in the temperature range of 600～1200 ℃

3 結果討論

在高溫條件下，基于數字圖像相關方法測量熱膨脹系數的方法還存一些誤差，會影響結果的精度，主要總結為以下幾個方面：試件被加熱后本身強光以及觀察窗對采集圖像信息的影響；實驗環境對實驗結果的影響，如振動噪聲等；空氣擾動以及試件表面在高溫條件下發生氧化，影響散斑的質量，從而對結果的精度產生影響。

針對以上誤差的可能來源，特對該套實驗設備實施了一些解決方法。

1）使用了藍光帶通濾鏡，濾掉除425～475 nm以外的干擾光線，并使用單色藍色LED光源對試件進行光照補償。同時觀察窗為石英玻璃制成，具有耐高溫、熱膨脹系數小、強度高等優點，減小觀察窗對實驗結果精度的影響。

2）實驗時安裝固定好CCD相機，盡量減少實驗過程中可能出現的振動源，為了測得更好的圖像信息，使用高質量的CCD相機及其輔助設備。

3）實驗設備中的加熱環境艙的真空度可達 5 Pa以下，可以提供近乎真空的實驗環境，因此該真空系統也可以消除熱空氣擾動對測量的影響。同時可以避免在高溫的情況下試件被氧化而影響散斑的質量，文中還使用了高溫散斑，防止散斑在高溫的情況下發生脫落破壞。

4 結論

1）文中結合數字圖像相關方法與通電加熱技術，搭建了一套高溫應變測量系統。該系統可以進行600～1200 ℃溫度范圍內的全場熱應變測量。

2）通過測量紫銅在600～800 ℃溫度范圍的熱膨脹系數，并與文獻參考值進行對比驗證，充分證明了該方法的準確性。

3）通過進行石墨在 600～1200 ℃溫度范圍的驗證實驗，充分證明文中方法在更高溫度范圍內的有效性及潛力。

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Application of Digital Image Correlation Technique in Measuring Coefficient of Thermal Expansion at High Temperature

XU Zhong-ying,WANG Wei,MENG Song-he,XIE Wei-hua,YI Fa-jun
(Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology, Harbin150080, China)

ObjectiveTo measure thermal expansion coefficient (CTE) of heat structures materials at high temperature.MethodsCombining the digital image correlation (DIC) method and energized resistance heating technology, a test system for measuring high-temperature deformation and strain was established. After recording the surface images at different temperatures by a CCD camera, DIC method was used to analyze all the images to obtain the deformation and strain along with increasing temperature, and the corresponding thermal expansion coefficients at different temperatures were further calculated. This paper measured the thermal expansion coefficients of copper in the range of 600～800 ℃, and measured the graphite′s CTE in therange of 600 ～1200 ℃, comparing with literature data.ResultsThe CTE of copper was in the range of 600 ～800 ℃ and graphite in the range of 600～1200 ℃ as, measured by this system, showing that the data were in good agreement with the literature.ConclusionThis method showed the ability to accurately measure thermal strain and CTE of conductive material, and its temperature limit reached up to 1200 ℃.

high temperature; thermal deformation; digital image-related techniques; graphite; thermal expansion coefficient

MENG Song-he (1969—), Male, from Inner Mongolia, Professor, Doctoral tutor, Research focus: testing and characterization of ultra-high temperature heat-resistant materials.

10.7643/ issn.1672-9242.2016.03.006

TJ06

A

1672-9242(2016)03-0037-06

2016-01-25；

2016-02-20

Received：2016-01-25；Revised：2016-02-20

國家自然科學基金面上項目（11272107）；國家重點基礎研究發展計劃（2015CB655200）

Foundation：Supported by the National Natural Science Foundation of China（11272107）and the National Basic Research Program of China（2015CB655200）

徐忠營（1991—），男，黑龍江人，碩士研究生，主要研究方向為防熱材料及其表征。

Biography：XU Zhong-ying (1991—), Male, from Heilongjiang, Master graduate student, Research focus: thermal protection materials and characterization.

孟松鶴（1969—），男，內蒙古人，教授，博導，主要研究方向為超高溫防熱材料的測試與表征。